可能情况的个数①（课件）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

可能情况的个数① 1 从这四张卡片中依次抽出两张，就能拼出一个两位数 比70大，乐乐赢 比70小，欢欢赢 公平吗？ 找出所有可能拼出的两位数 （不重复、不遗漏） 比较可能性是否相同 按顺序抽取，用过的数字不能再用 从这四张卡片中依次抽出两张，就能拼出一个两位数 找出所有可能拼出的两位数 （不重复、不遗漏） 第一张 第二张 拼出的两位数 5 6 7 8 56 57 58 6 5 7 8 65 67 68 7 5 6 8 75 76 78 8 5 6 7 85 86 87 画树状图 画树状图，我们先确定哪？ 从小到大先确定第一个，再确定第二个 观察树状图，你有什么发现？ 每张卡片对应3种可能 一共12个不同的两位数 4×3＝12（个） 从这四张卡片中依次抽出两张，就能拼出一个两位数 找出所有可能拼出的两位数 （不重复、不遗漏） 列表法 表格第一列表示什么？ 表格第一行表示什么？ 表格中间表示什么？ 56 57 58 65 67 68 75 76 78 85 86 87 每行对应3种可能 一共12个不同的两位数 4×3＝12（个） 从这四张卡片中依次抽出两张，就能拼出一个两位数 第一张 第二张 拼出的两位数 5 6 7 8 56 57 58 6 5 7 8 65 67 68 7 5 6 8 75 76 78 8 5 6 7 85 86 87 画树状图 列表法 56 57 58 65 67 68 75 76 78 85 86 87 比70大，乐乐赢 比70小，欢欢赢 公平吗？ 比70大的可能情况： 比70小的可能情况： 6种 6种 公平 从这四张卡片中依次抽出两张，就能拼出一个两位数 ？ 一共12个不同的两位数 对比观察 这两种方法有什么不同？ 先确定数位，再放卡片。 先确定卡片，再放数位。 为什么都有12个不同的两位数？ 两张卡片放在十位和放在个位是两种不同的情况 小胖、小巧、小亚、小丁丁和小森五人组成一个学习小组，要在五人中选出一名组长和一名副组长，总共有多少种不同的选法？ 组长 副组长 5×4＝20（种） 答：总共有20种不同的选法。 胖 亚 巧 丁 森 4种 组长 副组长 巧 亚 胖 丁 森 4种 组长 副组长 亚 4种 巧 胖 丁 森 组长 副组长 丁 4种 巧 胖 亚 森 组长 副组长 森 4种 巧 胖 亚 丁 画树状图 画树状图，我们先确定哪？ 先确定组长，再确定副组长 小胖、小巧、小亚、小丁丁和小森五人组成一个学习小组，要在五人中选出一名组长和一名副组长，总共有多少种不同的选法？ 列表法 小胖 小巧 小亚 小丁丁 小丽 小胖 小巧 小亚 小丁丁 小丽 副组长 组长 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 5×4＝20（种） 答：总共有20种不同的选法。 小胖、小巧、小亚、小丁丁和小森五人组成一个学习小组，要在五人中选出一名组长和一名副组长，总共有多少种不同的选法？ 第1人 第2人 没有不同分工， 所以选择同样2个人，属于1种选法。 胖 亚 巧 丁 森 4种 第1人 第2人 巧 亚 胖 丁 森 3种 亚 2种 巧 胖 丁 森 丁 1种 巧 胖 亚 森 森 0种 巧 胖 亚 丁 画树状图 选出两人参加义务劳动，总共有多少种不同的选法？ 第1人 第2人 第1人 第2人 第1人 第2人 组长 副组长 组长 副组长 组长 副组长 组长 副组长 组长 副组长 4＋3＋2＋1＋0＝10（种） 答：总共有10种不同的选法。 这两种选法一样吗？为什么？ 小胖、小巧、小亚、小丁丁和小森五人组成一个学习小组，要在五人中选出一名组长和一名副组长，总共有多少种不同的选法？ 列表法 小胖 小巧 小亚 小丁丁 小丽 小胖 小巧 小亚 小丁丁 小丽 副组长 组长 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 选出两人参加义务劳动，总共有多少种不同的选法？ 第1人 第2人 5×4＝20（种） 20÷2＝10（种） 答：总共有10种不同的选法。 哪些格子重复了？ 小胖、小巧、小亚、小丁丁和小森五人组成一个学习小组，要在五人中选出两人参加义务劳动，总共有多少种不同的选法？ 对比观察 选组长和副组长是有顺序的， 选两人参加劳动是不需考虑顺序的，有重复情况。 小胖、小巧、小亚、小丁丁和小森五人组成一个学习小组，要在五人中选出一名组长和一名副组长，总共有多少种不同的选法？ 5×4＝20（种） 答：总共有20种不同的选法。 20÷2＝10（种） 答：总共有10种不同的选法。 5×4＝20（种） 有重复， 因为装时不需要考虑顺序。 有没有重复的情况？ 第一瓶 第二瓶 葡 苹 柠 橙 苹 柠 橙 柠 橙 画树状图 列表法 葡 苹 柠 橙 葡 苹 柠 橙 第一瓶 第二瓶 3＋2＋1＝6（种） √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 4×3÷2＝6（种） 从这四张卡片中依次抽出两张，就能拼出一个两位数 第一张 第二张 5 6 7 8 6 5 7 8 7 5 6 8 8 5 6 7 画树状图 列表法 56 57 58 65 67 68 75 76 78 85 86 87 这两张卡片上的数字之和有多少种可能？ 拼出的两位数 56 57 58 65 67 68 75 76 78 85 86 87 两数之和 11 12 13 11 13 14 12 13 15 13 14 15 11 12 13 两张数卡的数字之和可能是11、12、13、14、15这5种可能。 13 14 15 这两种选法一样吗？ 两张卡片放在第一个加数位置和放在第二个加数位置，和不变。 为什么选法重复了？ 哪些空不用填？ 对比观察 都使用树状算图和列表格对比情况进行分析。 选两位数是有顺序的，计算数字之和是不需考虑顺序的 抽出不同卡片，所得数字和也可能相同。 从这四张卡片中依次抽出两张，就能拼出一个两位数 这两张卡片上的数字之和有多少种可能？ 第一张 第二张 5 6 7 8 6 7 8 7 8 11 12 13 13 14 15 两数之和 没有重复， 因为站在每一个位置都是不同的。 有没有重复的情况？ A B C D 小胖 小丁丁 小亚 小巧 小巧 小亚 小巧 小丁丁 小亚 小亚 小丁丁 小亚 小巧 小丁丁 小丁丁 小巧 6种 4×6＝24(种) 课堂小结 画树状图、列表 枚举所有可能情况 注意可能会重复 $