浙江乐清市荆山公学2025-2026学年下学期高三模拟卷数学（2）
2025-2026学年下学期高三模拟卷（2）
数 学
考试范围：高考内容；考试时间：120分钟；
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
3.
的展开式中常数项为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
A. 一组数据
、
、
、
、
、
、
、
、
、
的第
百分位数为
B. 若随机变量
，且
，则
C. 若随机变量
，则方差
D. 对于回归分析，相关系数
的绝对值越小，说明拟合效果越好
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7.已知
中，
，且
，且
的最小值为
，若
为边
上任意一点，则
的最小值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8.在平面直角坐标系中，点
，
与
关于原点
对称，现以
轴为折痕，将轴下方部分翻折，使其与上方部分构成直二面角，
两点相应变成
，
两点，将
绕直线
旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
A. 
B. 数列
为等比数列
C. 
D. 
10.已知函数
，则( )
A. 
是
的一个周期
B. 在区间
上单调递减
C. 
是偶函数
D. 若
在区间
内有两个根
，
，则
11.已知等式
其中
是自然对数的底数，将
视为自变量
，
为的函数，记为
，则下列结论正确的是( )
A. 
B. 
C. 若方程
有个不等的实根，则
D. 当
时，若
的两实根为
，
，则
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.名同学站成一排，甲身高最高，排在中间，其他名同学身高均不相等，甲的左边和右边均由高到低排列，共有 种排法．
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13.已知直线
与双曲线
的左，右两支分别交于，两点，
是双曲线
的左焦点，且
，则双曲线的离心率是 ．
14.在锐角
中，内角
所对的边分别为
，已知
，则
取得最大值时，
．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.
本小题
分
已知正项等差数列
满足
，且
成等比数列．
求的通项公式；
求的前
项和
；
设数列
的前项和为
，求
．
16.本小题分
已知函数
．
当
时，求曲线在点
处的切线方程
若函数有极小值，且的极小值小于
，求实数的取值范围．
17.本小题分
已知某险种的保费为
万元，前
次出险每次赔付
万元，第次赔付
万元
赔偿次数 |
|
|
|
|
|
单数 |
|
|
|
|
|
在总体中抽样
单，以频率估计概率：
求随机抽取一单，赔偿不少于
次的概率；
毛利润是保费与赔偿金额之差．设毛利润为
，估计的数学期望；
(ⅱ)若未赔偿过的保单下一保险期的保费下降
，已赔偿过的增加
估计保单下一保险期毛利润的数学期望．
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