专题01 数与式（5大考点）（广西专用）2026年中考数学一模分类汇编

学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01数与式 ☆5大考点概脱 考点01用科学记数法表示绝对值大于1的数 考点02实数 考点3整式与因式分解 考点04分式 考点05二次根式 考点01 用科学记数法表示绝对值大于1 1. (2026广西南宁.一模)南宁青秀山风景区某日入园游客约234200人次，数据234200用科学记数法表 示为() A.0.2342×106B.2.342×105C.2.342×10 4D.2342×102 2.(2026广西玉林.一模)2026年国务院政府工作报告提出民生保障相关目标，其中全国城镇新增就业预 期目标为12000000人以上，全力保障民生就业大局稳定.数据12000000用科学记数法表示为() A.12×105B.1.2×107 C.1.2×106 D.0.12×108 3.(2026广西南宁.一模)2025年，广西蔗糖产业迎来丰收年.据相关部门统计，2024-2025年榨季，广 西糖料蔗种植面积1135万亩、同比增加11万亩，食糖产量646.5万吨、同比增加28.36万吨.将数“1135 万”用科学记数法表示为() A.11.35×106B.1.135×107 C.1.135×108 D.0.1135×108 4.(2026广西柳州一模)电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，好评如潮，截至2025年4月22日，总 票房已超157亿元，再次刷新中国电影票房纪录.将数据157亿用科学记数法表示为() A.1.57×109 B.1.57×1010 C.1.57×10m D.0.157×101 考点02 实数 (2026广西玉林一模)如图，四边形ABCD是正方形，点E表示的数为() B -3-2-10E1 A.1 B.1-V2 c.2-1 D.V瓦 2.(2026广西南宁，一模)如图，在某城市中心花园的景观区，规划了三块正方形主题花坛，分别是种植 1/23 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 牡丹的花坛ABCD、种植月季的花坛DEFG和种植雏菊的花坛GHIJ.己知 S正方形ABcD=1O,S正方形G阳I=1,且三块花坛沿同一直线方向依次衔接排列，则正方形DEFG的边长可能 是() A.1 B.3 C.5 D.7 3.(2026广西南宁.一模)若n为正整数，且满足n<V6<n+1,则n= 4.(2026广西河池一模)计算：√5= 5.(2026广西柳州一模)计算及化简： (1计算：+(m-1)°-5 (2)化简：(x+1)2-xx+2, 6.(2026广西桂林一模)计算与解不等式组 ①计算：6+()， í2x-2≤6 (2)解不等式组 6-x<8 并把它的解集表示在数轴上 上上上上上上上上上上上 -5-4-3-2-1012345 7.(2026广西南宁.一模)计算 (1)W4+(-1)2025--2: (2)2(x-3)-(x+1). 8.(2026广西一模)计算、解方程 (1)计算：-2-V4+32 (2)解方程：x2-5x+6=0 9.(2026广西南宁.一模)计算和解不等式组 (1)计算：(-1)×3+1-2+（π-1）°-V25 1/23 动学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 -2x≤4① (2)解不等式组： 号<1@ 10. (2026广西柳州一模)(1)计算：(-1)2025+5+1-2-（专）1 (2)解分式方程： =1- 考点03 整式与因式分解 (2026广西桂林.一模)若方程x2+x一4=0的两个根是x1和x2,则xx2十x1x的值是() A.4 B.2 C.-2 D.-4 2. (2026广西南宁.一模)因式分解：a2-5a= 考点04 分式 (2026广西南宁.一模)如图是一张边长为α的正方形纸片，先沿某一方向剪去一个宽为2的矩形，再 沿另一方向剪去一个宽为x的矩形，两次剪下的矩形面积恰好相等，则b可表示为() b a A. B. C.-2 D.3 2. (2026广西南宁一模)计算袋-的结果等于（) A.2 B.X c. D.9x 6x-2 3.(2026广西南宁一模)计算、化简： 0(-3)×2+(1-6)°： (2)(x+1)(x-1)+x2+1. 4.(2026广西南宁.一模)若分式2无意义，则m= 5.(2026广西贵港一模)若岩=，则号的值为 6.(2026广西贵港一模)计算： (1)解方程：x2+3x-4=0 1/23 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)计算： (-)2+(1-V2)°-2c0s60. 考点05 二次根式 (2026广西桂林.一模) 若Va-5在实数范围内有意义，则a的值可以是() A.-2 B.0 C.3 D.7 2.(2026广西南宁.一模)下列各数中，可使式子Vx一4有意义的x的值是() A.-1 B.0 C.2 D.5 3.(2026广西钦州一模)若Vx一2有意义，则x的取值范围是() A.x>2 B.X=2 C.x≥0 D.x22 4.(2026广西南宁.一模)写出一个使函数y= 2x有意义的x的值，则x的值可以是 (写出一个符 合要求的x的值)· 5.(2026广西南宁.一模)如图，将△A0B绕点O逆时针旋转得到△C0D,∠0AB=75°，若CD恰 好经过点A,且0C⊥OB,OA=4,则AB= 1/23命学科网 www.zxxk.com 让教与 专题01数与式 考点01 用科学记数法表示绝对值大于1 1.B 2.B 3.B 4.B 考点02 实数 1.C 2.B 3.2 4.3 5.(1)0 (2)1 6.(1)6 (2)-2<x≤4 7.(1)-1(2)x-7 8.(1)9(2)x1=2,x2=3 9.(1)-5 (2)-2≤x<3 10.(1)2;(2)x=2 考点03 整式与因式分解 1.A 2.a(a-5) 考点04 分式 1.B 2.A 3.(1)-5(2)2x2 4.2 5.骨 6.(1)x=-4或x=1(2)9 3/3 学更高效 而学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点05 二次根式 1.D 2.D 3.D 4.1（答案不唯一) 5.25 2/3 专题01 数与式 5大考点概览 考点01用科学记数法表示绝对值大于1的数 考点02实数 考点03整式与因式分解 考点04分式 考点05二次根式 用科学记数法表示绝对值大于1的数 考点01 1．（2026·广西南宁·一模）南宁青秀山风景区某日入园游客约234200人次，数据234200用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的定义，确定和的值即可得到结果，科学记数法的表示形式为，其中，为整数． 【详解】解：用科学记数法表示为． 2．（2026·广西玉林·一模）2026年国务院政府工作报告提出民生保障相关目标，其中全国城镇新增就业预期目标为12000000人以上，全力保障民生就业大局稳定．数据12000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的形式为，其中，为整数，解答即可． 【详解】解：数据12000000用科学记数法表示为． 3．（2026·广西南宁·一模）2025年，广西蔗糖产业迎来丰收年．据相关部门统计，2024-2025年榨季，广西糖料蔗种植面积1135万亩、同比增加11万亩，食糖产量646.5万吨、同比增加28.36万吨．将数“1135万”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】，，即可用科学记数法表示． 【详解】解：． 故选：B． 4．（2026·广西柳州·一模）电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，好评如潮，截至2025年4月22日，总票房已超157亿元，再次刷新中国电影票房纪录．将数据157亿用科学记数法表示为（   ） A．1.57109 B．1.571010 C．1.571011 D．0.1571011 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可求解． 【详解】解：∵， 把原数变形为时，可得， 小数点向左共移动了位， ∴，即， 故选：B． 实数 考点02 1．（2026·广西玉林·一模）如图，四边形是正方形，点表示的数为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正方形的性质以及勾股定理可求出，即可求解． 【详解】解：∵四边形是正方形，且， ∴， ∴， ∴， ∵点A表示的数为， ∴点表示的数为． 2．（2026·广西南宁·一模）如图，在某城市中心花园的景观区，规划了三块正方形主题花坛，分别是种植牡丹的花坛、种植月季的花坛和种植雏菊的花坛．已知，且三块花坛沿同一直线方向依次衔接排列，则正方形DEFG的边长可能是（   ） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】B 【分析】根据正方形面积等于边长的平方解答． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， ∵， ∴3符合． 故选：B． 3．（2026·广西南宁·一模）若n为正整数，且满足，则________． 【答案】2 【分析】根据，即，又结合n为正整数，且满足，得出，即可作答． 【详解】解：∵， 即， 又∵，为正整数， ∴， 4．（2026·广西河池·一模）计算：______． 【答案】 【详解】解：． 5．（2026·广西柳州·一模）计算及化简： (1)计算：； (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 6．（2026·广西桂林·一模）计算与解不等式组 (1)计算：； (2)解不等式组并把它的解集表示在数轴上． 【答案】(1) (2)，见解析 【详解】（1）解：原式 ； （2）解： 解不等式，得， 解不等式，得， 不等式组的解集是， 这个不等式组的解集在数轴上表示为： 7．（2026·广西南宁·一模）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算算术平方根、乘方和绝对值，再计算加减即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 8．（2026·广西·一模）计算、解方程 (1)计算：． (2)解方程： 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）解： ． （2）解：∵， ∴， 则或， 解得，． 9．（2026·广西南宁·一模）计算和解不等式组 (1)计算： (2)解不等式组： 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分别计算各项的值，再进行加减运算； （2）分别求解两个不等式，再取它们的公共部分得到不等式组的解集． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：由不等式①得：， 由不等式②得：， ∴不等式组的解集为． 10．（2026·广西柳州·一模）（1）计算： （2）解分式方程： 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先分别计算乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂，再进行加减运算． （2）先将分式方程变形，确定最简公分母，去分母化为整式方程，解整式方程后进行检验． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 检验：当时，， 所以是原分式方程的解． 整式与因式分解 考点03 1．（2026·广西桂林·一模）若方程的两个根是和，则的值是（   ） A．4 B．2 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系．先对所求代数式因式分解，再利用一元二次方程根与系数的关系得到两根之和与两根之积，代入计算即可得到结果. 【详解】解：∵一元二次方程的两个根是和，其中， ∴由根与系数的关系可得 ，， 对所求式子因式分解得 将，代入得 原式． 2．（2026·广西南宁·一模）因式分解：______． 【答案】 【分析】利用提公因式法进行因式分解即可求解． 【详解】解：． 分式 考点04 1．（2026·广西南宁·一模）如图是一张边长为a的正方形纸片，先沿某一方向剪去一个宽为2的矩形，再沿另一方向剪去一个宽为x的矩形，两次剪下的矩形面积恰好相等，则b可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可得，，解方程，即可求解． 【详解】解：依题意， 解得： 又∵ ∴ 2．（2026·广西南宁·一模）计算的结果等于（   ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】通分相加，分子因式分解化简后，约分 【详解】解：由题意知：， ∴ ． 3．（2026·广西南宁·一模）计算、化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）原式利用有理数的乘法、零指数幂以及有理数的加法法则计算即可得到结果； （2）原式利用平方差公式，以及合并同类项法则计算即可得到结果. 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 4．（2026·广西南宁·一模）若分式无意义，则________________． 【答案】 【分析】根据分式无意义的条件，得到分母为零，列出一元一次方程求解即可得到的值． 【详解】解：无意义， ， 解得： 5．（2026·广西贵港·一模）若，则的值为__________． 【答案】 【分析】本题考查了分式的化简，关键是整体思想的应用；通过代数变换，将已知等式 转化为关于 的方程，然后求解． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∴ ． 故答案为： ． 6．（2026·广西贵港·一模）计算： (1)解方程：． (2)计算：． 【答案】(1)或 (2) 【分析】本题主要考查解一元二次方程，实数的混合运算，掌握因式分解法，实数的混合运算法则是关键． （1）运用因式分解法求解即可； （2）分别算出负指数幂，零次幂，特殊角的三角函数值，最后算加减即可． 【详解】（1）解：， ， 或， 解得，或． （2）解： ． 二次根式 考点05 1．（2026·广西桂林·一模）若在实数范围内有意义，则a的值可以是（   ） A． B．0 C．3 D．7 【答案】D 【分析】本题考查二次根式在实数范围内有意义的条件，根据被开方数为非负数求出的取值范围，再结合选项判断即可． 【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴被开方数需满足非负要求，即， 解得， 对比选项，只有D选项的满足， 故选D． 2．（2026·广西南宁·一模）下列各数中，可使式子有意义的x的值是（   ） A． B．0 C．2 D．5 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数，列不等式求解，再匹配选项即可． 【详解】解：要使有意义，需满足， 解得， 观察选项，只有D选项的满足． 3.（2026·广西钦州·一模）若有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】要使二次根式有意义，被开方数必须是非负数，据此列出不等式求解x的取值范围． 【详解】解：要使有意义， ∴，解得， ∴x的取值范围是． 4．（2026·广西南宁·一模）写出一个使函数有意义的的值，则的值可以是______（写出一个符合要求的的值）． 【答案】1（答案不唯一） 【分析】利用二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．根据二次根式的被开方数非负和分母不为零，得出x的取值范围． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴取． 5．（2026·广西南宁·一模）如图，将绕点O逆时针旋转得到，，若恰好经过点A，且，，则______． 【答案】 【分析】由旋转的性质得出，，从而得到，再求出，结合求出，由三角形内角和定理求得度数，作于点F，在和中，利用直角三角形的性质结合勾股定理即可求解． 【详解】解：由旋转的性质得：、、， ， ， ， ∴， ， ， 如图，作于点F， 在中，、， ， ， ， 在中，， 是等腰直角三角形， ， ， 故答案为：． 2/23 1/23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $