浙江杭州市萧山区2025--2026学年第二学期八年级数学学情调研期中卷

2025学年第二学期八年级数学学情调研期中卷 （总分120分，考试时间110分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 为响应“绿色低碳，节能降耗”号召，某校举办校园节能知识竞赛，九年级（2）班20名参赛学生的成绩（单位：分）如下：82、85、85，90，85，95，85，90，85，80，85，90，95，85，90，80，85，90，85，90．这组数据的众数是（ ） A. 80 B. 85 C. 90 D. 95 3. 下列方程中为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在初二数学期末综评中，甲乙丙丁的平均成绩均是95分（总分120分），而方差分别是10.39分，7.25分，8.72分，0.48分，则这四人中成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 把方程转化成的形式，则，的值是（ ） A. 3，8 B. 3，10 C. ，3 D. ，10 7. 若m是方程的一个根，则的值是（ ） A. 2028 B. 2027 C. 2026 D. 2025 8. 一元二次方程的实数根的情况是（ ） A. 没有实数解 B. 有两个相等的实数解 C. 有两个不相等的实数解 D. 不确定 9. 在某个时期内汽油价格受国际油价影响总体呈上升趋势．某地95号汽油一月初价格是7.8元/升，三月初价格是8.3元/升，设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程（ ） A. B. C. D. 10. 对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则． ⑤存在实数，使得 其中正确的是（） A. ①②④ B. ①②④⑤ C. ①②③④⑤ D. ①②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：_______． 12. 将方程化成一般形式是____________ 13. 如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡向上行驶了90米，则此时该小车离水平面的垂直高度为______米． 14. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，其中甲候选人的面试成绩为分，笔试成绩为分，乙候选人的面试成绩为分，笔试成绩为分，并分别赋予它们6和4的权．根据两人的平均成绩，公司将录取________． 15. 如图，把面积为50和18的两个正方形①②放入长方形中，阴影部分的面积分别记为，，若，则____________ 16. 若一元二次方程的两个根为，，则____________ 17. 思维拓展：已知实数s，t分别满足，则____________ 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 18. 计算： （1）； （2） 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 已知，，求的值． 21. 习题课上，数学老师展示嘉嘉解题的错误解答过程： 嘉嘉：解方程 解：方程两边同时除以得 第一步 第二步 第三步 （1）嘉嘉的解答过程从第____________步开始出现错误的； （2）请给出这道题的正确解答过程． 22. 有关“光盘行动”落实情况的调查 根据以下素材，探索完成任务． 让学生了解班级粮食浪费现状，体会浪费粮食的危害 背景 为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量 素材1 从七、八年级中随机抽取了个班的餐厨垃圾质量，数据如表（单位：） 七年级 八年级 素材2 餐厨垃圾质量用表示，分四个等级： ： ： ： ： （备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越好） 素材3 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 等级所占百分比 七年级 八年级 （1）求出素材3表格中的，，的值． （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实的更好？请说明理由． 23. 关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围． （2）如果是符合条件的最大整数，且关于的一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值． （3）若方程的两个实数根为，满足，求此时的值． 24. 电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎．某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个． （1）求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率． （2）为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动．已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个．当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？ 25. 根据以下素材，完成探索任务： 如何故剪出符合要求的矩形纸片？ 素材1 如图1，是腰长为的等腰直角三角形卡纸，甲，乙、丙三名同学分别用这样的卡纸试图裁剪出不一样的矩形纸片，并使长方形的四个顶点都在的边上． 素材2 甲同学按图2的方式裁剪，想裁出面积为的矩形纸片，乙同学按图3的方式裁剪，想裁出两边长之比为的矩形纸片，丙同学想裁出面积最大的矩形纸片． 任务1 计算矩形纸片的边长 请帮甲同学计算此矩形纸片的两边长 任务2 计算矩形纸片的面积 请求出符合乙同学裁剪方案的矩形纸片的面积 任务3 计算矩形纸片的最大面积 请帮丙同学计算出面积最大的矩形纸片的面积 2025学年第二学期八年级数学学情调研期中卷 （总分120分，考试时间110分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】45 【14题答案】 【答案】乙##乙候选人 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】10 【17题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）一 （2）， 【22题答案】 【答案】（1），， （2） 七年级各班落实“光盘行动”更好，理由如下： ①七年级各班餐厨垃圾质量众数，低于八年级各班餐厨垃圾质量的众数． ②七年级各班餐厨垃圾质量等级的高于八年级各班餐厨垃圾质量等级的． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）4 【24题答案】 【答案】（1）日平均增长率为 （2）每个玩偶降价元 【25题答案】 【答案】任务1：甲同学所裁出的矩形纸片的两边长为和；任务2：符合乙同学裁剪方案的矩形纸片的面积为或；任务3：矩形纸片的最大面积为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $