四 图形的放大与缩小（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

图形的放大与缩小 六年级下册 观察情景图，哪些现象属于放大现象？哪些属于缩小现象？ 缩小 放大 放大 放大 按2∶1画出三个图形放大的图形。 按2:1放大是什么意思？ 请你跟着视频一起来学习如何画放大后的图形 拿出探究单，独立画出放大后的图形。 观察放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，面积，什么变了？什么没变？ 合作要求 按2∶1画出三个图形放大的图形。 （1）量一量：比较放大前后的内角大小，你发现了什么？ （2）数一数：比较放大前后对应的每条边的格数，你发现了什么？ （3）算一算：比较放大前后的周长和面积，你发现了什么。 （4）议一议：图形在放大的过程中，什么变了？什么没变？ 放大后的图形与原图的每个内角大小不变。 发现： 量一量，比一比 每个图形各边的长度扩大到原来的2倍。 发现： 数一数，比一比 4格 4格 3 格 4格 3 格 2 格 6格 6格 8格 8格 发现： 周长扩大到原来的2倍，而面积却扩大到原来的4倍。 算一算，比一比 填一填： 发现： 周长扩大到原来的2倍，而面积却扩大到原来的4倍。 算一算，比一比 填一填： 一个图形按2∶1放大后，图形各边的长都扩大到原来的 ， 周长扩大到原来的 ，面积扩大到原来的 ； 变了，但 不变。 通过探究，我们发现： 2倍 4倍 2倍 4倍 2倍 大小 大小 形状 形状 如果把放大后的正方形按1:3、长方形按1:4、三角形按1:2缩小，得到的新图形会发生什么变化？你发现了什么？ 请你在放大的图形中用铅笔画出缩小后的图形来。 通过观察发现： 图形按一定的比缩小，也满足“大小变了，但形状没变”的特点。 观察图形放大与缩小的比，你觉得这些比有什么特征？ 放大 缩小 比较下面放大或缩小前后的图形，你有什么发现？ 画图方法相同： 一理，理清要求。 二算，计算边长。 三画，画出图形。 放大 缩小 比较下面放大或缩小前后的图形，你有什么发现？ 不管是图形的放大还是图形的缩小，都是大小变了，形状没有改变。 放大 缩小 比较下面放大或缩小前后的图形，你有什么发现？ n:1 边长 周长 1:n 边长 周长 ×n × n 1 放大 缩小 比较下面放大或缩小前后的图形，你有什么发现？ n : 1 1 : n 放大或缩小 的图形 原来图形 放大比例尺 一幅零件图纸的 比例尺是2:1 缩小比例尺 这幅地图的比例尺是1:5000000 图上距离 实际距离 ∶ ∶ 先按4∶1把下面的三角形放大， 再把放大后的图形按1∶2缩小。 按4∶1放大 按1∶2缩小 教材P58 做一做 1. 下面哪个图形是图形 A 按 2:1 放大后得到的图形？ B A C D 2 3 2 5 4 3 4 6 练习十一 第1题 2. 自己选定比画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。 A 按3∶1放大 按1∶2缩小 B C 练习十一 第2题 （1）哪些三角形可以由A放大后得到？ 三角形C可由三角形A按1.5∶1放大得到。 3 2 3∶2=1.5∶1 6 3 2 （2）哪些三角形可以由B缩小后得到？ 6 2∶6=1∶3 三角形A可由三角形B按1∶3缩小得到。 （3）*观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？ SA=2×2÷2=2 3 2 6 SB=6×6÷2=18 SC=3×3÷2=4.5 按3:1放大 按1:2缩小 ×9 ÷4 ×3 ÷2 一个图形放大到原来的n倍或缩小到原来的 (n不为0)，它的面积就放大到原来的n²倍或缩小到原来的 。 你觉得哪张照片放大的效果最好？ ① ② ③ 1、先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。 2 1 4 8 4 2 按4∶1放大 按1∶2缩小 当堂检测 A 2、下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？ √ 只将宽度扩大到原来的2倍，高度没变。 × × 只将高度扩大到原来的2倍，宽度没变。 B C D 3、按4:1画出下面图形放大后的图形。 4、按3:1画出下面图形放大后的图形。 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 图形的大小变了，但形状不变。 图形的放大与缩小 再见 Lavf57.62.100 $