第五单元 分数加法和减法 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年五年级下册数学知识梳理思维导图（苏教版）

第五单元 方法 先将两分数通分，化为同分 母分数，然后按照同分母分 数加、减法进行计算。 注意 1.只有分数单位相同的分数 异分 才能直接相加减。 的加 2.计算结果能约分的要约成 最简分数。 3.分子是1的异分母分数加 减法计算： 分数 6 1_1_b-a 和 a b axb (a,b均不为0，且a<b) 计算 顺序 分岁 没有括号：按从左到右的顺 加、 序计算。 加减混 1-3+4 1 127,3 =5-位+员 8 ÷12 =3 有括号：先算括号里面的。 -（引 28 - 17 -28 -28 =28 月 第五单元 思维导图 举例 ①W$ 3 ⊕$$ 母分数 减法 分数加法 的简算 结合律： 加法 咸法 1日 7 交换律： 的连 ++ 连减和 合运算 =g+ 1+月 = 减法的 性质 1.加括号时，连减两个数 等于减去这两个数的和。 8=2-+副 2 2-1=1 2.去括号时，括号里面的符 号要变成与它相反的符号。 号品房品+ 保+品1品 知识梳理>17 第五单元 知识梳理 单元知识清单 算理：分数单位相同的分数才能直接相加减。 计算方法：1.“化”，即先通分，把异分母分数的加、减法转化成同分母分数的加、减 法；2.“算”，即按照同分母分数加、减的方法计算；3.“简”，即化简所得结果； 4.“验”，即认真检验。 异分母分 例如： 3,2 3.1 71 8+5 20'4 106 数加、减法 15,16 35 215 4040 2020 3030 37 8 16 Γ4 20 30 2 8 -15 没有括号：从左到右依次计算。 计算没有括号的分数连加、连减和加减混合运算时，可以分步通分，也可以一次通 分，都按照从左到右的顺序计算。 例如：计算1- 21 54 1- 21 54 1- 21 521 54 554 先将前两个数通分，把 2085 分数连加、 将三个数同时通分，把 31 1看作无算1子然后 202020 连减和加减 54 12 二 1看作分光第1子 混合运算 125 再次通分。 2020 2020 7 7 20 20 有括号：先算括号里面的，再算括号外面的。 简便运算：整数加法的交换律、结合律和减法的性质在分数加、减法中同样适用。 例如：怎样简便就怎样算。 5.2.4 7.61.1 21- 76 915'9 6767 1313 第五单元知识梳理>18 5.2.4 7.61,1 十 6+76+7 21-76 9'159 1313 5.4.2 =一十一十 分数连加、 9915 =(G+() =21-6) 连减和加减 2 二1*15 =1+1 =21-1 混合运算 =2 =20 =115 (加法交换律和结合律) (减法的性质) (加法交换律) 尼易错分析 易错点1 忘记将计算结果化成最简分数 下面的计算正确吗？不正确要改正。 7,514.2539 156303030 分析：错在通分计算后的结果没有化简。 答案：不正确，改正：15+630303010 7.514.253913 易错点2 区分不清具体量和分率 刘爷爷家有？公顷的果园，其中桃树占总面积的了，梨树占总面积的}，其余的是幸果树。苹果树 占果园总面积的几分之几？ 分析：根据题中“桃树占总面积的号，梨树占总面积的士，可知号和是分率，号的意义是把单位 2 4 “1”平均分成5份，桃树占其中的2份；4的意义是把单位“1”平均分成4份，梨树占其中的1份， 所以求苹果树的分率应该用1依次诚去桃树和梨树的分率，而不是用了公顷。“了公顷”是数量，不 P 8 能用去城两个分率。 答案：1- 217 5420 答：苹果树占果园总面积的 09 尼重难点拨 ◆ 重难点1 运用推理法解决异分母分数加减法中的错中求解问题 飞飞在计算一道两个分数相加的题时，把看成了子，得出的结果是8。 E10° 这道题的正确结果应该是 多少？ 第五单元知识梳理>19 分析：在计算加减法时，看错数（或符号），可以根据看错的数（或符号）和错误的结果，求出未知数， 再结合已知条件中正确的数（或符号）进行计算，从而得出正确结果。 答案8}24 答：这道题的正确结果应该是7 4 重难点2 画线段图解决单位“1”不同的实际问题 小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的一半，还剩全书的几分之几没看？ 分析：解决各部分数量的单位“1”不一致的问题，关键是把不同的单位“1”转化成同一个单位“1”， 画线段图帮助理解题意、实现转化的办法。借助线段图理解“第二天看了剩下的一半”的含义： 第一天看了马 第二天看了 剩下的一半 第一天看了全书的2，还剩全书的号没看，即4个7；第二天看了4个的一半，就是全书的二。用 全书“1”减去第一天和第二天看的分率，求得剩下的分率。 答案：1-322 777 答：还剩全书的二没看。 重难点3 稍复杂的分数实际问题 王叔叔家收获了三车水蜜桃，共重吨。第一、二车水蜜桃的质量占水蜜桃总质量的 车水蜜桃的质量占水蜜桃总质量的)第一车水蜜桃的质量占水蜜桃总质量的几分之九 分析：解答本题的方法多样，可以用“第一、二车水蜜桃的质量所占总质量的分率+第一、三车水蜜 桃的质量所占总质量的分率-单位‘1’=第一车水蜜桃的质量占总质量的分率”；也可以用“单位 “1'-第一、二车水蜜桃的质量所占总质量的分率”先求出第三车水蜜桃的质量所占总质量的分率， 接着用“第一、三车水蜜桃的质量所占总质量的分率-第三车水蜜桃的质量所占总质量的分率”求 出第一车水蜜桃的质量占总质量的分率。 答案718成1站若8 答：第一车水蜜桃的质量占水蜜桃总质量的 0 第五单元知识梳理>20