第五单元 运算律（知识清单）数学苏教版四年级下册

该小学数学第五单元“运算律”知识清单系统梳理了加法与乘法运算律内容，涵盖交换律、结合律、分配律的定义、字母表示、简便计算及解决问题，搭建从定义理解到简便计算再到实际应用的递进式学习支架。 清单通过10类题型分类呈现知识体系，例题与练习题对应强化，突出“凑整法”“建模法”等实用技巧，培养运算能力和推理意识。设计“解决问题前画图列表”等应用提示，帮助学生理清思路，教师可据此设计分层教学，提升课堂效率。

第五单元 运算律 单元知识清单讲义 知识点一：加法运算律 1、加法交换律 （1）定义:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 （2）用字母表示:a+b=b+a 2、加法结合律 （1）定义:三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。 （2）用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 3、应用加法运算律进行简便计算 （1）计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……数，然后运用加法运算律，可以使计算简便。 （2）运用“凑整”法解决连加算式的简便问题: 连加的简算方法一般离不开“凑整”法，“凑整”法是指把相加的数凑成整十、整百、整千……数，在这个过程中可以调换加数的位置，有时还可以把某个数拆成整十、整百、整千……数加减另一个数的形式。 知识点二：乘法运算律及解决问题 1、乘法交换律 （1）定义:两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。 （2）用字母表示:a×b=b×a 2、乘法结合律 （1）定义:三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 （2）用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。 3、运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算 在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……数时，运用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，能使计算简便。 4、定义:两个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加(或相减)。 5、用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。 6、乘法分配律简便计算 （1）两个数相乘，如果有一个乘数接近整百数，可将其转化成整百数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算，可使计算简便。 （2）运用乘法分配律进行简算时，要注意拆分形式为(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。 7、解决问题之前，可以先画图或列表理清题目的已知条件和问题，再从不同的角度去思考，就会得到不同的解题方法。 8、运用观察法解决乘除混合运算中的简算问题: 在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，移动各数的位置时，要把数前面的运算符号一起移动。 9、运用“建模”法解决复杂的简算问题: 在乘加、乘减算式中，找出相同的乘数，巧用乘法分配律是解答此题的关键。 题型1：运用加法运用定律计算 【例1】下面的题怎样算简便就怎样算。 399＋87    489－175－25    172＋363＋128 【答案】486；289；663 【分析】（1）将87看成1＋86，所以算式写成399＋（1＋86），即399＋1＋86，先计算399＋1＝400，再计算400＋86即可； （2）运用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。据此计算即可。 （3）运用加法交换律将算式写成172＋128＋363，然后按从左往右的顺序依次计算即可。 【解答】（1）399＋87 ＝399＋（1＋86） ＝399＋1＋86 ＝400＋86 ＝486 （2）489－175－25 ＝489－（175＋25） ＝489－200 ＝289 （3）172＋363＋128 ＝172＋128＋363 ＝300＋363 ＝663 【练1】下面的题怎样算简便就怎样算。 399＋87    489－175－25    172＋363＋128 【答案】486；289；663 【分析】（1）将87看成1＋86，所以算式写成399＋（1＋86），即399＋1＋86，先计算399＋1＝400，再计算400＋86即可； （2）运用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。据此计算即可。 （3）运用加法交换律将算式写成172＋128＋363，然后按从左往右的顺序依次计算即可。 【解答】（1）399＋87 ＝399＋（1＋86） ＝399＋1＋86 ＝400＋86 ＝486 （2）489－175－25 ＝489－（175＋25） ＝489－200 ＝289 （3）172＋363＋128 ＝172＋128＋363 ＝300＋363 ＝663 【练2】用简便方法计算。 657－123－77     237－（137＋80）    693－165－235    368－102 【答案】457；20；293；266 【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和，也等于被减数先减去第二个减数，再减去第一个减数，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）＝a－c－b。 （1）由题意得，利用减法的性质：a－b－c＝a－c－b将原式转化为657－77－123可使计算简便。 （2）由题意得，利用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c将原式转化为237－137－80可使计算简便。 （3）由题意得，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为693－（165＋235）可使计算简便。 （4）由题意得，先把102转化为100＋2，然后再利用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c将原式转化为368－100－2可使计算简便。 【解答】657－123－77 ＝657－77－123 ＝580－123 ＝457 237－（137＋80） ＝237－137－80 ＝100－80 ＝20 693－165－235 ＝693－（165＋235） ＝693－400 ＝293 368－102 ＝368－（100＋2） ＝368－100－2 ＝268－2 ＝266 题型2：加法交换律 【例2】134＋28＝28＋134这里运用了加法（ ）律，用a，b代表两个数，则这个运算律可以表示为（ ）。 【答案】交换 a＋b＝b＋a 【分析】两个数相加，交换两个数的位置，结果不变，这叫加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。据此解答。 【解答】134＋28＝28＋134，观察可知，“＋”左右两边数的位置改变，运用的是加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。 【练3】十一黄金周，商家开展促销活动，买下面三种商品各一台，一共需要多少元？ 【答案】750元 【分析】根据题意，已知三种商品的价格分别是388元、150元、212元，把这三种商品的单价相加，就是买这三种商品各一台，共需要多少元。计算时可以根据加法交换律：a＋b＝b＋a，进行简便计算。 【解答】根据分析可知： 388＋150＋212 ＝388＋212＋150 ＝600＋150 ＝750（元） 答：一共需要750元。 【练4】学校图书馆原有军事类图书395册，上学期购进96册，本期又购进185册，图书馆现有军事类图书多少册？ 【答案】676册 【分析】已知原有军事类图书395册，上学期购进96册，本期又购进185册，根据加法的意义，图书馆现有军事类图书总册数等于原有册数加上两次购进的册数之和。由于395和185后面都有5，可以凑整，可以利用加法交换律，原式化为：395＋185＋96，再按照运算顺序计算即可。 【解答】395＋96＋185 ＝395＋185＋96 ＝580＋96 ＝676（册） 答：图书馆现有军事类图书676册。 题型3：加法结合律 【例3】56＋（44＋48）＝（56＋44）＋48运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与结合律 【答案】B 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【解答】56＋（44＋48）＝（56＋44）＋48运用了加法结合律。 故答案为：B 【练5】轻轨列车有5节车厢，第1节车厢载乘客128人，第2节和第3节车厢共载乘客253人，最后两节车厢共载乘客247人。这列车共载乘客多少人？（用简便方法计算） 【答案】628人 【分析】试题要求计算5节车厢的总乘客数，已知第1节车厢128人，第2节和第3节车厢共253人，第4节和第5节车厢共247人。总乘客数为这三部分之和：128＋253＋247。为使用简便方法，观察到253和247相加可得整百数500，便于后续计算。先计算253＋247＝500，再与128相加，简化运算过程。 【解答】128＋253＋247 ＝128＋（253＋247） ＝128＋500 ＝628（人） 答：这列车共载乘客628人。 【练6】轻轨列车有5节车厢，第1节车厢载乘客128人，第2节和第3节车厢共载乘客253人，最后两节车厢共载乘客247人。这列车共载乘客多少人？（用简便方法计算） 【答案】628人 【分析】试题要求计算5节车厢的总乘客数，已知第1节车厢128人，第2节和第3节车厢共253人，第4节和第5节车厢共247人。总乘客数为这三部分之和：128＋253＋247。为使用简便方法，观察到253和247相加可得整百数500，便于后续计算。先计算253＋247＝500，再与128相加，简化运算过程。 【解答】128＋253＋247 ＝128＋（253＋247） ＝128＋500 ＝628（人） 答：这列车共载乘客628人。 题型4：减法的性质 【例4】与算式74－38－12结果相同的是（    ）。 A．74－（38－12）B．74－（38＋12）C．74＋38－12 D．74＋12－3 【答案】B 【分析】分别计算四个选项的结果，哪个选项结果和算式74－38－12结果相同 74－38－12 ＝36－12 ＝24 【解答】A. 48不等于24，74－（38－12）与算式74－38－12结果不相同； 74－（38－12） ＝74－26 ＝48 B. 74－（38＋12）与算式74－38－12结果相同； 74－（38＋12） ＝74－50 ＝24 C．100＞24，选项C与算式74－38－12结果不相同； 74＋38－12 ＝112－12 ＝100 D．48＞24，选项D与74－38－12结果不相同 74＋12－38 ＝86－38 ＝48 故答案为：B 【练7】李老师手机钱包里有316元，他去超市购物，买衣服花了184元，买日用品花了116元。李老师用手机钱包支付后，还剩多少元？ 【答案】16元 【分析】李老师手机钱包里的钱减去买衣服花的钱再减去买日用品花的钱等于最后还剩的钱，计算时可以根据减法性质，一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和，据此先计算184加116的和，再用316减这个和即可。 【解答】由分析可得： 316－184－116 ＝316-（184+116） =316-300 ＝16（元） 答：李老师用手机钱包支付后，还剩16元。 【练8】壮壮从压岁钱里取出200元买课外读物。他买了一套《福尔摩斯探案故事》花了114元，买了一本《飞花令里读唐诗》花了56元，壮壮还剩多少钱？ 【答案】30元 【分析】壮壮初始有200元，花费114元买《福尔摩斯探案故事》和56元买《飞花令里读唐诗》。用总花费连续减去两本书花费的钱数即可。计算时，运用减法的性质进行简算即可。 【解答】200－114－56 ＝200－（114＋56） ＝200－170 ＝30（元） 答：壮壮还剩30元钱。 题型5：运用乘法运算定律计算 【例5】简便计算。 84×61＋78×42           24×99＋24           88×125 【答案】8400；2400；11000 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，根据积不变的性质将算式78×42转化为39×84（一个乘数除以2，另一个乘数乘上2），然后再利用乘法分配律的逆运算将原式转化为84×（61＋39）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，根据乘法分配律的逆运算将原式转化为24×（99＋1）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把88转化为11×8，然后再利用乘法结合律将原式转化为11×（8×125）可使计算简便。 【解答】84×61＋78×42 ＝84×61＋（78÷2）×（42×2） ＝84×61＋39×84 ＝84×（61＋39） ＝84×100 ＝8400 24×99＋24 ＝24×（99＋1） ＝24×100 ＝2400 88×125 ＝（11×8）×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 【练9】能简算的要简算。 63×201－63    25×44    600÷25 【答案】12600；1100；24 【分析】63×201－63，此题运用乘法分配律进行简算； 25×44，此题先将“44”看成“4×11”，然后进行简算； 600÷25，此题运用除法商不变性质，将被除数和除数同时乘4，进行简算。 【解答】63×201－63 ＝63×201－63×1 ＝63×（201－1） ＝63×200 ＝12600 25×44 ＝25×（4×11） ＝25×4×11 ＝100×11 ＝1100 600÷25 ＝（600×4）÷（25×4） ＝2400÷100 ＝24 【练10】脱式计算，最后两题用简算的方法计算。 6000÷25÷4          250－150÷25 360÷45              125×24 【答案】60；244； 8；3000 【分析】第一题，先算左侧的除法，再算右侧的除法。 第二题，先算右侧的除法，再算左侧的减法。 第三题将45变为9×5，利用除法的性质打开括号，将式子变为360÷9÷5，先算左侧的除法，再算右侧的除法，即可简算。 第四题，将24变为8×3，利用乘法结合律，先算125×8的积，再用其结果乘3，即可简算。 【解答】6000÷25÷4 ＝240÷4 ＝60 250－150÷25 ＝250－6 ＝244 360÷45 ＝360÷（9×5） ＝360÷9÷5 ＝40÷5 ＝8 125×24 ＝125×（8×3） ＝（125×8）×3 ＝1000×3 ＝3000 题型6：乘法交换律 【例6】下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（    ）。 A．3＋6＝6＋3 B．数×学＝学×数 C．37×5＝5×37 D．○×＝×○ 【答案】A 【分析】根据题意，乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即a×b ＝ b×a。需判断各选项中是否应用此定律。 【解答】根据分析可知： A．3＋6＝6＋3，这是加法交换律，未涉及乘法交换律，此选项未运用乘法交换律。 B．数×学＝学×数，交换“数”和“学”的位置，符合乘法交换律，此选项正确。 C．37×5＝5×37，交换37和5的位置，符合乘法交换律，此选项正确。 D．○×＝×○，交换图形的位置，符合乘法交换律，此选项正确。 故答案为：A 【练11】希望小学准备买25捆笔记本奖励优秀学生，每捆笔记本有24本，每本单价4元。共需要多少元？ 【答案】2400元 【分析】根据题意可知，每本笔记本的价钱乘每捆的本数等于每捆笔记本的价钱，再乘准备买的捆数，即等于买25捆笔记本总共需要的钱，计算时利用乘法交换律进行简算；据此即可解答。 【解答】4×24×25 ＝4×25×24 ＝100×24 ＝2400（元） 答：共需要2400元。 【练12】某集团为希望小学捐建一栋教学楼，这栋楼共4层，每层有8间教室，如果每间教室配25套桌椅，那么这栋教学楼共要配多少套桌椅？ 【答案】800套 【分析】先用层数×每层教室计算出教学楼的总教室数，再用总教室数乘每间教室配备的桌椅套数，得到总共要配备的桌椅套数。计算时可以利用乘法交换律a×b＝b×a进行简算。据此解答。 【解答】4×8×25 ＝4×25×8 ＝100×8 ＝800（套） 答：这栋教学楼共要配800套桌椅。 题型7：乘法结合律 【例7】125×（76×8）＝76×（125×8）是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 【答案】D 【分析】首先看乘法交换律，它是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为a×b＝b×a。在125×（76×8）＝76×（125×8）这个式子中，76和125的位置发生了交换，符合乘法交换律的特征。再看乘法结合律，它是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。在式子125×（76×8）＝76×（125×8）中，将125和8结合在一起先进行运算，这又符合乘法结合律的特征。 【解答】125×（76×8）＝76×（125×8）是运用了乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：D 【练13】某款打印机每分能打印48张纸，2台这样的打印机同时工作50分，一共能打印多少张纸？ 【答案】4800张 【分析】一款打印机每分钟能打印48张纸，求两台这样的打印机同时工作50分钟，一共能打印多少张纸。可以先用48乘2算出两台打印机每分钟能打印多少张纸，再乘50算出50分钟一共能打印多少张纸，计算时可根据乘法结合律，先计算2与50的积，再把这个积与48相乘即可。 【解答】48×2×50 ＝48×（2×50） ＝48×100 ＝4800（张） 答：一共能打印4800张纸。 【练14】为推进义务教育优质均衡发展，某地政府为当地小学新建了一个四层教学楼，每层楼有5个教室，每个教室有25张双人课桌。该教学楼能坐多少人？ 【答案】1000人 【分析】根据题意，用每个教室双人课桌的张数乘2求出每个教室可以坐多少人，再乘每层教室的个数，求出每层可以坐多少人，最后乘教学楼的层数，即可求出该教学楼能坐多少人，可以根据乘法结合律简便计算。 【解答】25×2×4×5 ＝（25×2）×（4×5） ＝50×20 ＝1000（人） 答：该教学楼能坐1000人。 题型8：乘法分配律 【例8】小强在计算24×199时，将算式转化成24×（199＋1）进行计算，计算结果比正确结果（    ）。 A．多24 B．少24 C．多199 D．少199 【答案】A 【分析】小强将原算式24×199转化为24×（199＋1），即计算了24×200。正确结果是24×199，24×200比24×199多24×1＝24，因此计算结果比正确结果多24。 【解答】正确计算：24×199。 小强计算：24×（199＋1）＝24×200。 24×200＝24×199＋24×1＝24×199＋24。 所以，计算结果比正确结果多24。 故答案为：A 【练15】《格林童话》每本36元，《安徒生童话》每本44元。王老师买《格林童话》和《安徒生童话》各22本。王老师一共要花多少钱？ 【答案】1760元 【分析】要计算王老师一共花的钱数，需要分别算出买22本《格林童话》的花费和买22本《安徒生童话》的花费，然后将两者相加。已知《格林童话》每本36元，买22本的花费就是22个36元，用乘法计算；同理，《安徒生童话》每本44元，买22本的花费也是用乘法计算。 计算过程中，可用到乘法分配律，使计算简便。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【解答】36×22＋44×22 ＝（36＋44）×22 ＝80×22 ＝1760（元） 答：王老师一共要花1760元钱。 【练16】小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55m；小恒骑自行车，每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？ 【答案】2800米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程，再将两个路程相加，求出这座桥的总长度。 【解答】 （米） 答：这座桥长2800米。 题型9：除法的性质 【例9】计算420÷35时，下面想法不正确的是（    ）。 A．（420÷7）÷（35÷7）B．420÷7÷5 C．（420÷2）÷（35×2） D．（420×2）÷（35×2） 【答案】C 【分析】根据除法性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）和商不变性质的应用。商不变性质是指被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。 【解答】A．420÷35＝（420÷7）÷（35÷7），被除数和除数同时除以7，商不变，正确； B．420÷35＝420÷7÷5，符合除法的性质，商不变，正确； C．420÷35≠（420÷2）÷（35×2），不正确； D．420÷35＝（420×2）÷（35×2），被除数和除数同时乘2，商不变，正确。 故答案为：C 【练17】新星小学少年先锋队共有25个中队，每个中队有4个小队。全校共有1300名少先队员，平均每个小队有多少名少先队员？ 【答案】13名 【分析】先用全校的少先队员总人数除以中队的数量，求出每个中队有多少名少先队员，再除以每个中队的小队数量即可求解，计算时可用除法的运算性质进行简便运算。 【解答】1300÷25÷4 ＝1300÷（25×4） ＝1300÷100 ＝13（名） 答：平均每个小队有13名少先队员。 【练18】2025年春晚舞台上，机器人灵动扭秧歌的表演惊艳全场。为满足观众对前沿科技的好奇，某展览馆“五一”期间举办了机器人为主题的展览。此次展览共举办8场，每场售出125张票，共收入35000元，每张票的价格是多少元？ 【答案】35元 【分析】展览共举办8场，共收入35000元，用总收入÷总场数得到每场收入多少元，列式为35000÷8，每场售出125张票，用每场总收入除以每场售出的票数得到每张票的价格是多少元，用35000÷8÷125表示，运用除法性质进行简便运算即可。 【解答】35000÷8÷125 ＝35000÷（8×125） ＝35000÷1000 ＝35（元） 答：每张票的价格是35元。 题型10：解决问题 【例10】（如图）甲乙两地相距60米，小智、小慧两个机器人分别从两地出发，相对而行。小智的行走速度控制在8米/秒，小慧的行走速度控制在12米/秒，经过3秒相遇。位置可能在（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】由题意得，小智的行走速度为8米/秒，小慧的行走速度为12米/秒，那么小慧的速度更快。经过3秒后两个机器人相遇，那么它们相遇时，小智走的路程应该小于小慧走的路程，所以两个机器人相遇的位置应该在A点或B点。甲乙两地相距60米，那么甲乙路程的一半是30米。小智的行走速度为8米/秒，直接用8乘3即可算出相遇时小智的行走路程。然后比较小智的行走路程和30米的大小关系即可推算出两个机器人相遇的位置。 【解答】由分析得，两个机器人相遇的位置应该在A点或B点。 60÷2＝30（米） 8×3＝24（米） 24米比较接近30米，那么两个机器人相遇的位置应该比较接近中点位置。所以两个机器人相遇的位置应该在B点。 故答案为：B 【练19】校园里的紫藤长廊南北贯通，小语和小航想知道长廊的长度，便从长廊两端同时出发，相向而行，并在长廊间往返行走。小语的速度是65米/分，小航的速度是75米/分，经过9分钟两人第二次相遇。你能算出这条紫藤长廊的长度是多少米吗？ 【答案】420米 【分析】两人从长廊两端同时出发相向而行，并在长廊间往返行走，第二次相遇时两人共走了3个长廊的长度，用小语行走的速度加上小航行走的速度，求出两人的速度和，再用速度和乘行走的时间，求出行走的总路程，然后再用行走的总路程除以3，即可求出这条紫藤长廊的长度是多少米。 【解答】（65＋75）×9÷3 ＝140×9÷3 ＝1260÷3 ＝420（米） 答：这条紫藤长廊的长度是420米。 【练20】甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶77千米，两车在离中点16千米处相遇。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】648千米 【分析】根据题意，两车在离中点16千米处相遇，由于甲车速度较快，相遇时甲车比乙车多行驶的路程为16×2＝32（千米）。两车的速度差为85－77＝8（千米/时）。根据速度差和多行距离的关系，可求出相遇时间，即：32÷8＝4（小时）。再利用两车的速度和乘相遇时间，即可求出两地距离。 【解答】16×2＝32（千米） 85－77＝8（千米/时） 32÷8＝4（小时） （85＋77）×4 ＝162×4 ＝648（千米） 答：甲乙两地相距648千米。 一、选择题 1．与560÷35的得数不相等的算式是（    ）。 A．（560÷5）÷（35÷5） B．（560×7）÷（35÷7） C．560÷7÷5 D．（560÷7）÷（35÷7） 【答案】B 【分析】利用商不变的规律：被除数和除数同时乘（除以）同一个数（0除外），商不变和除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积；据此解答即可。 【解答】A．被除数和除数同时乘5，商不变。 B．被除数乘7，除数除以7，商要发生改变。 C．，560÷7÷5＝560÷（7×5），商不变。 D．被除数和除数同时除以7，商不变。 故答案为：B 2．计算64＋47＋36＝47＋（64＋36）时，运用了加法（    ）。 A．结合律 B．交换律 C．交换律和结合律 D．分配律 【答案】C 【分析】根据加法运算律，可得加法交换律和加法结合律．加法交换律为：，加法结合律为：。算式64＋47＋36＝47＋（64＋36）是既运用了加法交换律也运用了加法结合律. 【解答】1.交换律的应用：将64和47的位置交换，得到47＋64＋36。 2.结合律的应用：将64和36结合相加，得到47＋（64＋36）。 故答案为：C 3．下面算式最适合用计算器计算的是（    ）。 A．88－78＋34＋66 B．111111111÷37 C．125×8－780 D．540÷45÷2 【答案】B 【分析】数字大，计算量也大，并且不能利用运算律进行简算的算式最适合用计算器进行计算，据此逐项分析；即可解答。 【解答】根据分析： A．根据加法结合律进行简便计算：88－78＋34＋66＝（88－78）＋（34＋66）＝10＋100＝110；计算量不大，并且能进行简算。 B．111111111÷37，111111111这个数较大，并且111111111÷37不能进行简算，运算量也较大，适合用计算器计算。 C．125×8－780＝1000－780＝220，算式的运算量不大，能够进行口算。 D．根据除法的性质进行简便计算：540÷45÷2＝540÷（45×2）＝540÷90＝6；计算量不大，并且能进行简算。 故答案为：B 4．计算器上的数字键“8”坏了，如果用计算器计算635－298，下面方法不正确的是（    ）。 A．635－300＋2 B．635－300－2 C．636－299 D．637－300 【答案】B 【分析】用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c；根据减法性质进行计算，即635－298＝635－（300－2）＝635－300＋2，或者635－298＝（635＋1）－（298＋1）＝636－299，或者635－298＝（635＋2）－（300＋2）＝637－300，据此解答。 【解答】A．635－298＝635－（300－2）＝635－300＋2，方法正确； B．635－298＝635－（300－2）＝635－300＋2，则635－298≠635－300－2，方法不正确； C．635－298＝（635＋1）－（298＋1）＝ 636－299，方法正确； D．635－298＝（635＋2）－（298＋2）＝637－300，方法正确； 故答案为：B 5．大润发超市为36位员工发加班补贴，每人372元，会计小王在算账时，发现计算器数字6键坏了，要算出一共要发的钱数，下面方法中错误的是（    ）。 A．372×35＋372 B．372×35＋35 C．18×372×2 D．372×9×4 【答案】B 【分析】每人发的钱数乘员工数，即可算出要发（372×36）元。计算器数字6键坏了，可以利用乘法分配律把36分成35＋1，则算式变为372×35＋372×1。或者利用乘法结合律把36分成18×2，则算式变为372×（18×2），再利用乘法交换律，算式变为18×372×2。或者利用乘法结合律把36分成9×4，则算式变为372×9×4。再用计算器计算。 【解答】A．372×36 ＝372×（35＋1） ＝372×35＋372×1 ＝372×35＋372 B．372×35＋35 ＝35×（372＋1） ＝35×373 C．372×36 ＝372×（18×2） ＝18×372×2 D．372×36 ＝372×（9×4） ＝372×9×4 大润发超市为36位员工发加班补贴，每人372元，会计小王在算账时，发现计算器数字6键坏了，要算出一共要发的钱数，方法中错误的是：372×35＋35。 故答案为：B 6．简便计算99×25，正确的是（    ）。 A．100×25－1 B．100×25－25 C．99×2＋99×5 D．99×20×5 【答案】B 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；由题意得，简便计算99×25时，可以先把99转化为100－1，然后再利用乘法分配律使计算简便。 【解答】99×25＝（100－1）×25＝100×25－25。对比可知，只有B选项的算式计算正确。 故答案为：B 7．如图，小勇、小强从甲、乙两地同时出发，相向而行，小勇每分钟行80千米，小强每分钟行70千米，他们相遇的地点应该在（    ）。 A．中点右边 B．中点 C．中点左边 D．以上都不对 【答案】A 【分析】因为两人的速度不同，在相同时间下，速度越快，走的路程越长，据此解答即可。 【解答】80千米＞70千米 小勇走的路程长，所以他们相遇的地点应该在中点右边。 故答案为：A 二、填空题 8．125＋456＋175＋144＝（125＋175）＋（456＋144）运用的是（ ）律和（ ）律。 【答案】加法交换 加法结合 【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变； 算式125＋456＋175＋144可以利用加法交换律变形为125＋175＋456＋144，再利用加法结合律变形为（125＋175）＋（456＋144）。据此填空。 【解答】 125＋456＋175＋144＝（125＋175）＋（456＋144）运用的是加法交换律和加法结合律。 9．游戏公司举办活动，为玩家准备了三种虚拟道具，分别是魔法药剂、能量水晶和传送卷轴，一共875个。其中魔法药剂有234个，能量水晶有366个，那么传送卷轴有（ ）个。 【答案】275 【分析】用三种道具的总数减去魔法药剂的个数，再减去能量水晶的个数，即可求出传送卷轴的个数。 【解答】875－234－366 ＝875－（234＋366） ＝875－600 ＝275（个） 传送卷轴有275个。 10．若△×☆＝60，那么（△×3）×☆＝（ ），（△÷2）×（☆×3）＝（ ）。 【答案】180 90 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几，（△×3）×☆中，☆不变，△乘3，那么原本的积也要乘3；乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变；用字母表示为：a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变；用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c），根据乘法交换律和乘法结合律将（△÷2）×（☆×3）变为（△×☆）÷2×3即可解答。 【解答】（△×3）×☆ ＝△×☆×3 ＝60×3 ＝180 （△÷2）×（☆×3） ＝△÷2×☆×3 ＝（△×☆）÷2×3 ＝60÷2×3 ＝30×3 ＝90 所以若△×☆＝60，那么（△×3）×☆＝180，（△÷2）×（☆×3）＝90。 11．计算88×125时，①88×125＝80×125＋8×125，运用了（ ）律；②88×125＝11×（8×125），运用了（ ）律。 【答案】乘法分配 乘法结合 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。由题意得，计算88×125时，可以先把88转化为80＋8，然后利用乘法分配律使计算简便；也可以把88转化为11×8，然后利用乘法结合律将原式转化为11×（8×125）可使计算简便。 【解答】88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 88×125 ＝（11×8）×125 ＝11×（8×125） 计算88×125时，①88×125＝80×125＋8×125，运用了乘法分配律；②88×125＝11×（8×125），运用了乘法结合律。 12．如果☆＋□＝12，☆×□＝32，那么25×☆＋25×□＝（ ），480÷☆÷□＝（ ）。 【答案】300 15 【分析】计算25×☆＋25×□时，应用乘法分配律，变成25×（☆＋□），然后把☆＋□＝12代入计算； 计算480÷☆÷□时，应用除法的性质，变成480÷（☆×□），然后把☆×□＝32代入计算。 【解答】25×☆＋25×□ ＝25×（☆＋□） ＝25×12 ＝300 480÷☆÷□ ＝480÷（☆×□） ＝480÷32 ＝15 因此，如果☆＋□＝12，☆×□＝32，那么25×☆＋25×□＝300，480÷☆÷□＝15。 13．乒乓球是我国的国球。某乒乓球厂生产了5800个乒乓球，每25个装一袋，每4个装一箱，一共可以装（ ）箱。 【答案】58 【分析】5800个乒乓球每25个装一袋，用5800÷25即可求出可装几袋，再用装的袋数除以4即可求出一共装了几箱，可以使用除法性质进行简便计算据此列式解答即可。 【解答】5800÷25÷4 ＝5800÷（25×4） ＝58（箱） 乒乓球是我国的国球。某乒乓球厂生产了5800个乒乓球，每25个装一袋，每4个装一箱，一共可以装58箱。 14．李磊和爸爸环湖跑步，他们从同一地点出发，反向而行。李磊的速度是240米/分，爸爸的速度是200米/分，经过5分钟，两人还差200米相遇。这条环湖路全长（ ）米，如果李磊单独跑一圈，需要（ ）分。 【答案】2400 10 【分析】两人反向而行，速度和为240＋200＝440（米/分），5分钟共跑440×5＝2200米，加上还差的200米即为环湖路全长。李磊单独跑一圈的时间用总路程除以他的速度即可求得。 【解答】求环湖路全长： （240＋200）×5＋200 ＝440×5＋200 ＝2200＋200 ＝2400（米） 求李磊单独跑一圈时间： 2400÷240＝10（分） 李磊和爸爸环湖跑步，他们从同一地点出发，反向而行。李磊的速度是240米/分，爸爸的速度是200米/分，经过5分钟，两人还差200米相遇。这条环湖路全长2400米，如果李磊单独跑一圈，需要10分。 三、计算题 15．用简便方法计算。 14×25×4        58＋169＋42        101×54－54 184－57＋16－43    720÷45           144×19＋55×19＋19 【答案】1400；269；5400； 100；16；3800 【分析】计算14×25×4，根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）变式为14×（25×4）进行简便计算； 计算58＋169＋42，根据加法交换律a＋b＝b＋a变式为58＋42＋169进行简便计算； 计算101×54－54，将54变为54×1，再根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）变式为（101－1）×54进行简便计算； 计算184－57＋16－43，根据加法交换律a＋b＝b＋a和减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为（184＋16）－（57＋43）进行简便计算。 计算720÷45，将45拆分为9×5，根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）变式为720÷9÷5进行计算； 计算144×19＋55×19＋19，将19变为19×1，再根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）变式为（144＋55＋1）×19进行简便计算。 【解答】14×25×4 ＝14×（25×4） ＝14×100 ＝1400 58＋169＋42 ＝58＋42＋169 ＝100＋169 ＝269 101×54－54 ＝101×54－54×1 ＝（101－1）×54 ＝100×54 ＝5400 184－57＋16－43 ＝（184＋16）－（57＋43） ＝200－100 ＝100 720÷45 ＝720÷（9×5） ＝720÷9÷5 ＝80÷5 ＝16 144×19＋55×19＋19 ＝144×19＋55×19＋19×1 ＝（144＋55＋1）×19 ＝200×19 ＝3800 四、解答题 16．在清明节期间，学校组织去扫墓。四年级去了168名学生，五年级去了150名学生，六年级去了132名学生。一共去了多少名学生扫墓？ 【答案】450名 【分析】四年级去了168名学生，五年级去了150名学生，六年级去了132名学生，求一共去了多少名学生扫墓，用加法计算。计算时，因为168＋132计算起来比较简便，可利用加法交换律使计算简便。 【解答】168＋150＋132 ＝168＋132＋150 ＝300＋150 ＝450（名） 答：一共去了450名学生扫墓。 17．丹尼斯新进五筐苹果，各筐的质量分别为184千克、154千克、125千克、146千克、116千克，这五筐苹果一共重多少千克？ 【答案】725千克 【分析】据题意可知丹尼斯新进五筐苹果各筐的质量，求这五筐苹果一共重多少千克，即这五筐苹果的总质量，则将丹尼斯新进五筐苹果各筐的质量相加即可，计算时我们可以根据加法的交换律和结合律，进行简便计算。 【解答】184＋154＋125＋146＋116 ＝184＋116＋154＋146＋125 ＝（184＋116）＋（154＋146）＋125 ＝300＋300＋125 ＝600＋125 ＝725（千克） 答：这五筐苹果一共重725千克。 18．某商场第一季度卖出甲、乙、丙3种品牌的洗衣机一共565台，甲品牌卖了172台，乙品牌卖了228台。丙品牌卖了多少台？ 【答案】165台 【分析】用卖掉的洗衣机总数，减去甲品牌卖掉的数量，再减去乙品牌卖掉的数量，即可得到丙品牌卖掉的数量。计算时可以用减法的性质进行简算。据此解答。 【解答】565－172－228 ＝565－（172＋228） ＝565－400 ＝165（台） 答：丙品牌卖掉165台。 19．华丰小学举行跳绳比赛，全校有6个年级，每个年级有4个班，规定每班选派25人参加，一共要选派多少人参加比赛？ 【答案】600人 【分析】根据题意，用全校有的年级数乘每个年级的班数，求出全校共有的班级数，再用全校共有的班级数乘规定每班选派参加的人数，即可求出一共要选派多少人参加比赛。计算时利用乘法交换律，交换6和25的位置，再进行计算即可， 【解答】6×4×25 ＝25×4×6 ＝100×6 ＝600（人） 答：一共要选派600人参加比赛。 20．科学研究表明：蚯蚓可以分解垃圾中的有机物，从而净化环境。一个蚯蚓养殖场每天可以分解45千克生活垃圾。照这样计算，4个蚯蚓养殖场25天一共可以分解多少千克生活垃圾？ 【答案】4500千克 【分析】根据题意，可以用一个养殖场每天可分解的千克数×天数＝25天可分解的千克数， 25天可分解的千克数×4＝一共分解多少千克。 【解答】45×25×4 ＝45×（25×4） ＝45×100 ＝4500（千克） 答：一共可以分解4500千克生活垃圾。 21．豆腐是一种营养丰富又历史悠久的食材。希望小学师生开展了豆腐制作体验活动。下面是两个小组制作豆腐的情况：一组38人，每人制作7块豆腐；二组32人，每人也制作了7块豆腐；一组和二组一共制作了多少块豆腐？（用两种方法） 【答案】490块 【分析】（1）方法一：根据题意，可以用每组的人数乘每人制作的豆腐块数分别算出一组、二组各制作了多少块豆腐，再相加求出一共制作了多少块豆腐。 方法二：用一组的人数加二组的人数，算出两组一共有多少人。再用总人数乘每人制作的块数就是两组一共制作了多少块豆腐。两种解法符合乘法分配律。 【解答】（1）方法一：38×7＋32×7 ＝266＋224 ＝490（块） 方法二：（38＋32）×7 ＝70×7 ＝490（块） 答：一组和二组一共制作490块豆腐。 22．为了支援灾区人民，省红十字协会决定往灾区运送18000袋大米，这些大米需要25辆同样的卡车分4次才能全部运完。一辆卡车一次可以运送多少袋大米？ 【答案】180袋 【分析】由题意得，省红十字协会决定往灾区运送18000袋大米，这些大米需要25辆同样的卡车分4次才能全部运完，可以先用18000除以25算出每辆卡车一共需要运多少袋大米，然后再除以4即可算出一辆卡车一次可以运送多少袋大米。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 【解答】18000÷25÷4 ＝18000÷（25×4） ＝18000÷100 ＝180（袋） 答：一辆卡车一次可以运送180袋大米。 23．甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时比甲车多行驶30千米。两车相遇后都继续往前行驶，分别到达对方的出发地后立即按原路返回并再次相遇。两车从出发到第二次相遇共用了5小时，A、B两地相距多少千米？ 【答案】250千米 【分析】已知甲车每小时行驶60千米，乙车每小时比甲车多行驶30千米，所以乙车每小时行驶60＋30＝90（千米）。两车第一次相遇时行驶了1个全程；甲、乙两车相遇后继续前行，到达对方出发地并返回再次相遇，行驶了2个全程。整个过程共行驶了3个全程。根据“总路程＝速度和×时间”求出总路程，再用总路程除以3就是A、B两地的距离。 【解答】（60＋30＋60）×5÷3 ＝（90＋60）×5÷3 ＝150×5÷3 ＝750÷3 ＝250（千米） 答：A、B两地相距250千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 运算律 单元知识清单讲义 知识点一：加法运算律 1、加法交换律 （1）定义:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 （2）用字母表示:a+b=b+a 2、加法结合律 （1）定义:三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。 （2）用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 3、应用加法运算律进行简便计算 （1）计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……数，然后运用加法运算律，可以使计算简便。 （2）运用“凑整”法解决连加算式的简便问题: 连加的简算方法一般离不开“凑整”法，“凑整”法是指把相加的数凑成整十、整百、整千……数，在这个过程中可以调换加数的位置，有时还可以把某个数拆成整十、整百、整千……数加减另一个数的形式。 知识点二：乘法运算律及解决问题 1、乘法交换律 （1）定义:两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。 （2）用字母表示:a×b=b×a 2、乘法结合律 （1）定义:三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 （2）用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。 3、运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算 在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……数时，运用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，能使计算简便。 4、定义:两个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加(或相减)。 5、用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。 6、乘法分配律简便计算 （1）两个数相乘，如果有一个乘数接近整百数，可将其转化成整百数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算，可使计算简便。 （2）运用乘法分配律进行简算时，要注意拆分形式为(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。 7、解决问题之前，可以先画图或列表理清题目的已知条件和问题，再从不同的角度去思考，就会得到不同的解题方法。 8、运用观察法解决乘除混合运算中的简算问题: 在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，移动各数的位置时，要把数前面的运算符号一起移动。 9、运用“建模”法解决复杂的简算问题: 在乘加、乘减算式中，找出相同的乘数，巧用乘法分配律是解答此题的关键。 题型1：运用加法运用定律计算 【例1】下面的题怎样算简便就怎样算。 399＋87    489－175－25    172＋363＋128 【练1】下面的题怎样算简便就怎样算。 399＋87    489－175－25    172＋363＋128 【练2】用简便方法计算。 657－123－77     237－（137＋80）    693－165－235    368－102 题型2：加法交换律 【例2】134＋28＝28＋134这里运用了加法（ ）律，用a，b代表两个数，则这个运算律可以表示为（ ）。 【练3】十一黄金周，商家开展促销活动，买下面三种商品各一台，一共需要多少元？ 【练4】学校图书馆原有军事类图书395册，上学期购进96册，本期又购进185册，图书馆现有军事类图书多少册？ 题型3：加法结合律 【例3】56＋（44＋48）＝（56＋44）＋48运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与结合律 【练5】轻轨列车有5节车厢，第1节车厢载乘客128人，第2节和第3节车厢共载乘客253人，最后两节车厢共载乘客247人。这列车共载乘客多少人？（用简便方法计算） 【练6】轻轨列车有5节车厢，第1节车厢载乘客128人，第2节和第3节车厢共载乘客253人，最后两节车厢共载乘客247人。这列车共载乘客多少人？（用简便方法计算） 题型4：减法的性质 【例4】与算式74－38－12结果相同的是（    ）。 A．74－（38－12）B．74－（38＋12）C．74＋38－12 D．74＋12－3 【练7】李老师手机钱包里有316元，他去超市购物，买衣服花了184元，买日用品花了116元。李老师用手机钱包支付后，还剩多少元？ 【练8】壮壮从压岁钱里取出200元买课外读物。他买了一套《福尔摩斯探案故事》花了114元，买了一本《飞花令里读唐诗》花了56元，壮壮还剩多少钱？ 题型5：运用乘法运算定律计算 【例5】简便计算。 84×61＋78×42           24×99＋24           88×125 【练9】能简算的要简算。 63×201－63    25×44    600÷25 【练10】脱式计算，最后两题用简算的方法计算。 6000÷25÷4          250－150÷25 360÷45              125×24 题型6：乘法交换律 【例6】下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（    ）。 A．3＋6＝6＋3 B．数×学＝学×数 C．37×5＝5×37 D．○×＝×○ 【练11】希望小学准备买25捆笔记本奖励优秀学生，每捆笔记本有24本，每本单价4元。共需要多少元？ 【练12】某集团为希望小学捐建一栋教学楼，这栋楼共4层，每层有8间教室，如果每间教室配25套桌椅，那么这栋教学楼共要配多少套桌椅？ 题型7：乘法结合律 【例7】125×（76×8）＝76×（125×8）是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 【练13】某款打印机每分能打印48张纸，2台这样的打印机同时工作50分，一共能打印多少张纸？ 【练14】为推进义务教育优质均衡发展，某地政府为当地小学新建了一个四层教学楼，每层楼有5个教室，每个教室有25张双人课桌。该教学楼能坐多少人？ 题型8：乘法分配律 【例8】小强在计算24×199时，将算式转化成24×（199＋1）进行计算，计算结果比正确结果（    ）。 A．多24 B．少24 C．多199 D．少199 【练15】《格林童话》每本36元，《安徒生童话》每本44元。王老师买《格林童话》和《安徒生童话》各22本。王老师一共要花多少钱？ 【练16】小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55m；小恒骑自行车，每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？ 题型9：除法的性质 【例9】计算420÷35时，下面想法不正确的是（    ）。 A．（420÷7）÷（35÷7）B．420÷7÷5 C．（420÷2）÷（35×2） D．（420×2）÷（35×2） 【练17】新星小学少年先锋队共有25个中队，每个中队有4个小队。全校共有1300名少先队员，平均每个小队有多少名少先队员？ 【练18】2025年春晚舞台上，机器人灵动扭秧歌的表演惊艳全场。为满足观众对前沿科技的好奇，某展览馆“五一”期间举办了机器人为主题的展览。此次展览共举办8场，每场售出125张票，共收入35000元，每张票的价格是多少元？ 题型10：解决问题 【例10】（如图）甲乙两地相距60米，小智、小慧两个机器人分别从两地出发，相对而行。小智的行走速度控制在8米/秒，小慧的行走速度控制在12米/秒，经过3秒相遇。位置可能在（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【练19】校园里的紫藤长廊南北贯通，小语和小航想知道长廊的长度，便从长廊两端同时出发，相向而行，并在长廊间往返行走。小语的速度是65米/分，小航的速度是75米/分，经过9分钟两人第二次相遇。你能算出这条紫藤长廊的长度是多少米吗？ 【练20】甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶77千米，两车在离中点16千米处相遇。甲乙两地相距多少千米？ 一、选择题 1．与560÷35的得数不相等的算式是（    ）。 A．（560÷5）÷（35÷5） B．（560×7）÷（35÷7） C．560÷7÷5 D．（560÷7）÷（35÷7） 2．计算64＋47＋36＝47＋（64＋36）时，运用了加法（    ）。 A．结合律 B．交换律 C．交换律和结合律 D．分配律 3．下面算式最适合用计算器计算的是（    ）。 A．88－78＋34＋66 B．111111111÷37 C．125×8－780 D．540÷45÷2 4．计算器上的数字键“8”坏了，如果用计算器计算635－298，下面方法不正确的是（    ）。 A．635－300＋2 B．635－300－2 C．636－299 D．637－300 5．大润发超市为36位员工发加班补贴，每人372元，会计小王在算账时，发现计算器数字6键坏了，要算出一共要发的钱数，下面方法中错误的是（    ）。 A．372×35＋372 B．372×35＋35 C．18×372×2 D．372×9×4 6．简便计算99×25，正确的是（    ）。 A．100×25－1 B．100×25－25 C．99×2＋99×5 D．99×20×5 7．如图，小勇、小强从甲、乙两地同时出发，相向而行，小勇每分钟行80千米，小强每分钟行70千米，他们相遇的地点应该在（    ）。 A．中点右边 B．中点 C．中点左边 D．以上都不对 二、填空题 8．125＋456＋175＋144＝（125＋175）＋（456＋144）运用的是（ ）律和（ ）律。 9．游戏公司举办活动，为玩家准备了三种虚拟道具，分别是魔法药剂、能量水晶和传送卷轴，一共875个。其中魔法药剂有234个，能量水晶有366个，那么传送卷轴有（ ）个。 10．若△×☆＝60，那么（△×3）×☆＝（ ），（△÷2）×（☆×3）＝（ ）。 11．计算88×125时，①88×125＝80×125＋8×125，运用了（ ）律；②88×125＝11×（8×125），运用了（ ）律。 12．如果☆＋□＝12，☆×□＝32，那么25×☆＋25×□＝（ ），480÷☆÷□＝（ ）。 13．乒乓球是我国的国球。某乒乓球厂生产了5800个乒乓球，每25个装一袋，每4个装一箱，一共可以装（ ）箱。 14．李磊和爸爸环湖跑步，他们从同一地点出发，反向而行。李磊的速度是240米/分，爸爸的速度是200米/分，经过5分钟，两人还差200米相遇。这条环湖路全长（ ）米，如果李磊单独跑一圈，需要（ ）分。 三、计算题 15．用简便方法计算。 14×25×4        58＋169＋42        101×54－54 184－57＋16－43    720÷45           144×19＋55×19＋19 四、解答题 16．在清明节期间，学校组织去扫墓。四年级去了168名学生，五年级去了150名学生，六年级去了132名学生。一共去了多少名学生扫墓？ 17．丹尼斯新进五筐苹果，各筐的质量分别为184千克、154千克、125千克、146千克、116千克，这五筐苹果一共重多少千克？ 18．某商场第一季度卖出甲、乙、丙3种品牌的洗衣机一共565台，甲品牌卖了172台，乙品牌卖了228台。丙品牌卖了多少台？ 19．华丰小学举行跳绳比赛，全校有6个年级，每个年级有4个班，规定每班选派25人参加，一共要选派多少人参加比赛？ 20．科学研究表明：蚯蚓可以分解垃圾中的有机物，从而净化环境。一个蚯蚓养殖场每天可以分解45千克生活垃圾。照这样计算，4个蚯蚓养殖场25天一共可以分解多少千克生活垃圾？ 21．豆腐是一种营养丰富又历史悠久的食材。希望小学师生开展了豆腐制作体验活动。下面是两个小组制作豆腐的情况：一组38人，每人制作7块豆腐；二组32人，每人也制作了7块豆腐；一组和二组一共制作了多少块豆腐？（用两种方法） 22．为了支援灾区人民，省红十字协会决定往灾区运送18000袋大米，这些大米需要25辆同样的卡车分4次才能全部运完。一辆卡车一次可以运送多少袋大米？ 23．甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时比甲车多行驶30千米。两车相遇后都继续往前行驶，分别到达对方的出发地后立即按原路返回并再次相遇。两车从出发到第二次相遇共用了5小时，A、B两地相距多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $