第三单元 两位数乘、除以一位数 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年二年级下册数学知识梳理思维导图（苏教版·新教材）

第三单元 思维导图 整十数乘一位数的口算 整十数除以一位数的口算 整十数乘一位数的积表示 (首位能整除) 若千个十。例如20×3， (1)利用数的组成口算。 表示2个十乘3得6个十。 例如60÷2，表示6个 两位数 十除以2，得3个十， 整十数前面的数与一位 乘一位 数的 即30 数相乘，算出积，再在 口算 (2)用被除数0前面的数 积的末尾添上1个0。 除以一位数，求出商后， 例20×3，先算2×3=6， 在商的末尾添上1个0。 再在6的后面添1个0。 两位数乘、 例如80÷4，先算8÷4=2， 除以一位数 再在2的后面添1个0。 两位数乘一位数的口算 (3)想乘法算除法。例如 (不进位) 号 60÷3=?,想：？×3=60。 把两位数拆成整十数 与一位数，分别与一 两位数 位数相乘，再把所得 除以 两位数除以一位数的口算 位数的 (首位能整除) 的积相加。 口算 例31×2→30×2=60， (1)先把两位数分成几十 1×2=2→60+2=62 和几，再分别除以一位 数，最后把两次除得的 分析数量间的关系 用乘除 商加起来。 法解决 每份数×份数=总数； 实际问题 (2)想乘法算除法。想除 总数÷份数=每份数； 数乘多少等于被除数， 总数÷每份数=份数。 乘的数就是所求的商。 第三单元知识梳理17 第三单元 知识梳理 单元知识清单 1.整十数乘一位数口算：先把整十数0前面的数与一位数相乘， 计算出结果，再在积的末尾添上一个0；也可以看作几个十乘 一位数得几个十。 2.两位数乘一位数口算：一拆，把两位数拆成整十数和一位数； 两位数乘 二乘，用拆得的两个数分别乘原来的一位数；三加，把两次乘得 一位数的 的积相加。 口算 3.借助图示理解算理。例：口算14×2。可以用图示操作理解算理： 10 2个10是(20)，2个4是(8)， 10×2=(20),4×2=(8), 合起来是(28)。 (20)+(8)=(28)。 1.整十数除以一位数的口算（首位能整除）：先用被除数0前面 的数除以一位数，求出商后，在商的末尾添上一个0。也可以看 作几个十除以一位数得几个十；还可以想乘法算除法。 两位数除2.两位数除以一位数的口算（首位能整除）：先把几十几拆成几 以一位数十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来；还可 的口算 以想乘法算除法。 3.借助图示理解算理。例：口算24÷2。可以用图示操作理解算理： 20÷2=(10),4÷2=(2), 子 (10)+(2)=(12)。 根据数量之间的倍数关系和平均分原理，利用口算乘除法解决 解决问题 生活实际问题。 第三单元知识梳理>18 呢易错分析 ◆ 易错点1 口算乘法时忘记在积的末尾添0 口算：30×2= 分析：口算时，先用整十数十位上的数乘一位数：3×2=6，有同学在书写积时 忘记在“6”的后面添0，一方面是不理解算理，不知道3个十乘2得6个十， 另一方面是马虎大意造成错误。 答案：60 易错点2 口算整十数除以一位数（首位能整除）时忘记在商的末尾添0 口算：80÷4= 分析：口算时，用整十数的十位上的数除以一位数：8÷4=2，表示8个十平 均分成4份，每份是2个十，应该在“2”后面添0，不要忘记添0。 答案：20 易错点3 口算乘除法时，不理解算理 判断题。 (1)计算42×2时，可以这样思考：42=40+2,40×2=80,80+2=82，所以 42X2=82。 (2)计算42÷2时，可以这样思考：42=40+2,40÷2=20,20+2=22，所以 42÷2=22。 第三单元知识梳理19 分析：(1)两位数乘一位数口算：一拆，把两位数拆成整十数和一位数；二 乘，用拆得的两个数分别乘原来的一位数；三加，把两次乘得的积相加。原 来算理描述中，没有计算“2×2=4”，两次积是80和4，求和是80+4=84，不 是82。所以原来算理描述错误。(2)几十几（两位数）除以一位数口算：先 把几十几拆成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来； 还可以想乘法算除法。原来算理描述中，没有计算“2÷2=1”，两次商是20 和1，求和是20+1=21，不是22。所以原来算理描述错误。 答案：(1)×(2)× 易错点4 对两位数乘一位数的算法掌握不牢固 王叔叔去灯具商店购买一些节能灯泡。他带了100元，够买3个螺旋形节 能灯泡吗？ 玉米形节能灯泡 螺旋形节能灯泡 每个23元 每个32元 丽丽的解答过程：①32元=30元+2元；②30×3=90（元），③90+2=92（元）， ④92<100,100元够了。一你认为丽丽解答过程中哪里出了问题？请告 诉她，并写出正确解答过程。 分析：题目列式32×3，把32拆成30+2，分别用30和2乘3得90和6，合在一 起是96。丽丽没有计算“2×3=6”这一步，而错误地直接计算“③90+2= 92(元)”，虽然最后的判断正确，但解答过程有错误。再写出正确解答过程 即可。 答案：丽丽计算“③90+2=92（元）”这一步错误。正确计算过程：①32元= 第三单元知识梳理>20 30元+2元；②30×3=90（元），③2×3=6（元），④90+6=96（元），⑤96<100， 100元够了。 尼重难点发 重难点1 购物问题 填表。 种类 单价 数量 总价 每个3元 22个 )元 每副34元 2副 ()元 每个( )元 2个 86元 分析：羽毛球总价3×22=66（元）；乒乓球拍总价34×2=68（元）；足球单价 86÷2=43(元)，据此完成表格填空。 答案：666843 重难点2 物品调整的倍数问题 有甲、乙两盒彩色粉笔，甲盒中有8支，如果从乙盒中拿出2支放入甲盒，那 么此时乙盒中彩色粉笔的支数正好是甲盒的3倍。乙盒中原来有多少支彩 色粉笔？ 分析：由“从乙盒中拿出2支放入甲盒，那么此时乙盒中彩色粉笔的支数正 第三单元知识梳理，21 好是甲盒的3倍”可知，此时甲盒中有8+2=10（支），乙盒中有10×3= 30(支)，那么乙盒中原来有30+2=32（支）。 答案：8+2=10（支）10×3=30（支）30+2=32（支） 口答：乙盒中原来有32支彩笔。 重难点3 正方形边上植树问题 文化广场有一个正方形荷花池，池里绿叶红花，池堤杨柳依依。小明发现 每条池堤上都栽了22棵柳树，荷花池四周至少栽了多少棵柳树？ 分析：正方形荷花池的4个顶点都栽树，每个顶，点上的树就会重复计数 1次，这样荷花池四周栽的柳树棵数就最少。因此，要求荷花池四周至少栽 了多少棵柳树，就是求比4个22少4的数是多少。 答案：22×4=88（棵）88-4=84（棵） 口答：荷花池四周至少栽了84棵柳树。 重难点4 绳子对折问题 将一根绳子连续对折3次后，长度是11分米。这根绳子原来长多少分米？ 分析：拿一根绳子进行对折，可以发现隐藏的数量关系是对折1次，相当于 一根绳子被平均分成2份；对折2次，相当于一根绳子被平均分成4份；对 折3次，相当于一根绳子被平均分成8份… 答案：2×2×2=8（份）11×8=88（分米） 口答：这根绳子原来长88分米。 第三单元知识梳理>22