第一单元 负数 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年六年级下册数学知识梳理思维导图（人教版）

第一单元 思维导图 定义 生活中两种具有相反意义的 量可以用正数和负数表示， 规定其中一个量用正数表示， 正数 则另一个量用负数表示。 先写“+”，再写数； “+”可以省略不写。 0 意义 0既不是正数，也不是负数， 它是正数和负数的分界点。 有“+”时，先读 读写 “正”，再读数；无 举例 “+”时，直接读数。 如高低、海拔、温度的零上 与零下、东西方向、收入与 支出、亏与赚、楼层地上与 负数 地下等。 先写“-”，再写数。 负数 先读“负”，再读数。 在直线上表示 比较 表示 大小 在规定起点(O)、单位长度、 在直线上，从左到右，数从 正方向的直线上表示任意正 小到大排列 数、负数和0。 两个负数比较大小时，“一” 后面的数越大，这个负数 越小。 负数<0<正数 第一单元知识梳理>1 第一单元 知识梳理 单元知识清单 具有相反意义的量，可以用正数和负数来表示，规定其中的一种量用正数 意义 表示，与之相反的另一种量就用负数表示。 0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 读法：按照从左往右的顺序去读，即先读“正”或“负”，后读正、负号后面 的数。 写法：写正数时，先写“+”再写数，“+”可省略不写；写负数时，先写“-#再 正负数 写数，“-”不能省略。 的读写 例如：把下面具有相反意义的量连一连。 方法 低于平均分5分 亏损100元 体重增加5kg 向北走100m 盈利2000元 电梯下降1层 正、负数 电梯上升5层 高出平均分3分 的认识 向南走600m 体重减少3kg 温度中的负数：大气的温度简称气温，在物理学中，把在标准大气压下冰 水混合物的温度定为0℃。0℃是零上温度和零下温度的分界点。 比0℃低的温度叫零下温度。表示零下温度时，通常在数字前加“-”（负 常见的 号)。零下6摄氏度写作-6℃，读作负六摄氏度。 比0℃高的温度叫零上温度。表示零上温度时，通常在数字前加“+”（正 正负数 号)。零上6摄氏度写作+6℃，读作正六摄氏度。也可以写作6℃，读作 六摄氏度。 收支中的负数：收入为正数、支出为负数。电子账单中，“-50.00”表示支 出50元，“+120.00”表示收人120元。 用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。任何一个数都可以用直线上的 个点表示，直线上的点和数是一对应的。 用直线上的点表示正数和负数时，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，0左边的 带箭头的 数是负数。在确定各数的位置前，还要确定单位长度。 直线上的 例：如果在下面的直线上标出表示-2.5、-0.5、1.25、2四个数的点，离表示0的点最近 负数 的是()。 -4-3-2-101231 A.-2.5 B.-0.5 C.1.25 D.2 答案：B 第一单元知识梳理>2 尼易错分析 易错点：不能正确理解具有相反意义的量的含义 某机械加工车间，完成了一批同规格零件的加工工作。这种零件的标 587 mm_ 582mm 雅外直径是585mm,质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检 零件外直径与标准的误差，把1号零件外直径记作+2m,那么2号 零件外直径记作()。 1号 2号 A.+582mm B.+3 mm C.-582mm D.-3 mm 分析：根据“零件的标准外直径是585mm”可知，应把585mm记作0mm。观察题图发现，2号零件 外直径是582mm,小于585mm,应表示为负数。585-582=3，所以2号零件外直径记作“-3mm”。 答案：D 尼重雌点拨 重点：用直线上的点表示正、负数的方法 一只羊从羊圈里出来找草吃，它向北走了50米，没有找到草地，又继续向北走了100米，还是没有 找到草地，于是又继续走了-300米，终于找到了草地。这时这只羊在羊圈的哪个方向，距离羊圈多 少米？（向北走50米和100米分别记作+50米和+100米） 分析：结合题意，“+”表示向北走，则“-”表示向南走，先画示意图如下： 50米100米 南-150-100-50,0*50100150 300米 观察发现：这只羊在羊圈的南边，距离羊圈300-100-50=150（米）。 答案：这时这只羊在羊圈的南边，距离羊圈150米。 难点：用正、负数解决生活中的实际问题 1.唱歌比赛4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分为满分，把6分记为0分，超过的 用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到25分，那么可以晋级。5号选手小明得分情祝如 下：一号评委：+2分，二号评委：0分，三号评委：-1分，四号评委：+3分。请问：小明最后的总分是 多少？能否晋级？ 分析：根据题意可知，+2分相当于6+2=8（分），0分相当于6分，-1分相当于6-1=5（分），+3分 相当于6+3=9（分），由此求出他的总分，再和25分进行比较得出结论。 答案：(6+2)+6+(6-1)+(6+3)=28（分）28>25 答：小明最后的总分是28分，可以晋级。 2.气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6℃ (1)我国著名风景区黄山的天都峰高约1800米，当地面温度约为18℃时，山顶气温是()℃。 (2)小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测 得山脚和峰顶的气温分别为22℃和-8℃，则山峰高度是()千米。 分析：(1)先求出气温大约下降了多少度，再求山顶气温：1800米=1.8千米，18-1.8×6=7.2（℃）。 (2)先求出山脚温度与峰顶温度相差22+8=30（℃），再根据“高度每增加1千米，气温下降6℃” 求出山峰的高度是30÷6=5（千米）。 答案：(1)7,2(2)5 第一单元知识梳理>3