第三次阶段自评（4-5单元）（自测•新素养情境基础卷）数学沪教版五年级下册

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期月考自测基础卷（新素养情境卷） 试卷总分：100分 建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。测试范围：第4-5单元。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共26分） 1．【新情境 真实生活】在括号里填上合适的单位。 周末，妙妙和爸爸一起参加社区的“垃圾分类”志愿活动，他们先整理了可回收垃圾。一个矿泉水瓶的容积大约是500( )，而装满塑料瓶的编织袋体积接近0.05( )，接着，他们清理了有害垃圾。爸爸说：“这个废旧电池回收箱的容积是30( )，但一颗纽扣电池会污染600( )的水！”处理厨余垃圾时，妙妙发现一桶烂菜叶重约3( )，社区的大垃圾桶能装下120( )的垃圾。最后，他们擦拭社区的智能垃圾桶。爸爸说：“这个垃圾桶的高度是80( )，而垃圾入口的宽度是25( )。” 【答案】 毫升/mL 立方米/m3 立方分米/dm3 立方米/m3 千克/kg 升/L 厘米/cm 厘米/cm 【分析】常见的长度单位有毫米、厘米、分米、米，一枚1分钱的硬币厚度约为1毫米，食指宽度大约为1厘米，一拃大约1分米，成年人一步的长度大约为1米； 常见的质量单位有克、千克、吨，计量比较轻的物品常用“克”作单位，如：一袋菊花茶重12克，计量比较重的物品常用“千克”作单位，如：一桶洗衣液净含量为5千克，计量特别重或者大宗物品的质量常用“吨”作单位，如：一头虎鲸的体重大约为8吨； 常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米； 常见的容积单位有升和毫升，计量液体的体积常用容积单位，一盒牛奶大约是250毫升，一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油大约是5升，据此选择合适的单位。 【详解】分析可知，一个矿泉水瓶的容积大约是500毫升，而装满塑料瓶的编织袋体积接近0.05立方米，接着，他们清理了有害垃圾。爸爸说：“这个废旧电池回收箱的容积是30立方分米，但一颗纽扣电池会污染600立方米的水！”处理厨余垃圾时，妙妙发现一桶烂菜叶重约3千克，社区的大垃圾桶能装下120升的垃圾。最后，他们擦拭社区的智能垃圾桶。爸爸说：“这个垃圾桶的高度是80厘米，而垃圾入口的宽度是25厘米。” 2．( )( )L   ( )L＝( )mL 【答案】 12.05 12.05 170 170000 【分析】（1）先根据1dm3＝1000cm3，把50cm3换算成dm3（从小单位换算成大单位，除以进率），再加上12dm3，最后根据1dm3＝1L，把dm3换算成L。 （2）先根据1m3＝1000dm3，把m3换算成dm3（从大单位换算成小单位，乘进率），再根据1dm3＝1L＝1000mL，把单位换算成mL。 【详解】（1）50÷1000＝0.05（dm3） 12＋0.05＝12.05（dm3） 12.05dm3＝12.05L 因此，12.0512.05L。 （2）0.17×1000＝170（dm3） 170dm3＝170L 170×1000＝170000（mL） 因此，170L＝170000mL。 3．【新情境 真实生活】湛湛和爸爸采购灯笼时，遇到商场开展“即摸即中”有奖促销活动，箱子里放入分别写有1~10的10个小球。顾客得到( )的可能性最大，得到( )的可能性最小。 【答案】 中性笔 保温杯 【分析】任意摸出的一个球，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，由此可知：在1到10这10个数字中，小于10的偶数有2、4、6、8，共4个数字；是5的倍数的数有5、10，共2个数字；既是奇数又是合数的数有9，共1个；据此解答。 【详解】4＞2＞1，所以，得到中性笔的可能性最大，得到保温杯的可能性最小。 4．【新素养 推理意识】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍；一个长方体木块截去2厘米高后，剩余部分是一个正方体，表面积减少了48平方厘米，原长方体的体积是( )立方厘米；用一根铁丝刚好围成一个棱长总和为60厘米的正方体框架，若用这根铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米的长方体，则长方体的高是( )厘米。 【答案】 9 27 288 3 【分析】正方体的棱长扩大到原来的3倍，求表面积和体积扩大到原来的几倍。可以将原来正方体的棱长设为a，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算出原来的与现在的表面积和体积，再用现在的表面积除以原来的表面积，用现在的体积除以原来的体积解答。 如图，一个长方体木块截去2厘米后，表面积减少，减少的是侧面的四个小长方形的面积，且剩余部分是一个正方体，则四个小长方形的面积相等，即每个小长方形的面积为平方厘米。根据长方形的长等于面积除以宽，用厘米求出小形方形的长。则剩余的正方体的棱长也为6厘米，所以原来长方体的长为6厘米，宽为6厘米，高为厘米，根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽。围成正方体的铁丝再围成一个长方体，说明正方体的棱长总和等于长方体的棱长总和，用正方体棱长总和除以4求出长方体长、宽、高的和，再减去长和宽就可以得到高。 【详解】设原来正方体的棱长为，则现在正方体的棱长为3。 原来的表面积： 现在的表面积： 正方体的表面积扩大到原来的9倍。 原来的体积： 现在的体积： 正方体的体积扩大到原来的27倍。 （平方厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） 原长方体的体积是288立方厘米。 （厘米） 长方体的高是3厘米。 5．将3个棱长4cm的正方体拼成一个长方体，如图，这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm；拼成的长方体的表面积比拼前减少了( )cm2。 【答案】 12 4 4 64 【分析】观察发现，这个长方体的长是3个正方体的棱长和，宽和高都与正方体的棱长相等。拼成的长方体表面积比之前减少4个侧面的面积。 【详解】3×4＝12（厘米） 宽＝4厘米 高＝4厘米 4×4×4＝64（平方厘米） 6．一个蓄水池长1.1m，宽0.8m，高0.8m，用这个蓄水池最多蓄水( )L；若蓄水池的底部铺上2cm厚的沙子，沙子的体积是( )dm3。 【答案】 704 17.6 【分析】求蓄水池最多蓄水多少升，即求该长方体蓄水池的容积。根据长方体体积公式“体积＝长×宽×高”计算出体积，单位是立方米，再根据容积单位换算关系，1m3＝1000dm3，1dm3＝1L将单位换算成升。求沙子的体积，沙子铺在底部，形状仍为长方体。长和宽与蓄水池相同，高为沙子的厚度。先将长、宽、高的单位统一换算成分米，再利用体积公式计算。 【详解】1.1×0.8×0.8＝0.704（m3） 0.704m3＝704dm3，704dm3＝704L，所以0.704m3＝704L。 2cm＝0.2dm 1.1m＝11dm 0.8m＝8dm 11×8×0.2＝17.6（dm3） 用这个蓄水池最多蓄水704L；若蓄水池的底部铺上2cm厚的沙子，沙子的体积是17.6dm3。 7．【新素养 应用意识】在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是( )cm3。 【答案】500 【分析】石头的体积＝长方体容器的长×宽×（原来水的高度－拿出石块后水面的高度＋原来没有水的高度）。 【详解】15－3＝12（厘米） 10×10×（12－10＋3） ＝10×10×（2＋3） ＝10×10×5 ＝100×5 ＝500（立方厘米） 8．【新情境 学科融合】木桶理论又称“短板理论”，是一个经典的管理学理论。盛水的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也是由组成木板最短的那块木板决定的。一个底面是正方形的长方体，木桶底面边长为1.7dm。它最长的一块木板的长度为2.1dm，最短的一块木板的长度为1.7dm，（木板厚度忽略不计），这个木桶最多能盛水( )立方分米。 【答案】4.913 【分析】根据“短板理论”，最多能盛水的高度就是最短边的长度。再根据长方体的体积公式计算，长方体的公式是：。 【详解】1.71.71.7 ＝2.891.7 ＝4.913（立方分米） 二、判断题。（每题1分，共3分） 9．抛一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上。( ) 【答案】× 【分析】抛硬币属于随机现象，虽然正面朝上和反面朝上的可能性相等，但在有限次试验中，实际结果具有随机性。 【详解】抛 10 次硬币是一个不确定事件，正面朝上的次数可能是 5 次，也可能是其他次数，不一定是 5 次。因此，“一定有 5 次正面朝上”的说法错误。 故答案为：× 10．棱长为4cm的正方体，它的体积比它的表面积大。( ) 【答案】× 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，体积是指物体所占空间的大小，计量单位是体积单位；正方体表面积＝棱长×棱长×6，表面积是指物体表面面积的总和，计量单位是面积单位。体积和表面积是两种不同的物理量，单位不同，无法进行比较。 【详解】正方体的体积：4×4×4＝64（cm3） 正方体的表面积：4×4×6＝96（cm2） 64cm3和96cm2所表示的意义不同，单位不同，无法进行比较，原题说法错误。 故答案为：× 11．用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。( ) 【答案】√ 【详解】两块同样的橡皮泥，说明它们的体积相等。当把橡皮泥捏成正方体或长方体时，只是形状发生了改变，所占空间的大小没有变，它们的体积不变。原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共16分） 12．【新情境 学科融合】语文课上，老师准备了下面12张卡片与同学们做游戏。老师将卡片背面朝上放在桌子上，参与者随机翻开一张，翻到哪张卡片，就要将卡片上的诗完整地背诵出来，乐乐随机翻开了一张，他最有可能背诵（    ）的诗。 王安石《元日》 白居易《暮江吟》 李白《早发白帝城》 李白《望庐山瀑布》 王维《鹿柴》 李白《夜宿山寺》 王维《山居秋暝》 陆游《示儿》 杜甫《绝句》 李白《望天门山》 白居易《池上》 张继《枫桥夜泊》 A．王安石 B．白居易 C．李白 D．王维 【答案】C 【分析】比较各位诗人卡片的数量，哪位诗人的卡片最多，摸到哪位诗人的可能性最大，最有可能背诵这位诗人的诗。 【详解】王安石的诗有1首，王维的诗有2首，杜甫的诗有1首，白居易的诗有2首，李白的诗有4首，陆游的诗有1首，张继的诗有1首，4＞2＞1，李白的诗最多，他最有可能背诵李白的诗。 13．下面展开图中，能折成正方体，且相对的面点数之和均是7的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】D 【分析】相对的面不相邻，正方体的展开图有1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，据此分析。 【详解】A．这个展开图属于3－3型，能折成正方体，其中1和6相对、2和3相对、5和4相对，不满足相对的面点数之和均是7，不符合题意； B．这个展开图不能折成正方体，不符合题意； C．这个展开图属于1－4－1型，能折成正方体，其中1和5相对、3和4相对、6和2相对，不满足相对的面点数之和均是7，不符合题意； D．这个展开图属于1－4－1型，能折成正方体，且3和4相对、2和5相对、1和6相对，满足相对的面点数之和均是7，符合题意。 14．【新情境 真实生活】相传孔明灯是由三国时期的诸葛亮所发明，古代多用于军事，如今则多用于祈福。优优在手工课上准备了孔明灯框架，并把它的5个面糊上阻燃纸（底面不糊阻燃纸）。求至少需要多少平方厘米的阻燃纸，可以列式为（    ）。 A．18×18×30 B．18×30×2＋18×18×2 C．18×30×4＋18×18×2 D．18×30×4＋18×18 【答案】D 【分析】除了底面外，孔明灯的其他面都要糊上阻燃纸，也就是要求上面、左面、右面、前面、后面的面积和，一共五个面，据此可得孔明灯的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；据此解答。 【详解】18×30×2＋18×30×2＋18×18 ＝18×30×（2＋2）＋18×18 ＝18×30×4＋18×18 ＝2160＋324 ＝2484（平方厘米） 求至少需要多少平方厘米的阻燃纸，可以列式为18×30×2＋18×30×2＋18×18或18×30×4＋18×18。 15．有一个棱长是4厘米的正方体木块，从上面的正中间垂直挖穿一个长方体通孔，这个长方体的底面是边长1厘米的正方形（如图）。这个木块的表面积将（    ）平方厘米。 A．减少16 B．增加16 C．减少14 D．增加14 【答案】D 【分析】木块的表面积比原来的正方体表面积少了2个边长是1厘米的正方形的面积，多了4个长4厘米，宽1厘米的长方形的面积，据此求出增加的面积即可。 【详解】1×1×2＝1×2＝2（平方厘米） 4×1×4＝4×4＝16（平方厘米） 16－2＝14（平方厘米） 即这个木块的表面积将（增加14）平方厘米。 所以答案为：D 16．将一张长acm，宽bcm的长方形纸板的长两端各折起2cm得到一个立体图形，把这个图形想象成完整的长方体，这个长方体的底面积是（    ）cm2。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】长方形纸板长为acm，两端各折起2cm，那么折成的长方体底面的长为：a－2×2＝a－4（cm）； 长方形纸板的宽为bcm，折起后长方体底面的宽就是bcm。根据长方形面积公式：面积＝长×宽，把数据代入即可得出长方体的底面积。 【详解】a－2×2＝a－4（cm） 底面积：（a－4）×b（cm2） 即底面积为b×（a－4）cm2。与选项A中的算式符合。 故答案为：A 17．如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加，它的体积是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察图形可知，增加的表面积是两个截面的面积（左右两个侧面），以侧面为底，长为高，根据长方体体积＝底面积×高，代入数据即可。注意单位的统一，1m＝100cm。 【详解】100÷2＝50（） 2m＝200cm 体积：50×200＝10000（） 18．【新素养 图表信息】有甲、乙两个长方体水池，水池里都有部分水，它们的占地面积、水面高度和水池深度如下表。下面的说法错误的是（    ）。 水池 占地面积 水面高度 水池深度 甲水池 1.2m 1.5m 乙水池 1.5m 1.8m A．两个水池的容积相等 B．乙水池还能再装的水 C．甲水池里的水更多 D．甲水池还能再装的水 【答案】C 【分析】底面积×水池深度＝水池容积，分别算出两个水池容积； 底面积×水面高度＝水的体积，分别算出两个水池中水的体积； 底面积×（水池深度－水面高度）＝还能装水的体积，分别算出两个水池还能装水的体积； 算出相关数据后，进行对比，选出错误选项。 【详解】甲水池容积：（立方米）、乙水池容积：（立方米） 甲水池中水的体积：（立方米） 、乙水池中水的体积：（立方米） 甲水池还能再装水的体积：（立方米）、乙水池还能再装水的体积：（立方米） 两水池容积立方米立方米、两水池中水的体积：甲水池中的水的体积立方米＜乙水池中水的体积立方米。 故答案为：C 19．如图，每个小球的体积是（    ）立方厘米。 A．12 B．10 C．20 D．16 【答案】B 【分析】左图：放入个大球与个小球，溢出水的体积是毫升；右图：放入个大球与个小球，溢出水的体积是毫升；右图比左图多了个小球，水的体积多了毫升，据此用除法计算求出每个小球的体积。注意单位的换算：毫升＝立方厘米。 【详解】 （毫升） 毫升立方厘米 第二部分 计算 四、计算题。（20分） 20．计算下面图形的表面积和体积。 【答案】，；， 【分析】图一：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 图二：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。组合图形的表面积＝大长方体的表面积＋小长方体四个侧面的面积；组合图形的体积＝大长方体的体积＋小长方体的体积。 【详解】图一表面积为： 体积为： 图二表面积为： 体积为： 第三部分 应用 五、作图题。（5分） 21．如图所示，是一个长方体纸盒展开图的一部分，请完成下面三个问题。 问题1：在图中把长方体纸盒展开图剩余的面补画完整。 问题2：在长方体纸盒中，面A和面（     ）是相对的面。 问题3：将长方体纸盒沿棱剪开得到完整的展开图，一共要剪开（     ）条棱。 【答案】画图见详解；C；7 【分析】（1）长方体展开图有6个面，已知A、B、C、D四个面，需要补充两个面：一个与B相对的面（放在D的左侧，和B形状大小一致），一个与D相对的面（放在C的下面，和D形状大小一致），即可补全完整的展开图。 （2）在长方体展开图中，相对的面不相邻，面A和面C在展开图中上下分布且不相邻，所以面A和面C是相对的面。 （3）长方体共有12条棱，展开图需要保留5条棱作为连接，所以剪开的棱数＝总棱数－保留的棱数，即12－5＝7条。 【详解】（1）如图： （2）在长方体纸盒中，面A和面C是相对的面。 （3）12－5＝7（条） 将长方体纸盒沿棱剪开得到完整的展开图，一共要剪开7条棱。 六、解答题。（共30分） 22．【新情境 真实生活】3月8日是国际劳动妇女节，琪琪给妈妈买了一份礼物用礼盒包好。如图所示是用丝带捆扎好的礼盒（图中单位：厘米）。如果打结处需要25厘米，1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？（5分） 【答案】够 【分析】由图可知：需要彩带的长度等于2条长＋4条高＋2条宽＋打结用的25厘米即可，求出彩带长度再与1.5米进行比较，注意单位换算。 【详解】10×2＋8×4＋35×2＋25 ＝20＋32＋70＋25 ＝147（厘米） 1.5米＝150厘米 147厘米＜150厘米 答：1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够。 23．笑笑家有一个长方体鱼缸（如图），里面的水深。（12分） (1)这时鱼缸里面的水的体积是多少立方厘米？ (2)由于空间摆放问题，笑笑的爸爸对鱼缸进行改造，原鱼缸的尺寸不变，把鱼缸改成直立的鱼缸（如图）。如果把原来鱼缸里的水倒入改造后的鱼缸里，此时水与鱼缸接触面的面积是多少平方厘米？ 【答案】(1)6400立方厘米 (2)2120平方厘米 【分析】（1）图中标注的单位是dm，题干中表示水深的单位是cm，所以要先统一单位，再用长方体体积公式：计算即可。 （2）首先要确定改造后水与鱼缸接触的面，只有5个面：。第一步：算出改造后直立鱼缸的底面积与水深。底面长是2dm，宽是1dm，底面积：。通过题意可以得出，水的体积没变， 因此新水深就等于：。然后计算水与鱼缸接触面（）的面积。 【详解】（1）鱼缸尺寸：长4dm＝40cm，宽1dm＝10cm，水深16cm。 (立方厘米) 答：鱼缸里面的水的体积是6400立方厘米。 （2）改造后鱼缸的底面：长为2dm＝20cm，宽为1dm＝10cm，平方厘米。 因为水的体积不变，所以新水深： （厘米） 计算改造后水与鱼缸接触面（）的面积： 底面面积：（平方厘米） 两个的侧面：(平方厘米) 两个的侧面:(平方厘米) 水与鱼缸的总接触面面积：(平方厘米) 答：水与鱼缸接触面的面积是2120平方厘米。 24．【新考法】连通器在生活中的应用很广泛，如茶壶，洗手间，下水道等都属于连通器。如图1。（7分） 聪聪用甲、乙两个长方体容器和一个细管道自制了一个连通器，如图2，甲容器是一个底面为正方形的长方体容器，底面边长是3分米，管道关闭时，给甲容器倒入45升水。乙容器是个长方体，底面的长宽分别是9分米，3分米，高是6分米。给乙容器倒入135升水，打开管道让水自由流动，等水静止后，两个容器中水的高度是相同的。那么此时甲容器内水的高度是多少分米？ 【答案】 5分米 【分析】甲、乙容器底部连通，静止时液面高度相同，所以可将两个容器视为一个整体来计算水面高度。先将两个容器中的水相加求出总水量，将升换算为立方分米（1升＝1立方分米）；然后分别算出甲、乙两个长方体容器的底面积（正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽），再相加得到连通后水的总底面积；最后用总水量除以总底面积，即可得到最终的液面高度，也就是甲容器内水的高度。 【详解】 （分米） 答：此时甲容器内水的高度是5分米。 25．【新趋势 思维探究】为测量一个不规则形状零件的体积，小丽拿了5个相同的零件做了如下实验：（6分） ①测量出一个长方体容器内的长是25厘米，宽是20厘米。 ②测量出长方体容器内的高是20厘米。 ③在容器内注入一定量的水，量出水面高度是8厘米。 ④将5个零件完全浸没在水中（水未溢出），量出水面高度是10.5厘米。 (1)要求平均每个零件的体积，上面的信息必须用到( )。（填序号） (2)根据选出的信息，计算平均每个零件的体积是多少立方厘米？ 【答案】(1)①③④ (2)250立方厘米 【分析】（1）根据用排水法求不规则物体体积公式“物体总体积＝水面上升部分的水的体积”，要算上升部分的体积，需要容器的长、宽，以及放入零件“前、后”的水面高度，由此可以确定必须用到的信息。 （2）先根据长方体的体积公式“”算5个零件的总体积，再用总体积除以5，得到单个零件的体积。 【详解】（1）①③④。 （2）10.5－8＝2.5（厘米） 25×20×2.5 ＝500×2.5 ＝1250（立方厘米） 1250÷5＝250（立方厘米） 答：平均每个零件的体积是250立方厘米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期月考自测基础卷（新素养情境卷） 试卷总分：100分 建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。测试范围：第4-5单元。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共26分） 1．【新情境 真实生活】在括号里填上合适的单位。 周末，妙妙和爸爸一起参加社区的“垃圾分类”志愿活动，他们先整理了可回收垃圾。一个矿泉水瓶的容积大约是500( )，而装满塑料瓶的编织袋体积接近0.05( )，接着，他们清理了有害垃圾。爸爸说：“这个废旧电池回收箱的容积是30( )，但一颗纽扣电池会污染600( )的水！”处理厨余垃圾时，妙妙发现一桶烂菜叶重约3( )，社区的大垃圾桶能装下120( )的垃圾。最后，他们擦拭社区的智能垃圾桶。爸爸说：“这个垃圾桶的高度是80( )，而垃圾入口的宽度是25( )。” 2．( )( )L   ( )L＝( )mL 3．【新情境 真实生活】湛湛和爸爸采购灯笼时，遇 到商场开展“即摸即中”有奖促销活动，箱子里放入分 别写有1~10的10个小球。顾客得到( )的可能 性最大，得到( )的可能性最小。 4．【新素养 推理意识】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍；一个长方体木块截去2厘米高后，剩余部分是一个正方体，表面积减少了48平方厘米，原长方体的体积是( )立方厘米；用一根铁丝刚好围成一个棱长总和为60厘米的正方体框架，若用这根铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米的长方体，则长方体的高是( )厘米。 5．将3个棱长4cm的正方体拼成一个长方体，如图，这个长方体的长是 ( )cm，宽是( )cm，高是( )cm；拼成的长方体的表面积 比拼前减少了( )cm2。 6．一个蓄水池长1.1m，宽0.8m，高0.8m，用这个蓄水池最多蓄水( )L；若蓄水池的底部铺上2cm厚的沙子，沙子的体积是( )dm3。 7．【新素养 应用意识】在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长 方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是 ( )cm3。 8．【新情境 学科融合】木桶理论又称“短板理论”，是一个经典的管理学理论。盛水 的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也是由组成木板最短的那块木板决定的。一个 底面是正方形的长方体，木桶底面边长为1.7dm。它最长的一块木板的长度为2.1dm， 最短的一块木板的长度为1.7dm，（木板厚度忽略不计），这个木桶最多能盛水( )立方分米。 二、判断题。（每题1分，共3分） 9．抛一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上。( ) 10．棱长为4cm的正方体，它的体积比它的表面积大。( ) 11．用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 12．【新情境 学科融合】语文课上，老师准备了下面12张卡片与同学们做游戏。老师将卡片背面朝上放在桌子上，参与者随机翻开一张，翻到哪张卡片，就要将卡片上的诗完整地背诵出来，乐乐随机翻开了一张，他最有可能背诵（    ）的诗。 王安石《元日》 白居易《暮江吟》 李白《早发白帝城》 李白《望庐山瀑布》 王维《鹿柴》 李白《夜宿山寺》 王维《山居秋暝》 陆游《示儿》 杜甫《绝句》 李白《望天门山》 白居易《池上》 张继《枫桥夜泊》 A．王安石 B．白居易 C．李白 D．王维 13．下面展开图中，能折成正方体，且相对的面点数之和均是7的是（    ）。 A．B．C． D． 14．【新情境 真实生活】相传孔明灯是由三国时期的诸葛亮所发明，古代多用于军事，如今则多用于祈福。优优在手工课上准备了孔明灯框架，并把它的5个面糊上阻燃纸（底面不糊阻燃纸）。求至少需要多少平方厘米的阻燃纸，可以列式为（    ）。 A．18×18×30 B．18×30×2＋18×18×2 C．18×30×4＋18×18×2 D．18×30×4＋18×18 15．有一个棱长是4厘米的正方体木块，从上面的正中间垂直挖穿一个长方体通孔，这个长方体的底面是边长1厘米的正方形（如图）。这个木块的表面积将（    ）平方厘米。 A．减少16 B．增加16 C．减少14 D．增加14 16．将一张长acm，宽bcm的长方形纸板的长两端各折起2cm得到一个立体图形，把这个图形想象成完整的长方体，这个长方体的底面积是（    ）cm2。 A． B． C． D． 17．如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加，它的体积是（    ）。 A． B． C． D． 18．【新素养 图表信息】有甲、乙两个长方体水池，水池里都有部分水，它们的占地面积、水面高度和水池深度如下表。下面的说法错误的是（    ）。 水池 占地面积 水面高度 水池深度 甲水池 1.2m 1.5m 乙水池 1.5m 1.8m A．两个水池的容积相等 B．乙水池还能再装的水 C．甲水池里的水更多 D．甲水池还能再装的水 19．如图，每个小球的体积是（    ）立方厘米。 A．12 B．10 C．20 D．16 第二部分 计算 四、计算题。（20分） 20．计算下面图形的表面积和体积。 第三部分 应用 五、作图题。（5分） 21．如图所示，是一个长方体纸盒展开图的一部分，请完成下面三个问题。 问题1：在图中把长方体纸盒展开图剩余的面补画完整。 问题2：在长方体纸盒中，面A和面（     ）是相对的面。 问题3：将长方体纸盒沿棱剪开得到完整的展开图，一共要剪开（     ）条棱。 六、解答题。（共30分） 22．【新情境 真实生活】3月8日是国际劳动妇女节，琪琪给妈妈买了一份礼物用礼盒包好。如图所示是用丝带捆扎好的礼盒（图中单位：厘米）。如果打结处需要25厘米，1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？（5分） 23．笑笑家有一个长方体鱼缸（如图），里面的水深。（12分） (1)这时鱼缸里面的水的体积是多少立方厘米？ (2)由于空间摆放问题，笑笑的爸爸对鱼缸进行改造，原鱼缸的尺寸不变，把鱼缸改成直立的鱼缸（如图）。如果把原来鱼缸里的水倒入改造后的鱼缸里，此时水与鱼缸接触面的面积是多少平方厘米？ 24．【新考法】连通器在生活中的应用很广泛，如茶壶，洗手间，下水道等都属于连通器。如图1。（7分） 聪聪用甲、乙两个长方体容器和一个细管道自制了一个连通器，如图2，甲容器是一个底面为正方形的长方体容器，底面边长是3分米，管道关闭时，给甲容器倒入45升水。乙容器是个长方体，底面的长宽分别是9分米，3分米，高是6分米。给乙容器倒入135升水，打开管道让水自由流动，等水静止后，两个容器中水的高度是相同的。那么此时甲容器内水的高度是多少分米？ 25．【新趋势 思维探究】为测量一个不规则形状零件的体积，小丽拿了5个相同的零件做了如下实验：（6分） ①测量出一个长方体容器内的长是25厘米，宽是20厘米。 ②测量出长方体容器内的高是20厘米。 ③在容器内注入一定量的水，量出水面高度是8厘米。 ④将5个零件完全浸没在水中（水未溢出），量出水面高度是10.5厘米。 (1)要求平均每个零件的体积，上面的信息必须用到( )。（填序号） (2)根据选出的信息，计算平均每个零件的体积是多少立方厘米？ 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $: 保密★启用前 : 2025-2026学年五年级数学下学期月考自测基础卷（新素养情境卷） 试卷总分：100分建议用时：70分钟 : 注意事项： : 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。测试范围：第4-5单元。 第一部分 概念 : 填空题。（每空1分，共26分) 1.【新情境真实生活】在括号里填上合适的单位。 周末，妙妙和爸爸一起参加社区的垃圾分类”志愿活动，他们先整理了可回收垃圾。一个矿泉水 瓶的容积大约是500( ),而装满塑料瓶的编织袋体积接近0.05( ),接着，他们清理 了有害垃圾。爸爸说：这个废旧电池回收箱的容积是30( ),但一颗纽扣电池会污染 600( )的水！”处理厨余垃圾时，妙妙发现一桶烂菜叶重约3( ),社区的大垃圾桶能 : 装下120( )的垃圾。最后，他们擦拭社区的智能垃圾桶。爸爸说：这个垃圾桶的高度是 : : 80( ),而垃圾入口的宽度是25( )。 慦 2.12dm350cm3=( )dm3=( )L0.17m3 )L=( )mL 中性笔 温杯 3.【新情境真实生活】湛湛和爸爸采购灯笼时，遇 到商场开展即摸即中有奖促销活动，箱子里放入分 抽奖箱 别写有1~10的10个小球。顾客得到( )的可能 顾客购物每满 摸到小于 摸到5的倍数摸到的数既是 100元摸1次 10的偶数 奇数又是合数 性最大，得到( )的可能性最小。 4.【新素养推理意识】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( 倍，体积扩大到原来的( )倍：一个长方体木块截去2厘米高后，剩余部分是一个正方体， 表面积减少了48平方厘米，原长方体的体积是( )立方厘米：用一根铁丝刚好围成一个棱 : 长总和为60厘米的正方体框架，若用这根铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米的长方体，则长方 体的高是( )厘米。 第1页共6页 5.将3个棱长4c的正方体拼成一个长方体，如图，这个长方体的长是 )cm,宽是( )cm,高是( )cm;拼成的长方体的表面积 比拼前减少了( )cm2. 6.一个蓄水池长1.1m,宽0.8m,高0.8m,用这个蓄水池最多蓄水( )L:若蓄水池的底部 铺上2cm厚的沙子，沙子的体积是( )dm3。 7.【新素养应用意识】在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长 方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是 ① ( )cm3。 8.【新情境学科融合】木桶理论又称短板理论”，是一个经典的管理学理论。盛水 的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也是由组成木板最短的那块木板决定的。一个 底面是正方形的长方体，木桶底面边长为1.7dm。它最长的一块木板的长度为2.1dm, 最短的一块木板的长度为1.7d,(木板厚度忽略不计)，这个木桶最多能盛水( )立方分米。 二、判断题。（每题1分，共3分） 9.抛一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上。() 10.棱长为4cm的正方体，它的体积比它的表面积大。( 11.用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。() 三、选择题。（每题2分，共16分) 12.【新情境学科融合】语文课上，老师准备了下面12张卡片与同学们做游戏。老师将卡片背 面朝上放在桌子上，参与者随机翻开一张，翻到哪张卡片，就要将卡片上的诗完整地背诵出来， 乐乐随机翻开了一张，他最有可能背诵()的诗。 王安石《元日》 白居易《暮江吟》 李白《早发白帝城》 李白《望庐山瀑布》 王维《鹿柴》 李白《夜宿山寺》 王维《山居秋暝》 陆游《示儿》 杜甫《绝句》 李白《望天门山》 白居易《池上》 张继《枫桥夜泊》 A.王安石 B.白居易 C.李白 D.王维 13.下面展开图中，能折成正方体，且相对的面点数之和均是7的是()。 3 126 534 5 D 235 6 14.【新情境真实生活】相传孔明灯是由三国时期的诸葛亮所发明，古代多用于军事，如今则 第2页共6页 多用于祈福。优优在手工课上准备了孔明灯框架，并把它的5个面糊上阻燃纸（底面不糊阻燃 纸)。求至少需要多少平方厘米的阻燃纸，可以列式为（)。 36 mL A.18×18×30 56 mL 30cm A.12 B.10 C.20 D.16 B.18×30×2+18×18×2 C.18×30×4+18×18×2 第二部分 计算 18cm D.18×30×4+18×18 18cm 四、计算题。(20分) 15.有一个棱长是4厘米的正方体木块，从上面的正中间垂直挖穿一个长方体通孔，这个长方 20.计算下面图形的表面积和体积。 体的底面是边长1厘米的正方形（如图）。这个木块的表面积将()平方厘米。 ※ A.减少16 15cm B.增加16 15cm C.减少14 20m 15cm D.增加14 单位：cm l6.将一张长acm,宽bcm的长方形纸板的长两端各折起2cm得到一个立体图形，把这个图形 想象成完整的长方体，这个长方体的底面积是()cm。 A.bx(a-4) B.2xaxb 2em ※ 尽 底面 c.2×b×(a-4) D.axb 17.如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2,它的体积是()。 A.Im B.2dm' 第三部分应用 五、作图题。(5分) 赵 C.10000cm3D.200cm3 2m 21.如图所示，是一个长方体纸盒展开图的一部分，请完成下面三个问题。 18.【新素养图表信息】有甲、乙两个长方体水池，水池里都有部分水，它们的占地面积、水 面高度和水池深度如下表。下面的说法错误的是()。 水池 占地面积 水面高度 水池深度 D B 甲水池 60m 1.2m 1.5m 乙水池 50m2 1.5m 1.8m 问题1：在图中把长方体纸盒展开图剩余的面补画完整。 A.两个水池的容积相等 B.乙水池还能再装15m3的水 问题2：在长方体纸盒中，面A和面()是相对的面。 C.甲水池里的水更多 D.甲水池还能再装18m的水 问题3：将长方体纸盒沿棱剪开得到完整的展开图，一共要剪开()条棱。 19.如图，每个小球的体积是()立方厘米。 O 第3页共6页 第4页共6页 六、解答题。（共30分） 24.【新考法】连通器在生活中的应用很广泛，如茶壶，洗手间，下水道等都属于连通器。如图 22.新情境真实生活】3月8日是国际劳动妇女节，琪琪给妈妈买了一份礼物用礼盒包好。如 1。(7分) 图所示是用丝带捆扎好的礼盒（图中单位：厘米）。如果打结处需要25厘米，1.5米长的丝带捆 生活中的连通器 我能阻止臭气、 扎这个礼盒够吗？(5分) 蚊虫进入室内。 甲容器 乙容器 6 dm 9 dm 3 dm 茶壶 洗手间下水管 聪聪自制的连通器 图1 图2 10 聪聪用甲、乙两个长方体容器和一个细管道自制了一个连通器，如图2，甲容器是一个底面为正 方形的长方体容器，底面边长是3分米，管道关闭时，给甲容器倒入45升水。乙容器是个长方 体，底面的长宽分别是9分米，3分米，高是6分米。给乙容器倒入135升水，打开管道让水自 23.笑笑家有一个长方体鱼缸（如图），里面的水深16cm。(12分) 由流动，等水静止后，两个容器中水的高度是相同的。那么此时甲容器内水的高度是多少分米？ (1)这时鱼缸里面的水的体积是多少立方厘米？ 4dm 1dm O (②)由于空间摆放问题，笑笑的爸爸对鱼缸进行改造，原鱼缸的尺寸不变，把鱼缸改成直立的鱼 缸（如图）。如果把原来鱼缸里的水倒入改造后的鱼缸里，此时水与鱼缸接触面的面积是多少平 方厘米？ 25.【新趋势思维探究】为测量一个不规则形状零件的体积，小丽拿了5个相同的零件做了如 下实验：(6分) ①测量出一个长方体容器内的长是25厘米，宽是20厘米。 ②测量出长方体容器内的高是20厘米。 ③在容器内注入一定量的水，量出水面高度是8厘米。 ④将5个零件完全浸没在水中（水未溢出），量出水面高度是10.5厘米。 (1)要求平均每个零件的体积，上面的信息必须用到()。（填序号） (②)根据选出的信息，计算平均每个零件的体积是多少立方厘米？ 第5页共6页 第6页共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期月考自测基础卷（新素养情境卷） 试卷总分：100分 建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。测试范围：第4-5单元。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共26分） 1．【新情境 真实生活】在括号里填上合适的单位。 周末，妙妙和爸爸一起参加社区的“垃圾分类”志愿活动，他们先整理了可回收垃圾。一个矿泉水瓶的容积大约是500( )，而装满塑料瓶的编织袋体积接近0.05( )，接着，他们清理了有害垃圾。爸爸说：“这个废旧电池回收箱的容积是30( )，但一颗纽扣电池会污染600( )的水！”处理厨余垃圾时，妙妙发现一桶烂菜叶重约3( )，社区的大垃圾桶能装下120( )的垃圾。最后，他们擦拭社区的智能垃圾桶。爸爸说：“这个垃圾桶的高度是80( )，而垃圾入口的宽度是25( )。” 2．( )( )L   ( )L＝( )mL 3．【新情境 真实生活】湛湛和爸爸采购灯笼时，遇 到商场开展“即摸即中”有奖促销活动，箱子里放入分 别写有1~10的10个小球。顾客得到( )的可能 性最大，得到( )的可能性最小。 4．【新素养 推理意识】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍；一个长方体木块截去2厘米高后，剩余部分是一个正方体，表面积减少了48平方厘米，原长方体的体积是( )立方厘米；用一根铁丝刚好围成一个棱长总和为60厘米的正方体框架，若用这根铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米的长方体，则长方体的高是( )厘米。 5．将3个棱长4cm的正方体拼成一个长方体，如图，这个长方体的长是 ( )cm，宽是( )cm，高是( )cm；拼成的长方体的表面积 比拼前减少了( )cm2。 6．一个蓄水池长1.1m，宽0.8m，高0.8m，用这个蓄水池最多蓄水( )L；若蓄水池的底部铺上2cm厚的沙子，沙子的体积是( )dm3。 7．【新素养 应用意识】在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长 方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是 ( )cm3。 8．【新情境 学科融合】木桶理论又称“短板理论”，是一个经典的管理学理论。盛水 的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也是由组成木板最短的那块木板决定的。一个 底面是正方形的长方体，木桶底面边长为1.7dm。它最长的一块木板的长度为2.1dm， 最短的一块木板的长度为1.7dm，（木板厚度忽略不计），这个木桶最多能盛水( )立方分米。 二、判断题。（每题1分，共3分） 9．抛一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上。( ) 10．棱长为4cm的正方体，它的体积比它的表面积大。( ) 11．用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 12．【新情境 学科融合】语文课上，老师准备了下面12张卡片与同学们做游戏。老师将卡片背面朝上放在桌子上，参与者随机翻开一张，翻到哪张卡片，就要将卡片上的诗完整地背诵出来，乐乐随机翻开了一张，他最有可能背诵（    ）的诗。 王安石《元日》 白居易《暮江吟》 李白《早发白帝城》 李白《望庐山瀑布》 王维《鹿柴》 李白《夜宿山寺》 王维《山居秋暝》 陆游《示儿》 杜甫《绝句》 李白《望天门山》 白居易《池上》 张继《枫桥夜泊》 A．王安石 B．白居易 C．李白 D．王维 13．下面展开图中，能折成正方体，且相对的面点数之和均是7的是（    ）。 A．B．C． D． 14．【新情境 真实生活】相传孔明灯是由三国时期的诸葛亮所发明，古代多用于军事，如今则多用于祈福。优优在手工课上准备了孔明灯框架，并把它的5个面糊上阻燃纸（底面不糊阻燃纸）。求至少需要多少平方厘米的阻燃纸，可以列式为（    ）。 A．18×18×30 B．18×30×2＋18×18×2 C．18×30×4＋18×18×2 D．18×30×4＋18×18 15．有一个棱长是4厘米的正方体木块，从上面的正中间垂直挖穿一个长方体通孔，这个长方体的底面是边长1厘米的正方形（如图）。这个木块的表面积将（    ）平方厘米。 A．减少16 B．增加16 C．减少14 D．增加14 16．将一张长acm，宽bcm的长方形纸板的长两端各折起2cm得到一个立体图形，把这个图形想象成完整的长方体，这个长方体的底面积是（    ）cm2。 A． B． C． D． 17．如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加，它的体积是（    ）。 A． B． C． D． 18．【新素养 图表信息】有甲、乙两个长方体水池，水池里都有部分水，它们的占地面积、水面高度和水池深度如下表。下面的说法错误的是（    ）。 水池 占地面积 水面高度 水池深度 甲水池 1.2m 1.5m 乙水池 1.5m 1.8m A．两个水池的容积相等 B．乙水池还能再装的水 C．甲水池里的水更多 D．甲水池还能再装的水 19．如图，每个小球的体积是（    ）立方厘米。 A．12 B．10 C．20 D．16 第二部分 计算 四、计算题。（20分） 20．计算下面图形的表面积和体积。 第三部分 应用 五、作图题。（5分） 21．如图所示，是一个长方体纸盒展开图的一部分，请完成下面三个问题。 问题1：在图中把长方体纸盒展开图剩余的面补画完整。 问题2：在长方体纸盒中，面A和面（     ）是相对的面。 问题3：将长方体纸盒沿棱剪开得到完整的展开图，一共要剪开（     ）条棱。 六、解答题。（共30分） 22．【新情境 真实生活】3月8日是国际劳动妇女节，琪琪给妈妈买了一份礼物用礼盒包好。如图所示是用丝带捆扎好的礼盒（图中单位：厘米）。如果打结处需要25厘米，1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？（5分） 23．笑笑家有一个长方体鱼缸（如图），里面的水深。（12分） (1)这时鱼缸里面的水的体积是多少立方厘米？ (2)由于空间摆放问题，笑笑的爸爸对鱼缸进行改造，原鱼缸的尺寸不变，把鱼缸改成直立的鱼缸（如图）。如果把原来鱼缸里的水倒入改造后的鱼缸里，此时水与鱼缸接触面的面积是多少平方厘米？ 24．【新考法】连通器在生活中的应用很广泛，如茶壶，洗手间，下水道等都属于连通器。如图1。（7分） 聪聪用甲、乙两个长方体容器和一个细管道自制了一个连通器，如图2，甲容器是一个底面为正方形的长方体容器，底面边长是3分米，管道关闭时，给甲容器倒入45升水。乙容器是个长方体，底面的长宽分别是9分米，3分米，高是6分米。给乙容器倒入135升水，打开管道让水自由流动，等水静止后，两个容器中水的高度是相同的。那么此时甲容器内水的高度是多少分米？ 25．【新趋势 思维探究】为测量一个不规则形状零件的体积，小丽拿了5个相同的零件做了如下实验：（6分） ①测量出一个长方体容器内的长是25厘米，宽是20厘米。 ②测量出长方体容器内的高是20厘米。 ③在容器内注入一定量的水，量出水面高度是8厘米。 ④将5个零件完全浸没在水中（水未溢出），量出水面高度是10.5厘米。 (1)要求平均每个零件的体积，上面的信息必须用到( )。（填序号） (2)根据选出的信息，计算平均每个零件的体积是多少立方厘米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $