三位数除以一位数（三）（教案）-2025-2026学年三年级上册数学浙教版

浙教版三年级上册数学 《三位数除以一位数（三）》教案 授课教师：________ 授课时间：_________ 累计___课时 课题 《三位数除以一位数（三）》 课型 新授课 教材 分析 浙教版三年级上册数学《13、三位数除以一位数（三）》是关于三位数除以一位数中商中间有0的除法计算的深入学习。重点在于理解当被除数某一位不够除且前一位除尽时需商0占位的算理，掌握竖式计算中数位对齐、正确补0的方法，并能结合估算判断商的位数，提升计算准确性与逻辑思维能力。 教学 目标 能说出商中间有0的算理：理解当被除数某一位上的数小于除数且前一位除尽时，应在商的对应位上写0占位。 会计算三位数除以一位数：能正确进行竖式计算，掌握商中间有0的笔算方法，确保数位对齐、过程完整、结果准确。 能判断商的位数：通过估算被除数百位与除数的关系，确定商是两位数或三位数，并用于验证计算结果的合理性。 培养认真计算的良好习惯：在计算过程中做到步骤清晰、书写规范，养成验算和反思的意识。 教学 重难点 ▲重点： 1.掌握商中间有0的除法竖式计算方法，理解在什么情况下商的中间会出现0，并能正确、规范地进行笔算 2.估算被除数百位上的数与除数的关系，判断商是两位数还是三位数，提高计算准确性和逻辑思维能力 ■难点： 1.处理被除数中间某一位是0的情况，确保该位参与运算并明确写出商0占位 2.当前一位有余数时，正确处理当前位小于除数的情形，避免直接商0的错误 教学 准备 教师准备：准备教学课件，包含三位数除以一位数商中间有0的竖式计算过程与算理讲解；设计424÷4、505÷5等典型例题的板书演示；制作小棒或计数器操作模型用于直观展示分步分配过程；准备课堂练习题卡，涵盖基础计算、带余数题型及实际应用问题；准备好估算判断商位数的口诀卡片与验算方法提示。 学生准备：复习三位数除以一位数的基本笔算方法，完成前两节课相关作业；预习教材中“海边捡贝壳”情境内容；准备草稿纸、竖式计算本、铅笔和直尺；了解商中间有0的初步概念，尝试独立完成424÷4的竖式书写。 流程 教学设计 二次备课 导入 方式：创设生活情境，结合直观操作与问题引导，激发学生探究兴趣 内容：教师讲述海边捡贝壳的故事：四个小朋友在沙滩上一共捡到了424个贝壳，他们决定平均分给四个人。老师提问：“每人能分到多少个贝壳呢？”先请学生尝试列出算式424÷4，并估计一下商大概是几百多还是几十多。有学生说：“百位是4，除以4应该够除，商应该是三位数。”接着教师用小棒模型演示分的过程——拿出4捆（每捆100根）、2扎（每扎10根）和4根小棒代表424，先每人分1捆，正好分完4捆；剩下的20根不够每人再分1扎，此时教师停顿并问：“十位上的2不够分了，怎么办？”引导学生发现这一位不能跳过，必须写一个0来占位。然后把个位的4落下来，合成24根继续分，每人再得6根。最终得出每人分到106根。通过这个过程，学生看到中间虽然没分到整十，但“0”不能省略。 目的：借助贴近儿童生活的故事情境和动手操作，帮助学生直观理解“为什么要在商中间写0”，建立“不够除时商0占位”的初步感知，同时渗透估算意识，为后续掌握规范竖式计算方法打下基础 教学内容与过程 环节一： 教师活动：教师讲述海边捡贝壳的故事，四个小朋友在沙滩上一共捡到了424个贝壳，他们决定平均分给四个人。提问：“每人能分到多少个贝壳呢？”请学生尝试列出算式424÷4，并估计一下商大概是几百多还是几十多。 学生活动：学生思考并尝试列出算式424÷4，进行估算。有学生说：“百位是4，除以4应该够除，商应该是三位数。” 设计意图：通过创设贴近儿童生活的故事情境，激发学生探究兴趣，帮助学生初步理解被除数百位上的数与除数的关系，培养估算意识。 环节二： 教师活动：教师用小棒模型演示分的过程——拿出4捆（每捆100根）、2扎（每扎10根）和4根小棒代表424，先每人分1捆，正好分完4捆；剩下的20根不够每人再分1扎，此时教师停顿并问：“十位上的2不够分了，怎么办？”引导学生发现这一位不能跳过，必须写一个0来占位。然后把个位的4落下来，合成24根继续分，每人再得6根。 学生活动：学生观察小棒模型演示，参与讨论，理解“为什么要在商中间写0”，建立“不够除时商0占位”的初步感知。 设计意图：借助直观操作，帮助学生直观理解商中间有0的算理，建立“不够除时商0占位”的初步感知，为后续掌握规范竖式计算方法打下基础。 环节三： 教师活动：教师在黑板上示范424÷4的竖式计算过程，边讲解边书写，强调数位对齐、正确补0的方法，并解释每一步的操作理由。 学生活动：学生跟随教师的示范，逐步学习竖式计算步骤，注意数位对齐和商中间补0的细节。 设计意图：通过教师示范和讲解，使学生掌握商中间有0的笔算方法，确保数位对齐、过程完整、结果准确。 环节四： 教师活动：教师提供几道练习题，如606÷6，808÷8，707÷7，903÷3，让学生独立完成。完成后，教师组织学生展示答案，并进行全班讨论和订正。 学生活动：学生独立完成练习题，展示答案，参与全班讨论和订正。 设计意图：通过练习巩固学生对商中间有0的除法计算方法的理解和掌握，提高计算准确性。 环节五： 教师活动：教师提出实际问题情境，如“一本故事书有306页，小明计划每天读3页，多少天能读完？”要求学生列式计算并解答。 学生活动：学生阅读题目，提取信息，列式计算306÷3，并得出答案102天。 设计意图：通过解决实际问题，培养学生从图文信息中提出并解决除法问题的能力，增强数学与生活的联系。 拓展 与小结 拓展延伸： 1. 结合生活实际，提出类似“把505个苹果平均分给5个班级，每个班分多少个”的问题，让学生独立列式并计算，强化商中间有0的笔算应用。 2. 鼓励学生自己编一道三位数除以一位数且商中间有0的题目，交换解答并互相验算，增强对算理的理解和表达能力。 3. 引导学生思考：如果被除数中间没有0，但商中间有0，这种情况可能存在吗？举例说明（如416÷4=104），进一步深化对“商0占位”条件的认识。 课堂小结： 1. 当被除数某一位上的数小于除数，且前一位刚好除尽时，必须在商的对应位上写0占位，不能跳过或省略。 2. 竖式计算要求数位对齐，每一步运算清晰，特别是落下的个位数要与前一位余数组合后再除。 3. 计算前先估算商是几位数：若百位够除，商是三位数；不够除则是两位数，有助于检验结果合理性。 4. 养成验算习惯，用“商×除数+余数=被除数”验证计算是否正确，提升准确性与责任感。 板书 设计 《13、三位数除以一位数（三）》 一、关键概念 商中间有0的除法算理与算法： · 当被除数某一位上的数字小于除数，而前一位除尽后没有余数时，这一位就要商0占位 被除数中间有0的情况处理： · 即使被除数中间某一位是0，也要参与运算，不能跳过 前一位有余数时，当前位即使小于除数也不能直接商0： · 只有当前一位除尽且当前位小于除数时才商0 二、过程/方法 估算确定商的位数： · 如果被除数百位上的数 ≥ 除数，则商一定是三位数 · 如果被除数百位上的数 ＜ 除数，则商是两位数 实际问题情境的应用： · 通过生活情境应用，如海边捡贝壳，增强数学与生活的联系 三、总结/结论 易错点辨析与纠正策略： · 忽略商中间的0，导致结果错误 · 将0漏写或跳过某一位 · 数位对齐错误 · 不理解“为什么要商0” 竖式书写规范要求： · 商的位置必须与被除数相应数位对齐 · 每次除后的余数必须比除数小 · 每一步减法运算必须清晰写出 · 商中间的0不可省略 · 结果若是整除，最后一行余数写0；若有余数，标明“……X” 教学 反思 成功之处：导入环节通过“海边捡贝壳”的生活情境和小棒模型操作，有效帮助学生直观理解商中间有0的算理。学生在观察424根小棒分配过程中，清晰看到十位20根不够每人分1扎时必须写0占位，再与个位合并继续除，这一过程强化了“前一位除尽且当前位不够除则商0”的核心规则。估算意识贯穿始终，多数学生能在计算前判断424÷4的商是三位数，提升了对结果合理性的检验能力。练习环节设计层次分明，从基础题606÷6到应用题306÷3，学生掌握情况良好，正确率较高。 不足之处：部分学生在处理“前一位有余数时当前位小于除数”的情形仍存在混淆，如遇到类似434÷4的变式题容易错误地在十位商0，未能意识到应将百位余下的3与十位3合并成33后再除。另外，在被除数中间为0的题目（如505÷5）中，仍有少数学生跳过十位直接计算个位，导致商写成11而非101。竖式书写不规范问题也较突出，主要表现为商0后未对齐数位或省略0，反映出对“占位”意义理解不深。 改进设想：后续教学应增加对比辨析题组训练，例如将424÷4（前位除尽，十位不够除→商0）与434÷4（前位有余数，十位不够单独除但可合并→不商0）进行对照练习，引导学生讨论两者的区别与依据。强化口诀记忆的同时，要求学生在竖式旁标注每一步的思考过程，如“百位4÷4=1，无余数”“十位2＜4，前位无余→商0”。对于书写问题，可采用模板辅助，提供带数位框线的竖式练习纸，确保每一位对齐。同时加强错例分析课，收集典型错误进行集体诊断。 教学亮点：在拓展环节，有学生自主编出“707÷7=101”这样的题目并准确解答，还能解释“十位0÷7=0，所以要写0”，展现出对算理的深层理解。另有学生提出“416÷4=104，虽然被除数中间没有0，但商中间有0”，引发全班讨论，成为课堂意外生成的高光时刻，说明部分学生已能实现知识迁移。 待解决问题：如何让所有学生真正内化“商0”的条件判断逻辑，特别是在复杂情境中稳定应用？对于学习困难的学生，是否需要设计更细化的分步脚手架或使用计数器等工具辅助理解？此外，如何进一步优化练习反馈机制，使纠错更及时有效？ 学科网（北京）股份有限公司 $