江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年下学期八年级期中数学试题

八年级数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上. 考试时间为100分钟，试卷满分120分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题 卡的相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合. 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题 卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效. 3.作图必须用2B铅笔作答. 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有 一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.) 1.下列式子中，是二次根式的是… ) A.√-4 B.5 C.6 D.I 2.下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是……( A.6ab=2a.3b B.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 C.4x2+4y+y2=(2x+y)2 D.x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x 3.下列计算正确的是……（ A.3√2-√2=3B.√2+V3=√5C.2+√2=2√2 D.√9-√4=1 4.已知Xy=-2,X-y=4,则xy2-x2y的值是…( A.8 B.-8 C.2 D.-2 5.直角边不等的两个全等直角三角形能拼成的不同平行四边形的个数是…( A.1 B.2 C.3 D.4 6.估计√3×(3+)的值应在…( A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 7.如图，在□ABCD中，∠B+∠D=126°，则∠A的度数是…( A.116° B.117° C.118° D.120° 8.如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O,AC6,BD8,若DE∥AC,CE∥BD,则OE的 长为…(） A.5 B.6 C.8 D.10 9.当m为自然数时，(4m+5)2-9一定能被下列哪个数整除…( ) A.5 B.6 C.7 D.8 A D A B B (第7题) (第8题) 八年级数学第1页共6页 10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个等腰直角三角 形，展开铺平后得到图⑤，其中FM,GW是折痕.若正方形EFGH与五边形MCGF的面积相 等，则的值是…( A. 5-√2 2 B.v2-1 C. D. 2 2 D G H E 1 ④ ⑤ (第10题) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填写在答题卡上相应的 位置.) 11.若代数式√x-3是二次根式，则x的取值范围是· 12.请写出一个大于1且小于2的二次根式一· 13.多项式8x2y-12x4y的公因式为一. 14.如图，点O是☐ABCD的对角线BD的中点，点E是BC的中点，连接OA,OE,若 ∠C=90°，OA=2,OE=1,则△BOE的周长为 15.已知二次三项式2x2+3x+k(k为常数)有一个因式是x+4,则另一个因式为， 16.如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面 积是一 F A D H 48 A 27 B E B C E (第14题) 第16题) （第17题) 17.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1,CE=3,H是AF 的中点，那么CH的长是一 18.在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，其中O为原点，其他各顶点坐标为 A(I8,O)、B(18,8)、C(0,8).x轴上有一定点D(8,0),点E是折线AB-BC上一动点(A点 除外)，连接DE,点A关于DE的对称点为点P,若点P落在矩形OABC的边上，则点 E的坐标为一· 八年级数学第2页共6页 三、解答题（本大题有8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本题满分8分) 如图，点E,F分别是□ABCD的边AB,CD上的一点，连接DE,BF,若∠I=∠2， 求证：四边形是DEBF是平行四边形. E 02 D 20.（本题满分8分，每小题4分)计算： (1)25-√27+√2： 2)×悟+压-5 21.(本题满分8分，每小题4分)因式分解： (1)3ax2 +6axy+3ay: (2)x2(x-y)+yUy-x). 22.（本题满分8分) 已知x=5+3W2,y=√5-3W2. (1)x+y=一，y=一· (2)求代数式x2-y+y2的值. 23.(本题满分8分) 如图，已知☐ABCD,延长AB到E,使BE=AB,连接BD,ED,EC,若ED=AD. (1)求证：四边形BECD是矩形： (2)连接AC,若AD=6,CD=3,求AC的长. D 24.(本题满分8分) 如图，己知矩形ABCD中，AB=6,BC=8. (I)请用圆规和无刻度的直尺，分别在BC,AD上找点E,F,使得四边形AECF为菱 形： (2)求菱形AECF的面积. D B C 八年级数学第4页共6页 25.（本题满分8分) 综合与实践 【项目主题】配方法的应用 【项目准备】 利用完全平方公式可将二次三项式a2±2ab+b2分解因式(a±b)2,而对于m2+2m-3,则 不能直接利用公式分解因式，但可先用“配方法”将其一部分配成完全平方式，再继续完 成分解因式.即m2+2m-3=0m2+2m+1)-4=m+1)2-2=.… (1)题干中，因式分解的最后结果是： 一 【项目解决】 (2)运用配方法解决：若a-b=2,a2-4ab+3b2=5,求a-3b的值： (3)如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD,若AC+BD=8,则四边形ABCD面积的最 大值为 0 A B 八年级数学第5页共6页 26.(本题满分10分) 阅读与思考：下面是某小组研究报告中的一部分，请认真阅读并按要求完成相应的任务. 关于“等腰梯形”的研究 定义：两腰相等的梯形叫作等腰梯形.如图(1)，梯形ABCD中，AD∥BC,若ADC,则 称四边形ABCD为等腰梯形 根据定义，探索等腰梯形的性质，得到如下结论： 结论1：等腰梯形同一底上的两个内角相等， 即∠B=∠C,∠BAD=∠ADC. B4 图1) 证明：过点A作DC的平行线，交BC于点E, ,AE∥DC, .∠AEB=∠C, ∴.AE∥DC, ,AD∥BC, .四边形AECD是平行四边形， ..AE=DC … 结论2：等腰梯形的对角线… 任务： (1)请根据思路，完成结论1的完整证明过程： (2)如图(2)，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC,AB=DC,对角线AC,BD 交于点O.猜想AC,BD之间的数量关系，并证明你的结论： A D ⊙ CM 图(2) 图(3) (3)如图(3)，在△MWP中，MN=MP=13,NP=10.若点9是平面内一点，且以 点M,N,P,Q为顶点的四边形是等腰梯形，则P，Q两点之间的距离为· 八年级数学第6页共6页