第六单元 三角形、平行四边形和梯形 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年四年级下册数学知识梳理 思维导图（苏教版）

第六单元 思维导图 认识 三角形 三角形 的内角和 三条线段首尾相接围成的图形 叫作三角形 三角形的内角和等于180° 从三角形的一个顶，点到对边的 垂直线段是三角形的高，这条对 等腰 边是三角形的底 三角形 三角形 两条边相等的三角形是等腰 三边关系 三角形 三角形 三角形任意两边长度的和大于 第三边 顶角=180°-底角×2： 一个底角=(180°-顶角)÷2 三角形 按角分类 三角形、 锐角三角形： 3个角都是锐角的三角形 平行四边 等边 三角形 直角三角形： 形和梯形 3条边都相等的三角形是等 有1个角是直角的三角形 边三角形，也叫作正三角形 钝角三角形： 有1个角是钝角的三角形 等边三角形的每个角都是60° 梯形 只有一组对边平行的四边形叫作梯 形。互相平行的一组对边分别是梯 平行 形的上底和下底，不平行的一组对边 四边形 两组对边分别平行的四边形 是梯形的腰 叫作平行四边形 从梯形一条底边上的一点到它对边 从平行四边形一条边上的一 的垂直线段叫作梯形的高 点到它对边的垂直线段，是平 行四边形的高，这条对边是平 两腰相等的梯形是等腰梯形 行四边形的底 第六单元知识梳理>20 第六单元 知识梳理 单元知识清单 顶点 1.三角形的定义及各部分的名称：三条线段首尾相接围成的图 边角边 形叫作三角形。三角形有3个顶点、3条边和3个角。 顶点 角顶点 边 2.三角形的特性：三角形具有稳定性。 例如：自行车架、篮球架、相机三脚架，都是生活中应用三角形稳定性的例子。 3.三角形的高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边 是三角形的底。 三角形高的画法。 ① ② ③ (1)把三角尺的一条直角边与指定的底边重合（如图①）。 三角形 (2)沿底边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边与三角形底边所对的顶点重合 (如图@)。 (3)从顶点起沿三角尺的直角边向底边画虚线段，这条虚线段就是三角形的高，最 后标上直角符号（如图③）。 4.三角形三条边的关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。 例如：长2厘米、4厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个三角形，长1厘米、4厘 米、5厘米的三根小棒就不能围成一个三角形。 5.三角形的内角和：三角形的内角和等于180°。 6.三角形的分类： 按角分 按边分 直角三角形 等腰 不等边 三角形 锐角 钝角 三角形 等边 三角形 三角形 三角形 1.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 平行四边形 2.从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条 对边是平行四边形的底。 1.只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上 底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。 梯形 2.从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。 3.两腰相等的梯形是等腰梯形。 第六单元知识梳理>21 尼易错分析 易错点1误以为三角形的内角和会因形状和大小不同而变化 1.判断：两个三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°。 分析：任意三角形内角和都是180°，且三角形的内角和不随三角形的形状、大小的变化而变化。两 个三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和不变，还是180°。此题错误。 答案：X 易错点2没有准确把握三角形的分类 2.判断：一个三角形中，两个内角的和是100°，这一定是一个锐角三角形。 () 分析：和为10的两个角，可能是一个直角和一个锐角，也可能是一个钝角和一个锐角，还有可能 是两个锐角，根据三角形的分类，3个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有1个角是直角的三角 形是直角三角形，有1个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以这个三角形可能是锐角三角形，也 可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。此题错误。 答案：X 易错点3画图形指定底边上的高时，找错对应的底 3.下面各图中，指定底边上的高画得对吗？对的画“V”,错的画“X”。 底 高。 底 底 分析：第1个图形底边和高是对应的，画法正确：第2个图形的高的另一个端点没在底边的对边上， 画法错误；第3个图形的高不是指定底边上的高；第4个图形和第5个图形的高的画法正确。 答案：V XX VV 尼重难点发 ◆ ◆ 重难点1求三角形中第三边长度问题 4.一个三角形三条边的长度都是整厘米数，第一条边长是7厘米，第二条边长是8厘米，第三条边 长可能是多少厘米？ 分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，并结合给出的信息得出7+ 8=15>三角形的第三边，8-7=1<三角形的第三边，所以1<三角形的第三边<15。再根据边的长度 都是整厘米数解答。 答案：第三条边的长度可能是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘 米、11厘米、12厘米、13厘米、14厘米。 重难点2三角形中的角度问题 5.如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较大的锐角是多少度？ 分析：直角三角形中最大的角是90°，根据三角形的内角和为180°可知，另外两个锐角的度数之和 为90°，根据题意“一个锐角是另一个锐角的2倍”可以算出较小的锐角是30°，较大的锐角是60°。 答案：180°-90°=90°较小的锐角：90°÷(2+1)=30°较大的锐角：90°-30°=60° 第六单元知识梳理>22