浙江杭州市十三中教育集团2025-2026学年下学期阶段性检测七年级数学试题卷

2025学年第二学期阶段性检测 七年级数学试题卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列哪个图形是由左图平移得到的()。 0 A B. 2.下列方程为二元一次方程的是（ A.x+y+z=3 B.x2+y=2 C.x+ =1 D.x=3y 2y 3、2026年3月，科学家造出世界最小二维码，面积仅为0.00000198平方毫米。 数0.00000198用科学记数法表示为（)。 A.19.8×10 B.1.98×10-7 C.1.98×106 D.0.198×10 4.下列运算正确的是(（)。 A.a3a=al2 B.（a2）3=a5 C.a5÷a3=a2D.a3+a3=a6 5.如图，已知∠1=∠2=120°，∠3=105°，则∠4的度数为()。 A.105 B.75° C.120° D.60 6.下列式子中，能用平方差公式计算的是()。 A.(2a+b)(a-2b) B.(-2a+b)(2a-b) c.(2a+b)(-2a-b) D.（-2a+b)(-2a-b) 第5题图 2x-y=240 7.若二元一次方程组 5的解为 x=a 则a+b的值为()。 2 x+4y= A C.9 D.3 8.《算法统宗》中写道：我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客， 一房九客一房空。译文：一些客人来到李三公的店中住宿，若每间房里住7 人，就会有7人没有地方住；若是每间住9人，则空了一间房间。问有多少 间房？多少客人？设李三公有x间客房，来了y个客人，可列方程组为( 数学试题卷·第1页（共5页) [7x-7=y 7x+7=y 7x+7=y D. 7x-7=y 9x-1)=y 9(x-1)=y (x+1)=y 9(x+1)=y 9.如图，从边长为(a+7)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方 形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形 的面积为（)cm2。 A.2a+8 B.3a+15 C.12a+48 D.(a+7)(a+1) 第9题图 第10题图D 10.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折痕EF交AD于点E,交BC于点 F,点C、D的落点分别是C、D',ED交BC于G,再将四边形CD'GF沿 FG折叠，点C、D的落点分别是C"、D”,GD咬EF于H,下列四个结论： ①2∠BFE=∠BGE;②∠DEG+∠BFC-180°；③∠EFC"+3∠DEF=180°； ④∠EGD"=2∠EFG。其中正确的结论是（)。 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分) 11.计算：（-2a2= 12.如图，将△ABC向右平移得到△DEF,且点B,E,C,F在同一条直线上， 若EC=4,BF=10,则AD的长为 0 26米 222来整 215来 起跳线 E 2.30米 第12题图 第13题图 13.如图是某同学在立定跳远中留下的脚印和数据，他的跳远成绩是 米。 14.在(2x+m)3x-1)的展开式中，不含x的一次项，则m的值为 15.关于x、y的方程3x+4y=15与am+y=5(a为整数)有相同的正整数解， 则a的值为 数学试题卷·第2页（共5页） 16、如图，现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1。点H为 AE的中点，连接DH、FH。将乙纸片放到甲的内部得到图2。已知甲、乙两 个正方形边长之和为12，图2的阴影部分面积为16。 (1)AH的长为 (2)图1的阴影部分面积为 甲 HB 0b 三.解答题（本题有8个小题，共72分) 第16题图1 第16题图2 17.（1)解方程组： 2x+3y=20 x-2y=3 (2)计算：（x+2026)°-2×25。 18.先化简再求值：[(a+b)2-(a+2b)(a-2b)÷(2b),其中a=-1,b=2。 19.如图，网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的 顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点)。 (1)平移△ABC,使点A平移到点D,点B平移到点E, 点C平移到点F,画出平移后的△DEF; (2)在整个平移过程中，求线段AB扫过的面积。 20.小明在计算一个多项式A乘以多项式x2+2x-1时，因将乘法看错成了加法， 得到的结果为x2-x+3。 (1)请求出多项式A: (2)请你帮助小明计算出正确的结果。 21.光线照射到镜面会产生反射现象，根据光的反射原理，入射光线与镜面的夹 角和反射光线与镜面的夹角相等，如：在图1中∠1=∠2，∠3=∠4。 (1)当平面镜EF与MN平行时，AB与CD是否平行？ (2)在(1)的结论下，若∠1=45°，求∠BCD的度数。 M 777TT77777777777777777777 数呼试题卷·第3页（共5页） 22、对于实数a,b定义一种幂的新运算：am★b”=(ab)m",m,n是正整数。 例如：2★52=2★52=(2×5)*2=1000。请利用这种运算规则解决下列问题： （1)1★3的值为： (2)若22★2=64，求1的值： (3)这种运算是否满足结合律，即(a"★b)★cP=a"★(b”★c)成立吗？ 请说明理由。 23.综合实践 养成健康饮水的习惯 素材1 《中国居民膳食指南》建议大家养成主动饮水的习惯，避免喝过冷或 过热的水，否则易引起胃肠道不适，健康饮水的适宜温度在35℃~40°℃。 素材2 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮， 温水和开水共用一个出水口。已知温水的温度为 O。ooo⊙) ) 温水 开水 出水口 30°C,流速为25ml/s;开水的温度为100°C,流 速为20m/s。整个接水过程中不计热量损失。 ★小贴士：开水体积×开水的温度+温水的体积×温水的温度=混合后 的体积×混合后的温度。 (1)若先接6s温水，再接4s的开水，此时温水和开水混合后共有多少毫升水？ (2)小明先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，请解决以下问题： ①小明接水的时间一共用了17s,得到一杯400ml的水，这杯水的温度是否符合 健康饮水的适宜温度，通过计算说明理由： ②若小明想得到一杯400ml的38.75°c的水，此时接温水和开水的时间分别是多 少秒？ 数学试题卷·第4页（共5页） 24.如图所示，将两个相同的直角三角尺如下摆放（分别记作△EGF和△MPN), ∠EGF=∠MPN=90°，∠GFE=∠PNM=30°，直线AB过点E,MN在直 线CD上，EG平分∠AEF。 (1)∠BEF=°； (2)试判断AB与CD的位置关系，并说明理由； (3)将△EGF绕点E进行逆时针旋转，速度为每秒6°，记旋转时间为t秒， 在△EGF旋转一周后，运动停止。当EF与△MPN的任意一边平行时，求出 所有满足条件的t的值。 B G P ND 数学试题卷·第6页（共6页）