第七单元 小数的意义和性质 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年四年级下册数学知识梳理 思维导图（苏教版）

分母是10、100、1000… 的分数都可以用小数表示。 一位小数表示十分之几， 两位小数表示百分之几， 三位小数表示千分之几… 整数部分按整数的写法来 写，小数点写在个位的右 下角，小数部分按顺序依 次写出每个数字。 整数部分按整数的读法来 读，小数点读作“点”， 小数部分按顺序依次读出 每个数字（小数部分的每 个0都要读出来)。 小数，点右边第一位是十分 位，计数单位是十分之一 (01)；小数，点右边第二 位是百分位，计数单位是 百分之一（0.01)；小数 ,点右边第三位是千分位， 计数单位是千分之一 (0.001）…… 第七单元 思维导图 意义 性质 小数的末尾添上“0”或 小数 去掉“0”，小数的大小 的性 不变。 质 小数的 应用 意义和 读、写 化简小数 方法 改写成指定位数的小数 写法 用 “万” 小 “亿” 作单位 方法 的小数 数的意义和性质 表示大 把较大的数改写成用“万” 数目 或“亿”作单位的数时，先 在万位或亿位的右下角点上 小数点，再在数的后面添上 单位“万”或“亿”。 缺少的 读法 整数部分要用“0”补足。 举例 位数够：72400=7.24万 920000000=9.2亿 位数不够：1260=0.126万 4500000=0.045亿 计数 单位 小数的 近似数 方法 保留几位小数或精确到哪一位，要 看那一位的下一位上的数，用“四 舍五入”法求近似数 举例 3.295≈3.30（保留两位小数） 0.994≈0.99（保留两位小数） 第七单元 知识梳理>23 第七单元 知识梳理 单元知识清单 位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几… 例如：用分数和小数表示下面的长度。 分数：( )米分数：( )米分数：( )米 小数：( )米小数：( 小数的意义 )米小数：( )米 和读、写方法 mgmmmmmmmmimmmry 0 1厘米2 4 5 61 答案1000 3 55 100 1000 0.008 0.03 0.055 小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一(0.1)； 小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01)； 小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001)… 小数中，每相邻两个计数单位间的进率是10。 小数的计数 单位及相邻 小数数位顺序表 计数单位间 整数部分 小数点 小数部分 的进率 香 百分位 千分位 万分位 计 十 万 百 个 百分之 千分之 万分之 ●●●● 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 小数的性质 例如：不改变数的大小，把下面各数中可以去掉的“0”去掉。 3090 0.0500.800120.120400.00 0.05 答案：30900.050.8120.124000.05 小数的大 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同再比较十分位，十分位 小比较 上的数大的那个数就大；十分位相同再比较百分位… 把较大数改写 先分级，找万位（亿位），后面点上小数点，再化简。位数不够时，用0来补足。 成用“万”或 例如：把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 “亿”作单位的 154900=()万 3457000=()亿 小数 答案：154900=(15.49)万 3457000=(0.03457)亿 求一个小数 先确定精确到哪一位，看这一位后面一位是几，根据“四舍五人”法保留近似数。 的近似数 第七单元知识梳理>24 后易错分析 易错点1计数单位个数算错 1.0.28是由( )个十分之一和( )个百分之一组成的，也可以看成由( )个百分之一组 成的。 分析：小数的组成可以分开来看，028是由2个十分之一和8个百分之一组成的。当然也可以合起 来看，计数单位是百分之一，它是由28个百分之一组成的。不能混淆。 答案：2828 易错点2混淆小数的“末尾”和“后面” 2.把下面的小数改写成大小不变的三位小数。 0.05=(） 4.96=() 10.5=() 分析：本题容易混淆小数末尾的0和后面的0，从而随意添加0,10.5写成10.005导致出错。在应 用小数的性质时，一定要注意只能在小数的末尾增加或减少0。 答案：0.0504.96010.500 易错点3改写时位数不足的不知道添0补足 3.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 63520000=()亿 3650000=()亿 分析：第一个数在改写时，最高位是千万位，找不到亿位，所以小数点不知道往哪里点，从而出错， 在改写时需要先把亿位用“0”来占位。第二个数的最高位是百万位，跟亿位之间还隔着千万位，先 在千万位上添“0”，再在亿位上添“0”，然后再改写。 答案：0.63520.0365 易错点4求小数的近似数时，去掉末尾的0 4.按要求写出下面各数的近似数。 49.99≈()（保留一位小数） 3.397≈()（保留两往小数） 分析：上面两个数在求近似数时遇到同样的问题，那就是近似数的结果末尾是0，而根据小数的性 质，末尾的0可以去掉，所以去掉就会导致出错。在求近似数时，小数末尾的0不可以去掉，如果去 掉，精确度就会发生改变。 答案：50.03.40 尼重难点拔 ◆ ◆ 重难点1小数的数位问题 5.一个四位小数，十分位上的数是4，十分位上的数是百分位上数的2倍，千分位上的数是十分位上 数的2倍，其他数位上都是0，这个小数是多少？化简后是多少？ 分析：十分位上的数是4，就在十分位上写4；十分位上的数是百分位上数的2倍，百分位上的数是 4÷2=2,就在百分位上写2；千分位上的数是十分位上数的2倍，千分位上的数是4×2=8，就在千分 位上写8；这个四位小数其他数位上都是0，就在个位和万分位上写0，即用0占位。因此这个小数 是0.4280。化简小数就是把小数末尾的0去掉。 答案：这个小数是0.4280；化简后是0.428。 重难点2根据近似数求准确数 6.一个三位小数取近似数后是4.5，这个三位小数最大是多少？最小是多少？ 分析：(1)用“四舍”法求准确数最大时，第三位是9，第二位如下： 原来的数是4.5☐9该数最大是4.549 百分位上是0、1、2、3、4时符合条件 第七单元知识梳理>25 (2)用“五人”法求准确数最小时，第三位是0，第二位如下： 原来的数是4.4☐0→该数最小是4.450 百分位上是5、6、7、8、9时符合条件 答案：这个三位小数最大是4.549，最小是4.450。 重难点3按要求组数问题 7.用6、9、2、0这几个数字和小数点组成不同的小数（每个数字都要用上且只能用一次），“四舍五入” 保留整数后，近似数为3的小数有哪些？近似数小于1的小数有哪些？ 分析：近似数为3，那么小数的整数部分一定是2，并且十分位只能是6或9，可以写成的小数有 2.906、2.960、2.609、2.690; 近似数小于1，则小数的整数部分一定是0，并且十分位上的数要小于5，十分位上只能是2，可以写 成的小数有0.296、0.269。 答案：近似数为3的小数有2.906、2.960、2.609、2.690。 近似数小于1的小数有0.296、0.269。 经纶学霸 第七单元知识梳理>26