第三单元 解决问题的策略 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年六年级下册数学知识梳理思维导图（苏教版）

第三单元 思维导图 画图 列举 根据题中给的数据画图，更 直观地表现数量关系 线段图、简单实物图等 策略 转化 将数量之间的关系简单化， 便于理解 解决问题 的策略 分数和比的互化等 假设 解题步骤 应用 弄清题意 整理分析数量关系 根据具体问题选择 合适的策略 解答并检验 第三单元知识梳理>6 根据已知条件有序列举，将 列举的结果与题中给的数据 一一对比，从而找到正确 结果 根据已知条件假设一种可 能，将其结果与题中所给 数据对比，再进行调整， 从而找到正确结果 一般从接近结果的数据开始 假设 第三单元 知识梳理 单元知识清单 画图策略能使数量关系更直观、更清楚。 例：李叔叔饲养白兔和黑兔一共40只，白兔只数是黑兔只数的写。 3 李叔叔饲养白兔 和黑兔各多少只？（先将下面的线段图补充完整，再列式解答） 黑兔： 白兔： 黑免： 共400只 白兔： 用画图和 将照免的只数看咸单位“1”，白免只数是黑免只数的；，则总只激是黑兔只数的1： 转化的策 略解决 号)走00只 问题 转化策略可使问题简单化，解题方法多样化。 例：先看图填空，再回答问题。 已经看的 小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页 还有48页没有看 没有看，小明已经看了多少页？ 已经看的页数是没有看的页数的) 根据图意，将没有看的页数看作单位“1”，已经看的页数就是没有看的页数的 即可求出已经看了多少页。 分析和解决同一个问题可以用画图、转化、列举、假设等不同的策略，在解决具体问题 时，要灵活选择解题策略。 例：鸭子和小狗共有13只，共有脚36只，鸭子和小狗各多少只？ (1)用列表法解： 鸭子 13 用不同的 小狗 0 策略解决 脚 26 同一问题 采用列表法进行枚举，找出符合题意的一项。 (2)用算术方法解： 假设全是小狗，则共有脚4x13=52(只)，比已知的36只多出52-36=16（只）脚，因为1只 小狗比1只鸭子多4-2=2（只）脚，所以鸭子有16÷2=8（只），小狗有13-8=5（只）。 (3)用方程解： 设小狗有只，则鸭子就有(13-x)只，根据题意可得方程：4x+2(13-x)=36。 第三单元知识梳理>7 尼易错分析 ◆ 易错点1 不理解图意 先看图填空，再回答问题。 白免和装免共有0只，黑免的只数是白免的，黑免有多少只： 白兔： 黑免： 锅免的只蛋齿白免、摄免总只级的子 分析：此题容易误写成40x了。实际上，将免子总只数看作单位“1”，黑兔的只数是兔子总只数的 3 P. 装架日 8=15(只) 40 易错点2 假设之后不能正确把握调整的方向 六年级环保小组的20名学生去植树。每名女生植树2棵，每名男生植树3棵，共植树54棵。植树 的男、女生各有多少名？（先假设男、女生人数，再通过列表调整找出答案） 男生人数 女生人数 植树总棵数 与54棵比较 分析：学生在假设后与已知数据进行比较时，容易弄错调整的方向。解这类题的关键是用假设法 进行分析，进而得出结论。 答案： 男生人数 女生人数 植树总棵数 与54棵比较 10 10 50 小于54棵 12 8 52 小于54棵 14 6 54 等于54棵 植树的男生有14名，女生有6名。 第三单元知识梳理>8 尼重难点拔 ◆ 重难点1 运用画图和转化的略解决问题 先根据题意把线段图补充完整，再解答。 张队长带了一支修路队修路，已经修了420米，还剩。没修。还利多少米没修？ 分析：结合图意，路的全长分为9份，还剩5份未修，已修4份，还剩的是已修的。 还剩哥 已修420m ?m 答案：420÷4×5=525（米） 重难点2 用假设法列式解决“鸡兔同笼”问题 (1)自行车和童车分别有多少辆？ 自行车和童车共有 15辆，36个轮子。 分析：假设全是童车，则共有的轮子数是(15×3)个，然后与实际共有的轮子数相比，多的轮子数就 是因为每辆童车比自行车多了(3-2)个轮子。 答案：自行车：(15×3-36)÷(3-2)=9（辆）童车：15-9=6（辆） (2)小红积攒了5元、10元、20元的人民币共60张，共计600元，其中5元与10元的张数相等。 三种人民币各有多少张？ 分析：假设全是20元的，应该有20×60=1200（元），实际共有600元，少了600元，因为一张5元和 一张10元与两张20元相比少25元，看看600里面有多少个25，就有多少张10元和多少张5元， 用总张数减去10元和5元的张数，就是20元的张数。 答案：假设每张都是20元。 5元(10元)：(20×60-600)÷(20+20-5-10)=24（张） 20元：60-24×2=12（张） 5元和10元的人民币各有24张，20元的人民币有12张。 第三单元知识梳理>9