浙江省金华市永康市初中联盟2025-2026学年七年级数学期中考试 试题

永康市初中联盟七年级数学期中考试2026.04 考生须知： 1.本卷三大题，满分120分，考试时间120分钟。 2本卷全部在答题卷上作答，选择题作答必须用2B铅笔填涂，其余题目用黑色字迹钢笔写在 答题纸相应位置，不得超出答题框。 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是( 2.计算a3.(-a)的结果是（) A.a2 B.-a2 C.a D.-a 3.已知仔二是二元一次方程ax+y=2的-个解，则a的值为（) A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN,理由是() A,两点确定一条直线 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 C.两点之间，线段最短 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 5.如图，三角形ABC的边BC长为4cm,将三角形ABC向上平移2cm得到三角形A'B'C',且BB' ⊥BC,则阴彩部分的面积为() A.8cm2 B.10cm2 C.12cm2 D.14cm2 M 第4题图 第5题图 6.某校有空地60平方米，计划将其中90%的土地开辟为菜园和葡萄园，已知葡萄园的面积比菜园面积的 2倍少3平方米，问菜园和葡萄园的面积各多少平方米？设菜园的面积为x平方米，葡萄园的面积为y 平方米，下列方程组正确的() A飞tz B. ∫x+y=60 C.x=2y-3 D.+y=60 y=2x-3 第1页（共4页） 7.用代入法解方程组y=-x+2①时，将方程@代入②中，所得的方程正确的是(。) (2x+3y=4② A.2x-3x-6=4B.2x+3x-2=4 C.2x-3x+6=4 D.2x+3x-6=4 8.如果(x-2)(x2+3mx-m)的乘积中不含x2项，则m为() A-是 B.0 c号 D.2 9。已知方程组伦)二华的解清足x与互为相反数。则的值为() A.4 B.-4 cg D.-专 10.观察等式：2+22=23-2,2+22+23=24-2,2+22+23+24=25-2，….若250=x用含x的式 子表示；250+251+252+…+29+2100，结果是（) A.x2-2x B.x2-2 C.2x2-x D.2x2-2 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.如图，已知直线a∥b,∠1=130°，则∠2= 度。 12.已知方程x+2y=3,则用x表示y的式子是 13.已知a2+a=1则代数式3-a-a2的值为 14、者方程组G8十的二=76的解是6=子则方程如6十分十8-}二10的解是 15.如图，己知长方形纸带ABCD,将纸带沿EF折叠后，点C,D分别落在点H,G的位置，GH与BC 交于点M,若∠DEF=72°，则∠FMH= I6.如图，己知AB∥CD,点E在直线AB上，点F在直线CD上，连结EF.点G是射线FD上一点（不 与点F重合)，过点G作GH⊥EF交线段EF于点H,且∠AEF:∠HGF=1:2. (1)∠AEF的度数为 (2)已知点P,2在直线AB,CD之间，点M在射线EA上，连结PQ,PM,MQ,使线段PQ经过点 H.若∠MPQ=90°，∠GHQ=42°，则∠AMP的度数为 A- E -B D G -BL M -D F 第11题图 第15题图 第16题图 三.解答题（共8小题，17~21题每题8分，22~23题每题10分，24题12分，共72分） 17.计算： (1)(a2)3-a3·a3+(2a3)2; (2)(3×104)×(8×103)×107.(用科学计数法表示) 第2页（共4页) 18.解方程： uw{6y-2 (2) ∫2x+y=26 4x-3y=12 19.完成下面的证明： 如图，已知AB∥EF,EP⊥EQ,∠1+∠APE=90° 2 求证：AB∥CD. 入 证明：，'AB∥EF C Q ·LAPE=①（ ② ,∠1+∠APE=90° :EP⊥EQ “∠1=⑤ ⑥ ∠PEQ=③( ④ ⑦∥cD( ® 即∠2+∠3=90° 又AB∥EF ∴.∠APE+∠3=90° ∴AB∥CD 20.先化简，再求值：x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=3. 21.如图，AB∥CD,CH平分∠ACD交AB于点H,AE平分∠FAB. (1)求证：AE∥CH: (2)若∠AHC=62°，求∠ACH的度数， 22. 为助力乡村振兴，金华市永康市农业农村局出台特色种植补贴政策： 素材一 A类蔬菜每亩补贴100元，B类中药材每亩补贴200元，C类果树每 亩补贴300元。 素材二 一户5人家庭可申领总限额：A≤10亩，B≤10亩，C≤5亩。 任务一 若该家庭使用A类补贴3亩、B类补贴4亩、C类补贴5亩，则总补 贴 元 。。 任务二 若该家庭使用A类、B类、C类补贴共12亩，其中A类用了4亩， 且总补贴恰好为2400元。求B类、C类补贴各使用多少亩。 任务三 :若该家庭只中请A类和C类两类补贴，总补贴仍为2400元，且亩数 均为正整数、不超限额。请求出所有符合条件的种植方案。 第3页（共4页） 23.【发现问题】已知 3x+2y=4① 2x-y=6② 求4x+5y的值， 方法一：先解方程组，得出x,y的值，再代入，求出4x+5y的值. 方法二：将①X2-②，求出4x+5y的值. 【提出问题】怎样才能得到方法二呢？ 【分析问题】为了得到方法二，可以将①Xm+②×n,可得(3m+2n)x+(2m~n)y=4m+6n.令等式 左边3m+2x+2m少=红+5少.比较系数可得纪m+手求得品 【解决问题】(1)请你选择一种方法，求7x+7y的值； 【迁移应用】2)对于方程组+。利用方法二的思路，求ax+6的值， 24.【特例探究】如图1，已知AB∥CD,直线AB与CD之间有一点P（点P在直线AC的右侧)，连接 AP,CP. (1)若∠A=40°，∠C=29°，则∠APC的度数为 【总结归纳】 (2)探究∠A,∠APC与∠C之间的数量关系，并说明理由； 【拓展应用】 (3)已知AB∥CD,点M,N分别在直线AB,CD上，点P,P1均在直线MN的右侧，连接MP,NP, MP,NP1,且MP平分∠BMP. ①如图2，若点P,P1均在直线AB和CD之间，NP,平分∠DNP,且∠MPW=100°，求∠MP,N的度 数： ②如图3，若点P1在直线AB和CD之间，点P在直线CD的下方，ND平分∠PWP.设∠BMP1=c, 且0°<a<90°，试求∠MPN+∠MPN的度数（用含a的代数式表示）. >B 图1 图2 图 第4页（共4页）