第八单元 第3课时 探索规律（2）（教学设计）数学北京版一年级下册 （新教材）

第八单元 第3课时 探索规律（2） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 第八单元 数学百花园 课 题 第3课时 探索规律（2） 教学目标： 1.知识技能：学生能发现数列中依次增加或减少相同数的规律，并能根据规律填出后续的数。 2.素养能力：通过观察、操作、交流等活动，初步培养学生的观察、分析和归纳推理能力，感受数学规律的趣味性。 重点难点： 1.教学重点：发现并理解数列中“依次加几”或“依次减几”的变化规律。 2.教学难点：自主归纳数列的变化规律，并能灵活运用规律解决问题。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】通过复习上节课的图形规律，自然过渡到本节课的数列规律，同时用“积木乐园闯关”的情境激发学生的好奇心和参与度，让学生带着问题进入新课学习。 师：同学们，上节课我们一起探索了图形重复出现的规律，今天我们要一起去积木乐园闯关！ 出示教材例题的积木图 师：请大家仔细观察：第一堆有几块？第二堆呢？第三堆、第四堆呢？它们的数量在变化，这里面藏着怎样的数学秘密？我们一起去发现吧！ 二、探究新知 学习任务一：探究“依次加相同数”的规律 【设计意图】通过“数积木—比变化—找规律—用规律”的过程，让学生直观地理解“依次加相同数”的规律，由具体到抽象，符合一年级学生的认知特点。 1、观察积木，数出数量 师：请大家数一数每堆积木的数量，把数字填出来。 引导学生得出：第一堆3块，第二堆6块，第三堆9块，第四堆12块。 2、对比数字，发现规律 师：请大家观察这组数字：3，6，9，12，它们是怎么变化的？ 引导学生小组讨论，得出：从3到6，多了3块；从6到9，也多了3块；从9到12，还是多了3块。也就是每次都加3。 3、验证规律，完成填空 师：既然每次都加3，那12后面应该是几？再后面呢？ 引导学生计算：12＋3＝15，15＋3＝18，完成填空。 4、小结规律 师：像这样，从前往后，每次都加上同一个数的数列，我们叫它“递增数列”。 学习任务二：探究“依次减相同数”的规律 【设计意图】在学生掌握了递增规律的基础上，让学生自主探究递减规律，培养学生的知识迁移能力和自主探究能力，同时通过对比加深对两种规律的理解。 1、出示数列，自主观察 师：刚才我们解决了积木的问题，现在老师带来了一组新的数字：65，60，55，它们又藏着什么规律呢？ 2、小组讨论，交流发现 引导学生发现：65到60少了5，60到55也少了5，也就是每次都减5。 3、运用规律，完成填空 师：按照每次减5的规律，55后面应该是几？再后面呢？ 学生计算得出：55－5＝50，50－5＝45，45－5＝40，完成填空。 4、对比小结 师：这组数字和刚才的积木数列有什么不同？ 引导学生总结：这组是从前往后，每次都减去同一个数，这样的数列叫“递减数列”。 三、课堂练习 【设计意图】通过梯度练习，巩固“依次加/减相同数”的规律，让学生在不同情境中灵活运用规律解决问题，提升观察和推理能力。 教材P98第1题 数轴上的箭头每次跳4格，所以是依次加 4 的数列：0，4，8，12，16，20，24。 数轴上的等差数列规律，解题技巧是先看相邻两个数的差，确定每次加几，再依次计算。 教材P98第2题 表格形式的等差数列，解题技巧是先判断是递增还是递减，再算出相邻两个数的差，按规律填数。 教材P98第3题 情境化的等差数列，解题技巧是从已知的数字中找到差，再按规律推算。 四、课堂延伸 师：同学们，今天我们发现了数列里“依次加几”“依次减几”的规律，生活中也有很多这样的规律哦！ 比如：我们排队报数，1，2，3，4… 每次加1；倒计时10，9，8，7… 每次减1。 再比如：日历上，一周7天，同一列的日期每次加7；钟表上，分针走一圈是60分钟，也藏着规律。 师：课后请大家找一找生活中还有哪些藏着数学规律的例子，下节课和同学们分享！ 五、课堂总结 师：这节课我们一起探索了数列的规律，大家有什么收获？ 我知道了数列可以依次加同一个数，也可以依次减同一个数。 我会先找相邻数的差，再按规律填数。 师：数学里藏着很多有趣的规律，只要我们认真观察、积极思考，就能发现更多数学的奥秘！ 六、板书设计 探索规律（2） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 一、递增规律（依次加相同数） 3 → 6 → 9 → 12 → 15 → 18 ＋3 ＋3 ＋3 ＋3 ＋3 二、递减规律（依次减相同数） 65 → 60 → 55 → 50 → 45 → 40 －5 －5 －5 －5 －5 解题步骤： 看：数列变大还是变小 算：相邻数的差 推：按规律填数 $