2026年河北省邯郸市馆陶县初中学业水平模拟考试(一模)数学试卷

2026年初中学业水平模拟考试（一） 数学参考答案 1-5 DABBD 6-10 CCABB 11-12DC 13.27a 14.12 15.180 16.2W2-V6 1 3 17.解：（1)2-6= 2-6 …3分 (2）依题意得，≥-6 解这个不等式，得x≤4…5分 所以x的正整数值为1,2,3,4…7分 18.解：（1)…3分 (2)12 x+11-x2 1-x 2 (x+1)1-x)(1+x)1-x) =1-x-2 (x+1)1-x) =-(x+1) (x+101-x) =_1 …8分 x-1 19.解：（1)证明：：∠ACD=∠ADC,∴.AC=AD ,∠EAB=∠DAC,∴∠CAB=∠DAE 又AB=AE,,△BAC≌△EAD… …5分 (2)∠ACD=∠ADC=70°， .∠CAD=40°， .∠EAB=∠DAC=40°， △BAC≌△EAD,.∠B=∠E,,∠EOE∠BOA,∴.∠EMO=∠EAB=40°， ,∠CMD=∠EMO=40°…8分 20.解：（1)这四种产品的总产量为20÷40%=50（万件) 所以丙产品的产量为：50×30%=15（万件） 所以乙产品的件数为：50-20一15一5=10（万件） 所以乙产品所在的扇形圆心角的度数为10×360=72…3分 50 (2)列树状图如下： 数学参考答案第1页共4页 一共有12种等可能结果，其中两个利润均为6元的有两种等可能结果，所以 P(抽到利润均为6元)=2=1 …6分 126 (3)依题意得，8×5+6×10+5×15+7×20=6×5+4×10+a×15+8×20 解之得，a=17 ………… 8分 3 21.解：(1)0.016mmX8h×2.5×103/h=3.2×10mm…3分 )2=0.108mm=1.5X10子(（/h)5 3mm×24h (3)设大豆生长时间为xh,则小麦的生长时间为(x+10)h,依题意得， 2.5×103×L×(x+10)=2×1.5×103×L×x 解之得，x=50 所以大豆的生长时间为50h.… …9分 22.解：【探究】（1)45…2分 (2)∠QBC的度数是30°，…3分 ,将矩形纸片上下对折，再展平，折痕为EF,,EF是AB的垂直平分线， ∴AO=BO,又，沿BP将矩形纸片折叠，使点A落在折痕EF上的点Q处，AB=QB, AQ=BQ=AB,.△ABQ是等边三角形，∴.∠ABQ=60°， ,四边形ABCD是矩形，.∠ABC=90°， ∠QBC=30°…5分 (3)连接AA'交BM于点E,AA⊥BM,AB=A'B,由题意，AMDM1AD-4 AB=2BFa+AF-25,:4MABMAB,A5 ny AM-g5,又：aAM∠M4=ZA'A ,DMAM,A'EDM,.∠MDA'=∠MA'D, 又.∠MAA'+∠MA'A+∠MDA'+∠MA'D=180°， ∴.∠MA'A+∠MA'D=90°，∴∠AA'D=90°， D=4D2-42=1659分 23.解：(1)①90°… …2分 ②AB=10,AC=8,BC=6,.BC2+AC2=AB2,.∠ACB=90° CP是⊙O的切线，∴.∠APC=90°， A2A∠AB∠Ac,CP六号是号 5 &tan∠A8C=},L437°，连接00,0A00,001∠A37 数学参考答案第2页共4页 ∠A00-106°，A0的长=106°x元×16_424 …5分 5-225 (2)连接OP,.∠OPC=90°， 过点O作OMLAB于M点，∴AfMP=AP,∠OMP=90°， 2 .OA=OP,∴.∠APO=∠A tm∠APo=OM=tam∠A=8C=3 MP AC 4 过C点作CN⊥AB于N点， ,∠OPM+∠CPN=90°，∠OPMt∠POMe90°，∴.∠CPN=∠POM, 又∠OMP=∠PNC=90°， △OMo△PCN,.O==,由C1）得，A5,又AC=8,c24 MP CN 4 P18 ，AP=AW-P14 …9分 (3)e15 …11分 4 24.解：(1)依题意得，y=a(x+3x-1)=0,解之得，x=-3,x2=1 点B在点A的右侧，A(-3,0),B(1,0) AB=4…2分 (2)y=aK+3)x-1)=a(x+1)2-4a,∴.D(-1,-4a),过点D作DE⊥x轴于点E, 当a心0时，DB=4a,∴△ABD的面积=】AB×DE=2,=1 2 4 y=ac+36-1)=62+2x-3)=22+2x-3 4 24 C(0,-3) 4 当a<0时，同理可得，点C(0, 3 …6分 4 （3)1,∴.y=a(x+3)x-1)=x2+2x-3=(x+1)2-4,∴.D(-1,-4) 由题意得，新抛物线为y=x2+2x一3+m 当抛物线向上平移5个单位时，即=5，此时新抛物线与线段PQ有唯一的交点（一1,1)，…8分 当新抛物线y=x2+2x一3+m经过点Q(1,1)时，即新抛物线与线段PQ有一个公共点Q, 此时1=12+2×1一3+，解之得，=1； 数学参考答案第3页共4页 继续向上平移，当新抛物线y=x+2x一3+经过点P(一2,1)时，即新抛物线与线段PQ有两个公共 点，此时1=（一2）2+2×（一2)一3+m解之得，m=4 .新抛物线与线段PQ有唯一的公共点时，1≤<4或=5…10分 (4)-1≤a<-3. …12分 ,抛物线y=t(x-2)2+5a过点D,∴.9t+5a=-4a, 解得t仁-a, ,抛物线y=t(x一2)2+5a的顶点坐标为E(2,5a), 将x=2代入抛物线y=a(x+3)(x-1) 可得y=5a ∴.点E(2,5a)也在抛物线y=a(x+3)(x-1)上， 即点E(2,5a)为两条抛物线的交点， 设抛物线y=-a(x-2)2+5a与y轴交于点F,过点B作BH∥y轴，交抛物线y=一a(x-2)2+5a于 点H, D B 0 则F(0,a),H(1,4a), 又.C(0,-3a),B(1,0), .∴.BH=CF=-4a, ,两条抛物线所围成区域内（不包括边界）有6个横坐标与纵坐标均为整数的点 ..3<-4a≤4， ·-1≤a<-3 数学参考答案第4页共4页2026年初中学业水平模拟考试（一) 数学试卷 注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟， 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置， 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔 细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 4,答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题 时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题. 5.考试结束时，请将答题卡、试卷和草稿纸一并交回. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.若-2+？=1，则“？”表示() A.-3 B.-1 C.1 D.3 2.如图1，在△ABC中，AB=9,AC=7,由作图痕迹可得，AD的 长可能是() A.6 B.7 C.8 D.10 3.如图2，在数轴上标出了四段，若a=√8一√2，则表示a的值的点落在( A.段① ①②③④ B.段② 1.12.13.1 4.15. C.段③ 图2 D.段④ 4.由几个棱长为1的小正方体组成的一个几何体，其主视图和俯视图 如图3所示，则其左视图为( A田 B 主视图 俯视因 图3 5.对一元二次方程2x2一4x=一3根的情况，做出如下判断，其中正确的是（1) A.两根之和为2 B.两根之和为一2 C两根之积为一号 D.没有实数根 6.在平面直角坐标系中，若x为整数，点A(x十1,2)在第一象限，点B(一2,2-x)在第 二象限，则x的值可以是( A.0 b.2 C.1 D.-1 7.如图4，两个矩形①、②和一个正方形③无重叠，无缝隙地拼接在一起，形成一个大矩 形，根据图4所示数据，可得大矩形的周长是( →10← A.18 B.24 ① ③ ② C.28 4 D.条件不足，无法确定 数学试卷第1页（共6页） 田4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.如图5，在甲、乙两个平行四边形中，分别标注了部分角的度数，能判定其为菱形的是 () 40 A.甲 B.乙 C.甲和乙 80 D.甲和乙均不是 图5 9.已知双曲线y-套在每个象限内，y随x的增大丙减小，若点A(一1，a),B(2,)都 在双曲线y=专上，则下列结论正确的是() A.a-6>0 B.a+b<0 C.a+2b>0 D.-2a<b 10.图6是一架人字梯及其侧面示意图，已知AB∥CD∥EF,若AB=2,CD=4, EF=5,则下列说法正确的是() A.CE=DF B.AC=2CE CAC-号AE DBD-号F 图6 11.对于题目：“如图7，在平面直角坐标系中，直线l1分别交x轴、y轴于点B(一3,0)， A(0,3),直线12：y=一2x+6与直线l1相交于点C,若直线l3: y=ax一2与直线l1、l,围不成三角形，求a的值.”嘉嘉的结果 是一2，淇淇的结果是1，则() A.嘉嘉的结果正确 B.淇淇的结果正确 C.嘉嘉和淇淇的结果合在一起才正确 0 D.嘉嘉和淇淇的结果合在一起也不正确 图7 12.如图8，在△ABC中，BC=2AC,点O是BC的中点，过点B作BD∥AC交AO延长线 于点D,连接CD,点P、M、Q分别是OB、OA、CD的中点，连接MQ交BC于点N, 连接PQ交AD于点T,连接PM,给出下列四个结论： ①点A与点D关于点O对称： ②DM平分∠PMQ; ③OM=MN; 1 ④若Sm边形ABDc为8，则S四边形TOQ= 2 其中正确的结论是( A.①② B.①②③ D C.①②④ D.①③④ 田8 数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 、填空颗（本大题共4小顾，每小顾3分，共12分） 13计(a24n2+n2)3= 14为了迎接期末的A1铺助学习成莫测潭、嘉漠每天使用A「情题本系统摩理错题，下提记 录了他某周七天整理的错题数凝（单位：道），如莫这组数据唯一的众数为13，平均数 为12，那么这组数据的中位数是 星期 日 一 三 四 五 六 数量1112 13 12 15.如图9，已知点O是△ABC的内心，∠A=x°、∠O=y°， 若∠0=2∠A,则2y-1= 16.有两张边长均为2的正六边形透明纸片完全叠合在一 起，下面一张保持不动，上面一张绕其中心O顺时针 旋转30°得到图10，连接A,A,交A:A:于点P,则 A,P的长为 A 图10 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 嘉祺在解数学题一之-6时、数学符号■”不慎被污袋： （1)若■”表示运算符号“-”，请化筒-方一一61 (2)若“■”表示“≥”，求x的正整数值. 18.(本小题满分8分) 习题课上，数学老师展示了一道习题及其错误的解答过程： 习题：+品 解：2 x+11-x 1 2 第一步 (r+1)(1-x)(1+x)(1-x) 12…………4………4…………… 第二步 =3…… 第三步 (1)这道题的解答过程从第 步开始出现错误： (2)请给出正确的解答过程. 数学试卷第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 19.(本小题满分8分) 如图11，在四边形ABCD中，连接AC,∠ACD=∠ADC,点E是四边形ABCD外 一点，连接AE交BC于点O,连接DE交BC于M点，AB=AE,∠EAB=∠DAC, (1)求证：△BAC≌△EAD: (2)若∠ACD=70°，求∠CMD的度数 20.(本小题满分8分) 图11 某电子厂因受生产条件及生产人数的影响，9月、10月、11月三个月均生产甲，乙， 丙，丁四种电子产品，且每月生产的每种电子产品产量相等，该厂把9月份四种产品的 产量（单位：万件）制成了尚不完整的条形统计图和扇形统计图，如图12所示. 9月份四种产品产量的条形统计困·中9月份四种产品产量的扇形统计图 A(万件) 20 20 皮斗阳外 15 10 40% 丙 30% 甲 丙 图12 这三个月四种产品销售完成后，该厂又统计了每月单件产品的利润，制成了如下不完整 的统计表： 单件产品的利润（元） 月份 9月 10月11月 种类 甲 8 6 7 乙药址客t 特其68 4到面 举6 丙 5 a 丁 > 8 6 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在9月份四种产品产量的扇形统计图中，求乙产品所在的扇形圆心角的度数； (2)现从11月份这四种产品的四个利润7元，6元，4元，6元中，随机抽取两个利润， 求抽到利润均为6元的概率， (3)若9月份和10月份这四种产品的总利润相同，求a的值. 数学试卷第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 21.(本小题满分9分)》 某科研小组研究植物根的生长，发现根的生长量y(mm)与原长L(mm),生长时间t(h)之 间的关系为y=L,其中k为生长速率常数.已知小麦的生长速率常数k,=2.5×101 (单位：/h),长为3mm的大豆根，24h生长0.108mm. (1)用科学记数法表示长为0.016mm的小麦根生长8h的生长量： (2)用科学记数法表示大豆的生长速率常数k2: (3)初始长度相同的小麦根和大豆根，当小麦生长时间比大豆多10h时，发现小麦的生 长量正好是大豆生长量的2倍，求大豆的生长的时间， 联 的@何可做，一回 22.(本小题满分9分) 综合与实践 【情境】数学课上，利用多张边长分别为2和8的矩形纸片进行折叠操作，提高探究能 力和逻辑推理能力，积累活动经验。 【操作】 嘉嘉的操作： 淇淇的操作： 如图13一1，已知点E是BC 如图13一2，①将矩形纸片上下对折， 边上一点，嘉嘉沿AE将矩形纸片 再展平，折痕为EF; ABCD折叠，使点B落在AD边 ②点P在AD边上，沿BP将矩形纸片 上的点B处； 折叠，使点A落在折痕EF上的点Q处. B D D B 图13-1 图13-2 【探究】 (1)对于图13-1，∠AEB=1, ,)1；.15 (2)对于图13-2，猜想∠QBC的度数，并说明理由，主，【点「01 【拓展】 (3)将矩形纸片ABCD左右对折，再展平，得到折痕MN,沿BM将矩形纸片ABCD 折叠，使点A落在点A'处，如图13-3，连接A'D,求A'D的长. M 0 中 图13-3 数学试卷第5页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(木小题满分11分) 如图14-1.在△ABC中，AB=10,AC=8,BC=6,点P是射线AB上一点，过点A 的⊙O与CP相切于点P. (1)如图14-2，当点O落在AB上时，⊙0与AC的另一个交点为Q点， ①连接PQ,则∠AQP=°； ②求AQ的长： (2)如图14-3，当点O落在AC上时，求AP的长； (3)设点O到AB的距离为d,当⊙O与BC只有一个公共点时，直接写出d的取值 范围。 0 0 0 图14-1 图14-2 图14-3 【注：sin49= 4,Cos41=3 an87”-子】 器性州的。头硬· 24.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x十3)(x-1)的图象与x轴相交于A、B两点 (点B在点A的右侧)，与y轴相交于点C,顶点为D (1)求AB的长； (2)若△ABD的面积为2，求点C的坐标； (3)已知点P(-2,1)和点Q(1,1),当a=1时，把抛物线y=a(x十3)(x一1)向上 平移m个单位后，得到一条新的抛物线，若新抛物线与线段PQ(包含两个端点) 有唯一的公共点，求m的值或取值范围； (4)当a<0时，过D点作另外一条抛物线y=t(x一2)2十5a,若两条抛物线所围成的 区域内（不包括边界）有6个横坐标与纵坐标均为整数的点，直接写出α的取值 范围. 数学试卷第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP