商是一位数的除法（一）（教案）-2025-2026学年四年级上册数学浙教版

浙教版四年级上册数学 《商是一位数的除法（一）》教案 授课教师：________ 授课时间：_________ 累计___课时 课题 《商是一位数的除法（一）》 课型 新授课 教材 分析 《商是一位数的除法（一）》是浙教版四年级上册数学的重要内容，主要围绕除数是两位数且商为一位数的整数除法展开。本课在学生已掌握一位数除法和简单两位数除法的基础上，重点引导学生理解竖式除法的算理与算法，学会用“四舍五入”法试商，并能正确进行三位数除以两位数的计算，结果商为一位数。 教学中突出试商方法的探究过程，强调估算意识、运算能力和逻辑思维的培养。通过具体情境引入实际问题，帮助学生掌握试商、调商、书写格式及验算等核心技能，同时为后续学习商是多位数的除法打下坚实基础。 教学 目标 知识与技能：能说出除数是两位数且商是一位数的除法算理，会用“四舍五入”法进行试商，并正确计算三位数除以两位数的除法题，结果商为一位数。 数学思考：能通过观察、比较被除数前几位与除数的关系，体验试商和调商的完整过程，理解余数必须小于除数的规则。 问题解决：会运用竖式规范书写计算过程，能利用“除数×商＋余数＝被除数”的方法进行验算，准确解决简单的实际问题。 情感态度：在探究试商方法的过程中，培养耐心细致的计算习惯和积极合作的学习态度。 教学 重难点 ▲重点： 1.掌握除数是两位数且商为一位数的整数除法计算方法 2.学会使用“四舍五入”法进行试商并正确调整 ■难点： 1.准确判断被除数前几位与除数的关系，合理选择试商值 2.规范书写竖式除法，确保商的位置正确及余数小于除数 教学 准备 教师准备：准备教学课件，包含三位数除以两位数且商是一位数的竖式计算示例，重点呈现试商过程与“四舍五入”法的应用；制作若干典型错例卡片用于课堂辨析；准备课堂练习题和分层作业纸，涵盖直接计算、填空补全竖式及简单应用题；准备好小黑板或磁贴式竖式模型，便于动态展示商的位置书写规范。 学生准备：复习一位数除法及两位数除以一位数的竖式计算方法，完成前置预习任务单中的估算练习；自备练习本、直尺和铅笔，用于规范书写竖式；了解“被除数”“除数”“商”“余数”等基本概念，回顾“余数必须小于除数”的规则。 流程 教学设计 二次备课 导入 方式：情境创设与问题驱动相结合，通过贴近学生生活的情境引发思考，激发探究欲望 内容：同学们，今天老师带来一个有趣的小故事。学校图书馆新买来156本童话书，要平均分给39个班级，每个班能分到几本呢？请大家想一想，这个问题该怎么解决？我们以前学过平均分，其实就是用除法来计算。那这道题就是156÷39。可是这里的除数是39，是两位数，我们还没怎么算过这样的除法呢！谁能试着猜一猜，商可能是多少？有同学说可能是个位数，也有同学觉得会不会太大？这时候我们可以先估计一下，把39看成40，156大约可以分成几个40？对了，大约是4个左右。那是不是真的能分4本呢？我们来验证一下：4×39=156，刚好分完！原来每个班正好分到4本。这个过程就是我们今天要学习的新本领——当除数是两位数，而商是一位数时，怎样一步一步算出结果。 目的：借助真实情境引出新知，让学生在解决问题的过程中感受到数学与生活的联系；通过估算和验证的过程初步感知试商的思想，为后续掌握“四舍五入”法试商、竖式书写和调商方法做好铺垫，激发学生的求知欲和探究兴趣 教学内容与过程 环节一： 教师活动：通过情境创设，引入本课主题。讲述学校图书馆新买来156本童话书，要平均分给39个班级的故事，并提出问题：每个班能分到几本书？ 学生活动：思考并尝试估算商的可能值。学生初步猜测商可能是多少，并尝试用已学知识进行验证。 设计意图：通过真实情境引出新知，激发学生的求知欲和探究兴趣，同时为后续学习试商方法做好铺垫。 环节二： 教师活动：引导学生理解“四舍五入”法试商的方法。讲解如何将除数看作接近的整十数来估算商，并通过乘法验证是否合适。 学生活动：跟随教师的指导，逐步掌握“四舍五入”法试商的过程。学生通过具体例子（如156 ÷ 39）练习试商，并进行乘法验证。 设计意图：帮助学生学会使用“四舍五入”法进行试商，并通过实际操作加深理解，提高计算准确性。 环节三： 教师活动：示范竖式除法的书写规范与步骤分解。详细讲解每一步的操作方法，强调商的位置定位及余数检查的重要性。 学生活动：在教师的指导下，模仿书写竖式除法。学生通过具体的题目（如156 ÷ 39）练习竖式书写，并确保每一步都符合规范。 设计意图：规范学生的竖式书写格式，确保商的位置正确及余数小于除数，培养良好的计算习惯。 环节四： 教师活动：组织学生进行典型题型训练。提供多种类型的题目（直接计算类、填空题、选择题、应用题），让学生独立完成。 学生活动：独立完成提供的练习题，巩固所学知识。学生在完成题目后，互相交流解题思路和方法。 设计意图：通过多样化的题型训练，帮助学生熟练掌握本节课的重点内容，并提升解决实际问题的能力。 环节五： 教师活动：引导学生进行验算。强调验算是检验计算正确性的关键环节，要求学生养成“做完必验”的习惯。 学生活动：对完成的题目进行验算，确保计算结果的正确性。学生通过验算公式（被除数 = 除数 × 商 + 余数）进行验证。 设计意图：培养学生的验算意识，确保计算结果的准确性，养成严谨的学习态度。 拓展 与小结 拓展延伸： 1. 结合生活实际，设计分物品的情境问题，如将240支铅笔平均分给48个同学，每人分多少支，进一步理解商是一位数的除法应用场景。 2. 尝试用“四舍五入”法对不同除数进行试商比较，例如计算168÷32与168÷38，观察试商时因除数变化导致的商的差异，加深对试商策略的理解。 3. 探索被除数不变，除数逐渐增大时，商的变化规律，初步感知商随除数增大而减小的趋势。 课堂小结： 1. 本节课学习了除数是两位数且商是一位数的整数除法，掌握用竖式进行规范计算的方法。 2. 学会运用“四舍五入”法试商，并根据乘积与被除数的大小关系合理调商。 3. 明确商的位置要写在被除数个位上方，余数必须小于除数，养成验算习惯确保计算正确。 板书 设计 《2、商是一位数的除法（一）》 一、关键概念 ★商是一位数：0 < 商 ≤ 9 被除数 ÷ 除数 = 商（一位数） 试商：估算初步确定商 → 乘法验证 二、过程/方法 1. 观察被除数与除数前几位数字 2. 将除数看作接近的整十数估算商 3. 用估算出的商去乘原除数 4. 检查乘积是否不超过被除数 5. 若过大则调小，若过小则尝试增大 [竖式书写规范] 除数 × 商 + 余数 = 被除数 三、总结/结论 1. 试商时要合理选择初始值 2. 确保余数小于除数 3. 养成验算习惯确保计算正确 教学 反思 成功之处：导入环节通过分书情境有效激发学生兴趣，将抽象的除法运算与生活实际联系，帮助学生初步感知试商过程。在教学中采用“四舍五入”法引导学生估算商的值，并结合乘法验证，使多数学生能理解并掌握试商的基本思路。竖式书写教学步骤清晰，通过板书示范和逐步指导，学生基本能够规范完成计算过程，尤其在156÷39这类典型例题上表现良好。课堂练习设计层次分明，涵盖直接计算、填空、应用等题型，巩固了核心技能。 不足之处：部分学生在试商时仍依赖逐个尝试而非合理估算，导致计算效率低且易出错，特别是在除数个位为5-9需“五入”的情况下容易低估商值。少数学生在被除数前两位小于除数时未能正确取三位进行试商，出现跳步或错位现象。此外，商的位置书写错误仍有发生，如将商写在十位上方，反映出对竖式结构理解不深。验算环节虽有强调，但部分学生仅形式化写出验算式，未真正核对结果。 改进设想：后续教学应增加针对性试商训练，设计专项对比练习，如32→30（四舍）与38→40（五入）的对照题组，强化学生对试商方向的敏感度。加强口算基础训练，提升学生对乘法口诀与接近整十数的快速反应能力。在竖式教学中引入“错例辨析”活动，让学生主动发现并纠正位置错误、余数过大等问题。进一步落实验算要求，规定每道题必须完整写出验算过程并圈出关键数据，形成习惯。 教学亮点：有学生在解决136÷34时主动提出“34×4=136，刚好整除”，并上台演示竖式全过程，表达流畅且逻辑清晰；小组合作完成拓展题240÷48时，多个小组能结合“48接近50，240÷50≈4.8”快速锁定商为5，并通过48×5=240验证成功，体现出较强的估算意识和推理能力。 待解决问题：如何帮助计算基础薄弱的学生建立稳定的试商策略？对于反复试错仍无法确定合适商值的学生，是否需要引入更直观的辅助工具或分层指导方法？此外，在保证计算准确性的前提下，如何进一步提升学生的运算速度，使其在复杂情境中也能灵活应用？ 学科网（北京）股份有限公司 $