专题06 力的概念及常见的三种力 讲义-2027届高考物理一轮复习题型精讲及课时精练

专题06 力的概念及常见的三种力 题型一 重力 3 题型二 弹力 7 题型三 摩擦力 13 课时精练 25 【基础回顾】 一、力 重力 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用． (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)． (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征． 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力． (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的． (3)方向：总是竖直向下． (4)重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心． ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布． ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． 注意：重心的位置不一定在物体上． 二、弹力 1．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用． (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变． (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反． 2．弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变． (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力． (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在． 3．接触面上的弹力方向判断 面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．注意：x表示形变量． (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡来计算弹力． (3)物体不平衡时应用牛顿第二定律计算弹力． 三、摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力． 2．产生条件 (1)接触面粗糙． (2)接触处有压力． (3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势． 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反． 4．大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax. 5．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力． 题型一 重力 1．对重力的理解 (1)重力不是万有引力，而是万有引力的一个分力。 (2)大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。 (3)方向：总是竖直向下。 (4)在赤道和地球两极，重力方向指向地心；在其他位置，重力方向不指向地心。 2．对重心的理解 (1)重心是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。 (2)重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 (3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 【例题精讲】 1．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为P。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下 C．不倒翁的重心可能位于图中的M点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 【答案】B 【详解】A．不倒翁受重力、弹力和摩擦力的作用，A错误；     B．由平衡可知斜面对不倒翁的作用力与不倒翁的重力等大反向，可知斜面对不倒翁的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下，B正确； C．不倒翁受过P点垂直斜面向上的支持力、过P点沿斜面向上的摩擦力以及竖直向下的重力作用，因三力为共点力，可知不倒翁的重心不可能位于图中的M点，C错误； D．斜面对不倒翁的弹力是因为斜面发生了形变，D错误。 故选B。 2．（2026·浙江衢州·二模）2026年央视春节联欢晚会上，人形机器人与小朋友进行同台集群武术表演，机器人侧空翻、打醉拳、耍兵器、连续踢腿等节目惊艳了春晚舞台。下列说法中正确的是（　　） A．观众在观看人形机器人侧空翻时可以把机器人当成质点 B．人形机器人在空中表演侧空翻落地前，处于完全失重状态 C．人形机器人落地时速度越大，惯性越大 D．人形机器人在空中表演侧空翻时，其重心位置必在机器人上 【答案】B 【详解】A．研究机器人侧空翻动作时，机器人的形状、大小不能忽略，因此不能将机器人视为质点，故A错误； B．机器人在空中落地前，忽略空气阻力时加速度等于重力加速度、方向向下，符合完全失重的定义，因此处于完全失重状态，故B正确； C．惯性是物体的固有属性，惯性大小仅由质量决定，和速度无关，故C错误； D．物体的重心位置不一定在物体本身，机器人做侧空翻肢体弯曲时，重心可能在机器人身体外，故D错误。 故选B。 3．（25-26高一上·江西上饶·月考）促进教师交流，增强教师体质，“”篮球联盟举行了篮球比赛。若在某次篮球训练中，两人进行击地传球，如图所示，一人将球传给另一人的过程中，在球碰到水平地面反弹瞬间，下列说法正确的是（    ） A．水平地面对篮球的弹力方向斜向右上方 B．水平地面对篮球的弹力大于篮球对地面的压力 C．篮球的重心一定位于篮球上最重的一点 D．篮球在手中时所受重力方向竖直向下 【答案】D 【详解】A．水平地面对篮球的弹力方向竖直向上，A错误； B．水平地面对篮球的弹力与篮球对地面的压力是一对相互作用力，总是等大反向，B错误； C．篮球的重心是重力的等效作用点，不一定位于篮球上最重的一点，C错误； D．篮球在手中时所受重力方向竖直向下，D正确。 故选D。 4．（25-26高一上·四川巴中·期中）第十五届全运会已于2025年11月21日圆满闭幕‌，比赛精彩纷呈，为我们留下弥足珍贵的物质和精神财富，必将载入我国体育事业和粤港澳三地发展的光辉史册。本届全运会，老将和新人挑战自我、超越极限，均有优异表现，展现了中国水平、中国力量。对比赛数据，某同学用所学物理知识做出判断，下列说法正确的是（     ） A．老将巩立姣铅球的成绩19.68m表示是位移的大小 B．中学生陈妤颉100米决赛成绩11秒10表示的是时刻 C．清华学霸邵雨琪跳高成绩1.90米表示的是运动员重心升高的高度 D．小将张展硕男子1500米游泳决赛成绩14分52秒73夺得冠军，其平均速度为零 【答案】D 【详解】A．铅球比赛成绩是铅球落地点到投掷线的水平距离，位移是从出手点（有一定初始高度）到落地点的有向线段的长度，二者不相等，故A错误； B．100米决赛成绩11秒10是跑完全程的时间间隔，时刻是某一瞬时，二者概念不同，故B错误； C．跳高成绩1.90米是横杆距离地面的高度，运动员起跳时重心已有初始高度，重心升高的高度小于1.90米，故C错误； D．平均速度等于位移与时间的比值，1500米游泳的起点和终点在同一位置，位移为0，因此平均速度为0，故D正确。 故选D。 5．（25-26高一上·四川巴中·期中）关于重力、弹力、摩擦力，力的合成与分解，下列说法正确（　　） A．物体受到的重力就是地球对物体的吸引力 B．滑动摩擦力一定与物体相对地面的运动方向相反 C．水平桌面上的书受到支持力是因为书发生了微小形变 D．重心、力的合成与分解都用到了等效替代思想 【答案】D 【详解】A．重力是地球对物体万有引力的一个分力（另一个分力提供物体随地球自转的向心力），并不等于地球对物体的吸引力，故A错误； B．滑动摩擦力的方向与物体相对接触面的运动方向相反，并非相对地面的运动方向，例如刚放到运动传送带上的物体，受到的滑动摩擦力与物体相对地面的运动方向相同，故B错误； C．弹力是施力物体发生弹性形变产生的，书受到的支持力的施力物体是桌面，是桌面发生微小形变产生的，故C错误； D．重心是将物体各部分重力等效为作用于一点的模型，力的合成与分解是用一个力等效替代多个力的共同效果或用多个力等效替代一个力的效果，均用到等效替代思想，故D正确。 故选D。 6．（25-26高一上·广东湛江·月考）下列说法正确的是（　　） A．加速度越来越小，速度也越来越小 B．伽利略理想斜面实验证明了力不是维持物体运动的原因 C．物体速度越大，惯性越大 D．形状规则的物体，其重心一定在几何中心 【答案】B 【详解】A．当加速度方向与速度方向相同时，即使加速度减小，速度仍然会增大（仅速度增大的速率变慢），故A错误； B．伽利略理想斜面实验推理得出：物体不受外力作用时会保持原来的运动状态，直接证明了力不是维持物体运动的原因，故B正确； C．惯性的唯一量度是质量，与物体的速度大小无关，故C错误； D．形状规则且质量分布均匀的物体，其重心一定在几何中心，仅形状规则无法确定重心位置，故D错误。 故选B。 7．（25-26高一上·江西赣州·月考）四块完全相同的质量均匀分布的木块，各长1m，叠放在一起伸出桌边外，要求各木块尽量往外伸，且不能翻转掉落，如图所示。那么最上面的木块的右边缘离桌边缘的距离是多少（　　） A．1m B． C． D． 【答案】B 【详解】由于质量均匀分布的木块的重心在它的几何中心，所以最上面的一块伸出最远的情况是它的重心正好在下面一块的右边缘上，接下来把上面两块作为一个整体，同理，第二块（从上往下数，下同）的最大伸出量是，第三块、第四块伸出的最大量分别是和，从而可知最上面的木块右边缘离桌边缘的距离是 故选B。 （多选）8．（25-26高一上·湖南湘西·期末）下列有关力的说法正确的是（　　） A．重力的方向总是垂直地面向下 B．轻绳中的弹力方向一定沿着绳子方向 C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 D．物体的重心位置与物体的质量分布和形状均有关 【答案】BD 【详解】A．重力的方向总是竖直向下，故A错误； B．轻绳中的弹力方向一定沿着绳子方向，故B正确； C．摩擦力的方向总是与物体之间的相对运动或相对运动趋势方向相反，不一定与物体的运动方向相反，故C错误； D．物体的重心位置与物体的质量分布和形状均有关，故D正确。 故选BD。 （多选）9．（25-26高一上·河北邢台·月考）深蹲是一项健身运动，是练大腿肌肉的有效动作。如图所示，某人站在水平地面上，双手伸出，正在缓慢下蹲。下列说法正确的是（　　） A．此人只受到重力和支持力 B．此人所受重力的作用线一定通过头部 C．地面对此人的支持力大小不变 D．此人的手臂对手掌的作用力方向沿手臂方向 【答案】AC 【详解】AC．此人受力平衡，受到水平地面竖直向上的支持力和竖直向下的重力，且支持力与重力等大反向，故AC正确； B．此人所受重力的作用线一定通过重心，但头部不一定在重心所在竖直线上，故B错误； D．此人手掌受力平衡，即手掌受到的重力与此人的手臂对手掌的作用力等大反向，即此人的手臂对手掌的作用力方向竖直向上，故D错误。 故选AC。 （多选）10．（2025·广西·高考真题）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（　　） A．选手所受合力为零 B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下 C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡 D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面 【答案】CD 【详解】A．选手和楠竹在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误； B．楠竹在水平方向有加速度，选手对楠竹的力在竖直方向有压力，水平方向有摩擦力，所以选手对楠竹的力方向不是竖直向下，故B错误； C．选手和楠竹相对静止，且减速滑行，选手和楠竹的重心要在同一竖直面上才能保持相对稳定，故C正确； D．选手和楠竹构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重心与楠竹受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D正确。 故选CD。 题型二 弹力 1．判断弹力有无的三种方法 条件法 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较明显的情况 假设法 对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 状态法 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。 2．弹力方向的判断 (1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。 (2)常见的几种弹力方向的判断 (3)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 【例题精讲】 1．（25-26高一下·浙江衢州·期中）如图所示，某同学练习用头颠球，足球即将被竖直向上顶起的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．此时足球处于平衡状态 B．头对足球的弹力是足球发生形变引起的 C．头对足球的支持力与足球的重力是一对相互作用力 D．头对足球的作用力与足球对头的作用力大小始终相等 【答案】D 【详解】A．足球即将被向上顶起的瞬间，加速度向上，合力不为零，不是平衡状态，故A错误； B．弹力是施力物体发生弹性形变对受力物体产生的力，头对足球的弹力是头发生形变引起的，故B错误； C．相互作用力是两个物体之间的相互作用（头对足球、足球对头），头对足球的支持力和足球的重力都作用在足球上，且即将顶起时支持力大于重力，既不是平衡力也不是相互作用力，故C错误； D．头对足球的作用力和足球对头的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，故D正确。 故选D。 2．（2026·辽宁大连·模拟预测）如图甲为足球收纳架。足球静止在同一水平面上的两平行金属杆之间，其截面图如图乙，下列说法正确的是（　　） A．金属杆1对足球的弹力是由于足球要恢复形变而产生的 B．金属杆间距越小，足球受到的合力越大 C．金属杆间距越大，金属杆1对足球的支持力与竖直方向夹角越小 D．金属杆间距越大，足球对金属杆1的压力越大 【答案】D 【详解】A．弹力是施力物体要恢复形变，对受力物体产生的力。金属杆对足球的弹力，施力物体是金属杆，因此弹力是金属杆要恢复形变而产生的，故A错误； B．足球始终处于静止，受力平衡，受到的合力始终为0，和金属杆间距无关，故B错误； C．设支持力与竖直方向的夹角为，足球半径为，金属杆半径为，两金属杆中心的水平距离为，由几何关系，可得 金属杆间距越大则越大，则越大，即支持力与竖直方向的夹角越大，故C错误； D．对足球受力分析，两支持力对称，竖直方向受力平衡，有 整理得 金属杆间距越大，越大，越小，因此支持力越大；根据牛顿第三定律，足球对金属杆1的压力大小等于，因此压力越大，故D正确。 故选D。 3．（25-26高一下·河南·月考）将一轻弹簧竖直固定在天花板上，弹簧的下端挂上质量为的物体时，弹簧的长度为；弹簧的下端挂上质量为的物体时，弹簧的长度为。重力加速度取，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的下端同时挂上物体和时，弹簧的长度为 D．若弹簧竖直固定在水平地面上，将物体放在弹簧上端时，弹簧的长度为 【答案】B 【详解】AB．设弹簧原长为，劲度系数为，根据胡克定律（为形变量），弹簧悬挂物体平衡时弹力等于物体重力挂时 挂时 代入数据得，，故A错误，B正确。 C．同时挂A、B时，则，解得弹簧长度为，故C错误。 D．弹簧放地面压缩A时，则，解得弹簧长度为，故D错误。 故选B。 4．（2026·河南南阳·模拟预测）如图甲所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧Ⅰ，其左端固定在竖直墙面上，用滑块以某一初速度压缩弹簧直至将弹簧压缩到最短，从接触弹簧开始得到的弹簧弹力F与滑块的位移x的关系图像如图乙中图线1所示；更换另一只轻质弹簧Ⅱ，用同样的滑块、同样的速度去压缩弹簧直至将弹簧压缩到最短，得到的F-x的图像如图乙中图线2所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧Ⅰ的劲度系数等于弹簧Ⅱ的劲度系数 B．弹簧Ⅰ的劲度系数小于弹簧Ⅱ的劲度系数 C．图线1与横轴所围的面积等于图线2与横轴所围的面积 D．图线1与横轴所围的面积大于图线2与横轴所围的面积 【答案】C 【详解】AB．根据胡克定律可得F-x的图像的斜率表示弹簧的劲度系数，图线1的斜率大于图线2的斜率，可知弹簧Ⅰ的劲度系数大于弹簧Ⅱ的劲度系数，故AB错误； CD．根据能量关系可得弹簧压缩到最短时的弹性势能相同，都等于滑块的初动能，弹性势能增加量等于滑块克服弹力做功，又图像的面积表示滑块克服弹簧弹力做功，可知图线1与横轴所围的面积等于图线2与横轴所围的面积，故C正确，D错误。 故选C。 5．（25-26高一上·江西上饶·月考）如图所示，在竖直悬挂的轻弹簧下吊着一轻质定滑轮，一根细线穿过滑轮连接着P、Q两物体，其中物体P放在水平地面上，物体Q静止在空中，滑轮两侧细线均竖直。已知物体P的质量为，物体Q的质量为，弹簧的劲度系数为，取重力加速度大小。下列说法正确的是（    ） A．细线中的张力大小为2N B．物体P所受地面的支持力大小为2N C．弹簧中的弹力大小为3N D．弹簧的伸长量为3cm 【答案】B 【详解】A．对物体Q分析可知，细线中的张力大小为T=mQg=3N，A错误； B．对物体P分析可知，物体P所受地面的支持力大小为，B正确； C．弹簧中的弹力大小为F=2T=6N，C错误； D．弹簧的伸长量为，D错误。 故选B。 6．（2026·四川蓉城·模拟预测）如图所示，一支毛笔笔顶放在水平桌面上，笔杆靠在笔架上保持静止。毛笔与笔架之间摩擦力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．笔架对毛笔的支持力方向竖直向上 B．桌面与毛笔之间一定有摩擦力 C．桌面对毛笔的支持力是因为毛笔发生了形变 D．毛笔对桌面的压力与桌面对毛笔的支持力是一对平衡力 【答案】B 【详解】A．笔架对毛笔的支持力属于弹力，弹力的方向应垂直于接触面指向受力物体，所以笔架对毛笔的支持力的方向应是垂直笔杆斜向右上方，故A错误； B．以毛笔为对象，由于笔架对毛笔的支持力存在水平向右的分力，根据平衡条件可知，桌面对毛笔有水平向左的摩擦力，故B正确； C．桌面对毛笔的支持力是因为桌面发生了形变，故C错误； D．毛笔对桌面的压力与桌面对毛笔的支持力是一对相互作用力，故D错误。 故选B。 7．（2026·北京延庆·一模）2025年世界举重锦标赛继续在挪威进行。在男子60公斤级A组决赛的比赛当中，中国选手王浩以138公斤的成绩获得抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如下图所示。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．双臂夹角越大受力越小 B．杠铃对每只手臂作用力大小为 C．杠铃对手的作用力是手发生形变而产生的 D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 【答案】D 【详解】A．双臂所受杠铃作用力的合力的大小等于杠铃的重力大小，每只手臂所施加的力在竖直方向的分力等于杠铃重力的一半，设双臂夹角为，则有 可得 可知双臂夹角越大受力越大，故A错误； B．根据相互作用力大小相等，可知杠铃对每只手臂作用力大小为，故B错误； C．杠铃对手的作用力是杠铃发生形变而产生的，故C错误； D．在加速举起杠铃过程中，人和杠铃组成的系统加速度向上，系统处于超重状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃总重力，故D正确。 故选D。 （多选）8．（25-26高一下·上海普陀·月考）如图甲所示，小明将竖直弹簧固定在水平面上，将质量为的小球从竖直轻弹簧的正上方处由静止自由落下。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处于竖直状态且在弹性限度内。小球可视为质点，不计空气阻力的影响，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．处，小球的速度为零 B．处与处，小球的加速度大小相同 C．从处到过程中，小球的动能一直增大 D．从处到过程中，小球所受弹力做功为 【答案】BD 【详解】A．​处，弹力等于重力，合力为零，由牛顿第二定律可知，小球加速度为零，速度达到最大值，故A错误； B．处，弹力为0，合力，加速度大小为 处，弹力，重力与弹力平衡，由胡克定律，可得弹簧劲度系数 ​处，弹力 合力 由牛顿第二定律，得加速度大小为 则，两处加速度大小相同，故B正确； C．从到，重力大于弹力，小球向下加速，速度增大，动能增大；从​到，弹力大于重力，小球向下减速，速度减小，动能减小。因此动能先增大后减小，故C错误； D．图像中，图线与坐标轴围成的面积等于弹力做功的大小，弹力方向与位移方向相反，做功为负。从到，三角形面积为 因此弹力做功，故D正确。 故选BD。 （多选）9．（25-26高一下·辽宁阜新·开学考试）如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平面上，一物块放置在斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上，另一端系在物块上，弹簧始终保持水平，物块处于静止状态，已知此时物块受到沿斜面向下的摩擦力。则（　　） A．弹簧一定处于拉伸状态 B．弹簧一定处于压缩状态 C．物块一定受到三个力的作用 D．物块一定受到斜面支持力的作用 【答案】BD 【详解】AB．由于题目给出斜面给物块的摩擦力沿斜面向下，弹簧必须给物块向左的弹力，可知弹簧处于压缩状态，若弹力向右，物块合力不可能为零，故A错误，B正确； CD．物块受到重力、弹簧对物块的弹力、斜面给物块的支持力、斜面给物块的摩擦力，在四个力的作用下处于平衡状态，故C错误，D正确。 故选BD。 （多选）10．（2026·江西·模拟预测）如图所示，A球与B球用原长为、劲度系数为的轻质弹簧相连，B球用长为的细线悬挂于点，A球固定在点的正下方，且、A间的距离也为，恰好构成一个正三角形。现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为的轻质弹簧，系统重新平衡后A、B间的距离变为。两弹簧均在弹性限度内，两小球均视为质点。下列说法正确的是（　　） A．细线的拉力不变 B．弹簧的弹力变大 C． D． 【答案】AC 【详解】AB．令B球的质量为，轻质弹簧劲度系数为时的受力分析图如下 由几何关系可知OAB构成的三角形与力的三角形相似，因此有， 解得， 同理轻质弹簧劲度系数为时，由受力分析图同样可以发现OAB构成的三角形与力的三角形相似，有， 解得， 因此弹簧的弹力变小，细线的拉力不变，故A正确，B错误； CD．对劲度系数为的弹簧，根据胡克定律 对劲度系数为的弹簧，同理有 联立解得，故C正确，D错误。 故选AC。 题型三 摩擦力 1．滑动摩擦力方向的确定 滑动摩擦力的方向总与物体相对运动方向相反，“相对”是指“相对接触的物体”，与相对地面的运动方向可能相反，也可能相同。 2．静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1)假设法 (2)状态法 先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F合＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 【例题精讲】 1．（2026·江苏·模拟预测）如图所示，一底面抹有石灰粉的沙袋以某初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上向右做匀加速直线运动的水平传送带，并最终相对静止，则在与传送带相对静止前，沙袋所受的摩擦力（    ） A．大小不变，方向不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小改变，方向改变 【答案】B 【详解】在沙袋相对传送带滑动时，沙袋受到的滑动摩擦力大小为，可知沙袋所受的摩擦力大小不变； 若传送带以做匀速直线运动，沙袋以某初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上传送带，沙袋刚滑上传送带的相对运动方向以及所受摩擦力方向如图所示 滑动摩擦力的方向始终与沙袋相对传送带的运动方向相反，由于滑动摩擦力的加速度始终与相对速度共线反向，所以沙袋相对于传送带做匀减速直线运动，相对运动方向不变，摩擦力方向不变；但实际上传送带向右做匀加速直线运动，使得沙袋沿传送带运行方向的相对速度与传送带匀速时的相对速度不一样，所以不同时刻，沙袋与传送带的相对速度方向发生变化，则摩擦力方向发生变化。 故选B。 2．（2026·甘肃兰州·二模）如图所示，质量均为m的三本书叠放在水平桌面上，小甘同学用水平恒力F抽第2本书，结果第1、2本书被一起加速抽出，第3本书保持不动。假设书与书、书与桌面间的动摩擦因数均为，则抽书过程中，下列说法正确的是（　　） A．第1本书受向左的摩擦力 B．第1、2本书间的摩擦力大小为 C．第2、3本书间的摩擦力大小为 D．桌面对第3本书的摩擦力大于第2、3本书间的摩擦力 【答案】C 【详解】A．在水平向右恒力F作用下第1、2本书被一起加速抽出，说明它们的加速度方向水平向右，对第1本书，其有向右的加速度原因是受到向右的静摩擦力，故A错误； BC．对第1、2本书整体，第2、3本书间的滑动摩擦力大小为 由牛顿第二定律 对第1本书，由牛顿第二定律，故B错误，C正确； D．第3本书保持不动，其水平方向受力平衡，即第2本书对第3本书的滑动摩擦力与桌面对其的静摩擦力平衡，故D错误。 故选C。 3．（2026·湖南·三模）如图所示，黑板（铁材料）竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，已知纸和磁铁的质量分别为、，开始纸和磁铁都静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，对纸施加不同的力。下列说法正确的是（　　） A．对纸施加竖直向上的力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定减小 B．对纸施加竖直向上的力，纸和磁铁一起向上匀速运动，纸受到的摩擦力的合力增大 C．对纸施加平行黑板方向的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力可能不变 D．对纸施加竖直向下的力，只要拉力大于两侧滑动摩擦力之和，就能将纸抽出 【答案】B 【详解】A．若施加的力太大，黑板对纸的摩擦力可能反向，比原来的摩擦力更大，故A错误； B．没有施加力，纸受到的摩擦力的合力为 为纸与黑板的静摩擦力，为纸与磁铁的静摩擦力，施加后受到磁铁和黑板的摩擦力均向下，故摩擦力的合力 增大，故B正确； C．纸原来受到的黑板摩擦力为，设施加的水平力为，则纸受到的黑板的摩擦力 大于，故C错误； D．设纸受到向下的力为，磁铁与纸的摩擦力大小为，纸与黑板的摩擦力大小为，刚好将纸抽出，则对纸 对磁铁 解得 故D错误。 故选B。 4．（2026·北京朝阳·一模）老师在课堂上做了一个如图所示的实验：把粉笔盒静置于水平桌面上的课本上，用水平向右的恒力F将课本迅速抽出，粉笔盒移动较小的距离。若粉笔盒和课本的质量均为m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，抽出课本的过程历时t。最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，重力加速度为g。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．课本受到5个力作用 B．课本受到的摩擦力大小为2μmg C．F大于4μmg才可能将课本从粉笔盒下抽出 D．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 【答案】C 【详解】A．通过受力分析可知，课本受到拉力、重力、桌面支持力、粉笔盒压力、桌面摩擦力和粉笔盒摩擦力共6个力的作用，故A错误； B．桌面对课本的摩擦力，粉笔盒对课本的摩擦力，则课本受到的摩擦力，故B错误； C．课本和粉笔盒刚好要发生相对运动时，粉笔盒受到摩擦力 解得 对整体牛顿第二定律有 联立解得 则F大于4μmg才可能将课本从粉笔盒下抽出，故C正确； D．抽出课本过程，粉笔盒以为加速度做匀加速直线运动，抽出后由于桌面摩擦力大小不变方向反向，粉笔盒以为加速度做匀减速直线运动，故粉笔盒总位移 则粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处，故D错误。 故选C。 5．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，质量为m的磁吸黑板擦可以吸附在黑板上保持静止，该黑板擦与黑板间磁吸力大小为F，滑动摩擦系数为。某同学对黑板擦施加推力，使其匀速向上运动，已知重力加速度g。关于黑板擦受力描述正确的是（    ） A．黑板擦所受摩擦力大小为 B．黑板擦所受摩擦力大小为mg C．黑板擦受到黑板的支持力大于磁吸力 D．黑板擦所受黑板支持力与磁吸力是一对相互作用力 【答案】C 【详解】ABC．设推力与竖直方向的夹角为，黑板擦匀速向上运动，水平方向有 可知黑板擦受到黑板的支持力大于磁吸力，黑板擦所受摩擦力大小为 竖直方向有 可得黑板擦所受摩擦力大小为 故AB错误，C正确； D．黑板擦所受黑板支持力与磁吸力都作用在黑板擦上，不是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 6．（2026·山东东营·一模）如图所示，有一定间距的平行圆杆M、N表面粗糙，两圆杆半径r=2cm，均与水平面呈30°放置，圆杆M绕中心轴逆时针旋转，圆杆N绕中心轴顺时针旋转，两杆转动的角速度大小均为，一质量为m的滑块A在两圆杆上以v=0.3m/s匀速下滑，已知滑块与圆杆间动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．若增大两圆杆的角速度，滑块所受摩擦力会增大 B．滑块与圆杆间动摩擦因数 C．两圆杆对滑块的摩擦力方向与圆杆方向夹角α均为60° D．若增大两圆杆的角速度，滑块会减速下滑 【答案】B 【详解】C．圆杆转动时，接触点的线速度（垂直杆轴线方向）大小为；滑块沿杆向下匀速运动，相对于杆的速度分量为。 设摩擦力方向与杆轴线方向的夹角为（摩擦力与相对速度反向，夹角等于相对速度与杆方向的夹角），则 ，即，C错误； B．将重力正交分解，由平衡关系可得，总正压力，总摩擦力大小。 沿杆方向匀速，合力为零 ，可得，B正确； A．增大，但总正压力不变，因此总摩擦力大小不变，A错误； D． 增大后，增大，减小，沿杆向上的摩擦力分量，合力沿杆向下，滑块加速下滑，D错误。 故选 B。 7．（2026·湖南·二模）如图所示，三根长都是l的轻杆，上端用铰链连接，每根杆都可以绕O自由转动，下端支在水平地面上的A、B、C三点，ABC为等边三角形，且每根轻杆与水平面的夹角均为。在O点连接一根轻绳，下端吊着一个重力为G的物体，三脚架处于稳定状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（   ） A．地面对每根杆的支持力大小均为 B．每根杆对铰链O的作用力大小均为 C．杆和地面间的动摩擦因数至少为 D．若仅将等边三角形ABC的边长变短，则地面对每根杆的支持力变小 【答案】B 【详解】AD．将整个支架系统视为整体，则由平衡条件有 解得地面对每根杆的支持力大小均为 若仅将等边三角形ABC的边长变短，则地面对每根杆的支持力保持不变，故AD错误； B．由题意可知，每根杆与竖直方向的夹角均为，对O点进行受力分析，根据共点力平衡的推论有 解得每根杆对铰链O的作用力大小均为，故B正确； C．在A点，杆OA的作用力F沿水平方向的分量为 则由共点力的平衡条件可得，地面对A点的静摩擦力大小为 又因为地面对每根杆的支持力大小为，所以杆和地面间的动摩擦因数至少为，故C错误。 故选B。 （多选）8．（2026·新疆·三模）如图，四分之一圆轨道内壁光滑，放在粗糙的水平地面上。一小球从轨道的最高点由静止释放，沿轨道内壁滑到最低点，轨道始终保持静止。已知小球与轨道的质量相等。设轨道与地面间的动摩擦因数为μ，轨道受到的摩擦力大小为f，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小球从轨道最高点滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（    ） A．f一直增大 B．f先增大后减小 C．μ不小于0.60 D．μ不小于0.75 【答案】BD 【详解】AB．设圆弧的轨道半径为，在下落过程中，小球和圆心连线与水平方向的夹角为，则根据机械能守恒定律有 由向心力公式可得 联立解得轨道对小球的支持力大小为 则由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小也为，则轨道所受地面的静摩擦力大小为 在从逐渐增大到的过程中，先增大后减小，所以轨道所受地面的静摩擦力f也先增大后减小，故A错误，B正确； CD．设轨道对地面的压力为，则 轨道保持静止需要满足轨道与地面间的静摩擦力不超过最大静摩擦力，即 解得 根据均值不等式有 所以的最小值为4，则有，故C错误，D正确。 故选BD。 （多选）9．（2026·广东东莞·一模）如果人群在户外突遇洪水，临时自救时可以站定排成一列纵队，如图甲所示。某小组为探究纵队各处的受力情况，建立了如图乙所示的物理模型：水平地面上依次放置三个质量均为m的物块，物块1与地面的动摩擦因数为，其余两物块与地面间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对物块1施加一水平向左的力F，下列说法正确的有（    ） A．若三个物块均静止，物块2和物块3所受摩擦力相等 B．若三个物块一起向左匀加速运动，物块2和物块3所受摩擦力相等 C．当时，物块1、2之间的弹力为 D．当时，物块1、2之间的弹力为 【答案】BC 【详解】A．因为外力F大小未知，所以无法确定物块2和物块3所受摩擦力的大小情况，故A错误； B．若三个物块一起向左匀加速运动，物块2和物块3所受摩擦力均为滑动摩擦力，所以，故B正确； C．把1、2、3看成一个整体，所以受的最大静摩擦力为 当时，1、2、3物块刚要滑动，把2、3看成一个整体，则有，故C正确； D．当时，一起匀加速时，根据整体法，对三个物块，根据牛顿第二定律，有 设物块1对物块2的弹力为，对物块2、3有 联立解得，故D错误。 故选BC。 （多选）10．（2026·山东济宁·模拟预测）如图所示，质量为M的楔形物体ABC放置在墙角的水平地板上，BC面与水平地板间的动摩擦因数为，楔形物体与地板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在楔形物体AC面与竖直墙壁之间，放置一个质量为m的光滑球体，同时给楔形物体一个向右的水平力，楔形物体与球始终处于静止状态。已知AC面倾角，，重力加速度为g，则（　　） A．楔形物体对地板的压力大小始终为Mg + mg B．向右的水平力F的最小值一定是零 C．当时，楔形物体与地板间无摩擦力 D．向右的水平力F的最大值为 【答案】ACD 【详解】A．将M、m视为一个整体可知，楔形物体对地板的压力大小为，故A正确； B．斜面体受到的最大静摩擦力 当水平向右的外力最小（设为）时，斜面体可能有向左运动趋势，当时， 当时， 故B错误； C．球体对AC面的弹力大小为 当时，楔形物体水平方向上受到的合力为零，没有运动趋势，摩擦力为零。故C正确； D．当水平向右的外力最大（设为）时，斜面体有向右运动趋势，由平衡条件有 解得 故D正确。 故选ACD。 课时精练 1．（2026·江苏南京·模拟预测）乒乓球运动蕴含着很多物理规律，如图所示为乒乓球运动员击出的上旋球在空中的运动轨迹。乒乓球落到球桌的瞬间，球桌对球的作用力的示意图可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】乒乓球落到桌面上时，将受到桌面竖直向上的弹力；同时由于乒乓球顺时针转动，相对桌面有向后运动的趋势，则桌面对乒乓球的摩擦力水平向右，根据平行四边形定则可知球桌对球的作用力的方向斜向右上方，则F的示意图可能是C。 故选C。 2．（2026·江苏宿迁·模拟预测）如图，机器人正展现中国功夫“720度空中回旋踢”，关于该机器人，下列说法正确的是（　　） A．在地球上不同位置受到的重力大小相等 B．空中回旋踢时重心可能在其身体外 C．空中回旋踢时重心位置始终保持不变 D．跳起的过程中，它对地面压力小于地面对它的支持力 【答案】B 【详解】A．重力，地球上不同位置的重力加速度数值不同，比如赤道的小于两极的，所以机器人在地球上不同位置受到的重力大小不相等，A错误； B．对于形状不规则的物体，重心位置可能在物体外部，机器人在空中回旋踢时身体姿态弯曲，重心可能在身体外，B正确； C．重心的位置与物体的形状和质量分布有关，机器人空中回旋踢时身体姿态不断变化，其重心位置也会随之改变，C错误； D．它对地面的压力和地面对它的支持力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，相互作用力大小始终相等，D错误。 故选B。 3．（2026·浙江金华·二模）如图，一块剖面为三角形的有机玻璃压在另一块有机玻璃上，当白色的偏振光通过三角形有机玻璃不同部位时，产生的干涉花纹会随着压力的变化而变化，利用特殊仪器可以清晰地看到这种差异。则（　　） A．该实验中压力来源于核子间的强相互作用 B．该实验中白炽灯可充当光源直接照射有机玻璃 C．该实验只能观察有机玻璃发生的较大形变 D．该实验可用于推测有机玻璃各部位的受力情况 【答案】D 【详解】A．该实验中压力为弹力，从微观角度，弹力来源于电磁相互作用，故A错误。 B．实验利用了光的干涉，白炽灯不是相干光源，频率不相同，可知不会发生干涉，不能充当光源直接照射有机玻璃，故B错误； C．该实验利用了微小量放大法，将微小形变转换成易观察的光学量，可知能观察有机玻璃发生的较小形变，故C错误； D．不同部位的干涉花纹不同，故可以利用该现象推测有机玻璃各部位的形变情况，故D正确。 故选D。 4．（2026·浙江·二模）如图所示，劲度系数为的弹簧左端固定，右端与光滑水平面上的足够长、质量为的木板A连接，木板上有一质量为的物块B。将弹簧拉伸至某一位置，让木板及物块由静止释放，释放后两物体相对滑动，内两物体的v-t图像如图所示，时刻曲线的斜率恰好为零，已知弹簧振子的周期公式，k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，A、B间的摩擦因数为，则（　　） A．时刻弹簧处于原长 B． C．时刻弹簧的伸长量 D．时刻物块B速度 【答案】D 【详解】A．时刻根据木板加速度为零可知木板处于平衡状态，弹簧弹力大小与木板所受摩擦力等大反向，弹簧并非为原长，故A错误； B．木板跟随弹簧振动，弹簧振子的质量只包含木板A，周期为 木板A回到平衡位置的时间为周期的四分之一，应为，故B错误； C．时刻木板处于平衡位置，弹簧弹力与木板所受摩擦力等大反向，伸长量根据胡克定律为，故C错误； D．物块B做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，得 解得 根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得，故D正确。 故选D。 5．（2026·北京延庆·一模）如图所示，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐减小 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 【答案】D 【详解】A．甲相对木箱向右运动，木箱对甲的摩擦力向左，则甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误； B．由于甲乙做匀变速运动，则细绳的拉力是不变的，对木箱和甲的整体分析，竖直方向，可知地面对木箱的支持力不变，B错误； CD．根据牛顿第二定律，对甲 对乙 可得a=2.5m/s2，T=7.5N，则C错误，D正确。 故选D。 6．（2026·四川广安·模拟预测）小明到餐馆就餐，先点了一碟小吃（三个小蛋糕），送餐的是一个可爱的智能机器人，如图甲所示。当机器人沿一倾角为θ的斜坡向前运动时，小明发现智能机器人能调节端着的盘子保持水平，简化截面示意图如图乙所示，水平碟子放在盘子上，小蛋糕并排放在碟子上。下列关于机器人沿斜坡向前运动的说法，正确的是（　　） A．机器人匀速向前时，小蛋糕受向前的静摩擦力 B．机器人匀速向前时，小蛋糕处于超重状态 C．机器人沿斜坡加速向前时，小蛋糕处于失重状态 D．机器人沿斜坡加速度大小为a时，质量为m的小蛋糕受摩擦力大小可能为 【答案】D 【详解】AB．机器人匀速向前时，小蛋糕受力平衡，不受摩擦力，故AB错误； C．机器人加速向前时，加速度斜向上，有向上的分加速度，小蛋糕处于超重状态，故C错误； D．机器人沿斜坡加速度大小为a时，如果小蛋糕与盘子保持相对静止，则，故D正确。 故选D。 7．（2026·贵州遵义·一模）如图所示为一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸住处于静止状态，磁吸力F方向垂直于手机支架斜面。若手机质量为m，支架斜面与水平面的夹角为，重力加速度为g（，）。下列说法正确的是（　　） A．倾角为时，手机受到的支持力大小大于0.8mg B．倾角为时，支架对手机的作用力大小等于0.8mg C．仅将磁吸力F增大，手机受到的摩擦力也增大 D．仅将从缓慢增大到，手机受到的摩擦力一直不变 【答案】A 【详解】A．倾角为时，手机受到的支持力等于磁铁的吸引力与重力垂直支架斜面向下分力的合力，即大于，故A正确； B．支架对手机的作用力与重力是一对平衡力，即支架对手机的作用力大小为，故B错误； CD．手机受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，即，仅将磁铁吸引力增大，摩擦力大小不变；仅将从缓慢增大到，手机受到的摩擦力一直增大，故CD错误。 故选A。 （多选）8．（2026·四川泸州·二模）如图所示，甲、乙两本完全相同的书静止在水平桌面上。下列说法正确的是（　　） A．甲受到地面的支持力是由于甲发生了形变 B．甲对乙的弹力和乙对甲的弹力大小相等 C．地面对甲的摩擦力大小大于地面对乙的摩擦力大小 D．地面对甲的摩擦力大小等于地面对乙的摩擦力大小 【答案】BD 【详解】A．甲受到地面的支持力是由于地面发生了形变，A错误； B．甲对乙的弹力和乙对甲的弹力是一对相互作用力，总是大小相等，方向相反，B正确； CD．对甲乙的整体分析，因水平方向受力平衡，可知地面对甲的摩擦力与地面对乙的摩擦力大小相等方向相反，C错误，D正确。 故选BD。 （多选）9．（25-26高三上·重庆渝中·月考）幼儿园的小朋友用一轻弹簧将、两辆玩具小车（视为质点）连接在一起，在两侧施加外力、进行“拔河”游戏，观察小车的运动情况，如图所示。已知轻弹簧的原长为、劲度系数为，两小车质量相同，一切摩擦均可忽略。下列说法正确的是（　　） A．若，且两小车相对静止，则两车距离为 B．若，且两小车相对静止，则两车距离为 C．若，且两小车相对静止，则两车距离为 D．若，且两小车相对静止，则两车距离为 【答案】AC 【详解】A B．由于，对A、B小车及弹簧整体而言，受力平衡。对B小车有，，A、B两车间距为，故A正确，B错误； C D．由于，相对静止时，A、B小车及弹簧整体向右加速，对整体根据牛顿第二定律有，可得；对B小车有；联立两式可得弹簧的伸长量为，故稳定后，A、B两车间距为，故C正确，D错误。 故选AC。 （多选）10．（2026·辽宁·二模）如图所示，边长为、质量为的正方体物块P置于粗糙的水平地面上，质量为、可视为质点的物块Q紧贴着物块P的右侧由静止释放．释放Q的同时用水平向右的推力F推着物块P做加速度大小为的匀加速运动，已知重力加速度g取，P与地面、P与Q之间的动摩擦因数均为0.5，在物块落地前的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块P、Q之间的滑动摩擦力大小为 B．物块Q经落地 C．物块P与地面之间的滑动摩擦力大小为 D．推力F的大小为 【答案】BD 【详解】A．在水平方向，Q随P一起加速，水平加速度等于，由牛顿第二定律，得P对Q的弹力 P、Q间滑动摩擦力，故A错误； B．在竖直方向，对Q由牛顿第二定律，得 代入得 Q下落位移为P的边长，由匀加速位移公式，得 代入得，故B正确； C．对P竖直方向受力分析，P受重力、Q对P向下的摩擦力，与Q受到的摩擦力是相互作用力，大小为、地面支持力，因此 P与地面的滑动摩擦力，故C错误； D．对P水平方向受力分析，向右的推力，向左的地面摩擦力​、向左的Q对P的弹力，由牛顿第二定律，得 解得，故D正确。 故选BD。 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $专题06 题型一重力 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】BD 9.【答案】AC 10.【答案】CD 题型二弹力 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】BD 9.【答案】BD 10.【答案】AC 题型三摩擦力 1.【答案】B 2.【答案】C 力的概念及常见的三种力 1/2 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】c 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】BD 9.【答案】BC 10.【答案】ACD 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】BD 9.【答案】AC 10.【答案】BD 课时精练 2/2 专题06 力的概念及常见的三种力 题型一 重力 3 题型二 弹力 5 题型三 摩擦力 9 课时精练 14 【基础回顾】 一、力 重力 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用． (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)． (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征． 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力． (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的． (3)方向：总是竖直向下． (4)重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心． ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布． ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． 注意：重心的位置不一定在物体上． 二、弹力 1．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用． (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变． (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反． 2．弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变． (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力． (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在． 3．接触面上的弹力方向判断 面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．注意：x表示形变量． (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡来计算弹力． (3)物体不平衡时应用牛顿第二定律计算弹力． 三、摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力． 2．产生条件 (1)接触面粗糙． (2)接触处有压力． (3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势． 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反． 4．大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax. 5．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力． 题型一 重力 1．对重力的理解 (1)重力不是万有引力，而是万有引力的一个分力。 (2)大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。 (3)方向：总是竖直向下。 (4)在赤道和地球两极，重力方向指向地心；在其他位置，重力方向不指向地心。 2．对重心的理解 (1)重心是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。 (2)重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 (3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 【例题精讲】 1．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为P。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下 C．不倒翁的重心可能位于图中的M点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 2．（2026·浙江衢州·二模）2026年央视春节联欢晚会上，人形机器人与小朋友进行同台集群武术表演，机器人侧空翻、打醉拳、耍兵器、连续踢腿等节目惊艳了春晚舞台。下列说法中正确的是（　　） A．观众在观看人形机器人侧空翻时可以把机器人当成质点 B．人形机器人在空中表演侧空翻落地前，处于完全失重状态 C．人形机器人落地时速度越大，惯性越大 D．人形机器人在空中表演侧空翻时，其重心位置必在机器人上 3．（25-26高一上·江西上饶·月考）促进教师交流，增强教师体质，“”篮球联盟举行了篮球比赛。若在某次篮球训练中，两人进行击地传球，如图所示，一人将球传给另一人的过程中，在球碰到水平地面反弹瞬间，下列说法正确的是（    ） A．水平地面对篮球的弹力方向斜向右上方 B．水平地面对篮球的弹力大于篮球对地面的压力 C．篮球的重心一定位于篮球上最重的一点 D．篮球在手中时所受重力方向竖直向下 4．（25-26高一上·四川巴中·期中）第十五届全运会已于2025年11月21日圆满闭幕‌，比赛精彩纷呈，为我们留下弥足珍贵的物质和精神财富，必将载入我国体育事业和粤港澳三地发展的光辉史册。本届全运会，老将和新人挑战自我、超越极限，均有优异表现，展现了中国水平、中国力量。对比赛数据，某同学用所学物理知识做出判断，下列说法正确的是（     ） A．老将巩立姣铅球的成绩19.68m表示是位移的大小 B．中学生陈妤颉100米决赛成绩11秒10表示的是时刻 C．清华学霸邵雨琪跳高成绩1.90米表示的是运动员重心升高的高度 D．小将张展硕男子1500米游泳决赛成绩14分52秒73夺得冠军，其平均速度为零 5．（25-26高一上·四川巴中·期中）关于重力、弹力、摩擦力，力的合成与分解，下列说法正确（　　） A．物体受到的重力就是地球对物体的吸引力 B．滑动摩擦力一定与物体相对地面的运动方向相反 C．水平桌面上的书受到支持力是因为书发生了微小形变 D．重心、力的合成与分解都用到了等效替代思想 6．（25-26高一上·广东湛江·月考）下列说法正确的是（　　） A．加速度越来越小，速度也越来越小 B．伽利略理想斜面实验证明了力不是维持物体运动的原因 C．物体速度越大，惯性越大 D．形状规则的物体，其重心一定在几何中心 7．（25-26高一上·江西赣州·月考）四块完全相同的质量均匀分布的木块，各长1m，叠放在一起伸出桌边外，要求各木块尽量往外伸，且不能翻转掉落，如图所示。那么最上面的木块的右边缘离桌边缘的距离是多少（　　） A．1m B． C． D． （多选）8．（25-26高一上·湖南湘西·期末）下列有关力的说法正确的是（　　） A．重力的方向总是垂直地面向下 B．轻绳中的弹力方向一定沿着绳子方向 C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 D．物体的重心位置与物体的质量分布和形状均有关 （多选）9．（25-26高一上·河北邢台·月考）深蹲是一项健身运动，是练大腿肌肉的有效动作。如图所示，某人站在水平地面上，双手伸出，正在缓慢下蹲。下列说法正确的是（　　） A．此人只受到重力和支持力 B．此人所受重力的作用线一定通过头部 C．地面对此人的支持力大小不变 D．此人的手臂对手掌的作用力方向沿手臂方向 （多选）10．（2025·广西·高考真题）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（　　） A．选手所受合力为零 B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下 C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡 D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面 题型二 弹力 1．判断弹力有无的三种方法 条件法 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较明显的情况 假设法 对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 状态法 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。 2．弹力方向的判断 (1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。 (2)常见的几种弹力方向的判断 (3)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 【例题精讲】 1．（25-26高一下·浙江衢州·期中）如图所示，某同学练习用头颠球，足球即将被竖直向上顶起的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．此时足球处于平衡状态 B．头对足球的弹力是足球发生形变引起的 C．头对足球的支持力与足球的重力是一对相互作用力 D．头对足球的作用力与足球对头的作用力大小始终相等 2．（2026·辽宁大连·模拟预测）如图甲为足球收纳架。足球静止在同一水平面上的两平行金属杆之间，其截面图如图乙，下列说法正确的是（　　） A．金属杆1对足球的弹力是由于足球要恢复形变而产生的 B．金属杆间距越小，足球受到的合力越大 C．金属杆间距越大，金属杆1对足球的支持力与竖直方向夹角越小 D．金属杆间距越大，足球对金属杆1的压力越大 3．（25-26高一下·河南·月考）将一轻弹簧竖直固定在天花板上，弹簧的下端挂上质量为的物体时，弹簧的长度为；弹簧的下端挂上质量为的物体时，弹簧的长度为。重力加速度取，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的下端同时挂上物体和时，弹簧的长度为 D．若弹簧竖直固定在水平地面上，将物体放在弹簧上端时，弹簧的长度为 4．（2026·河南南阳·模拟预测）如图甲所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧Ⅰ，其左端固定在竖直墙面上，用滑块以某一初速度压缩弹簧直至将弹簧压缩到最短，从接触弹簧开始得到的弹簧弹力F与滑块的位移x的关系图像如图乙中图线1所示；更换另一只轻质弹簧Ⅱ，用同样的滑块、同样的速度去压缩弹簧直至将弹簧压缩到最短，得到的F-x的图像如图乙中图线2所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧Ⅰ的劲度系数等于弹簧Ⅱ的劲度系数 B．弹簧Ⅰ的劲度系数小于弹簧Ⅱ的劲度系数 C．图线1与横轴所围的面积等于图线2与横轴所围的面积 D．图线1与横轴所围的面积大于图线2与横轴所围的面积 5．（25-26高一上·江西上饶·月考）如图所示，在竖直悬挂的轻弹簧下吊着一轻质定滑轮，一根细线穿过滑轮连接着P、Q两物体，其中物体P放在水平地面上，物体Q静止在空中，滑轮两侧细线均竖直。已知物体P的质量为，物体Q的质量为，弹簧的劲度系数为，取重力加速度大小。下列说法正确的是（    ） A．细线中的张力大小为2N B．物体P所受地面的支持力大小为2N C．弹簧中的弹力大小为3N D．弹簧的伸长量为3cm 6．（2026·四川蓉城·模拟预测）如图所示，一支毛笔笔顶放在水平桌面上，笔杆靠在笔架上保持静止。毛笔与笔架之间摩擦力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．笔架对毛笔的支持力方向竖直向上 B．桌面与毛笔之间一定有摩擦力 C．桌面对毛笔的支持力是因为毛笔发生了形变 D．毛笔对桌面的压力与桌面对毛笔的支持力是一对平衡力 7．（2026·北京延庆·一模）2025年世界举重锦标赛继续在挪威进行。在男子60公斤级A组决赛的比赛当中，中国选手王浩以138公斤的成绩获得抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如下图所示。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．双臂夹角越大受力越小 B．杠铃对每只手臂作用力大小为 C．杠铃对手的作用力是手发生形变而产生的 D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 （多选）8．（25-26高一下·上海普陀·月考）如图甲所示，小明将竖直弹簧固定在水平面上，将质量为的小球从竖直轻弹簧的正上方处由静止自由落下。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处于竖直状态且在弹性限度内。小球可视为质点，不计空气阻力的影响，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．处，小球的速度为零 B．处与处，小球的加速度大小相同 C．从处到过程中，小球的动能一直增大 D．从处到过程中，小球所受弹力做功为 （多选）9．（25-26高一下·辽宁阜新·开学考试）如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平面上，一物块放置在斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上，另一端系在物块上，弹簧始终保持水平，物块处于静止状态，已知此时物块受到沿斜面向下的摩擦力。则（　　） A．弹簧一定处于拉伸状态 B．弹簧一定处于压缩状态 C．物块一定受到三个力的作用 D．物块一定受到斜面支持力的作用 （多选）10．（2026·江西·模拟预测）如图所示，A球与B球用原长为、劲度系数为的轻质弹簧相连，B球用长为的细线悬挂于点，A球固定在点的正下方，且、A间的距离也为，恰好构成一个正三角形。现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为的轻质弹簧，系统重新平衡后A、B间的距离变为。两弹簧均在弹性限度内，两小球均视为质点。下列说法正确的是（　　） A．细线的拉力不变 B．弹簧的弹力变大 C． D． 题型三 摩擦力 1．滑动摩擦力方向的确定 滑动摩擦力的方向总与物体相对运动方向相反，“相对”是指“相对接触的物体”，与相对地面的运动方向可能相反，也可能相同。 2．静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1)假设法 (2)状态法 先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F合＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 【例题精讲】 1．（2026·江苏·模拟预测）如图所示，一底面抹有石灰粉的沙袋以某初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上向右做匀加速直线运动的水平传送带，并最终相对静止，则在与传送带相对静止前，沙袋所受的摩擦力（    ） A．大小不变，方向不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小改变，方向改变 2．（2026·甘肃兰州·二模）如图所示，质量均为m的三本书叠放在水平桌面上，小甘同学用水平恒力F抽第2本书，结果第1、2本书被一起加速抽出，第3本书保持不动。假设书与书、书与桌面间的动摩擦因数均为，则抽书过程中，下列说法正确的是（　　） A．第1本书受向左的摩擦力 B．第1、2本书间的摩擦力大小为 C．第2、3本书间的摩擦力大小为 D．桌面对第3本书的摩擦力大于第2、3本书间的摩擦力 3．（2026·湖南·三模）如图所示，黑板（铁材料）竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，已知纸和磁铁的质量分别为、，开始纸和磁铁都静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，对纸施加不同的力。下列说法正确的是（　　） A．对纸施加竖直向上的力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定减小 B．对纸施加竖直向上的力，纸和磁铁一起向上匀速运动，纸受到的摩擦力的合力增大 C．对纸施加平行黑板方向的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力可能不变 D．对纸施加竖直向下的力，只要拉力大于两侧滑动摩擦力之和，就能将纸抽出 4．（2026·北京朝阳·一模）老师在课堂上做了一个如图所示的实验：把粉笔盒静置于水平桌面上的课本上，用水平向右的恒力F将课本迅速抽出，粉笔盒移动较小的距离。若粉笔盒和课本的质量均为m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，抽出课本的过程历时t。最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，重力加速度为g。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．课本受到5个力作用 B．课本受到的摩擦力大小为2μmg C．F大于4μmg才可能将课本从粉笔盒下抽出 D．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 5．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，质量为m的磁吸黑板擦可以吸附在黑板上保持静止，该黑板擦与黑板间磁吸力大小为F，滑动摩擦系数为。某同学对黑板擦施加推力，使其匀速向上运动，已知重力加速度g。关于黑板擦受力描述正确的是（    ） A．黑板擦所受摩擦力大小为 B．黑板擦所受摩擦力大小为mg C．黑板擦受到黑板的支持力大于磁吸力 D．黑板擦所受黑板支持力与磁吸力是一对相互作用力 6．（2026·山东东营·一模）如图所示，有一定间距的平行圆杆M、N表面粗糙，两圆杆半径r=2cm，均与水平面呈30°放置，圆杆M绕中心轴逆时针旋转，圆杆N绕中心轴顺时针旋转，两杆转动的角速度大小均为，一质量为m的滑块A在两圆杆上以v=0.3m/s匀速下滑，已知滑块与圆杆间动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．若增大两圆杆的角速度，滑块所受摩擦力会增大 B．滑块与圆杆间动摩擦因数 C．两圆杆对滑块的摩擦力方向与圆杆方向夹角α均为60° D．若增大两圆杆的角速度，滑块会减速下滑 7．（2026·湖南·二模）如图所示，三根长都是l的轻杆，上端用铰链连接，每根杆都可以绕O自由转动，下端支在水平地面上的A、B、C三点，ABC为等边三角形，且每根轻杆与水平面的夹角均为。在O点连接一根轻绳，下端吊着一个重力为G的物体，三脚架处于稳定状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（   ） A．地面对每根杆的支持力大小均为 B．每根杆对铰链O的作用力大小均为 C．杆和地面间的动摩擦因数至少为 D．若仅将等边三角形ABC的边长变短，则地面对每根杆的支持力变小 （多选）8．（2026·新疆·三模）如图，四分之一圆轨道内壁光滑，放在粗糙的水平地面上。一小球从轨道的最高点由静止释放，沿轨道内壁滑到最低点，轨道始终保持静止。已知小球与轨道的质量相等。设轨道与地面间的动摩擦因数为μ，轨道受到的摩擦力大小为f，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小球从轨道最高点滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（    ） A．f一直增大 B．f先增大后减小 C．μ不小于0.60 D．μ不小于0.75 （多选）9．（2026·广东东莞·一模）如果人群在户外突遇洪水，临时自救时可以站定排成一列纵队，如图甲所示。某小组为探究纵队各处的受力情况，建立了如图乙所示的物理模型：水平地面上依次放置三个质量均为m的物块，物块1与地面的动摩擦因数为，其余两物块与地面间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对物块1施加一水平向左的力F，下列说法正确的有（    ） A．若三个物块均静止，物块2和物块3所受摩擦力相等 B．若三个物块一起向左匀加速运动，物块2和物块3所受摩擦力相等 C．当时，物块1、2之间的弹力为 D．当时，物块1、2之间的弹力为 （多选）10．（2026·山东济宁·模拟预测）如图所示，质量为M的楔形物体ABC放置在墙角的水平地板上，BC面与水平地板间的动摩擦因数为，楔形物体与地板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在楔形物体AC面与竖直墙壁之间，放置一个质量为m的光滑球体，同时给楔形物体一个向右的水平力，楔形物体与球始终处于静止状态。已知AC面倾角，，重力加速度为g，则（　　） A．楔形物体对地板的压力大小始终为Mg + mg B．向右的水平力F的最小值一定是零 C．当时，楔形物体与地板间无摩擦力 D．向右的水平力F的最大值为 课时精练 1．（2026·江苏南京·模拟预测）乒乓球运动蕴含着很多物理规律，如图所示为乒乓球运动员击出的上旋球在空中的运动轨迹。乒乓球落到球桌的瞬间，球桌对球的作用力的示意图可能是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·江苏宿迁·模拟预测）如图，机器人正展现中国功夫“720度空中回旋踢”，关于该机器人，下列说法正确的是（　　） A．在地球上不同位置受到的重力大小相等 B．空中回旋踢时重心可能在其身体外 C．空中回旋踢时重心位置始终保持不变 D．跳起的过程中，它对地面压力小于地面对它的支持力 3．（2026·浙江金华·二模）如图，一块剖面为三角形的有机玻璃压在另一块有机玻璃上，当白色的偏振光通过三角形有机玻璃不同部位时，产生的干涉花纹会随着压力的变化而变化，利用特殊仪器可以清晰地看到这种差异。则（　　） A．该实验中压力来源于核子间的强相互作用 B．该实验中白炽灯可充当光源直接照射有机玻璃 C．该实验只能观察有机玻璃发生的较大形变 D．该实验可用于推测有机玻璃各部位的受力情况 4．（2026·浙江·二模）如图所示，劲度系数为的弹簧左端固定，右端与光滑水平面上的足够长、质量为的木板A连接，木板上有一质量为的物块B。将弹簧拉伸至某一位置，让木板及物块由静止释放，释放后两物体相对滑动，内两物体的v-t图像如图所示，时刻曲线的斜率恰好为零，已知弹簧振子的周期公式，k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，A、B间的摩擦因数为，则（　　） A．时刻弹簧处于原长 B． C．时刻弹簧的伸长量 D．时刻物块B速度 5．（2026·北京延庆·一模）如图所示，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐减小 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 6．（2026·四川广安·模拟预测）小明到餐馆就餐，先点了一碟小吃（三个小蛋糕），送餐的是一个可爱的智能机器人，如图甲所示。当机器人沿一倾角为θ的斜坡向前运动时，小明发现智能机器人能调节端着的盘子保持水平，简化截面示意图如图乙所示，水平碟子放在盘子上，小蛋糕并排放在碟子上。下列关于机器人沿斜坡向前运动的说法，正确的是（　　） A．机器人匀速向前时，小蛋糕受向前的静摩擦力 B．机器人匀速向前时，小蛋糕处于超重状态 C．机器人沿斜坡加速向前时，小蛋糕处于失重状态 D．机器人沿斜坡加速度大小为a时，质量为m的小蛋糕受摩擦力大小可能为 7．（2026·贵州遵义·一模）如图所示为一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸住处于静止状态，磁吸力F方向垂直于手机支架斜面。若手机质量为m，支架斜面与水平面的夹角为，重力加速度为g（，）。下列说法正确的是（　　） A．倾角为时，手机受到的支持力大小大于0.8mg B．倾角为时，支架对手机的作用力大小等于0.8mg C．仅将磁吸力F增大，手机受到的摩擦力也增大 D．仅将从缓慢增大到，手机受到的摩擦力一直不变 （多选）8．（2026·四川泸州·二模）如图所示，甲、乙两本完全相同的书静止在水平桌面上。下列说法正确的是（　　） A．甲受到地面的支持力是由于甲发生了形变 B．甲对乙的弹力和乙对甲的弹力大小相等 C．地面对甲的摩擦力大小大于地面对乙的摩擦力大小 D．地面对甲的摩擦力大小等于地面对乙的摩擦力大小 （多选）9．（25-26高三上·重庆渝中·月考）幼儿园的小朋友用一轻弹簧将、两辆玩具小车（视为质点）连接在一起，在两侧施加外力、进行“拔河”游戏，观察小车的运动情况，如图所示。已知轻弹簧的原长为、劲度系数为，两小车质量相同，一切摩擦均可忽略。下列说法正确的是（　　） A．若，且两小车相对静止，则两车距离为 B．若，且两小车相对静止，则两车距离为 C．若，且两小车相对静止，则两车距离为 D．若，且两小车相对静止，则两车距离为 （多选）10．（2026·辽宁·二模）如图所示，边长为、质量为的正方体物块P置于粗糙的水平地面上，质量为、可视为质点的物块Q紧贴着物块P的右侧由静止释放．释放Q的同时用水平向右的推力F推着物块P做加速度大小为的匀加速运动，已知重力加速度g取，P与地面、P与Q之间的动摩擦因数均为0.5，在物块落地前的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块P、Q之间的滑动摩擦力大小为 B．物块Q经落地 C．物块P与地面之间的滑动摩擦力大小为 D．推力F的大小为 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $