天津市武清区杨村第一中学2025-2026学年高二第二学期第一次学业质量检测数学试卷

杨村第一中学 YANGCUN NO.1 HIGH SCHOOL 杨村一中2025“2026学年度第二学期第一次学业质量检测 高二数学 第1卷（共45分) 一、选择题（本题共9小题，每题5分，共45分） 1.设函数)在6处可导，则四飞--f)（) A.() B.f'(-x) C.-f'(x) D.-f(-x) 2.如图，函数y=f(x)的图象在点P(1,%)处的切线是，则f)+()=() y=fx) A.1 B.2 -1 D.0 3.下列哈出四个求号的运第，@-，1学，@(：-川-2品：血到引 ④0©g,y=品。·其中运算结果正确的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知函数f(x)的导函数y=()的图象如图所示.则下列结论不正确的是() y=f(x)/ X2 A.f(xa)>f(x) B.函数f(x)在[x2,x,]上是减函数 C.函数f(x)在[x,O上无极值 D.函数f()在[x4,o)上有极值 高二数学第【页共3页 杨村第一中学 YANGCUN NO.1 HIGH SCHOOL 8.函数(x)=x3-2-bx+a2-6a在x=2处有极值为8，则a=（) A.-4或6 B.4或-6 C.6 D.-4 6.若函数g)=血x+x-b-)x存在单调递减区间，则实数b的取值范围是() 2 A.[3,+) B.(3,+oo) C.(-o,3) D.（-o,3] 7.定义在R上的函数y=fx),对任意两个不相等的实数x1、x2,总有xf(x1)+x2f(xz)> xf(x2)+x2f(x1),则称函数y=f(x)为'“Z函数”，下列函数是“Z函数”的是() A f(x)=sinx B.f(x)= C.f(x)=-x3-3x D.f(x)=xlxl 8.已知函数f(x)=mln(x+)+x2-mx在U.+o)上不单调，则m的取值范围是（) A.(4,+o0) B.(o,41 C.（o,0) D.(0,+o) 9.xeR,'(x)-f(x)=(-2x+1)e,f(0=-3,则不等式f(x)>-5e*的解集为() A.（-2,1) B.（-2-1) C.（-4) D.（-1,2) 第11卷（共105分） 二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分） 10.已知函数f(x)=xLnx,则f(x)的单调递减区间为， 11.已知函数f(x)的导函数是f'(x),且满足f(x)=2xf'(1)+ln是，则f(1)等于 12.若函数fx)=在(k,k+1)上单调递增，则实数k的取值范围是_ 13.已知函数f(x)=a+x2-xl血a(a>1),若对任意的x,为∈l2],不等式 f(s)-fx)≤a2-a+1恒成立，则实数a的取值范围为 14.已知函数fx)=e*,g(x)=lm+子对vmeR,3n∈(0，+o),使f(m)=gm,则n- m的最小值为 15.已知meN,若关于x的不等式二-mx-婴>0的解集中有且仅有一个正整数，则m等 于 三、解答题（本题共5大题，共75分） 16.（14分)已知函数f(x)=x3-3x 高二数学第2页共3页 (1)求函数f(x)的单调区间； (2)若对任意xe(0,+o),f()s恒成立，求a的取值范围. 19.(15分)函数f(x)=e2“+2me+2x,m∈R (1)若m=0,求函数f(x)在x=0处的切线方程： ②)若函数因)有两个极值点，，求：)+f(三的取值范围. ete 20.(16分)已知函数f(x)=e2“,g(x)=m(2x+)(m∈R). (1)当m=1时，证明f(x)≥g(x)； (2)若直线y=g(x)是曲线y=f(x)的切线，设h(x)=f(x)-g(x),求证：对任意的a>b,都 有@)=b<2c2-2. a-b 高二数学第3项共3项