四 用比例解决问题（2）（课件）2025-2026学年六年级下册数学人教版

R·六年级下册 用比例解决问题（2） 1.爸爸的平均步长是0.65m，元元的平均步长是0.5m，从元元家到时代广场爸爸走了880步，元元要走多少步？ 解：设元元要走 x 步。 0.5x=0.65 × 880 x=1144 答：元元要走1144步。 预习检测 2.装订一批练习本，如果每本24页，可以装订成500本。现在每本多装订6页，可以装订成多少本？ 解：设可以装订成 x 本。 (24+6)x = 24 × 500 x=400 答：可以装订成400本。 3.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？ 解：设需要x块。 0.5×0.5×x＝0.6×0.6×100 0.25x＝36 答：需要144块。 x＝144 【重点】 利用反比例关系列出含有未知数的等式，运用反比例知识正确解决问题。 【难点】 掌握用反比例知识解答应用题的步骤和方法。 1、小林读完一本书，每天读50页，4天可以读完。如果每天读20页，需要10天读完 根据题意列出等式: 2、同学们做广播体操，每行站8人，可以站60行。如果每行站12人可以站40行 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 这道题中哪种量一定？ 100×5÷25 =500÷25 =20(天) 答:原来5天的用电量现在可以用20天。 方法一： 可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。 当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x＝100×5 x = 100×5 25 x＝20 答:原来5天的用电量现在可以用20天。 方法二： 解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。 只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。 用正、反比例知识解决问题的解题步骤： ①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例关系。 ②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。 ③解比例。 ④检验并写出答语。 1.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？ 解：设x天可以完成任务。 8x＝6×12 x＝9 答：9天可以完成任务。 随堂练习 教材第62页 第5题 2.小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔，如果他只买单价是2元的圆珠笔， 可以买多少支？ 解：设如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买x支。 2x＝4×1.5 答：如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买3支。 x＝ 4×1.5 2 x＝3 教材第60页 做一做第2题 3.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？ 解：设平均每天要读x页。 6x＝30×8 x＝40 答：平均每天要读40页。 教材第62页 第8题 4.用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。 （1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？ （2）每公顷产小麦8t，这块地一共产小麦多少吨？ （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ 教材第62页 第9题 （1）解：设每小时应收割x公顷。 30x=0.3×40 x=0.4 答：每小时应收割0.4公顷。 （2）0.3×40×8=96（吨） 答：这块地一共产小麦96吨。 （3）如：如果每小时收割0.2公顷，多少小时能完成任务? 解：设y小时能完成任务。 0.2y=0.3×40 y=60 答：60小时能完成任务。 1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例知识解答） 解：设甲乙两地之间的公路长x千米。 140 ： 2 = x ：5 2x=140×5 x=350 答：甲乙两地之间的公路长350千米。 当堂检测 解：设这棵树有x米高。 2、小兰的身高1.5米，她的影子是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？（用比例知识解答） 2.4 ：1.5 = 4 ：x 2.4x=1.5×4 x=2.5 答：这棵树有2.5米高。 3、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？ 解：设这堆煤实际可以烧x天。 答：这堆煤实际可以烧120天。 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 课堂小结 谢 谢 $