第五单元 运算律（复习课件）数学苏教版四年级下册

单元复习课件 小学数学·四年级下册·苏教版 第五单元 运算律 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 运算律 1.加法运算定律 加法交换律 加法结合律 2.乘法运算定律 减法的性质 乘法交换律和结合律 解决问题 乘法分配律 除法的性质 单元知识框架 知识点1 加法运算律 1 加法运算律 1、加法交换律 （1）定义:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 （2）用字母表示:a+b=b+a 2、加法结合律 （1）定义:三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。 （2）用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 知识点梳理 1 加法运算律 3、应用加法运算律进行简便计算 （1）计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……数，然后运用加法运算律，可以使计算简便。 （2）运用“凑整”法解决连加算式的简便问题: 连加的简算方法一般离不开“凑整”法，“凑整”法是指把相加的数凑成整十、整百、整千……数，在这个过程中可以调换加数的位置，有时还可以把某个数拆成整十、整百、整千……数加减另一个数的形式。 知识点梳理 【例1】下面的题怎样算简便就怎样算。 399＋87    489－175－25    172＋363＋128 题型1：运用加法运用定律计算 【答案】（1）399＋87 （2）489－175－25 （3）172＋363＋128 ＝399＋（1＋86） ＝489－（175＋25） ＝172＋128＋363 ＝399＋1＋86 ＝489－200 ＝300＋363 ＝400＋86 ＝289 ＝663 ＝486 重难点题型精讲 【答案】（1）399＋87 （2）489－175－25 （3）172＋363＋128 ＝399＋（1＋86） ＝489－（175＋25） ＝172＋128＋363 ＝399＋1＋86 ＝489－200 ＝300＋363 ＝400＋86 ＝289 ＝663 ＝486 【练习1】下面的题怎样算简便就怎样算。 399＋87    489－175－25    172＋363＋128 变式巩固练习 【例2】134＋28＝28＋134这里运用了加法（ ）律，用a，b代表两个数，则这个运算律可以表示为（ ）。 【答案】134＋28＝28＋134，观察可知，“＋”左右两边数的位置改变，运用的是加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。 题型2：加法交换律 重难点题型精讲 【练习1】十一黄金周，商家开展促销活动，买下面三种商品各一台，一共需要多少元？ 【答案】388＋150＋212 ＝388＋212＋150 ＝600＋150 ＝750（元） 答：一共需要750元。 变式巩固练习 【例3】56＋（44＋48）＝（56＋44）＋48运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与结合律 【答案】56＋（44＋48）＝（56＋44）＋48运用了加法结合律。 故答案为：B 题型3：加法结合律 重难点题型精讲 【练习1】轻轨列车有5节车厢，第1节车厢载乘客128人，第2节和第3节车厢共载乘客253人，最后两节车厢共载乘客247人。这列车共载乘客多少人？（用简便方法计算） 【答案】128＋253＋247 ＝128＋（253＋247） ＝128＋500 ＝628（人） 答：这列车共载乘客628人。 重难点题型精讲 【例4】与算式74－38－12结果相同的是（    ）。 A．74－（38－12）B．74－（38＋12） C．74＋38－12 D．74＋12－3 【答案】A. 48不等于24，74－（38－12）与算式74－38－12结果不相同； 74－（38－12）＝74－26＝48 B. 74－（38＋12）与算式74－38－12结果相同；74－（38＋12）＝74－50＝24 C．100＞24，选项C与算式74－38－12结果不相同；74＋38－12＝112－12＝100 D．48＞24，选项D与74－38－12结果不相同 74＋12－38＝86－38＝48 故答案为：B 题型4：减法的性质 重难点题型精讲 【练习1】李老师手机钱包里有316元，他去超市购物，买衣服花了184元，买日用品花了116元。李老师用手机钱包支付后，还剩多少元？ 【答案】316－184－116 ＝316-（184+116） =316-300 ＝16（元） 答：李老师用手机钱包支付后，还剩16元。 重难点题型精讲 1．轻轨列车有5节车厢，第1节车厢载乘客128人，第2节和第3节车厢共载乘客253人，最后两节车厢共载乘客247人。这列车共载乘客多少人？（用简便方法计算） 【其他练习】 【答案】128＋253＋247 ＝128＋（253＋247） ＝128＋500 ＝628（人） 答：这列车共载乘客628人。 变式巩固练习 2．壮壮从压岁钱里取出200元买课外读物。他买了一套《福尔摩斯探案故事》花了114元，买了一本《飞花令里读唐诗》花了56元，壮壮还剩多少钱？ 【其他练习】 【答案】200－114－56 ＝200－（114＋56） ＝200－170 ＝30（元） 答：壮壮还剩30元钱。 变式巩固练习 知识点2 乘法运算律及解决问题 2 乘法运算律及解决问题 1、乘法交换律 （1）定义:两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。 （2）用字母表示:a×b=b×a 2、乘法结合律 （1）定义:三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 （2）用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。 知识点梳理 2 乘法运算律及解决问题 3、运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算 在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……数时，运用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，能使计算简便。 4、定义:两个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加(或相减)。 5、用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。 知识点梳理 2 乘法运算律及解决问题 6、乘法分配律简便计算 （1）两个数相乘，如果有一个乘数接近整百数，可将其转化成整百数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算，可使计算简便。 （2）运用乘法分配律进行简算时，要注意拆分形式为(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。 7、解决问题之前，可以先画图或列表理清题目的已知条件和问题，再从不同的角度去思考，就会得到不同的解题方法。 知识点梳理 2 乘法运算律及解决问题 8、运用观察法解决乘除混合运算中的简算问题: 在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，移动各数的位置时，要把数前面的运算符号一起移动。 9、运用“建模”法解决复杂的简算问题: 在乘加、乘减算式中，找出相同的乘数，巧用乘法分配律是解答此题的关键。 知识点梳理 【例5】简便计算。 84×61＋78×42               88×125 题型5：运用乘法运算定律计算 【答案】84×61＋78×42 88×125 ＝84×61＋（78÷2）×（42×2） ＝（11×8）×125 ＝84×61＋39×84 ＝11×（8×125） ＝84×（61＋39） ＝11×1000 ＝84×100 ＝11000 ＝8400 重难点题型精讲 【练习1】能简算的要简算。 63×201－63      600÷25 【答案】63×201－63       600÷25 ＝63×201－63×1 ＝（600×4）÷（25×4） ＝63×（201－1） ＝2400÷100 ＝63×200 ＝600÷25 ＝12600 ＝24 变式巩固练习 【例6】下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（    ）。 A．3＋6＝6＋3 B．数×学＝学×数 C．37×5＝5×37 D．○×＝×○ 题型6：乘法交换律 【答案】A．3＋6＝6＋3，这是加法交换律，未涉及乘法交换律，此选项未运用乘法交换律。 B．数×学＝学×数，交换“数”和“学”的位置，符合乘法交换律，此选项正确。 C．37×5＝5×37，交换37和5的位置，符合乘法交换律，此选项正确。 D．○×＝×○，交换图形的位置，符合乘法交换律，此选项正确。故答案为：A 重难点题型精讲 【练习1】希望小学准备买25捆笔记本奖励优秀学生，每捆笔记本有24本，每本单价4元。共需要多少元？ 【答案】4×24×25 ＝4×25×24 ＝100×24 ＝2400（元） 答：共需要2400元。 变式巩固练习 【例7】125×（76×8）＝76×（125×8）是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 题型7：乘法结合律 【答案】125×（76×8）＝76×（125×8）是运用了乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：D 重难点题型精讲 【练习1】某款打印机每分能打印48张纸，2台这样的打印机同时工作50分，一共能打印多少张纸？ 【答案】48×2×50 ＝48×（2×50） ＝48×100 ＝4800（张） 答：一共能打印4800张纸。 变式巩固练习 【例8】小强在计算24×199时，将算式转化成24×（199＋1）进行计算，计算结果比正确结果（    ）。 A．多24 B．少24 C．多199 D．少199 题型8：乘法分配律 【答案】正确计算：24×199。 小强计算：24×（199＋1）＝24×200。 24×200＝24×199＋24×1＝24×199＋24。 所以，计算结果比正确结果多24。 故答案为：A 重难点题型精讲 【练习1】《格林童话》每本36元，《安徒生童话》每本44元。王老师买《格林童话》和《安徒生童话》各22本。王老师一共要花多少钱？ 【答案】36×22＋44×22 ＝（36＋44）×22 ＝80×22 ＝1760（元） 答：王老师一共要花1760元钱。 变式巩固练习 【例9】计算420÷35时，下面想法不正确的是（    ）。 A．（420÷7）÷（35÷7）B．420÷7÷5 C．（420÷2）÷（35×2） D．（420×2）÷（35×2） 题型9：除法的性质 【答案】A．420÷35＝（420÷7）÷（35÷7），被除数和除数同时除以7，商不变，正确； B．420÷35＝420÷7÷5，符合除法的性质，商不变，正确； C．420÷35≠（420÷2）÷（35×2），不正确； D．420÷35＝（420×2）÷（35×2），被除数和除数同时乘2，商不变，正确。故答案为：C 重难点题型精讲 【练习1】新星小学少年先锋队共有25个中队，每个中队有4个小队。全校共有1300名少先队员，平均每个小队有多少名少先队员？ 【答案】1300÷25÷4 ＝1300÷（25×4） ＝1300÷100 ＝13（名） 答：平均每个小队有13名少先队员。 变式巩固练习 【例10】（如图）甲乙两地相距60米，小智、小慧两个机器人分别从两地出发，相对而行。小智的行走速度控制在8米/秒，小慧的行走速度控制在12米/秒，经过3秒相遇。位置可能在（    ）。 A．A B．B C．C D．D 题型10：解决问题 【答案】两个机器人相遇的位置应该在A点或B点。 60÷2＝30（米） 8×3＝24（米） 24米比较接近30米，那么两个机器人相遇的位置应该比较接近中点位置。所以两个机器人相遇的位置应该在B点。故答案为：B 重难点题型精讲 【练习1】校园里的紫藤长廊南北贯通，小语和小航想知道长廊的长度，便从长廊两端同时出发，相向而行，并在长廊间往返行走。小语的速度是65米/分，小航的速度是75米/分，经过9分钟两人第二次相遇。你能算出这条紫藤长廊的长度是多少米吗？ 【答案】（65＋75）×9÷3 ＝140×9÷3 ＝1260÷3 ＝420（米） 答：这条紫藤长廊的长度是420米。 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】25×2×4×5 ＝（25×2）×（4×5） ＝50×20 ＝1000（人） 答：该教学楼能坐1000人。 1．为推进义务教育优质均衡发展，某地政府为当地小学新建了一个四层教学楼，每层楼有5个教室，每个教室有25张双人课桌。该教学楼能坐多少人？ 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】16×2＝32（千米） 85－77＝8（千米/时） 32÷8＝4（小时） （85＋77）×4 ＝162×4 ＝648（千米） 答：甲乙两地相距648千米。 2．甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶77千米，两车在离中点16千米处相遇。甲乙两地相距多少千米？ 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $