第四单元 分数的意义和性质（举一反三讲义+手绘知识卡片）知识梳理+16个考点讲练+真题演练+难度分层练 共57题-2025-2026学年苏教版数学五年级下册重难点

该小学数学讲义通过思维导图系统梳理“分数的意义和性质”单元知识，涵盖分数的产生、意义、分类、基本性质等七大知识点，以框架图呈现单位“1”、分数与除法关系等核心内容，清晰展示重难点及内在逻辑联系。 讲义亮点在于“考点讲练+分层训练”设计，精选近两年名校易错题、压轴题，如分数与除法关系应用题（赵师傅10分钟做4个零件），结合5道小升初真题检验掌握情况。20题分层训练助力不同学生提升，培养数学思维与应用意识，为教师精准教学和学生自主复习提供有力支持。

第四单元 分数的意义和性质 【导图+知识精讲+考点讲练+真题演练+难度分层练 共60题】 同学你好，该份讲义用于苏教版五年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一 分数的产生 在生产生活实践中，当我们测量、分物或计算，其结果无法用整数精确表示时，需要用到分数，古人用打结的绳子测量，剩余不足一结的部分用分数记录，再后来从实物分配的背景中，抽象为数的转化，就形成了分数的概念，分数的产生和发展经历了漫长的历程： 1. 古埃及的分数应用——莱因德纸草书（约公元前1650年）。 最早系统记录分数运算的数学文献，采用特殊符号表示分子为1的分数。 2. 中国古代的分数实践——《九章算术》（公元前2世纪）。 在"方田"章中，首次系统阐述分数运算，提出约分、通分、四则运算规则，比欧洲早1400年。 3. 古印度（约公元7世纪）的分数应用——用数字直接表示分数。 古印度的分数采用分母在下、分子在上的表示方法，例如3/5写作"3 5"，后来传入阿拉伯地区。 4. 阿拉伯的分数革新（12世纪）——首次引入分数线。 数学家海塞尔首次引入分数线，将3/5写作"3-5"的形式，后来斐波那契将此记法传入欧洲，形成了现代分数符号。 知识点二 分数的意义 （一）分数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，取这样的一份或者几份的数叫做分数。 （二）单位“1”认识和确定。 1. 单位“1”的定义：一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，取这样的一份或几份都可以用分数来表示，这一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2. 单位“1”的判断方法 （1）关键字定位法。 ①“是、比、占、相当于”后面的量为单位“1”，例如“女生人数占全班的3/5”中，“全班”是单位“1”。 ②“的”前面的量为单位“1”，例如“小明吃了苹果的1/3”中，“苹果”是单位“1”。 （2）实际情境分析法。 当题目未明确给出单位“1”时，需根据题意自行确定，例如“修一条路的2/5”，默认整条路是单位“1”。 （三）分数单位的认识和确定 1. 分数单位的定义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。 2. 分数单位的确定：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 （四）分数与除法的关系 1. 分数与除法的关系：在除法中，被除数÷除数=商，在分数中，被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值，除号相当于分数线，用分数表示为。 2. 分数与除法的转化 （1）分数转除法：将分子作为被除数，分母作为除数 （2）除法转分数：用被除数作分子，除数作分母 3. 分数与除法的区别：分数是一个具体的数（结果），除法是一种运算过程。 知识点三 分数的分类 1. 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 2. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 3. 带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。 4. 假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数中分数部分的分子，分母不变。 5. 带分数化成假分数。 带分数也能化成假分数，用分数部分的分母作分母，用分母和整数的积再加上分数部分的分子的和作分子。 知识点四 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 知识点五 约分 1. 约分的定义：利用分数的基本性质，分子和分母同时除以同一个非零的数，将分数化成与它相等，但分子和分母都比较小的分数，这个过程叫做约分。 2. 最简分数：一个分数的分子和分母互质且都为整数时，我们称这个分数为最简分数。 （互质数，即只有公因数1的两个数。） 3. 约分的方法 （1）逐步约分法：用分子和分母的公因数（1除外）逐步去除，直到约成最简分数。 （2）一次约分法：找到分子和分母的最大公因数，直接用分子和分母的最大公因数约分，这样可以直接得到最简分数。 4. 注意：约分的时候很容易一次约不到位，可以用短除法先找到最大公因数再约分，或者多约几次，直到互质再停，教师要注意强调互质再停止约分。 知识点六 通分 1. 通分的定义：将两个或者两个以上的分数的分母化为相同的数的过程叫做通分。 2. 通分的方法和步骤 （1）确定公分母：利用短除法或者枚举法找到分母的最小公倍数； （2）转换分数：利用分数的基本性质，将每个分数的分子和分母同时乘以一个数，使分母变为公分母。 3. 注意 （1）通分也不改变分数的大小，通分后的分数必须与原分数大小相等； （2）通分不一定以最小公倍数作为公分母，但最小公倍数计算更简便。 4. 分数比较大小 （1）如果分母相同，就直接比较分子，分子大的分数值就比较大； （2）如果分子相同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大； （3）分子分母都不相同的分数的大小比较，将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较。 知识点七 分数和小数互化 1. 分数和小数的互化： （1）小数化为分数：有几位小数分母就是1后面带几个0，例如：0.1=，0.23=。 （2）分数化常见的为小数：先将分数化为除法，再计算成小数，例如=1÷4=0.25。 2. 常用的分小互化： =0.5 =0.2 =0.625 =0.25 =0.4 =0.125 =0.75 =0.6 =1.375 =0.0625 =0.8 =0.875 =0.04 =0.08 =0.12 =0.16 高频考点一 分数的意义 【典例精讲】（24-25五年级下·江苏盐城·期中）老师买来4筐芒果，一共72千克，平均分给8个办公室。 (1)每个办公室分到多少千克芒果？ (2)每个办公室分到几分之几筐芒果？ 【变式训练】（24-25五年级下·江苏盐城·期中）一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（    ）。 A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定 高频考点二 单位“1”的认识与确定 【典例精讲】（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）淘气和笑笑去逛街，淘气花了自己所带钱数的，笑笑也花了自己所带钱数的，则（    ）。 A．淘气花的钱多 B．笑笑花的钱多 C．两人花的钱一样多 D．无法确定谁花的多 【变式训练】（24-25五年级下·云南玉溪·期末）一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段正好是米，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法比较 高频考点三 分数单位的认识与确定 【典例精讲】（25-26三年级上·黑龙江绥化·期末）的分子是( )，分母是( )，读作( )，它是( )个。 【变式训练】（24-25五年级上·陕西榆林·期末）下列说法中，正确的是（    ）。 A．最简分数的分子和分母都是质数 B．比大又比小的分数只有 C．约分时，可以直接约去分子和分母的最大公因数 D．的分数单位是 高频考点四 分数与除法的关系 【典例精讲】（25-26五年级上·广东深圳·期末）两位师傅做同一种零件，赵师傅10分钟做了4个，王师傅15分钟做了7个，谁做得快？ 【变式训练】（25-26五年级上·广东深圳·期末）任务：全运会奖牌 在第十五届全运会中，广东省代表团的运动员们表现卓越，斩获45枚金牌、46枚银牌、44枚铜牌，总计135枚奖牌，成绩斐然。 (1)求广东省代表团获得的金牌数占其总奖牌数的几分之几？（结果请化为最简分数） (2)下表是广东省代表团在部分优势项目中获得的金牌数统计表。请根据表中数据，比较广东省代表团在跳水项目、篮球项目和攀岩项目上获得的金牌数，分别占这三个项目总金牌数的占比，哪个占比最大？ 获得金牌数 项目金牌总数 跳水 6 14 篮球 4 8 攀岩 2 6 鹏鹏的解题方法如下，根据鹏鹏的做法回答下列问题。 跳水获得的金牌数占项目金牌总数： 篮球获得的金牌数占项目金牌总数： 攀岩获得的金牌数占项目金牌总数： 因为，所以。 答：篮球获得的金牌数占项目金牌总数的占比最大。 鹏鹏的做法是正确的吗？( )（填“正确”或“不正确”） (3)除了鹏鹏的做法外，还可以怎样做？请写出解题过程。 高频考点五 求一个数占另一个数几分之几 【典例精讲】（25-26五年级上·辽宁大连·期末）将14克糖溶解在100克水中，糖占糖水的______；如果要使糖占水的，应再加入_____克糖。 【变式训练】（24-25五年级下·全国·课后作业）两个规格相同的水箱，A水箱有一个进水管，B水箱有两个进水管。同时打开A水箱的进水管和B水箱的一个进水管，经过一段时间后再打开B水箱的另一个进水管，根据下图的进水情况回答问题。 （1）将下图的图例补充完整。 （2）10分钟时，B水箱的水深是A水箱的。 （3）B水箱经过（    ）分钟后，两个进水管才同时进水。 （4）B水箱中的两个进水管同时进水时，平均每分钟水面升高多少厘米？ 高频考点六 真分数、假分数、带分数的认识 【典例精讲】（25-26五年级上·陕西渭南·期末）先涂色表示下面的分数，再将分数按从小到大的顺序排列。 （    ）＜（    ）＜（    ） 【变式训练】（2026五年级下·全国·专题练习）分数也是“数”出来的。下图中A点表示，以它为分数单位往下数，数到B点是；再接着数到C点是，将C点表示的数化成带分数是_____。 高频考点七 假分数与带分数或整数的互化 【典例精讲】（24-25五年级下·全国·课后作业）在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。你发现了什么？ ( )    ( )      ( )3       ( ) ( )     ( )     ( )      ( ) 我发现：( )比( )更容易看出数的大小。（填“带分数”或“假分数”） 【变式训练】（24-25五年级下·全国·课后作业）先在直线上表示出，，，和，然后填空。 （1）上面的分数中，分数与整数（    ）在同一个点上；分数与整数（    ）在同一个点上。 （2）假分数可以看作是由整数（    ）和合成的数，写成带分数是（    ）。 高频考点八 分数化小数 【典例精讲】（25-26五年级上·湖南邵阳·期末）7角5分是1元的( )（填分数），写成小数是( )元。 9000平方米是1公顷的( )（填分数），写成小数是( )公顷。 【变式训练】（24-25五年级下·全国·课后作业）在直线下面的里填上适当的小数，在直线上面的里填上适当的分数。 高频考点九 一位或多位小数化分数（约分) 【典例精讲】（25-26六年级上·山东潍坊·期中）甲数除以乙数的商是0.8，那么甲数是乙数的（    ）。 A． B． C． 【变式训练】（24-25五年级下·湖北十堰·期末）2.75可以转化为假分数是( )，这个分数的分数单位是( )。它减去( )个这样的分数单位就是最小的质数，加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 高频考点十 根据真分数、假分数和带分数的特征组数 【典例精讲】（23-24五年级上·辽宁·随堂练习）每只小狗分到几根香肠？ （1）用长方形纸片代表香肠，画一画，并与同伴交流你的想法。 （2）用分数表示每只小狗分到的香肠数。 【变式训练】（23-24五年级上·辽宁·课后作业）从2、3、8这三个数中任选2个数，组成最小的假分数是几分之几？最大的假分数是几分之几？最大的真分数呢？ 高频考点十一 分数的基本性质 【典例精讲】（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）把的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．增加6 B．乘6 C．乘3 【变式训练】（24-25五年级下·全国·课后作业）如果把的分子加上12，要使分数的大小不变，那么分母应该乘( )；如果把的分子、分母减去同一个数后，得到的分数化简后是，那么减去的这个数是( )。 高频考点十二 分数的基本性质的应用 【典例精讲】（24-25五年级下·全国·课后作业）下面每组的两个分数是否相等？相等的打“√”，不相等的打“×”。 和( )     和( )      和( )     和( ) 和( )     和( )     和( )     和( ) 【变式训练】（24-25五年级下·云南玉溪·期末）下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。 ②大于且小于的分数只有1个。 ③一个数是质数，但不一定是奇数。 ④把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也应该加上3。 ⑤分子、分母都是合数的分数一定不是最简分数。 A．1 B．2 C．3 D．4 高频考点十三 最简分数 【典例精讲】（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）一个真分数，分子与分母的和是49，约分后是，这个分数原来是______。 【变式训练】（25-26五年级上·甘肃白银·期末）工程队修一条路，第一天修了540米，比剩下没修的长90米。第一天修的占这条公路总长的几分之几？ 高频考点十四 约分的认识及应用 【典例精讲】（25-26五年级上·吉林长春·期末）一袋糖果共有6千克，平均分给8个班，每班分到这袋糖果的，每班分到（    ）千克糖果。 【变式训练】（24-25五年级下·山东滨州·期末）丁丁做12道数学题，已经完成了3道，还剩全部题目的（    ）没有完成。 A． B． C． D． 高频考点十五 通分的认识及应用 5【典例精讲】（24-25五年级下·全国·课后作业）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。你发现了什么？ ( )         ( )           ( ) ( )         ( )            ( ) 1( )          ( )          ( ) 我发现： 分母相同、分子不同的两个分数，分子( )的分数比较大； 分子相同、分母不同的两个分数，分母( )的分数比较大； 分子、分母都不相同的分数，一般先( )，将原分数转化为同分母分数，再比较大小。 【变式训练】（24-25五年级上·福建泉州·期末）甲、乙两个最简分数分别是和，其中a、b是正整数。如果将甲、乙通分化成相同的分母后，甲的分子变为50，乙的分子变为54，则下面关于a的描述，正确的是（    ）。 A．a是3的倍数，也是5的倍数 B．a不是3的倍数，也不是5的倍数 C．a是5的倍数，但不是3的倍数 D．a是3的倍数，但不是5的倍数 高频考点十六 异分母异分子分数的大小比较 【典例精讲】（25-26五年级上·广东深圳·期末）转化思想是数学中的一种重要思想，如图运用了转化思想的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【变式训练】（25-26五年级上·辽宁锦州·期末）跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，( )跑得最快，( )跑得最慢。 【真题演练1】（2025·四川绵阳·小升初真题）的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母应该加上( )。 【真题演练2】（2025·江西吉安·小升初真题）乐乐、花花、红红三人在劳动实践活动中做相同数量的手工：乐乐需0.2小时完成，花花需小时完成，红红需12分钟完成。他们三人相比，（    ）。 A．乐乐最快 B．花花最快 C．红红最快 D．一样快 【真题演练3】（2024·天津·小升初真题）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【真题演练4】（2025·湖南长沙·小升初真题）已知化成小数后是一个循环节为21位的纯循环小数。如果循环节组成的多位数能被整除，那么n的最大值是______。 【真题演练5】（2025·湖南长沙·小升初真题）若＜＜，则式中a最多可能表示（    ）个不同的自然数。 A．7 B．8 C．9 D．10 基础夯实 能力提升 1．（24-25五年级下·山西临汾·期中）根据分数和除法的关系，分数中（    ）不能为0。 A．分子 B．分母 C．分子和分母 D．分数值 2．（25-26五年级上·广东深圳·期末）关于分数和，下列说法正确的是（    ）。 A．它们的大小不同，但分数单位相同。 B．是真分数，是假分数。 C．比1小，比1大。 D．把化成带分数是。 3．（24-25五年级上·广东深圳·期末）看报。鹏鹏、田田、福福、悦悦看同一份报纸，鹏鹏用了时，田田用了时，福福用了时，悦悦用了时，看得最快的是（    ）。 A．鹏鹏 B．田田 C．福福 D．悦悦 4．（24-25五年级下·江苏南通·期中）一根绸带长3米，平均剪成5段，每段是这根绸带的，每段是1米的。 5．（25-26五年级下·全国·课后作业）用假分数表示出涂色部分，再改写成带分数或整数。 分子不是分母倍数的假分数，可以写成（    ）和（          ）合成的数，这样的假分数通常叫作带分数。 6．（25-26五年级上·甘肃天水·期末）20g糖放入100g水中，糖占糖水的。( )（判断对错） 7．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）大于的分数有无数个，而大于小于的分数只有一个。( )（判断对错） 8．（25-26五年级上·陕西渭南·期末）把下面假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                                  9．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）五（1）班共有40名学生，其中男生有25名。 (1)女生人数是全班人数的几分之几？ (2)男生人数是女生人数的几分之几？ 10．（25-26五年级上·辽宁锦州·期末）淘气和笑笑看同一本90页的故事书，3天后，淘气看了这本书的，笑笑还剩下15页没看。笑笑看了这本书的几分之几？他们两人谁看的页数多？ 创新拓展 拔尖冲刺 1．（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．在除数是小数的除法的计算方法中，蕴含着转化的数学思想。 B．面积相等的两个三角形一定等底等高。 C．分数约分之后，分数大小不变，分数单位发生改变。 D．大于1的自然数如果有3个不同的因数，就一定是合数。 2．（24-25五年级上·广东茂名·期末）一本书有72页，淘气已经看了24页。下面说法错误的是（    ）。 A．已经看了全书的 B．还剩全书的没有看 C．已经看的页数是剩下页数的 D．剩下页数是已经看的页数的 3．（24-25六年级上·福建泉州·期中）一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 4．（24-25五年级下·江苏淮安·期中）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 5．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）用7千克黄豆可以制成豆腐22千克，每千克黄豆可以制成豆腐( )千克，每千克豆腐需要( )千克黄豆。 6．（2025五年级下·全国·专题练习）一个分数，分子与分母之和是60，如果分子减去4，分母加上4，新的分数约分后是，原来的分数是( )。 7． （24-25五年级下·江苏南通·期中） 80厘米＝米           25公顷＝平方千米 100秒＝分             780千克＝吨 8．（24-25五年级下·江苏南通·期中）两台拖拉机合作耕完一块油菜地，大拖拉机耕了8公顷，小拖拉机耕了5公顷。 (1)小拖拉机耕了这块地的几分之几？ (2)自己提一个与分数有关的实际问题并解答。 问题：（          ）？ 解答： 9．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）张师傅、李师傅两人加工零件，张师傅平均每分钟加工0.7个，李师傅平均每分钟加工个，两人谁的工作效率高一些？ 10．（24-25五年级下·全国·课后作业）一个分数，分子比分母小15，将分子、分母同时除以一个相同的数后是。原来的分数是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 分数的意义和性质 【导图+知识精讲+考点讲练+真题演练+难度分层练 共60题】 同学你好，该份讲义用于苏教版五年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一 分数的产生 在生产生活实践中，当我们测量、分物或计算，其结果无法用整数精确表示时，需要用到分数，古人用打结的绳子测量，剩余不足一结的部分用分数记录，再后来从实物分配的背景中，抽象为数的转化，就形成了分数的概念，分数的产生和发展经历了漫长的历程： 1. 古埃及的分数应用——莱因德纸草书（约公元前1650年）。 最早系统记录分数运算的数学文献，采用特殊符号表示分子为1的分数。 2. 中国古代的分数实践——《九章算术》（公元前2世纪）。 在"方田"章中，首次系统阐述分数运算，提出约分、通分、四则运算规则，比欧洲早1400年。 3. 古印度（约公元7世纪）的分数应用——用数字直接表示分数。 古印度的分数采用分母在下、分子在上的表示方法，例如3/5写作"3 5"，后来传入阿拉伯地区。 4. 阿拉伯的分数革新（12世纪）——首次引入分数线。 数学家海塞尔首次引入分数线，将3/5写作"3-5"的形式，后来斐波那契将此记法传入欧洲，形成了现代分数符号。 知识点二 分数的意义 （一）分数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，取这样的一份或者几份的数叫做分数。 （二）单位“1”认识和确定。 1. 单位“1”的定义：一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，取这样的一份或几份都可以用分数来表示，这一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2. 单位“1”的判断方法 （1）关键字定位法。 ①“是、比、占、相当于”后面的量为单位“1”，例如“女生人数占全班的3/5”中，“全班”是单位“1”。 ②“的”前面的量为单位“1”，例如“小明吃了苹果的1/3”中，“苹果”是单位“1”。 （2）实际情境分析法。 当题目未明确给出单位“1”时，需根据题意自行确定，例如“修一条路的2/5”，默认整条路是单位“1”。 （三）分数单位的认识和确定 1. 分数单位的定义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。 2. 分数单位的确定：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 （四）分数与除法的关系 1. 分数与除法的关系：在除法中，被除数÷除数=商，在分数中，被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值，除号相当于分数线，用分数表示为。 2. 分数与除法的转化 （1）分数转除法：将分子作为被除数，分母作为除数 （2）除法转分数：用被除数作分子，除数作分母 3. 分数与除法的区别：分数是一个具体的数（结果），除法是一种运算过程。 知识点三 分数的分类 1. 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 2. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 3. 带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。 4. 假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数中分数部分的分子，分母不变。 5. 带分数化成假分数。 带分数也能化成假分数，用分数部分的分母作分母，用分母和整数的积再加上分数部分的分子的和作分子。 知识点四 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 知识点五 约分 1. 约分的定义：利用分数的基本性质，分子和分母同时除以同一个非零的数，将分数化成与它相等，但分子和分母都比较小的分数，这个过程叫做约分。 2. 最简分数：一个分数的分子和分母互质且都为整数时，我们称这个分数为最简分数。 （互质数，即只有公因数1的两个数。） 3. 约分的方法 （1）逐步约分法：用分子和分母的公因数（1除外）逐步去除，直到约成最简分数。 （2）一次约分法：找到分子和分母的最大公因数，直接用分子和分母的最大公因数约分，这样可以直接得到最简分数。 4. 注意：约分的时候很容易一次约不到位，可以用短除法先找到最大公因数再约分，或者多约几次，直到互质再停，教师要注意强调互质再停止约分。 知识点六 通分 1. 通分的定义：将两个或者两个以上的分数的分母化为相同的数的过程叫做通分。 2. 通分的方法和步骤 （1）确定公分母：利用短除法或者枚举法找到分母的最小公倍数； （2）转换分数：利用分数的基本性质，将每个分数的分子和分母同时乘以一个数，使分母变为公分母。 3. 注意 （1）通分也不改变分数的大小，通分后的分数必须与原分数大小相等； （2）通分不一定以最小公倍数作为公分母，但最小公倍数计算更简便。 4. 分数比较大小 （1）如果分母相同，就直接比较分子，分子大的分数值就比较大； （2）如果分子相同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大； （3）分子分母都不相同的分数的大小比较，将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较。 知识点七 分数和小数互化 1. 分数和小数的互化： （1）小数化为分数：有几位小数分母就是1后面带几个0，例如：0.1=，0.23=。 （2）分数化常见的为小数：先将分数化为除法，再计算成小数，例如=1÷4=0.25。 2. 常用的分小互化： =0.5 =0.2 =0.625 =0.25 =0.4 =0.125 =0.75 =0.6 =1.375 =0.0625 =0.8 =0.875 =0.04 =0.08 =0.12 =0.16 高频考点一 分数的意义 【典例精讲】（24-25五年级下·江苏盐城·期中）老师买来4筐芒果，一共72千克，平均分给8个办公室。 (1)每个办公室分到多少千克芒果？ (2)每个办公室分到几分之几筐芒果？ 【答案】(1)9千克 (2)筐 【思路引导】（1）把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用这个数除以份数。即用芒果的总重量除以办公室的个数。 （2）求每个办公室分到几分之几筐芒果，用芒果的总筐数除以办公室的个数，最后结果要写成分数形式。 【规范解答】（1）（千克） 答：每个办公室分到9千克芒果。 （2）（筐） 答：每个办公室分到筐芒果。 【变式训练】（24-25五年级下·江苏盐城·期中）一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（    ）。 A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定 【答案】A 【思路引导】把绳子全长看作单位“1”，先求出剩下的绳子占全长的分率，再比较两段绳子占全长分率的大小，分率大的绳子长。 【规范解答】剩下的占全长的分率：1－＝ 因为＜，所以剪去的绳子更长。 高频考点二 单位“1”的认识与确定 【典例精讲】（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）淘气和笑笑去逛街，淘气花了自己所带钱数的，笑笑也花了自己所带钱数的，则（    ）。 A．淘气花的钱多 B．笑笑花的钱多 C．两人花的钱一样多 D．无法确定谁花的多 【答案】D 【思路引导】这道题的关键在于理解两个所对应的单位1是不同的。淘气花的钱是淘气带的总钱数的，笑笑花的钱是笑笑带的总钱数的。因为题目中没有给出淘气和笑笑各自带了多少钱，也就是两个算式里的单位1未知，所以无法直接比较两者的大小。 【规范解答】根据分析： 淘气的花费：把淘气带的钱看作单位1，花了其中的。 笑笑的花费：把笑笑带的钱看作另一个单位1，也花了其中的。 这两个单位1对应的实际钱数，取决于他们各自带的总钱数。如果淘气带的钱比笑笑多，那么他的单位1就更多。如果笑笑带的钱比淘气多，那么她的单位1就更多。如果两人带的钱一样多，那么他们的单位1也一样多。因为题目没有告诉我们两人各带了多少钱，所以无法判断这两个单位1谁大谁小。也就无法确定谁花的多。 故答案为：D 【变式训练】（24-25五年级下·云南玉溪·期末）一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段正好是米，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法比较 【答案】B 【思路引导】把整个绳子当作单位“1”，分成两段后第二段占比＝1－第一段占比，比较两段绳子的占比大小，占比较大即绳子长度更长。 【规范解答】，即第一段绳子占比小于第二段绳子占比，即第二段绳子更长。 故答案为：B 高频考点三 分数单位的认识与确定 【典例精讲】（25-26三年级上·黑龙江绥化·期末）的分子是( )，分母是( )，读作( )，它是( )个。 【答案】 3 7 七分之三 3 【思路引导】分数中，横线上方的数字是分子，横线下方的数字是分母，因此分子是3，分母是7；读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子，所以读作“七分之三”；表示将单位“1”平均分成7份，取其中的3份，因此它是3个。 【规范解答】由分析得出： 的分子是3，分母是7，读作七分之三，它是3个。 【变式训练】（24-25五年级上·陕西榆林·期末）下列说法中，正确的是（    ）。 A．最简分数的分子和分母都是质数 B．比大又比小的分数只有 C．约分时，可以直接约去分子和分母的最大公因数 D．的分数单位是 【答案】C 【思路引导】A．最简分数的分子、分母互质； B．比大又比小的分数有无数个； C．约分的核心是消去分子和分母的公因数，直接约去最大公因数可一次性将分数化为最简形式； D．分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。 【规范解答】A．最简分数的分子和分母只需互质，并非都是质数，例如​是最简分数，但4和9都不是质数，该选项错误； B．比大又比小的分数有无数个（如、等），并非只有，该选项错误； C．约分时，可以直接约去分子和分母的最大公因数，即一次性将分数化为最简形式，该选项正确； D．的分母是6，所以分数单位是，而非，该选项错误。 故答案为：C 高频考点四 分数与除法的关系 【典例精讲】（25-26五年级上·广东深圳·期末）两位师傅做同一种零件，赵师傅10分钟做了4个，王师傅15分钟做了7个，谁做得快？ 【答案】王师傅做得快。 【思路引导】根据工作效率的定义：工作效率＝工作总量÷工作时间，可以用分数表示两位师傅每分钟做的零件数量，再将结果通分进行比较即可解答。 【规范解答】根据分析可得： 赵师傅：（个/分钟）＝（个/分钟） 王师傅：（个/分钟） ，即 答：王师傅做得快。 【变式训练】（25-26五年级上·广东深圳·期末）任务：全运会奖牌 在第十五届全运会中，广东省代表团的运动员们表现卓越，斩获45枚金牌、46枚银牌、44枚铜牌，总计135枚奖牌，成绩斐然。 (1)求广东省代表团获得的金牌数占其总奖牌数的几分之几？（结果请化为最简分数） (2)下表是广东省代表团在部分优势项目中获得的金牌数统计表。请根据表中数据，比较广东省代表团在跳水项目、篮球项目和攀岩项目上获得的金牌数，分别占这三个项目总金牌数的占比，哪个占比最大？ 获得金牌数 项目金牌总数 跳水 6 14 篮球 4 8 攀岩 2 6 鹏鹏的解题方法如下，根据鹏鹏的做法回答下列问题。 跳水获得的金牌数占项目金牌总数： 篮球获得的金牌数占项目金牌总数： 攀岩获得的金牌数占项目金牌总数： 因为，所以。 答：篮球获得的金牌数占项目金牌总数的占比最大。 鹏鹏的做法是正确的吗？( )（填“正确”或“不正确”） (3)除了鹏鹏的做法外，还可以怎样做？请写出解题过程。 【答案】(1) (2)正确 (3)见详解 【思路引导】（1）用广东省获得金牌奖牌数÷广东省获得总奖牌数，对分数进行约分，即可解答。 （2）根据同分子分母比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。 （3）先求出跳水获得的金牌奖牌数占项目金牌总奖牌数分率；篮球获得的金牌数占项目金牌总奖数分率，攀岩获得的金牌数占项目金牌总奖数分率，再根据异分母分数比较大小的方法：先通分，再按照同分母分数比较大小的方法，进行比较。 【规范解答】（1）45÷135＝ 答：广东省代表团获得的金牌数占其总奖牌数的。 （2）跳水获得的金牌数占项目金牌总数：； 篮球获得的金牌数占项目金牌总数：； 攀岩获得的金牌数占项目金牌总数：； 因为12＜14＜18，所以＞＞，即。 答：篮球获得的金牌数占项目金牌总数的占比最大。 鹏鹏的做法是正确的。 （3）跳水获得的金牌数占项目金牌总数：6÷14＝； 篮球获得的金牌数占项目金牌总数：4÷8＝； 攀岩获得的金牌数占项目金牌总数：2÷6＝； ＝；＝；＝ 因为＞＞，所以＞＞，即篮球获得的金牌数占项目金牌总数的占比最大。 高频考点五 求一个数占另一个数几分之几 【典例精讲】（25-26五年级上·辽宁大连·期末）将14克糖溶解在100克水中，糖占糖水的______；如果要使糖占水的，应再加入_____克糖。 【答案】 36 【思路引导】已知将14克糖溶解在100克水中，则糖水的质量是（14＋100）克，用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几； 如果要使糖占水的，把水的质量看作单位“1”，平均分成2份，糖占其中的一份，可以用水的质量除以2计算出一份的质量，也就是需要的糖的质量，再减去原来糖的质量，求出应再加入糖的质量。 【规范解答】糖水的质量：14＋100＝114（克） 糖占糖水的：14÷114＝ 后来糖的质量：100÷2＝50（克） 加入糖：50－14＝36（克） 将14克糖溶解在100克水中，糖占糖水的；如果要使糖占水的，应再加入36克糖。 【变式训练】（24-25五年级下·全国·课后作业）两个规格相同的水箱，A水箱有一个进水管，B水箱有两个进水管。同时打开A水箱的进水管和B水箱的一个进水管，经过一段时间后再打开B水箱的另一个进水管，根据下图的进水情况回答问题。 （1）将下图的图例补充完整。 （2）10分钟时，B水箱的水深是A水箱的。 （3）B水箱经过（    ）分钟后，两个进水管才同时进水。 （4）B水箱中的两个进水管同时进水时，平均每分钟水面升高多少厘米？ 【答案】（1）图见详解 （2） （3）15 （4）4cm 【思路引导】（1）因为A水箱只有一个进水管，进水速度相对稳定，图像为直线，所以虚线代表A水箱；B水箱有两个进水管，一开始只开一个进水管，15分钟后才两个进水管同时进水，进水速度有变化，所以实线代表B水箱； （2） 从图中可知10分钟时，A水箱水深30cm，B水箱水深20cm，用B水箱水深除以A水箱水深可得比例； （3）观察B水箱的图像，15分钟前进水速度较慢，15分钟后进水速度加快，所以15分钟后两个进水管才同时进水； （4）B水箱15分钟后两个进水管同时进水，从15分钟到25分钟，水面从30cm上升到70cm，用上升的高度除以时间差可得到平均每分钟升高的高度。据此解答。 【规范解答】（1）根据分析得：虚线表示A水箱，实线表示B水箱。 （2） （3）B水箱15分钟后两个进水管同时进水。 （4） （cm） 答：平均每分钟水面升高4cm。 高频考点六 真分数、假分数、带分数的认识 【典例精讲】（25-26五年级上·陕西渭南·期末）先涂色表示下面的分数，再将分数按从小到大的顺序排列。 （    ）＜（    ）＜（    ） 【答案】 涂色见详解（涂法不唯一）；；； 【思路引导】（1）可以看作是1加，也就是一个六边形涂满，另一个六边形涂其中的一份，参考图见详解； （2）表示把12个圆看作一个整体平均分成3份取其中的两份，也就是涂出8个圆，参考图见详解； （3）可以看作是2加，也就是两个圆涂满，另一个圆涂其中的一份，参考图见详解。 （涂法不唯一） ，根据，，可知 【规范解答】参考涂法： 分数按从小到大的顺序排列为： （涂法不唯一） 【变式训练】（2026五年级下·全国·专题练习）分数也是“数”出来的。下图中A点表示，以它为分数单位往下数，数到B点是；再接着数到C点是，将C点表示的数化成带分数是_____。 【答案】；；； 【思路引导】解答这道题的关键是确定0至1被平均分成了几份，从图中可以看出，0至1或1至2都被平均分成了4份，所以每一份都表示，也就是分数单位是。从0开始数出几格，就表示四分之几。将假分数化成带分数，用分子除以分母的商作整数部分，余数作分子，分母不变。据此解答。 【规范解答】根据分析： A点表示。 0到B点有3格，所以B点表示。 0到C点有5格，所以C点表示，。 所以，图中A点表示，以它为分数单位往下数，数到B点是；再接着数到C点是，将C点表示的数化成带分数是。 高频考点七 假分数与带分数或整数的互化 【典例精讲】（24-25五年级下·全国·课后作业）在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。你发现了什么？ ( )    ( )      ( )3       ( ) ( )     ( )     ( )      ( ) 我发现：( )比( )更容易看出数的大小。（填“带分数”或“假分数”） 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＝ ＜ ＞ ＜ ＜ 带分数 假分数 【思路引导】本题需要先将每组中的分数统一形式（带分数或假分数），再比较大小，最后根据比较过程总结规律； 比较和：真分数小于1，带分数由整数部分和真分数部分组成，其值大于1。所以； 比较和：将化为假分数后与比较，，所以； 比较和3：将3化为分母是20的分数后与比较，，所以； 比较和：将化为假分数后与比较，，所以； 比较和：真分数小于1，带分数由整数部分和真分数部分组成，其值大于1。所以； 比较和：将化为带分数后与比较，，所以； 比较和：将化为带分数后与比较，，所以； 比较和：将化成假分数后与比较，，所以； 观察上述比较过程，带分数的整数部分直接体现了数值的大致范围，而假分数需要转换后才能清晰比较大小，因此可总结规律带分数比假分数更容易看出数的大小。 【规范解答】；；；； ；；；； 我发现：带分数比假分数更容易看出数的大小。 【变式训练】（24-25五年级下·全国·课后作业）先在直线上表示出，，，和，然后填空。 （1）上面的分数中，分数与整数（    ）在同一个点上；分数与整数（    ）在同一个点上。 （2）假分数可以看作是由整数（    ）和合成的数，写成带分数是（    ）。 【答案】 见详解 （1）；1；；2 （2）1；； 【思路引导】（1）由图可知，将0到1，1到2，2到3都平均分成3份，每份是。根据分数的定义，表示其中的2份，位于0和1之间靠近1的第二个分点处；同理，在第三个分点处，即1这个点处；位于第四个分点处，即1到2之间靠近1的第一个分点处；位于第五个分点处，即1到2之间靠近2的第二个分点处；位于第六个分点处，即2这个点处。 （2）由（1）可知，位于第五个分点处，即1到2之间靠近2的第二个分点处，那么是由整数1，把1到2分成3份，取了其中的两份，表示，即看作整数1和合成的数，写成带分数是。 【规范解答】如图： （1）由分析可知，分数与整数1在同一个点上；分数与整数2在同一个点上。 （2）由分析可知，假分数可以看作是由整数1和合成的数，写成带分数是。 高频考点八 分数化小数 【典例精讲】（25-26五年级上·湖南邵阳·期末）7角5分是1元的( )（填分数），写成小数是( )元。 9000平方米是1公顷的( )（填分数），写成小数是( )公顷。 【答案】 0.75 0.9 【思路引导】（1）先统一单位，1元＝100分，7角5分＝75分，求75分是100分的几分之几，用除法计算，75÷100＝＝； 分数化小数，分母是100的分数转化为两位小数：＝0.75，据此解答。 （2）先统一单位，1公顷＝10000平方米，求9000平方米是10000平方米的几分之几，用除法计算，9000÷10000＝＝；分数化小数，分母是10的分数转化为一位小数：＝0.9，据此解答。 【规范解答】（1）7角5分＝75分，1元＝100分 75÷100＝＝ ＝0.75 7角5分是1元的，写成小数是0.75元。 （2）1公顷＝10000平方米 9000÷10000＝＝＝ ＝0.9 9000平方米是1公顷的，写成小数是0.9公顷。 【变式训练】（24-25五年级下·全国·课后作业）在直线下面的里填上适当的小数，在直线上面的里填上适当的分数。 【答案】；；；； 0.4；0.65；1.2 【思路引导】分数化成小数：分子除以分母；小数化成分数：把小数化成分母是10、100、1000等分数，再约分。 【规范解答】；；；；；； 如图所示： 高频考点九 一位或多位小数化分数（约分) 【典例精讲】（25-26六年级上·山东潍坊·期中）甲数除以乙数的商是0.8，那么甲数是乙数的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】分析题目，求甲数是乙数的几分之几就是用甲数除以乙数，再根据甲数除以乙数的商是0.8，根据小数化分数的方法把0.8化成，再根据分数的基本性质把分数化成最简分数。 【规范解答】0.8＝＝＝ 甲数除以乙数的商是0.8，那么甲数是乙数的。 故答案为：B 【变式训练】（24-25五年级下·湖北十堰·期末）2.75可以转化为假分数是( )，这个分数的分数单位是( )。它减去( )个这样的分数单位就是最小的质数，加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 3 5 【思路引导】2.75是两位小数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数即是假分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，将2化成分母为4而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就需要减去几个这样的分数单位就是最小的质数。 最小的合数是4，将4化成分母为4而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就需要加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【规范解答】2.75＝＝ 的分数单位是，里有11个； 最小的质数是2，2＝，里有8个； 11－8＝3（个） 最小的合数是4，4＝，里有16个； 16－11＝5（个） 2.75可以转化为假分数（），这个分数的分数单位是（）。它减去（3）个这样的分数单位就是最小的质数，加上（5）个这样的分数单位就是最小的合数。 高频考点十 根据真分数、假分数和带分数的特征组数 【典例精讲】（23-24五年级上·辽宁·随堂练习）每只小狗分到几根香肠？ （1）用长方形纸片代表香肠，画一画，并与同伴交流你的想法。 （2）用分数表示每只小狗分到的香肠数。 【答案】（1）见详解 （2）根 【思路引导】（1）根据分数的意义，先把8个长方形平均分成2份，每份是2个，再把剩下的1个长方形，平均分成4份，进而求出每只小狗分到香肠的根数（画法不唯一）。 （2）将4只狗先分到的2根香肠做带分数的整数部分，剩下每只小狗分到的1份用分数表示是，最后再将整数部分与分数部分合并一起即可，也可以化成假分数。 【规范解答】（1）如图： 每只小狗分到2根香肠，余下的1根香肠平均分成4份，每只小狗分1份。 （2）每只小狗分到根或（根）。 【变式训练】（23-24五年级上·辽宁·课后作业）从2、3、8这三个数中任选2个数，组成最小的假分数是几分之几？最大的假分数是几分之几？最大的真分数呢？ 【答案】；； 【思路引导】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于等于分母的分数；从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的假分数有：、和，将它们通分后分别为：、和，＜＜，那么＜＜，所以组成最小的假分数是，最大的假分数是；从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的真分数有：、和，将它们通分后分别为：、和，＜＜那么＜＜，所以组成的最大的真分数是。 【规范解答】由分析可知： 从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的假分数有：、和 因为＜＜，所以组成最小的假分数是，最大的假分数是； 从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的真分数有：、和 因为＜＜，所以组成的最大的真分数是； 答：从2、3、8这三个数中任选2个数，组成最小的假分数是，最大的假分数是，最大的真分数是。 【考点剖析】本题考查真分数和假分数，学生需明确真分数和假分数的区别。 高频考点十一 分数的基本性质 【典例精讲】（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）把的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．增加6 B．乘6 C．乘3 【答案】C 【思路引导】根据分数的性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，分子增加6，3＋6＝9，变成9，3×3＝9，分母也要乘3，5×3＝15。 【规范解答】3＋6＝9，9÷3＝3，3×5＝15 把的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应乘3。 故答案为：C 【变式训练】（24-25五年级下·全国·课后作业）如果把的分子加上12，要使分数的大小不变，那么分母应该乘( )；如果把的分子、分母减去同一个数后，得到的分数化简后是，那么减去的这个数是( )。 【答案】 3 1 【思路引导】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此进行分析。 【规范解答】 如果把的分子加上12，要使分数的大小不变，那么分母应该乘3；如果把的分子、分母减去同一个数后，得到的分数化简后是，那么减去的这个数是1。 高频考点十二 分数的基本性质的应用 【典例精讲】（24-25五年级下·全国·课后作业）下面每组的两个分数是否相等？相等的打“√”，不相等的打“×”。 和( )     和( )      和( )     和( ) 和( )     和( )     和( )     和( ) 【答案】 × √ √ × × × √ × 【思路引导】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。然后比较是否相等即可。 【规范解答】（1），，故答案为：× （2），，故答案为：√ （3），，故答案为：√ （4），，，故答案为：× （5），，，故答案为：× （6），，故答案为：× （7），，故答案为：√ （8），，，故答案为：× 【变式训练】（24-25五年级下·云南玉溪·期末）下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。 ②大于且小于的分数只有1个。 ③一个数是质数，但不一定是奇数。 ④把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也应该加上3。 ⑤分子、分母都是合数的分数一定不是最简分数。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【思路引导】①2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 ②分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质可知，、的分子、分母同时乘2、3、4……就可以得到无数个大于且小于的分数。 ③一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 ④把的分子加上3得6，相当于分子3乘2，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母14也要乘2，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。 ⑤一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 【规范解答】①既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102，原说法错误。 ②分母为5且大于且小于的分数只有； ＝，＝，分母为10且大于且小于的分数有、、； ＝，＝，分母为15且大于且小于的分数有、、、、； …… 所以，大于且小于的分数有无数个，原说法错误。 ③如：质数2是偶数，所以一个数是质数，但不一定是奇数，原说法正确。 ④分子相当于乘： （3＋3）÷3 ＝6÷3 ＝2 分母也要乘2，或加上： 14×2－14 ＝28－14 ＝14 把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也应该加上14，原说法错误。 ⑤如：合数4和合数9组成的分数是最简分数，原说法错误。 说法正确的是③，有1个。 故答案为：A 高频考点十三 最简分数 【典例精讲】（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）一个真分数，分子与分母的和是49，约分后是，这个分数原来是______。 【答案】 【思路引导】约分后分数是，说明分子占2份，分母占5份，那么分子和分母一共是5＋2＝7（份），7份一共是49，每一份就是49÷7＝7，那么原来的分子占2份，就是7×2＝14，原来的分母占5份，就是7×5＝35。 【规范解答】49÷（2＋5） ＝49÷7 ＝7 【变式训练】（25-26五年级上·甘肃白银·期末）工程队修一条路，第一天修了540米，比剩下没修的长90米。第一天修的占这条公路总长的几分之几？ 【答案】 【思路引导】第一天修的长度比剩余未修的长度多90米，因此剩余未修的长度等于第一天修的长度减去90米。总长度由第一天修的长度和剩余未修的长度相加得到，用第一天修的长度除以总长度，并将结果化为最简分数。 【规范解答】540－90＝450（米） 540＋450＝990（米） 540÷990＝ 答：第一天修的占这条公路总长的。 高频考点十四 约分的认识及应用 【典例精讲】（25-26五年级上·吉林长春·期末）一袋糖果共有6千克，平均分给8个班，每班分到这袋糖果的，每班分到（    ）千克糖果。 【答案】； 【思路引导】把这袋糖果看作单位“1”，平均分成8份，每班分得其中1份，所以每班分到这袋糖果的； 用这袋糖果的总重量除以班级数（8），即可得到每班分得的糖果质量。 【规范解答】6÷8＝（千克） 因此，一袋糖果共有6千克，平均分给8个班，每班分到这袋糖果的，每班分到千克糖果。 【变式训练】（24-25五年级下·山东滨州·期末）丁丁做12道数学题，已经完成了3道，还剩全部题目的（    ）没有完成。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】已知总共有12道题，已经完成了3道，那么未完成的题目数量为12－3＝9道。未完成题目数量是9道，全部题目数量是12道，所以未完成题目占全部题目的比例为9÷12＝。 【规范解答】12－3＝9（道） 9÷12＝ 还剩全部题目的没有完成。 故答案为：C 高频考点十五 通分的认识及应用 5【典例精讲】（24-25五年级下·全国·课后作业）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。你发现了什么？ ( )         ( )           ( ) ( )         ( )            ( ) 1( )          ( )          ( ) 我发现： 分母相同、分子不同的两个分数，分子( )的分数比较大； 分子相同、分母不同的两个分数，分母( )的分数比较大； 分子、分母都不相同的分数，一般先( )，将原分数转化为同分母分数，再比较大小。 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＝ ＞ 大 小 通分 【思路引导】同分母分数比较大小：分母相同，分子越大、分数越大；同分子分数比较大小：分子相同，分母越小、分数越大；异分母分数比较大小：先通分成分母相同的分数，再按同分母分数比较大小的方法进行比较，据此解答。 【规范解答】；；; ；；； ，因为，所以； ，因为，所以； ，，因为，所以。 我发现： 分母相同、分子不同的两个分数，分子大的分数比较大； 分子相同、分母不同的两个分数，分母小的分数比较大； 分子、分母都不相同的分数，一般先通分，将原分数转化为同分母分数，再比较大小。 【变式训练】（24-25五年级上·福建泉州·期末）甲、乙两个最简分数分别是和，其中a、b是正整数。如果将甲、乙通分化成相同的分母后，甲的分子变为50，乙的分子变为54，则下面关于a的描述，正确的是（    ）。 A．a是3的倍数，也是5的倍数 B．a不是3的倍数，也不是5的倍数 C．a是5的倍数，但不是3的倍数 D．a是3的倍数，但不是5的倍数 【答案】D 【思路引导】是最简分数，所以与10互质，10的因数为1、2、5、10，所以不能是2和5的倍数。 和通分后甲的分子变为50，乙的分子变为54，那么甲的分子分母是扩大到原来的50÷10＝5倍，乙的分子分母是扩大到原来的54÷18＝3倍，即，，所以，所以；因为是正整数，所以能被3整除即是3的倍数；又因为5和3互质，所以是3的倍数。 【规范解答】根据分析可知： 因为是最简分数，所以与10互质，10的因数为1、2、5、10，所以不能是2和5的倍数； 50÷10＝5 54÷18＝3 所以，那么； 因为是正整数，所以能被3整除即是3的倍数； 因为5和3互质，所以是3的倍数。 所以是3的倍数，不是5的倍数。 甲、乙两个最简分数分别是和，其中a、b是正整数。如果将甲、乙通分化成相同的分母后，甲的分子变为50，乙的分子变为54，则关于a的描述，正确的是：是3的倍数，但不是5的倍数。 故答案为：D 高频考点十六 异分母异分子分数的大小比较 【典例精讲】（25-26五年级上·广东深圳·期末）转化思想是数学中的一种重要思想，如图运用了转化思想的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】D 【思路引导】“转化思想”是数学学习过程中常用的思想方法，是把未学习过的知识转化成已经学习过的知识进行研究，观察给出的3个选项，看是否运用了转化的思想，从而解决问题。 【规范解答】①把三角形转换为平行四边形，利用平行四边形的面积公式去解答； ②把两个异分母分数转换为同分母分数，利用同分母分数比较大小的方法去解答； ③利用商不变的性质，把小数除法转换为整数除法。 故答案为：D 【变式训练】（25-26五年级上·辽宁锦州·期末）跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，( )跑得最快，( )跑得最慢。 【答案】 云云 乐乐 【思路引导】根据题意，相同的时间内，跑得越远，跑得最快。所以比较这三个人跑了全程的几分之几即可。 把这三个分数通分，比较大小即可。 【规范解答】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，所以云云跑得最快，乐乐跑得最慢。 【真题演练1】（2025·四川绵阳·小升初真题）的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母应该加上( )。 【答案】21 【思路引导】分子加上15后，5＋15＝20，5×4＝20，则分子相当于乘4，根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应该乘4。这时分母7×4＝28，用28减去7，得到的数，即是分母应该加上的数。 【规范解答】5＋15＝20 5×4＝20 7×4＝28 28－7＝21 所以要使这个分数大小不变，分母应该加上21。 【真题演练2】（2025·江西吉安·小升初真题）乐乐、花花、红红三人在劳动实践活动中做相同数量的手工：乐乐需0.2小时完成，花花需小时完成，红红需12分钟完成。他们三人相比，（    ）。 A．乐乐最快 B．花花最快 C．红红最快 D．一样快 【答案】B 【思路引导】根据题意，要比较三人的速度，需先将他们的用时统一单位。首先把乐乐的0.2小时、花花的​小时、红红的12分钟都转化为相同单位（如小时），再比较用时长短，用时越短速度越快。先将12分钟换算成小时，用12÷60；再将​化成小数，用1÷6，最后比较三个时间的大小，据此解答。 【规范解答】单位换算： 红红的时间：12分钟＝12÷60＝0.2小时； 花花的时间：≈0.167小时； 乐乐的时间：0.2小时 时间比较：0.167＜0.2＝0.2，即花花用时最短。 故答案为：B 【真题演练3】（2024·天津·小升初真题）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 【思路引导】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【规范解答】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 最小的质数是2； 2＝ 里有14个； 14－5＝9（个） 填空如下： 的分数单位是（），再添上（9）个这样的分数单位就是最小的质数。 【真题演练4】（2025·湖南长沙·小升初真题）已知化成小数后是一个循环节为21位的纯循环小数。如果循环节组成的多位数能被整除，那么n的最大值是______。 【答案】5 【思路引导】循环节组成的多位数C等于。需要求C能被整除时n的最大值。18的质因数分解为，因此含有。是由21个9组成的数，其值能被整除但不能被整除（因为21中只含有一个因子3）。因此C中含有，故n的最大值为5。 【规范解答】设循环节组成的多位数为C。 由于是纯循环小数，循环节长度为21，因此 C是整数。 18的质因数分解为，所以18中含有。 是由21个9组成的数，其值能被整除（因为21能被3整除，但不能被9整除，所以中3的指数为3），但不能被整除。 因此，C中3的指数为，即C能被整除，但不能被整除。 故n的最大值为5。 【真题演练5】（2025·湖南长沙·小升初真题）若＜＜，则式中a最多可能表示（    ）个不同的自然数。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【思路引导】根据异分母分数大小比较的方法，首先将这三个分数通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行解答即可。 【规范解答】因为18是3和6的倍数，所以3、18和6的最小公倍数是18， ＝＝ ＝＝ 即＜＜ 那么6＜a＋4＜15。 所以a表示的自然数是3、4、5、6、7、8、9、10；共8个不同的自然数。 故答案为：B 基础夯实 能力提升 1．（24-25五年级下·山西临汾·期中）根据分数和除法的关系，分数中（    ）不能为0。 A．分子 B．分母 C．分子和分母 D．分数值 【答案】B 【思路引导】根据分数和除法的对应关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。除法运算中除数不能为0，因此分数里分母不能为0。分子可以为0，当分子为0时，分数值为0。 【规范解答】根据分数和除法的关系，分数中分母不能为0。 2．（25-26五年级上·广东深圳·期末）关于分数和，下列说法正确的是（    ）。 A．它们的大小不同，但分数单位相同。 B．是真分数，是假分数。 C．比1小，比1大。 D．把化成带分数是。 【答案】B 【思路引导】解答这道题需明确：把单位“1”平均分成若干份，其中1份或几份可以用分数表示，其中的1份叫分数单位；分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数；真分数小于1，分子大于分母的假分数大于1；假分数化带分数，用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变。 【规范解答】A．它们的大小不同，但分数单位相同。的分数单位是，的分数单位是，所以分数单位不同，说法错误。 B．是真分数，是假分数。说法正确。 C．比1小，比1大。是假分数比1大，是真分数比1小，说法错误。     D．把化成带分数是。，所以，说法错误。 故答案为：B 3．（24-25五年级上·广东深圳·期末）看报。鹏鹏、田田、福福、悦悦看同一份报纸，鹏鹏用了时，田田用了时，福福用了时，悦悦用了时，看得最快的是（    ）。 A．鹏鹏 B．田田 C．福福 D．悦悦 【答案】D 【思路引导】四人看同一份报纸，用时最少，看得最快，比较四个人所用的时间即可。 【规范解答】、和分子都是1，相同，分母2＜3＜4，所以＞＞ ＝1÷2＝0.5，＝3÷4＝0.75，0.75＞0.5，即＞ 因此＞＞＞，悦悦用的时间最少，看得最快。 故答案为：D 4．（24-25五年级下·江苏南通·期中）一根绸带长3米，平均剪成5段，每段是这根绸带的，每段是1米的。 【答案】； 【思路引导】把这根绸带的总长看作单位“1”，用单位“1”除以段数，求出每段是这根绸带的几分之几；用绸带总长除以段数，求出每段的长度，再用每段长度除以1米，求出每段是1米的几分之几。 【规范解答】1÷5＝ 3÷5＝（米） ÷1＝ 每段是这根绸带的，每段是1米的。 5．（25-26五年级下·全国·课后作业）用假分数表示出涂色部分，再改写成带分数或整数。 分子不是分母倍数的假分数，可以写成（    ）和（          ）合成的数，这样的假分数通常叫作带分数。 【答案】；；；；；2； 整数；真分数 【思路引导】假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或者等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子。 （1）观察可知，把一个长方形平均分成3份，有这样的5份，根据分数的意义，可表示为，再把化为带分数。 （2）观察可知，把一个圆形平均分成3份，有这样的7份，根据分数的意义，可表示为，再把化为带分数。 （3）观察可知，把一个正方形平均分成4份，有这样的8份，根据分数的意义，可表示为，再把化为整数。据此解答。 【规范解答】根据分析可得： ；； 分子不是分母倍数的假分数，可以写成（整数）和（真分数）合成的数，这样的假分数通常叫作带分数。 6．（25-26五年级上·甘肃天水·期末）20g糖放入100g水中，糖占糖水的。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】糖水的质量是糖和水的质量之和。根据题意，糖的质量为20g，水的质量为100g，因此糖水的质量为120g。求糖占糖水的几分之几，用20÷120计算，根据分数与除法的关系，20÷120＝，再根据分数的基本性质结果化为最简分数，即可解答。 【规范解答】20÷（20＋100） ＝20÷120 ＝ 所以20g糖放入100g水中，糖占糖水的。 故答案为：√ 7．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）大于的分数有无数个，而大于小于的分数只有一个。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】分数的分子和分母同时乘或除以一个不为 0 的数，分数的大小不变。大于一个分数的分数有无数个，因为可以通过扩大分母找到无穷多的更大分数。两个不同分数之间的分数除分母相同的之外，可以将分母扩大一定的倍数后找到其他的分数。 【规范解答】大于的分数有无数个，表述正确。 大于小于的分数，分母是7时，符合条件的分数为。 若将分母扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分子也扩大到原来的2倍，则变成大于小于的分数，这时符合条件的分数有： 、、。 所以，大于小于的分数只有一个，表述错误。 故答案为：× 8．（25-26五年级上·陕西渭南·期末）把下面假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                                  【答案】；3； 【思路引导】（1）假分数化成带分数或整数：用分子除以分母，如果能整除，商就是整数；如果不能整除，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。 （2）带分数化成假分数：用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。 【规范解答】（1）11÷7＝1……4，其中商1是带分数的整数部分，余数4是分子，分母7不变，所以＝。 （2）36÷12＝3，所以＝3。 （3）整数部分3乘分母5再加分子1作分子，即3×5＋1＝15＋1＝16，分母5不变，所以＝。 9．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）五（1）班共有40名学生，其中男生有25名。 (1)女生人数是全班人数的几分之几？ (2)男生人数是女生人数的几分之几？ 【答案】(1) (2) 【思路引导】首先根据全班总人数和男生人数，利用减法求出女生人数。 求一个数是另一个数的几分之几，把另一个数看作单位“1”，用除法计算。 （1）求女生人数占全班人数的几分之几，把全班人数看作单位“1”，用女生人数除以全班人数； （2）求男生人数是女生人数的几分之几，把女生人数看作单位“1”，用男生人数除以女生人数。 最后将所得分数化为最简分数。 【规范解答】（1）女生：（名） 答：女生人数是全班人数的。 （2） 答：男生人数是女生人数的。 10．（25-26五年级上·辽宁锦州·期末）淘气和笑笑看同一本90页的故事书，3天后，淘气看了这本书的，笑笑还剩下15页没看。笑笑看了这本书的几分之几？他们两人谁看的页数多？ 【答案】；笑笑 【思路引导】故事书有90页，笑笑还剩下15页没看，用总页数减去剩下的页数求出笑笑看了的页数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用看了的页数除以总页数即可；已知淘气看了这本书的，然后比较两人看了的页数占总页数的分率大小即可。 【规范解答】90－15＝75（页） 75÷90＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜，即＜ 答：笑笑看了这本书的，笑笑看的页数多。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．在除数是小数的除法的计算方法中，蕴含着转化的数学思想。 B．面积相等的两个三角形一定等底等高。 C．分数约分之后，分数大小不变，分数单位发生改变。 D．大于1的自然数如果有3个不同的因数，就一定是合数。 【答案】B 【思路引导】解答这道题需明确：除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算；三角形的面积＝底×高÷2；分数约分，分子分母要除以它们的最大公因数，分数的大小不变，但分母改变了，意味着分数单位也改变了；一个数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数，这样的数叫做合数。 【规范解答】根据分析： A．在除数是小数的除法的计算方法中，蕴含着转化的数学思想。计算除数是小数的除法时，会将“除数是小数”的算式转化为“除数是整数”的算式这正是“转化思想”的体现，说法正确。 B．面积相等的两个三角形一定等底等高。三角形面积公式为面积＝底×高÷2。例如：底为4、高为3的三角形面积是6，底为6、高为2的三角形面积也是6，面积相等但底和高并不相同，说法错误。 C．分数约分之后，分数大小不变，分数单位发生改变。约分是分子分母同时除以它们的公因数，分数值不变，如约分为，大小都是，但分数单位发生了变化，的分数单位是，的分数单位是，说法正确。 D．大于1的自然数如果有3个不同的因数，就一定是合数。合数的定义是“除1和它本身，还有其他因数的数”，即合数至少有3个因数。因此有3个不同因数的数符合合数的定义，说法正确。 综上，说法错误的是：面积相等的两个三角形一定等底等高。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·广东茂名·期末）一本书有72页，淘气已经看了24页。下面说法错误的是（    ）。 A．已经看了全书的 B．还剩全书的没有看 C．已经看的页数是剩下页数的 D．剩下页数是已经看的页数的 【答案】D 【思路引导】A．将全书页数看作单位“1”，已经看的页数÷全书页数＝已经看了全书的几分之几； B．将全书页数看作单位“1”，全书页数－已经看的页数＝没有看的页数，没有看的页数÷全书页数＝还剩全书的几分之几没有看； C．将剩下页数看作单位“1”，已经看的页数÷剩下页数＝已经看的页数是剩下页数的几分之几； D．将已经看的页数看作单位“1”，剩下页数÷已经看的页数＝剩下页数是已经看的页数的几分之几。 【规范解答】A．24÷72＝＝ 已经看了全书的，说法正确； B．72－24＝48（页） 48÷72＝＝ 还剩全书的没有看，说法正确； C．24÷48＝＝ 已经看的页数是剩下页数的，说法正确； D．48÷24＝2 剩下页数是已经看的页数的2倍，选项说法错误。 说法错误的是剩下页数是已经看的页数的。 故答案为：D 3．（24-25六年级上·福建泉州·期中）一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】把整根铁丝看作单位“1”。第二段占全长的，那么第一段占全长的分率就是，只需要比较两段占全长的分率：＜，就能得出第二段更长的结论。 【规范解答】第一段占全长的分率： 比较两段分率：＜ 因此，第二段更长。 故答案为：B 【考点剖析】关键点是区分具体长度和分率，通过计算两段占全长的分率来比较长短。 4．（24-25五年级下·江苏淮安·期中）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 3 【思路引导】分母是几，分数单位是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，用2－，求出的差的分数的分子是几，就再添上几个这样的分数单位。 【规范解答】的分数单位是。 2－＝，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 5．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）用7千克黄豆可以制成豆腐22千克，每千克黄豆可以制成豆腐( )千克，每千克豆腐需要( )千克黄豆。 【答案】 【思路引导】（1）求每千克黄豆可以制成豆腐多少千克，就是把制成豆腐的总质量平均分成黄豆的质量份数，用豆腐的质量除以黄豆的质量； （2）求每千克豆腐需要多少千克黄豆，就是把黄豆的总质量平均分成豆腐的质量份数，用黄豆的质量除以豆腐的质量。 【规范解答】（1）22÷7＝（千克） （2）7÷22＝（千克） 6．（2025五年级下·全国·专题练习）一个分数，分子与分母之和是60，如果分子减去4，分母加上4，新的分数约分后是，原来的分数是( )。 【答案】 【思路引导】分子减去4，分母加上4，分子与分母的和没变，新的分数约分后是，将分子和分母看成份数，分子和分母的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘新分数分子和分母的对应份数，求出新分数的分子和分母，新分子＋4＝原分子，新分母－4＝原分母，据此写出原来的分数。 【规范解答】60÷（1＋3） ＝60÷4 ＝15 新分子：1×15＝15 新分母：3×15＝45 原分子：15＋4＝19 原分母：45－4＝41 原来的分数是。 【考点剖析】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 7． （24-25五年级下·江苏南通·期中） 80厘米＝米           25公顷＝平方千米 100秒＝分             780千克＝吨 【答案】；； ； 【思路引导】根据1米＝100厘米，1平方千米＝100公顷，1分＝60秒，1吨＝1000千克进行单位换算，小单位换算成大单位，用小单位的数值除以进率，得到分数形式的结果再进行约分处理即可。 【规范解答】80÷100＝＝，所以80厘米＝米； 25÷100＝＝，所以25公顷＝平方千米； 100÷60＝＝，所以100秒＝分； 780÷1000＝＝，所以780千克＝吨。 8．（24-25五年级下·江苏南通·期中）两台拖拉机合作耕完一块油菜地，大拖拉机耕了8公顷，小拖拉机耕了5公顷。 (1)小拖拉机耕了这块地的几分之几？ (2)自己提一个与分数有关的实际问题并解答。 问题：（          ）？ 解答： 【答案】(1) (2) 见详解（答案不唯一） 【思路引导】（1）先求出这块地的总面积，再根据分数的意义，用小拖拉机耕的面积除以这块地总面积，结果写成最简分数的形式。 （2）根据分数的意义，提问“小拖拉机耕地面积是大拖拉机耕地面积的几分之几？”，即用小拖拉机耕地面积除以大拖拉机耕地面积即可。 【规范解答】（1）8＋5＝13（公顷） 5÷13＝ 答：小拖拉机耕了这块地的。 （2）问题：小拖拉机耕地面积是大拖拉机耕地面积的几分之几？ 解答：5÷8＝ 答：小拖拉机耕地面积是大拖拉机耕地面积的。（答案不唯一） 9．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）张师傅、李师傅两人加工零件，张师傅平均每分钟加工0.7个，李师傅平均每分钟加工个，两人谁的工作效率高一些？ 【答案】李师傅 【思路引导】比较两人每分钟加工的零件数，多的人工作效率高。据此先用分子除以分母，把分数化成小数，再比较两个小数的大小即可。 【规范解答】＝4÷5＝0.8 0.8＞0.7，即＞0.7 答：李师傅的工作效率高一些。 10．（24-25五年级下·全国·课后作业）一个分数，分子比分母小15，将分子、分母同时除以一个相同的数后是。原来的分数是多少？ 【答案】 【思路引导】分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。原来分子比分母小15，除以一个相同的数后分子比分母小，由此可求出分子和分母同时除以的数，再求出原分数的分子、分母即可。 【规范解答】 答：原来的分数是。 【考点剖析】本题主要考查了分数的基本性质的应用，解答此题的关键是求出原来的分子、分母同时除以相同的数是多少。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $