第七单元 图形的初步认识（三）思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年二年级下册数学知识梳理思维导图（苏教版·新教材）

第七单元 思维导图 第一种分法 有弯曲面或弯曲边的图 形为一类；都是平平的 立体图形的变化 面或直直的边的图形为 长方体变大的方法：每 另一类。 图形的 层小正方体个数不变， 第二种分法 分类 增加层数；层数不变， 形状像积木的是立体图形； 增加每层小正方体个数。 形状不像积木、没有立体 感的，是平面图形。 图形的 第一种分法 初步认识 （三) (1)所有的面都是四 四方方的，不能滚动， 平面图形的变化 例如长方体、正方体； (2)有弯曲的面，能 长方形变大的方法： 图形的 滚动，例如圆柱、球。 变化 每竖排小正方形个数不 变，往左右增加排数； 每横排小正方形个数不 第二种分法 变，往上下增加排数。 (1)有平面，放得稳， 立体图 例如长方体、正方体、 形的 圆柱； 分类 (2)都是曲面，放不稳， 例如球。 第七单元知识梳理>42 第七单元 知识梳理 单元知识清单 1.图形分类：根据不同的标准，可以把图形进行分类，分类的标准 不同，分类的结果不同。 (1)有弯曲面或弯曲边的分为一类、无弯曲面或弯曲边的分为一类。 (2)立体图形分为一类、平面图形分为一类。 (3)立体图形可分为：无弯曲面的长方体和正方体一类，有弯曲 面的圆柱、球一类。 (4)立体图形可分为：上下粗细一样的正方体、长方体、圆柱一 图形的 类；上下粗细不相同的球、圆锥、圆台一类。 分类 (5)平面图形可分为：无弯曲边的三角形、长方形、正方形、平行 四边形一类；有弯曲边的圆一类。 要针对一组图形的不同形状、颜色、面的特征、边（棱）数等 特征进行分类或找出具有不同的特征的图形，或找出图形周长、 拼图方格数量上的相同点。 2.学会找一个图形与另一组图形的形状、颜色、边（棱）数、粗细 等不同特征。 1.用小正方体拼搭图形变化：层数逐渐增加、列数逐渐增加、行数 逐渐增加，或逐渐减少。 图形的 2.圆柱粗细、高矮的变化：逐渐变粗，或逐渐变细，或逐渐变高，或 变化 逐渐变矮。 3.在方格纸上绘制长方体或正方体图形变化：列数逐渐增加、行数逐 渐增加，或逐渐减少，或其中一边长不变，另一边长逐渐变化。 第七单元知识梳理，43 4.在方格纸上绘制三角形、平行四边形图形变化：底边逐渐增加、 高度逐渐增加，或逐渐减少，或底边不变，高度逐渐变化。 5.不同图形中阴影部分占图形总量中份数相同。 图形的 6.粗细、高矮、大小容器盛水量的多少推理判断。 变化 7.图形的剪切拼组变化特征。 总之，生活中的图形变化是多种多样的，我们要学会辨析，找出变 化中的不同点和相同点。 尼易错分析 易错点1 不会判断容器盛水量的多少 一个木桶的盛水量取决于最短的那块木板。如图①所示，这是一个破损的 木桶。把木桶平放和把木桶斜放，木桶盛水量多的是( )。 T ① ② ③ 分析：一个木桶盛水量的多少，不是取决于桶壁上最长的那块木板，而是取 决于最短的那块。当木桶平放时，盛水高度是破损位置，当木桶斜放时， 水位总体高度要高于破损位置，所以斜放时盛水量多。或者思考把斜放木 桶恢复平放时，水会从破损位置流出，说明斜放时盛水量多。 答案：把木桶斜放 易错点2 不能准确区分图形的不同 欢欢闭着眼睛摸同一个物体，第一次摸到一个平平的面，第二次摸到一个弯 第七单元知识梳理>44 曲的面，这个物体可能是( ② 3 分析：欢欢闭着眼睛摸同一个物体，第一次摸到一个平平的面，第二次摸到 一个弯曲的面，这个物体可能是圆柱。 答案：③ 卡重难点拨 ◆ ● 重难点1 几何图形的分类 图形分类，填序号。 ① ③ ④ 5) ⑥ 8 (1)把如图的图形分类。 立体图形有：( ) 平面图形有：( (2)把如图的平面图形再分类。 由三条边围成的平面图形有：( 由四条边围成的平面图形有：( 分析：根据立体图形和平面图形的分类及特征解答即可。 答案：(1)③⑤⑧⑨ ①②④⑥⑦ (2)② ①④⑥ 重难点2 根据容器形状比较盛水量多少 下面的几个容器的容量都是1升，给它们注入同样高度的液体，将它们按水 量从少到多排列是()<( )<( )。(填序号)》 ① ② ③ 第七单元知识梳理>45 分析：容器容量都是1升，注入同样高度的液体时，容器的底面积越小，装的 水越少。观察三个容器，③的底面积最小，①的底面积最大，所以水量从少 到多排列是③<②<①。 答案：③<②<① 重难点3 图形变化规律中的问题 1.如图所示的图案均是用相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第 ①个图案需7根小木棒，拼搭第②个图案需12根小木棒…依此规律， 拼搭第④个图案需小木棒( ）根。 ① ② ③ 分析：观察图案发现，后面的图案比前面一个高增加一层，增加后需要添 加小木棒5根。图①有7根小木棒：图②有7+5=12（根）小木棒：图③有 12+5=17(根)小木棒；由此推算第④个图案需要小木棒17+5=22（根）。 答案：22 2.如图每一个图形都由灰色正方形和白色正方形构成（第1个图形除外）。 观察下列图形变化的规律，第6个图形中，灰色正方形有()个。 ①② ③ ④ ⑤ 分析：根据图形可知：图①灰色正方形有2个，图②灰色正方形有3个，图 ③灰色正方形有5个，图④灰色正方形有6个，图⑤灰色正方形有 8个…发现：序号为双数的图中灰色正方形的个数是前面相邻单数序 号的图中灰色正方形的个数加1，那么第6个图形中灰色正方形有8+1= 9(个)。 答案：9 第七单元知识梳理>46