题号猜押03 广东深圳中考数学9～11题（8大考点，填空题）（广东专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 题号猜押03广东深圳中考数学9~11题（填空题） 押题预测 考点1因试分解 1.(25-26九广东深圳高级中学集团模拟)因式分解：3x-6= 2.(25-26九广东深圳福永中学中考数学二模)分解因式2x2-4x+2= 3.(25-26九广东深圳南山二外集团前海学校一模)因式分解：4x2-16=一· 4.(25-26九下·广东深圳盐田区实验学校)分解因式：5x2-10x+5= 考点2因式分解及整体代入法求值 1.(25-26九下·广东深圳南山实验教育集团九年级一模)已知x-y=4,则x2-y2-8y= 2.(25-26九下广东深圳南山实验教育集团九年级一模)已知x+2y=3,x2-4y2=15,则x-2y=一· 3.(25-26九广东深圳福田区外国语学校)若ab=-2,a+b=3,则ab+ab2的值为 一考点3已知方程的解球参数 1.(25-26九广东深圳南山区深圳湾学校.一模)如果x=1是关于x的方程2x-3a=14的解，那么a的值是 2.(25-26九广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学.一模)若关于x的方程x-a=7的解是x=-3,则a的值 为 3.(2526九下广东深圳育才教育集团)若关于x的分式方程”-2=1的解为x=2,则m的值为 x-1 4.(25-26九广东深圳福田区外国语学校4月素养练习)若关于x的一元二次方程x2+mx-6=0一个根为2， 则m的值为· 5.(25-26九广东深圳红山中学月考)若x=1是方程x2-3x+m=0的一个根，则m的值为。 考点4一元二次方程的根 1.(25-26九下·广东深圳宝安区富源学校)己知m是一元二次方程x2-4x+4=0的一个根，则24+m2-4m的 值为· 1/8 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 2.(2026九广东省深圳市一模)己知一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 3.(25-26九下·广东深圳21校九年级第一次模拟)设x,七2是方程x2-6x+7=0的两个根，则 x1+X2-x1X2= 4.(25-26九下·广东深圳福永中学中考数学二模)已知方程x2-2x+k=0的一个根为-2，则方程的另一个 根为 考点5已知不等式解集情况，求参数 1.(25-26九广东深圳外国语学校一模)已知不等式6+1>5x-2的最小整数解是方程2x-c=4-2k的解， 则= 3x>2x+3 2.(25-26八广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学)不等式组 的解集是x>3,则m的取值范 x>m 围是 3.(25-26九广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学.一模)25-26九下·广东深圳龙岗致美学校周测)若实数 -2<x-1<3, a使关于x的不等式组 的解集为-1<x<4,则实数a的取值范围为 x-a>0 4.(25-26九·广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学一模)(25-26九下·广东深圳龙岗中学练习)若关于x的 2x+1>x+a, N等式组1 2大-9的所有整数解的和为14，则整数的值为 考点6坐标与图形的变化-平移 1.(25-26九广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学.一模)将点P(m+2,m-2)向右平移3个单位长度得点Q ,点Q刚好落在y轴上，则点P的坐标为· 2.(25-26九广东深圳罗湖外语初中学校一模)点P(-1,-3)向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到 的点P的坐标为 3.(2026九广东省深圳市·南山区北京师范大学深圳南山附属学校中学一模)如图，将AOB沿x轴方向向 右平移得到△CDE,点B的坐标为6,0)，DB=2,则点E的坐标为· 2/8 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 0 ●考点7有意义的条件 1.(2526九下广东广州铁一中学)要使代数式Vx+1有意义，则x的取值范围是 x-3 2.(2026九广东省广州市·二模)在函数y= 2x,中，自变量x的取值范围是 3x-2 3.(25-26九下·广东深圳南山实验教育集团九年级一模)请写出使(a+)°有意义的a的一个值： 考点8正多边形 1.(25-26九下·广东深圳南山实验教育集团九年级一模)刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算 术》中提出了“割圆术”，即用内接正多边形或外切正多边形逐步逼近圆来近似地计算圆的面积.如图，⊙O 的内接正六边形与外切正六边形的面积比是() A.3 2 4 B. C. D.4 2.(25-26八广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学)如果一个多边形的每一个内角都是144°，那么这个多 边形是 边形 3.(25-26九广东深圳红山中学·月考)25-26九下·广东深圳龙岗实验教育集团九年级练习)正多边形的一个 中心角为36度，那么这个正多边形的一个内角等于 度 一考点9根据作图痕迹求值 1.(25-26九广东深圳红山中学月考)如图，在ABC中，BC=6,点E是AC的中点，分别以点A,B为 圆心，以大于)AB的长为半径画弧，两弧相交于点M,N直线AN交AB于点D,连接DE,则DE的长 是 3/8 学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 E B 2.(25-26九下·广东广州铁一中学)如图，在ABC中，AB=16,BC=12,CA=10,∠ABC的平分线BP 与AC相交于点D.在线段AD上取一点K,以点C为圆心，CK长为半径作弧，与射线BP相交于点M和 点N,再分别以点M和点N为圆心，大于号MN的长为半径作弧，两弧相交于点Q,作射线C巴，与AB相 交于点E,连接DE,则△DAE的周长 D K 3.(25-26九广东深圳红山中学·月考)如图，在ABC中，BC=6,点E是AC的中点，分别以点A,B为 圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,直线MN交AB于点D,连接DE,则DE的长 是 A M B 考点10圆中求弧长与阴腸影焙部分面积 1.(25-26九下·广东深圳福永中学中考数学二模)如图，⊙O是矩形ABCD的外接圆，若AB=4,AD=3, 则图中阴影部分的面积为 (结果保留π) A D B 2.(25-26九下·广东深圳中考复习阶段模拟测试(4月)数学)如图，AB与⊙0相切于点A,连接OB交 4/8 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 ⊙0于点C.若C是OB的中点，0C=1,则AC的长为· 3.(25-26九广东深圳外国语学校一模)如图，以正六边形ABCDEF的顶点A为圆心，AC的长为半径画弧， 得到CE,连接4C,46,若正六边形的边长为2，则cE的长为一 。考点8圆中求角的度数 1.(25-26九广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学一模)如图，AB为⊙0的直径，点C为圆上一点， ∠BAC=20°，将劣弧AC沿弦AC所在的直线翻折，交AB点D,则LACD的度数等于· D 2.(25-26九下广东广州铁一中学)如图，⊙0是ABC的内切圆，∠A=54°，则∠B0C=°. B 3.(2026广东省深圳市·蛇口育才教育集团太子湾学校)如图，点A,B,C在⊙0上，AC⊥OB,垂足为D, 若∠A=35°.则∠C为 5/8 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 D 0 A 通关特训 1.(25-26九·广东深圳南山区南山外国语集团)若x=1是关于x的一元二次方程x2-mx+3=0的一个根，则 m的值为 2.(25-26九下，广东深圳福田区石厦学校)一元二次方程x2+2x=m有两个相等的实数根，则m=, 3.(25-26九下广东深圳育才教育集团)因式分解：9x2-18x+9=■ 4.(25-26九下·广东深圳21校九年级第一次模拟考试)平面直角坐标系中，将点Am-1,m+2)先向左平 移2个单位长，再向上平移3个单位长，得到点A,若点位于第二象限，则m的取值范围是一· 5.(25-26九广东深圳罗湖外语初中学校一模)已知x=2是关于x的方程5x-m=8的解，则m的值是 7.(25-26九广东广州培英中学)若2x2+6x-2=0,则x2+3x+2026= 8.(25-26九下·广东深圳南山实验教育集团九年级一模)如图，ABC中，∠ACB=90°，AC=1cm, AB=2cm,以B为中心，将ABC顺时针旋转，使得点A落在CB延长线上的A点，此时点C落到点C, 则在旋转中，边AC变到边AC所扫过的面积为平方厘米（结果保留刀）. 6/8 高学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 A B 2 A 9.(25-26九广东深圳南山区深圳湾学校一模)25-26九下·广东深圳龙岗实验教育集团九年级)如图，A、B、 C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若LADB=20°，则这个正多边形的边数为一 10.(25-26九广东深圳南山区深圳湾学校一模)如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=2√2，以A为圆心， AB长为半径画弧交边CD于点E,连接AE,则图中阴影部分的面积为·（结果保留） A D B 11.(25-26九广东广州理工实验学校)若分式-1的值为0，则实数x的值为 x-1 12.(2026广东省深圳市宝安模拟)如图，已知半径为1的⊙0上有三点A、B、C，,0C与AB交于点D, ∠ADO=85°，∠CAB=20°，则阴影部分的扇形OAC面积是 D B 13.(2026九广东省广州市二模)25-26九下，广东深圳南山实验教育集团)关于x的一元一次不等式组 7/8 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2x-a>0, 3xr-4<5无解，则a的取值范围是 14.(2026九广东省广州市二模)如图，在五边形ABCDE中，点M,N分别在边AB,AE上.若 ∠1+∠2=110°，则∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 A B E 15.(25-26九广东深圳福田区外国语学校·)如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体 己经过半，液体的最大深度CD=8cm,当瓶内液体升高lcm,则截面圆中弦AB的长减少了cm. D 16.(25-26九下.广东深圳育才教育集团)如图，AB是⊙0内接正n边形的一条边，若∠ACB=144°，则 8/8 题号猜押03 广东深圳中考数学9~11题（填空题） 考点1 因式分解 1．(25-26九·广东深圳高级中学集团·模拟)因式分解：__________． 【答案】 【来源】广东深圳高级中学集团2025-2026学年九年级数学模拟考试（3月） 【分析】先确定公因式为3，提取公因式后将多项式化为两个整式乘积的形式即可． 【详解】解：． 2．(25-26九·广东深圳福永中学中考数学二模)分解因式____________ ． 【答案】 【来源】2026年广东深圳市福永中学中考数学二模模拟卷 【分析】本题考查了因式分解，因式分解的方法有：提公因式法，公式法，分组分解法，十字相乘法等，灵活运用因式分解的方法是解题的关键． 【详解】解：, ， ， 故答案为：． 3．(25-26九·广东深圳南山二外集团前海学校·一模)因式分解：______． 【答案】 【来源】广东省深圳市南山二外集团前海学校2025-2026学年第二学期九年级第一次模拟考试数学试卷 【分析】本题考查因式分解，先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】解： ． 4．(25-26九下·广东深圳盐田区实验学校·)分解因式：_____________． 【答案】 【来源】广东深圳市盐田区实验学校2025-2026学年九年级下学期数学第四周周末作业 【分析】本题考查了分解因式，先提公公因数5，再根据完全公式分解因式，掌握分解因式，完全平方公式是解题的关键． 【详解】， 故答案为：． 考点2 因式分解及整体代入法求值 1．(25-26九下·广东深圳南山实验教育集团九年级一模）已知，则________． 【答案】 【来源】2026年广东深圳市南山实验教育集团九年级一模数学试卷 【分析】先根据平方差公式因式分解，代入，即可求解． 【详解】解：∵ ∴ 2．(25-26九下·广东深圳南山实验教育集团九年级一模）已知，，则_____． 【答案】 【来源】2026年广东深圳市34校联考九年级中考二模数学试卷（4月） 【分析】本题可利用平方差公式对二次多项式因式分解，再代入已知代数式的值，即可求出目标代数式的值． 【详解】解：对因式分解，根据平方差公式可得：， 将，代入上式得： 等式两边同时除以得：． 3．(25-26九·广东深圳福田区外国语学校·)若，，则的值为______． 【答案】 【来源】广东深圳市福田区外国语学校2025-2026学年第二学期4月素养练习九年级数学试卷 【分析】本题考查代数式求值，因式分解的应用，将转化为是解决问题的关键． 通过因式分解将转化为，再整体代入即可． 【详解】解：因为，， 所以， 故答案为：． 考点3 已知方程的解求参数 1．(25-26九·广东深圳南山区深圳湾学校·一模)如果是关于的方程的解，那么的值是______． 【答案】 【来源】广东深圳市南山区深圳湾学校2025-2026学年度第二学期第一次模拟测试九年级数学学科试题 【分析】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴， 解得， 故答案为：． 2．(25-26九·广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学·一模)若关于的方程的解是，则的值为_____． 【答案】 【来源】广东深圳市福田区红岭教育集团园岭中学2025-2026学年九年级第一次模拟考试数学试卷 【分析】本题考查根据方程的解求参数，将方程的解 代入原方程，求解 a 的值即可． 【详解】解：将 代入方程， 解得． 故答案为：． 3．(25-26九下·广东深圳育才教育集团·)若关于的分式方程的解为2，则的值为______． 【答案】3 【来源】广东省深圳市育才教育集团2025-2026学年九年级下学期第一次质量监测数学试题 【分析】本题考查了分式方程，解决本题的关键是理解方程解的意义. 把方程的解代入方程，得到关于m的一元一次方程，求解即可. 【详解】解：去分母得： 整理得： 因为分式方程的解为 故答案为：3． 4．(25-26九·广东深圳福田区外国语学校4月素养练习·)若关于x的一元二次方程一个根为2，则m的值为______． 【答案】1 【来源】广东深圳市福田区外国语学校2025-2026学年第二学期4月素养练习九年级数学试卷 【分析】本题考查了一元二次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键．将代入原方程，即可求出的值． 【详解】解：将代入原方程得：， 解得：， 的值为． 故答案为：1． 5．(25-26九·广东深圳红山中学·月考)若是方程的一个根，则的值为_____． 【答案】2 【来源】广东深圳市红山中学2025-2026学年九年级第二学期3月考试数学试卷 【分析】本题主要考查一元二方程的根，理解根的含义，代入求值是关键． 将 代入方程，得到关于的方程，求解即可． 【详解】解：把 代入方程 得 ，即 ， 所以 ， 解得， 故答案为：2． 考点4 一元二次方程的根 1．(25-26九下·广东深圳宝安区富源学校·)已知m是一元二次方程的一个根，则的值为______． 【答案】20 【来源】广东省深圳市宝安区富源学校2025-2026学年下学期九年级3月学生数学学习能力评估 【分析】本题考查了一元二次方程的解，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据题意易得：，从而可得，然后代入并进行计算，即可解答． 【详解】解：是一元二次方程的一个根， ， ， ， 故答案为：． 2．(2026九·广东省深圳市·一模)已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________． 【答案】9 【来源】2026年广东省深圳市南山区北京师范大学深圳南山附属学校中学部九年级中考数学第一次模拟考试试卷 【分析】根据根的判别式的意义得到△，然后解关于的方程即可． 【详解】解：根据题意得△， 解得． 故答案为：9． 【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程的根与△有如下关系：当△时，方程有两个不相等的实数根；当△时，方程有两个相等的实数根；当△时，方程无实数根． 3．(25-26九下·广东深圳21校 九年级第一次模拟）设，是方程的两个根，则________． 【答案】 【来源】2026年广东深圳市21校 九年级第一次模拟考试 数学试题 【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系，根据一元二次方程根与系数的关系，直接计算两根之和与两根之积，再代入式子求值． 【详解】解：∵，是方程的两个根， ∴，， ∴． 故答案为：． 4．(25-26九下·广东深圳福永中学中考数学二模）已知方程的一个根为，则方程的另一个根为______． 【答案】4 【来源】2026年广东深圳市福永中学中考数学二模模拟卷 【分析】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系．设方程的另一个根为m，根据两根之和等于，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设方程的另一个根为m， ∵方程有一个根为， ∴， 解得：． 故答案为：4． 考点5 已知不等式解集情况，求参数 1．(25-26九·广东深圳外国语学校·一模)已知不等式6x+1＞5x﹣2的最小整数解是方程2x﹣kx＝4﹣2k的解，则k＝_____． 【答案】2 【来源】广东深圳市外国语学校2025-2026学年第二学期九年级中考一模测试数学试卷 【分析】首先解出一元一次不等式的解集，再确定出x的值，再把x的值代入方程即可得到关于k的方程，再解方程即可算出k的值． 【详解】解：6x+1＞5x﹣2， 解得：x＞﹣3， ∵x是不等式5x﹣2＜6x+1的最小整数解， ∴x＝﹣2， 把x＝﹣2代入方程2x﹣kx＝4﹣2k中得：2×（﹣2）﹣（﹣2）×k＝4﹣2k， 解得：k＝2， 故答案为：2． 2．(25-26八·广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学·)不等式组的解集是，则的取值范围是______． 【答案】 【来源】广东深圳市福田区红岭教育集团园岭中学2025-2026学年八年级下册数学阶段检测试题 【分析】先分别求解不等式组中每个不等式，再根据已知解集，结合一元一次不等式组的解集法则，即可求出参数的取值范围． 【详解】解：， 解不等式①，移项得，即， 解不等式②，得， 不等式组的解集为， 根据“同大取大”的解集法则，得． 3．(25-26九下·广东深圳龙岗致美学校周测）若实数使关于的不等式组的解集为，则实数的取值范围为______. 【答案】 【解析】略 4．(25-26九下·广东深圳龙岗中学练习）若关于的不等式组的所有整数解的和为14，则整数的值为______. 【答案】2或 【解析】略 考点6 坐标与图形的变化---平移 1．(25-26九·广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学·一模)将点向右平移3个单位长度得点Q，点Q刚好落在y轴上，则点P的坐标为______． 【答案】 【来源】广东深圳市福田区红岭教育集团园岭中学2025-2026学年九年级第一次模拟考试数学试卷 【分析】本题考查了点的平移，点在坐标轴上的特点，掌握平移规律，坐标轴上点的特点是关键． 根据点的平移规律“左减右加，上加下减”得到点的坐标，由点在轴上，横坐标为0，由此列式求解即可． 【详解】解：点向右平移3个单位长度， ∴， ∵点Q刚好落在y轴上， ∴， 解得，， ∴， ∴， 故答案为： ． 2．(25-26九·广东深圳罗湖外语初中学校·一模)点向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标为___________． 【答案】 【来源】广东深圳市罗湖外语初中学校2025-2026学年第二学期九年级一模测试数学试卷 【分析】本题考查了坐标与图形变化—平移；根据点坐标“右加左减、上加下减”的平移规律可得答案． 【详解】解：点向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的横坐标为，纵坐标为，即， 故答案为：． 3．(2026九·广东省深圳市·南山区北京师范大学深圳南山附属学校中学一模)如图，将沿x轴方向向右平移得到，点B的坐标为，，则点E的坐标为______．    【答案】 【来源】2026年广东省深圳市南山区北京师范大学深圳南山附属学校中学部九年级中考数学第一次模拟考试试卷 【分析】本题考查坐标与图形变换-平移，熟练掌握平移变换规律是解答的关键．先由点B坐标求得，进而求得，根据平移性质可求得点E坐标． 【详解】解：∵点B的坐标为， ∴， 又∵， ∴， ∵沿x轴方向向右平移得到， ∴， ∴， ∴点E坐标为， 故答案为：． 考点7 有意义的条件 1．(25-26九下·广东广州铁一中学·)要使代数式有意义，则x的取值范围是__________． 【答案】且 【来源】广东广州市铁一中学2025-2026学年九年级下学期4月数学学情摸查问卷 【分析】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，根据题意得出且，即可求解． 【详解】解：依题意，且， 解得：且， 故答案为：且． 2．(2026九·广东省广州市·二模)在函数中，自变量的取值范围是______． 【答案】 【来源】2026年 广东省广州市二模模拟试卷 九年级数学 【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0即可得到答案． 【详解】解：中， ， 解得． 即自变量的取值范围是． 故答案为： 3．(25-26九下·广东深圳南山实验教育集团九年级一模）请写出使有意义的的一个值：________． 【答案】4 【来源】2026年广东深圳市南山实验教育集团九年级一模数学试卷 【分析】根据零次幂的意义得底数不为0，求出的取值范围，即可确定的一个值． 【详解】解：∵有意义， ∴， 解得：， 故的一个值可以是4． 考点8 正多边形 1．(25-26九下·广东深圳南山实验教育集团九年级一模）刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接正多边形或外切正多边形逐步逼近圆来近似地计算圆的面积．如图，的内接正六边形与外切正六边形的面积比是（    ） A． B． C． D． 【答案】 【来源】2026年广东深圳市34校联考九年级中考二模数学试卷（4月） 【分析】如图，设正六边形为的内接正六边形，、、、、、为的切线，切点分别为、、、、、，连接、、、，设交于点，设正六边形的半径为，根据正多边形和圆的性质及切线的性质得，，，， ，证明六边形为的外切正六边形，求出，得，求出，得，可得答案． 【详解】解：如图，设正六边形为的内接正六边形，、、、、、为的切线，切点分别为、、、、、，连接、、、，设交于点，设正六边形的半径为， ∴，，，， ， ∴，， ∴， 用同样的方法可得：， 即， ∵，， ∴垂直平分， ∴， 用同样的方法可得：，， ∴，， ，， ∴，， ∴、是等边三角形， ∴， 用同样的方法可得：， 即， ∴六边形为的外切正六边形， ∵，，垂直平分， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵是等边三角形，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 即的内接正六边形与外切正六边形的面积比是． 2．(25-26八·广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学·)如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是 ___________边形． 【答案】十 【来源】广东深圳市福田区红岭教育集团园岭中学2025-2026学年八年级下册数学阶段检测试题 【分析】此题考查了多边形的外角和的应用．根据每一个内角都是得到每个外角都是，根据多边形外角和为即可求出答案． 【详解】解：∵一个多边形的每个内角都是， ∴这个多边形的每个外角都是， ∴这个多边形的边数． 故答案为：十． 3．(25-26九下·广东深圳龙岗实验教育集团九年级练习）正多边形的一个中心角为度，那么这个正多边形的一个内角等于________度． 【答案】144 【分析】根据正多边形的中心角为，求出正多边形的边数，再求出其每个外角，即可根据内角和外角的和为度求出每个内角的度数． 【详解】解：由于正多边形的中心角等于，， 所以正多边形为正边形， 又因为其外角和为， 所以其外角为， 其每个内角为． 故答案为． 考点9 根据作图痕迹求值 1．(25-26九·广东深圳红山中学·月考)如图，在中，，点E是AC的中点，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线MN交AB于点D，连接DE，则DE的长是________． 【答案】3 【来源】广东深圳市红山中学2025-2026学年九年级第二学期3月考试数学试卷 【分析】本题考查作图——基本作图、线段垂直平分线的性质、三角形中位线定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质、三角形中位线定理是解答本题的关键． 由作图过程可知，直线为线段的垂直平分线，可得点为的中点，进而可得为中位线，则． 【详解】解：由作图过程可知，直线为线段的垂直平分线， ∴点为的中点， ∵点是的中点， ∴为的中位线， ∴． 故答案为：． 2．(25-26九下·广东广州铁一中学·)如图，在中，，，，的平分线与相交于点．在线段上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，与射线相交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，与相交于点，连接．则的周长_______． 【答案】14 【来源】广东广州市铁一中学2025-2026学年九年级下学期4月数学学情摸查问卷 【分析】本题考查尺规作图作垂线，全等三角形的判定和性质，中垂线的判定和性质，根据作图可知，证明，得到，，进而求出的长，得到垂直平分，得到，进而推出的周长等于的长即可． 【详解】解：由作图可知，，设交于点，则：， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∴垂直平分，， ∴， ∴的周长为； 3．(25-26九·广东深圳红山中学·月考)如图，在中，，点E是AC的中点，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线MN交AB于点D，连接DE，则DE的长是________． 【答案】3 【来源】广东深圳市红山中学2025-2026学年九年级第二学期3月考试数学试卷 【分析】本题考查作图——基本作图、线段垂直平分线的性质、三角形中位线定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质、三角形中位线定理是解答本题的关键． 由作图过程可知，直线为线段的垂直平分线，可得点为的中点，进而可得为中位线，则． 【详解】解：由作图过程可知，直线为线段的垂直平分线， ∴点为的中点， ∵点是的中点， ∴为的中位线， ∴． 故答案为：． 考点10 圆中求弧长与阴影部分面积 1．(25-26九下·广东深圳福永中学中考数学二模）如图，是矩形的外接圆，若，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留）    【答案】 【来源】2026年广东深圳市福永中学中考数学二模模拟卷 【分析】根据直径所对的圆周角是直角及勾股定理得到，再根据圆的面积及矩形的性质即可解答． 【详解】解：连接， ∵四边形是矩形， ∴是的直径， ∵， ∴， ∴的半径为， ∴的面积为，矩形的面积为， ∴阴影部分的面积为； 故答案为；      2．(25-26九下·广东深圳中考复习阶段模拟测试（4月）数学）如图，与相切于点，连接交于点．若是的中点，，则的长为____． 【答案】/ 【来源】2026年广东深圳市中考复习阶段模拟测试（4月）数学试题 【分析】根据切线的性质得到，根据三角函数得到，根据弧长公式计算即可． 【详解】解：∵是的中点，， ∴， ∵与相切于点， ∴ ∴， ∵， ∴， ∴的长为． 3．(25-26九·广东深圳外国语学校·一模)如图，以正六边形的顶点A为圆心，的长为半径画弧，得到．连接，．若正六边形的边长为，则的长为______． 【答案】 【来源】广东深圳市外国语学校2025-2026学年第二学期九年级中考一模测试数学试卷 【分析】根据正六边形的性质得出，进而求出，过作于，由等腰三角形的性质和含直角三角形的性质得到，在中，由勾股定理求得，得到，再根据弧长公式列方程求解即可． 【详解】解：∵正六边形的边长为， ， ， ， 过作于， ， 在中，， ， 同理可证，， ， ∴的长为． 考点8 圆中求角的度数 1．(25-26九·广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学·一模)如图，为的直径，点为圆上一点，，将劣弧沿弦所在的直线翻折，交点，则的度数等于______． 【答案】 【来源】广东深圳市福田区红岭教育集团园岭中学2025-2026学年九年级第一次模拟考试数学试卷 【分析】本题考查翻折的性质，圆周角定理以及等腰三角形的性质，掌握轴对称的性质，圆周角定理以及等腰三角形的性质是正确解答的关键． 根据对称轴的性质，圆周角定理以及等腰三角形的性质进行计算即可． 【详解】解：如图，作点关于的对称点，则点在上，连接，，． 由翻折的性质可知，，，， ∵， ∴， ， ， 是的直径， ， 又， ， 故答案为：． 2．(25-26九下·广东广州铁一中学·)如图，⊙是的内切圆，，则_____． 【答案】 【来源】广东广州市铁一中学2025-2026学年九年级下学期4月数学学情摸查问卷 【分析】本题考查三角形的内切圆的性质与三角形内角和定理，此题难度不大． 根据是的内切圆，得出，，进而得出，即可得出答案． 【详解】解：∵是的内切圆， ∴，， ∵， ∴， ∴ 故答案为：． 3．(2026·广东省深圳市·蛇口育才教育集团太子湾学校)如图，点在上，，垂足为，若．则为_______． 【答案】 【来源】2025年广东省深圳市蛇口育才教育集团太子湾学校中考数学三模试卷-　 【分析】本题考查圆周角定理，直角三角形的性质，掌握圆周角定理是解题的关键．利用“同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”得到，结合垂直关系，即可求出答案． 【详解】解：∵圆心角和圆周角所对的弧是，且， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴的度数是． 故答案为：． 1．(25-26九·广东深圳南山区南山外国语集团·)若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为_________． 【答案】4 【来源】广东省深圳市南山区南山外国语集团2025—2026学年第二学期三月质量监测 九年级 数学 【分析】本题考查一元二次方程的根，能够通过一元二次方程的根计算出参数是解决本题的关键．利用一元二次方程根的定义，将已知根代入方程求解即可． 【详解】解：将代入方程，得，解得． 故答案为：4． 2．(25-26九下·广东深圳福田区石厦学校·)一元二次方程有两个相等的实数根，则_____． 【答案】 【来源】广东省深圳市福田区石厦学校2025-2026学年九年级下学期第一次质量监测数学试题 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，解一元一次方程．根据一元二次方程根的判别式得出，解一元一次方程即可． 【详解】解：， 整理得：， ，，， 则， ∵一元二次方程有两个相等的实数根， ∴， 即， 解得：． 故答案为：． 3．(25-26九下·广东深圳育才教育集团·)因式分解：_________． 【答案】 【来源】广东省深圳市育才教育集团2025-2026学年九年级下学期第一次质量监测数学试题 【分析】先提取多项式的公因式，再利用完全平方公式完成因式分解． 【详解】解： 4．(25-26九下·广东深圳21校 九年级第一次模拟考试）平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长，再向上平移个单位长，得到点，若点位于第二象限，则的取值范围是______ ． 【答案】 【来源】2026年广东深圳市21校 九年级第一次模拟考试 数学试题 【分析】根据点的平移规律可得向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到，再根据第二象限内点的坐标符号可得． 【详解】解；点先向左平移个单位长，再向上平移个单位长得到点， 点位于第二象限， ， 解得：， 故答案为：． 5.(25-26九·广东深圳罗湖外语初中学校·一模)已知 是关于x的方程的解，则m的值是_____ ． 【答案】2 【来源】广东深圳市罗湖外语初中学校2025-2026学年第二学期九年级一模测试数学试卷 【分析】本题考查了已知方程的解求参数．将代入方程，求解参数，即可作答． 【详解】解：∵是关于x的方程的解， ∴， 解得， 故答案为：2 6．(25-26九下·广东广东广州大学附属中学九年级适应性模拟考试）若分式有意义，则实数的取值范围是___________． 【答案】 【来源】2026年广东广州大学附属中学九年级适应性模拟考试数学试卷 【分析】本题考查了分式有意义的条件．根据分式有意义的条件是分母不为零计算即可． 【详解】解：要使分式 有意义，则分母 ， 即 ． 故答案为 ． 7．(25-26九·广东广州培英中学·)若，则________． 【答案】2027 【来源】广东广州市培英中学2025-2026学年第二学期九年级月数学练习 【分析】通过变形求出的值，再利用整体代入法计算所求代数式的值． 【详解】∵， ∴， ∴， ∴． 8.(25-26九下·广东深圳南山实验教育集团九年级一模）如图，中，，，，以为中心，将顺时针旋转，使得点落在延长线上的点，此时点落到点，则在旋转中，边变到边所扫过的面积为______平方厘米（结果保留）． 【答案】 【分析】先求出，，由旋转性质可得， ，，然后通过．即可求解 【详解】解：在中，，，， ∴， ∴，， ∵将以点为中心顺时针旋转，使点旋转到延长线上的点， ∴， ∴ ，， ∴ ， ∴边变到边所扫过的面积为平方厘米． 9．(25-26九下·广东深圳龙岗实验教育集团九年级）如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为______ 【答案】九/9 【分析】本题考查正多边形与圆，圆周角，掌握圆周角定理是解决问题的关键，理解正多边形的边数与相应的圆心角之间的关系是解决问题的前提． 根据圆周角定理可得正多边形的边所对的圆心角，再根据正多边形的一条边所对的圆心角的度数与边数之间的关系可得答案． 【详解】解：如图，设正多边形的外接圆为，连接，， ， ， 而， 这个正多边形为正九边形， 故答案为：九． 10．(25-26九·广东深圳南山区深圳湾学校·一模)如图，在矩形中，，以为圆心，长为半径画弧交边于点，连接，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 【答案】 【来源】广东深圳市南山区深圳湾学校2025-2026学年度第二学期第一次模拟测试九年级数学学科试题 【分析】先推导出，得到，则，然后利用扇形面积公式求解即可． 【详解】解：在矩形中，， ，， 由题意，得， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， 则图中阴影部分的面积为． 11．(25-26九·广东广州理工实验学校·)若分式的值为0，则实数的值为__________． 【答案】 【来源】广东广州理工实验学校2025-2026学年第二学期九年级第一次学业素养评估 数学（问卷） 【分析】本题主要考查了分式值为零的条件，根据分式的值为零的条件，分子为零且分母不为零列出不等式组求解即可． 【详解】解：分式的值为0， 则有． 解方程，得或． 当时，分母，分式无意义，故舍去． 因此． 故答案为：． 12．(2026·广东省深圳市宝安·模拟)如图，已知半径为1的上有三点，与交于点，，则阴影部分的扇形面积是_____． 【答案】 【来源】2025年广东省深圳市中考数学考前模拟卷三 【分析】根据三角形外角的性质得到，根据等腰三角形的性质得到，由扇形的面积公式即可得到结论． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴阴影部分的扇形面积， 故答案为． 【点睛】考核知识点：扇形的面积.记住公式是关键. 13．(25-26九下·广东深圳南山实验教育集团）关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是______. 【答案】 【解析】略 14．(2026九·广东省广州市·二模)如图，在五边形中，点M，N分别在边，上．若，则的度数为______．    【答案】/470度 【来源】2026年 广东省广州市二模模拟试卷 九年级数学 【分析】先求出，再用六边形内角和减去的和即可． 本题考查了多边形内角和的计算，掌握多边形内角和公式是解题的关键． 【详解】解：， 六边形的内角和为：， ． 故答案为：． 15．(25-26九·广东深圳福田区外国语学校·)如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体已经过半，液体的最大深度，当瓶内液体升高，则截面圆中弦的长减少了______． 【答案】 【来源】广东深圳市福田区外国语学校2025-2026学年第二学期4月素养练习九年级数学试卷 【分析】连接，利用勾股定理结合垂径定理分别求出瓶内液体没升高时和升高时的长度，即可解答． 【详解】解：连接， 当瓶内液体没升高时， ∵，球的半径为， ∴，， 由题意得， ∴点为的中点， ∴， ∴此时； 当瓶内液体升高时， 则，， ∴， 同理，得， ∴此时； ∴当瓶内液体升高，则截面圆中弦的长减少了． 16．(25-26九下·广东深圳育才教育集团·)如图，是内接正边形的一条边，若，则_________． 【答案】 【来源】广东省深圳市育才教育集团2025-2026学年九年级下学期第一次质量监测数学试题 【分析】在优弧上取一点，连接、，先根据圆内接四边形的性质求出的度数，再由圆周角定理求出的度数，最后根据正边形的中心角公式求出的值． 【详解】解：如图，在优弧上取一点，连接、、、．四边形是的内接四边形， ∴． ∵，． ∴． ∵是内接正边形的一条边， ∴． ∴． 解得． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $