第四单元 分数的意义和性质 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年五年级下册数学知识梳理思维导图（苏教版）

第四单元 思维导图 单位“1” 表示 被除数一除数=被除数 一个物体、一个计量单位或由 分数与 ↓ 除数 许多物体组成的一个整体，都 除法 的关系 e ÷b= 6≠0) b 可以用自然数1来表示，通常 我们把它叫作单位“1” 应用 求一个数是另一个数的几分 之几：一个数÷另一个数= 分数 一个数 把单位“1”平均分成若千份， 的意义 另一个数 表示这样的一份或几份的数。 分数 …分子：表示所取的份数 分数化 1 小数 …分数线：表示平均分 4.… 分数与 分子除以分母，除不尽的保留 分母：表示把单位“1”平 小数 相应的位数。 均分成的份数 的互化 分数 小数化 单位 分数 把单位“1”平均分成若千份， 原来是几位小数，就在1后面 表示其中一份的数，叫作分数 约分 加几个0作分母，原来的小数 单位。 去掉小数点作分子。 概念 概念 1.真分数：分子比分母小的分数 分数的 把一个分数化成同它相等， 但分子、分母都比较小的分 意义 2.假分数：分子比分母大或分子 数，叫作约分。 和分母相等的分数。 和性质 最简 分数 分子和分母的公因数只有1。 … 3.带分数：分子不是分母倍数的 如身号 假分数，可以写成整数和真分数 真分数 异分母 合成的数，这样的假分数叫作带 与 分数的 假分数 大小比较 1.通分法。 分数。 2.其他方法： 方法 (1)画图或找中间量比较。 余数 (2)化成小数比较。 分子=分子÷分母 有余数→化成带分数：商 分母 （3)化成同分子分数比较。 分母 没有余数→化成整数：商 通分 把几个分母不同的分数（也叫 分数的 作异分母分数)分别化成和原 分数的分子和分母同时乘或除以 基本性质 来分数相等的同分母分数，叫 一个相同的数(O除外)，分数的大 作通分。相同的分母叫作这几 小不变。 个分数的公分母。 第四单元知识梳理>13 第四单元 知识梳理 单元知识清单 单位“1”：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然 数1来表示。通常我们把它叫作单位“1”。 分数的意义 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。分母 是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数= 被除数 除数 如果 分数与除 用a表示被除数，b表示除数，那么可以写成a÷b=公(6≠0)。 法的关系 求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法计算。方法：“是（占）”前面的数除 以后面的数，结果用分数表示。 真分数：分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于或等 于1，假分数都大于真分数。 真分数和 带分数：分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数，带分数是整数与真分数合成 假分数 的数。（带分数是假分数的另一种形式）带分数都大于1。 把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可 以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的 整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 分数化成小数：用分数的分子除以分母，除不尽的保留相应的位数。 分数与小 数的互化 小数化成分数：一位小数就写成十分之几，两位小数就写成百分之几，三位小数就 写成千分之几…最后化成最简分数。 分数的 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这是分 基本性质 数的基本性质。分数的基本性质是约分和通分的依据。 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 约分的方法：逐次约分，一次约分（分子和分母分别直接除以它们的最大公因数）。 约分 最简分数：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要 约成最简分数。 第四单元知识梳理>14 通分：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同 分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。 通分 通分的方法：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母，然后把每个分 数都化成用这个最小公倍数作分母的分数。 分数的 异分母分数大小比较的方法：先通分转化成同分母的分数再比较：化成小数后再比 大小比较 较；分母比较大的分数可以先转化成同分子的分数再比较。 尼易错分析 易错点1 不理解带分数的结构 为断把化成带分数后是2】（） 11 分析：带分数是由整数和真分数合成的数，2 中的分数部分中)比1大，是一个假分数。 答案：× 易错点2 没有掌握通分的意义 两个分数通分后，分数大小( ),分数单位()。 A.不变 B.变大 C.变小 D.可能变小，也可能不变 分析：本题容易因为对“通分后分数的大小不变”印象深刻，但是对通分的意义理解不深，从而误认 为“通分一定会让分母变大，分数单位变小”导致错误。如果两个分母是倍数关系，那么分母较大 的那个分数的分数单位是不变的，例如：和。通分，8616的分数单位不变。 168 答案：AD 尼重难点拨 重难点1 应用分数大小比较的知识解决实际问题 五(1)班举办折纸鹤比赛，在相同的时间里，男生组7个人共折了23个，女生组8个人共折了 27个，哪个组平均每人折得多？ 分析：男生组平均每人折的个数是把23个纸鹤平均分成7份，其中1份的个数；女生组平均每人折 的个数是把27个纸鹤平均分成8份，其中1份的个数。要比较哪个组平均每人折得多，先用除法 计算，用分数表示结果，再比较分数的大小。 答案：237-个)78=个)93号 3227=33 216321 8756856 因为所码 答：女生组平均每人折得多。 第四单元知识梳理>15 重难点2 用不同的方法写出两个分数之间的分数 写出一个比大又比。小的分数，你是怎么想到这个分数的？你能写出几个这样的分数？ 6 分析：解答此类问题多种多样，灵活运用分数的基本性质是解题的关键。可以把这两个分数通分， 76和之间还是不能直接我到一个分数，所以把和的分母继续放 612 742'642'42 1“42 42 多4，所以就是比。大又比小的分数，如果继续放天分环知以我图更多的分数，还以型 号和化成小数，与-0143，石-0161，可以找到这两个小数中间的小数再化成最前分数。还可 以肥时和哈化成同分子分这，品品名…。名产观案发现子品之司的分数 是3和3之间的分数是3.3 13'2118 19'20,…。 答泰：符合要求的分数有好品，。像这样特合要求的分数有无数个。 第四单元知识梳理>16