第二单元 三位数乘两位数 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年四年级下册数学知识梳理 思维导图（苏教版）

第二单元 思维导图 三位数乘 两位数 先用两位数个位上的数去乘三 的笔算 位数，乘得的积的末位与个位 常见的 对齐，再用两位数十位上的数 数量关系 去乘三位数，乘得的积的末位 与十位对齐，最后把两次乘得 的积加起来。 三位数 乘 两位数 乘数末尾 有0的乘 积的 先把0前面的部分末位对齐相 法的简便 变化规律 乘，再看两个乘数的末尾一共 计算 有几个0，就在得数的末尾添 上几个0。 例：130、乘数的末尾 ×250 一共有2个0 651 26 在得数的末 32500>尾添上2个0 第二单元知识梳理>5 购物 问题 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 路程 问题 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 两个数相乘，一个乘数不 变，另一个乘数乘几，得 到的积就等于原来的积乘 几 例：12×3= 36 ↓不变 ×2 2 12×6=72 第二单元 知识梳理 单元知识清单 1.几百乘儿十的口算方法：先把乘数中0前面的数相乘，再看乘数中有几个0，就 在积的末尾添上几个0。 例如：500×70，先口算5×7=35，再看两个乘数末尾一共有3个0，就在积的末尾添 上3个0,500×70=35000：130×40，先口算13×4=52，再看两个乘数末尾一共有 2个0，就在积的末尾添上2个0,130×40=5200。 2.笔算三位数乘两位数时，先用两位数个位上的数去乘三位数，乘得的积的末位 三位数乘两 与个位对齐：再用两位数十位上的数去乘三位数，乘得的积的末位与十位对齐：最 位数的笔算 后把两次乘得的积加起来。 例如：笔算178×29。 178 ×29 1602一178×9=1602，积的末位与乘数29的个位上的9对齐。 356一178×2=356，表示356个十，积的末位与乘数29的十位数字2对齐。 5162 1602+3560=5162 单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量 一本笔记本6元，买12本笔记本一共需要多少元？这里的一本笔记本6元是单 价，写作6元/本：12本是数量，求总价，我们就可以用单价乘数量求得总价，6× 常见的数量 12=72(元)。 关系 速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 例如：小明1分钟步行120米，他从家到学校走了12分钟，小明家到学校一共多少 米？这里求的是小明家到学校的米数，就是求路程，我们可以用速度乘时间，120× 12=1440(米)。 个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 积的变 化规律 例如：32×7=224，如果32乘2,7不变，那么积也要乘2，现在的积是448；如果32 不变，7乘3，那么积也要乘3，现在的积是672。 根据积的变化规律，乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看两个乘数的 末尾一共有几个0，就在得数的末尾添上几个0。 乘数末尾 有0的乘法 例如：计算690×50，先算69×5=345，再在积的末尾添上2个0。 的简便计算 690 ×50 34500 第二单元知识梳理>6 尼易错分析 易错点用竖式计算三位数乘两位数时，(1)积和乘数的相同数位没有对齐；(2)乘数中间有0的， 漏乘中间的0 1.下面的计算对吗？对的画“V”,不对的画“X”,并改正。 423改正： 906改正： ×57 ×38 2961 768 2115 288 5076 3648 ( ) 分析：第1个竖式，乘法笔算第一个乘数乘第二个乘数的十位上的数时，得到的积的末位应该与第 二个乘数的十位对齐：在计算“423×5”时，实际上是计算“423×50”，那么2115的末位应该与57的 十位对齐，属于第(1)种错误，正确的积为24111。第2个竖式，当一个乘数中间有0时，另一个乘 数也要逐位乘，乘0得0，要写下来占位，若有进位，则加上进位；在计算“906×8”和“906×3”时，都 漏乘了0，属于第(2)种错误，结果分别是7248、2718，正确的积为34428。 答案：(×) 423(×) 906 ×57 38 2961 7248 2115 2718 24111 34428 示重难点拨 重难点1运用积的变化规律解决问题 2.根据32×5=160，直接写出下面算式的得数。 32×50=(） 320×5=(） 64×5=() 32×15=() 分析：此题应根据乘数变化引起积的变化规律思考。32×50和32×5相比较，一个乘数不变，另一 个乘数乘了10，积也应乘10，所以32×50=160×10=1600：320×5和32×5相比较，一个乘数乘了 10,另一个乘数不变，积也应乘10,320×5=160×10=1600；64×5和32×5相比较，一个乘数乘了2， 另一个乘数不变，积也应乘2,64×5=160×2=320：32×15和32×5相比较，一个乘数不变，另一个乘 数乘了3，积也应乘3,32×15=160×3=480。 答案：16001600320480 量难点2最优化问题 3.游乐园的票价规定如下表。 购票人数 1-50 51-100 100以上 票价 50元/人 40元/人 30元/人 光明路小学四年级同学去游乐园游玩，一班有46人，二班有48人，三班有53人。 (1)每班分别购票，各需要多少元？ 第二单元知识梳理>7 (2)怎样购票最划算？共需要多少元？ 分析：(1)求购票所需的钱数就是求总价，所用的数量关系式是单价×数量=总价。本题在解答时 要注意人数不同所对应的单价不一样，一班、二班人数在50人以内，按50元/人计算；三班有 53人，按40元/人计算。一班：50×46=2300（元），二班：50×48=2400（元），三班：40×53= 2120(元)。(2)三个班合起来，总人数为46+48+53=147（人），这样按30元/人计算，最划算。共 需要30×147=4410（元）。 答案：(1)一班：50×46=2300（元）二班：50×48=2400（元）三班：40x53=2120(元) (2)46+48+53=147(人)30×147=4410（元） 重难点3组数问题 4.用7、5、3、2、1组成三位数乘两位数的算式，请你写出乘积最大和乘积最小的算式。 分析：用a、b、c、d、e(a>b>c>d>e)5个数字组成一个三位数乘两位数的算式，那么乘积最大的组合 方式一定是bce×ad,乘积最小的组合方式一定是d肠a×ec。所以乘积最大的算式是531×72=38232， 乘积最小的算式是257×13=3341。 答案：乘积最大：531×72=38232乘积最小：257×13=3341 经纶学霸 第二单元知识梳理>8