广西南宁市天桃实验学校2026年春季学期七年级 期中质量调研 数学

2026年春季学期七年级期中质量调研 数学 (考试形式：闭卷 时间：120分钟 满分：120分) 注意喜项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.不能使用计算器.考试结束时，.将答题卡交回， 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.数学来源于生活，下列图案是由平移形成的是 2.下列各数为无理数的是 a号 B.8 C.3.14159 D.√6 3.如图，已知直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=50°，则∠2= 2》 A.50 B.51° C.52° D.539 4.下列方程中，属于二元一次方程的是 (第3题图) A.x2+y=0 B.x+y=2 C.y=2 D.x-y=2z 5.下列命题中，真命题是 A.-1的平方根是士1 B.同旁内角相等 C.对顶角相等 D.和为180°的两个角是邻补角 6.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者 为胜，若四位投壶者分别站在直线l上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭，小明认为站在点C 处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是 A.两点之间，线段最短 B.线段可以度量 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 7.若点P(m+2,m)在x轴上，则点P坐标为 (第6题图) A.（2,0) B.（-2,0) C.(0,2) D.(0,-2) 8.下列算式中正确的是 A,3-1=-1 B.-2=-2C.-7=7 D.√64=8 七年级数学试卷第1页（共4页） 9.如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE在∠AOD内部，且OELOD. 若∠AOC=45°，则∠B0E的度数为 A.1559 B、145 C.135 D.125° 10.如图，在一块长为11m,宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的小路， (第9题图) 小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，那么这块草地背草覆盖的 面积是 A.66m2 B.60h2 C.55m2 D.50m2 11.已知V102.1≈10.1，V10.21≈3.2，则√1.02i (第10题图) A.0.32 B.0.101 C.0.032 D.1.01 12.若关于x,y的二元一次方程组{ 3x+2y=17k 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为 x-y=9k B.- 4 c.3 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.√3的相反数是▲ 14.点2(-1,2)在第▲象限 15.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=40°时， (第15题图) ∠1的度数为▲ 16.如图，动点A在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点A1（1,1), 第二次接着运动到点A（2,0),第三次接着运动到点A3(3,2),…按这样的运动规律， 点A2026的坐标为▲一， 17 (第16题图) 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分8分)计算：(1)-5+2+2×(-3)： (2)3+h-V2+8. 18.(本题满分10分)解方程组：(1)x=2y@ 2x+y=5① (2) x-y=6② x-y=1 ② 七年级数学试卷第2页（共4页） 19.(本题满分10分)春天到了，七年级(1)班组织同学到公园春 北 游，出发前李明将部分地点的位置标注在平面直角坐标系中，如 图所示，中心广场的坐标为(0,0)，牡丹园的坐标为（3,3)· 北州吸 (1)根据以上信息，请在示意图中画出建立的平面直角坐标系； 澀心 竹琳 (2)请写出下列各地点的坐标： 柱业广汤东的 竹林▲一，湖心亭▲一，西门▲】 粗春李 (3)（-2,-1)表示的位置是▲（填地点名)； (4)已知游乐园A,音乐台B的坐标分别为(2，-2)和 (0,4),请在图中标出A,B的位置. (第19题图) 20.(本题满分10分)如图，AB∥CD,∠BCD=70°，∠CBF=20°，∠BFE=130° (I)请补全下面的解答过程，证明AB∥EF, 证明：'AB∥CD,∠BCD=70°， ∴∠BCD=①▲=70°（②▲）， ,∠CBF=20°， ∴.∠ABF=∠ABC-③▲=70°-20°=50°， .∠BFE=130°， ,∠ABF+∠BFE=50°+130°=180°， ④△∥EF(⑤▲）. (第20题图) (2)若∠CEF=T0°，求∠ACB的度数. 21.（本题满分10分)阅读与探究 下面是张老师给出的例题及解答过程， 已知a,b是有理数，并且满足：√5a+4=a+23+2b,求a,b的值. 解：，√5a+4=a+2√5+2b, ,5a+4=25+(a+2b), 根据有理数部分和无理数部分分别对应相等， 可得a=2,a+2b=4, 把a=2代入4+2b=4, 解得b=1, .a的值为2，b的值为1. 请根据上述方法解答下列问题： (1)若有理数a,b满足5√2+1=b+√2a+3,求a,b的值； (2)若有理数a,b满足4b+√5(2a-1)=1+5V3-a,求3a+4b-3的平方根. 七年级数学试卷第3页（共4页） 22.(本题满分12分)综合与实践 【问题背景 图1展示了光线反射定律：EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光 线为n,则入射光线m,反射光线n与垂线EF所夹的锐角相等，即∠1=∠2. 4 D (第22题图1) （第22题图2) （第22题图3) 【理解原理】 (1)在图1中，请判断∠3与∠4的数量关系，并说明理由， (2)利用光的反射定律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB,CD是平行放置的两 面平面镜，已知光线经过平面镜反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4.为什么进入潜望镜的光线EF 和离开潜望镜的光线GH是平行的？ 【尝试探究】 (3)改变两平面镜AB,CD之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线与反射光线之间的位置关系 会随之改变.图3中，∠ABC=a,入射光线FE经两次反射后，反射光线GH与FE平行但方向 相反，请直接写出a的值： 23.(本题满分12分)如图，已知点A(-2,0),将点A向右平移4个单位长度，得到点B,连接 AB.将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到线段CD,连接AC, BD. (1)请直接写出点B,C,D的坐标； (2)连接OD,求三角形OBD的面积； (3)点M从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴向上平移运动，设运动时间为t秒.问： 是否存在这样的t,使得四边形OMDB的面积等于6？若存在，请求出t的值；若不存在，请 说明理由； (4)在(3)的条件下，点M从点O出发的同时，点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度 沿x轴向左平移运动，设射线DN交y轴于点E.问：S三角形EMD-S三角形OBN的值是否会发生变化？ 若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由 (第23题图) (第23题备用图) (第23题备用图) 七年级数学试卷第4页（共4页)