（易错笔记)第一单元 负数（易错知识梳理+八大易错考点讲练+优选真题拔尖练 共44题）-2025-2026学年人教版数学六年级下册培优讲练

第一单元 负数 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于人教版六年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1、0是正数和负数的分界点。 2、在用正、负数表示具有相反意义的两个量时，要先规定哪个量为正（或为负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。 3、在直线上表示数时一定要确定好位置。 4、在用正、负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。 5、上升不一定用正数表示，下降不一定用负数表示。 易错考点一：温度的认识及比较 【典例精讲】（24-25六年级下·天津滨海新·期末）下面是四个直辖市在同一天相同时刻的气温情况：天津的最低温度是﹣10℃，上海的最低温度是5℃，重庆的最低温度是10℃，北京的最低温度是﹣6℃。在这个时刻，四个直辖市中温度最低的是 （    ）。 A．天津 B．上海 C．重庆 D．北京 【变式训练1】（2024·河南新乡·小升初真题）阅读下面的材料后填空。 新疆维吾尔自治区总面积约为。新疆的艾丁湖洼地低于海平面，是我国陆地的最低点。“火焰山”是吐鲁番著名的旅游景点，冬季地表平均温度为零下，夏季地表平均温度为，所以火焰山的最佳旅游时间为春季和秋季。 (1)读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 (2)低于海平面可以记作( )。 (3)“火焰山”夏季地表平均温度和冬季地表平均温度相差了( )。 【变式训练2】（23-24六年级下·山东济宁·期末）某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃。下面描述中错误的是（    ）。 A．﹣132是一个负数 B．﹣132℃表示下降132℃ C．28℃表示比0℃高28℃ D．﹣132℃表示比0℃低132℃ 易错考点二：温度的应用 【典例精讲】（24-25六年级下·云南昆明·期末）某地今天早晨的气温是﹣4℃，到中午气温上升了6℃。中午的气温是（    ）。 A．0℃ B．2℃ C．4℃ D．6℃ 【变式训练1】（23-24六年级下·四川绵阳·期中）某天的天气预报说今天的气温是﹣4℃～5℃，这表明这天的最高气温是( )℃，最低气温是( )℃，温差是( )℃。 【变式训练2】（23-24六年级下·湖南郴州·期末）2024年2月21日，郴州市多地出现冰雹，全市的最低气温是﹣1℃，最高气温是6℃，这一天该市的最大温差是( )℃。 易错考点三：正负数的概念及辨认 【典例精讲】（24-25六年级下·新疆巴音郭楞·期末）如果乐乐向北走100米记作﹢100米，那么欢欢向南走200米记作（    ）米。 A．﹢100 B．﹣100 C．﹢200 D．﹣200 【变式训练1】（2024·云南昆明·小升初真题）数轴上A点表示的数是( )，D点表示的数是( )。 【变式训练2】（24-25六年级下·山东济南·期中）下面是关于0的一些说法，正确说法是 （填序号）。 ①0既不是正数也不是负数    ②0是最小的自然数    ③0是最小的正数 ④0是最小的非负数    ⑤0既不是奇数也不是偶数 易错考点四：正负数的读法和写法 【典例精讲】（22-23六年级下·安徽宿州·期中）某同学向东走了10m，记作﹢10m，接着又向西走了3m，记作：( )，该同学的位置应记作( )m。 【变式训练1】（22-23六年级下·河南新乡·期中）﹢读作( )，负三点零四写作( )。 【变式训练2】（2022·河南郑州·小升初真题）妙妙的妈妈每天都会记录当天的收支情况，5月15日，收入900元，她记为﹢900，这个数读作( )，当天，家中消费143元，应记为( )。5月17日，妈妈的账单上记录在﹢204，﹣246元，那么这天妙妙妈妈的实际收入应记为( )。 易错考点五：正负数的意义及应用 【典例精讲】（24-25六年级下·甘肃临夏·期中）下面是某空调销售公司2024年下半年各月的盈亏情况： 七月份：盈利12万元     八月份：盈利15万元      九月份：盈利10万元 十月份：盈利1.8万元    十一月份：亏损2万元     十二月份：亏损3万元 （1）填写下表，用正数表示盈利，用负数表示亏损。 某空调销售公司2024年下半年各月盈亏情况统计表 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏/万元 （2）从表中你发现了什么？该公司下半年一共盈利多少钱？ 【变式训练1】（24-25六年级下·山东菏泽·期中）下列说法正确的是（    ）。 ①整数由正数和负数组成。 ②圆柱有无数条高。 ③商店促销中的买四送一，相当于打八折出售。 ④北京气温3℃，哈尔滨气温18℃，那么哈尔滨的气温比北京高。 A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④ 【变式训练2】（24-25六年级下·河北邯郸·期中）人体正常体温平均为36℃～37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可记作﹢0.5℃，那么35.8℃可以记作（    ）。 A．﹣0.7℃ B．﹣0.2℃ C．﹢0.7℃ D．﹢35.8℃ 易错考点六：正负数在数轴上的表示 【典例精讲】（2025·湖北十堰·小升初真题）观察下图，如果点D表示25，则点A表示( )；如果点C表示，则点B表示( )。 【变式训练1】（24-25六年级下·河南南阳·期中）如图，点A表示的数是( )，点B表示的数用分数表示是( )，点C表示的数用小数表示是( )。 【变式训练2】（24-25六年级下·湖南湘潭·期中）在数轴上标出以下各数：﹣2、0、﹢1.5、﹣3.5、﹢4，并用“＜”连接这些数。 易错考点七：正负数的大小比较 【典例精讲】（24-25六年级下·海南海口·单元测试）在﹣7、6、0、﹢10、、﹣96、﹣20中，正数有( )个，负数有( )个，最大的数是( )，最小的数是( )。 【变式训练1】（23-24六年级下·贵州黔西·期末）点a和点b在数轴上所表示的数的位置如图所示，下面说法正确的是（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＜0 【变式训练2】（23-24六年级下·北京房山·期末）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，点C，D表示的数分别为﹣a，﹣b。 （1）在数轴上标出点C，D的位置； （2）把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列起来： 。 易错考点八：利用正负数解决实际问题 【典例精讲】振大超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克。从中任意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差（    ）。 A．0.8千克 B．0.6千克 C．0.5千克 D．0.4千克 【变式训练1】（21-22六年级上·山东东营·期中）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： ﹢8，﹢4，﹣10，﹣3，﹢6，﹣5，﹣2，﹣7，﹢4，﹢6，﹣9，﹣11。 （1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.07L/km，这天上午老王耗油多少升？ 【变式训练2】（23-24四年级上·四川成都·期末）小林班同学仰卧起坐成绩是平均每分钟28个，小华每分钟做了30个，记作﹢2个，小宇每分钟做了25个，记作( )个，小安同学每分钟做了37个，记作( )个。 1．（24-25六年级下·河北石家庄·期中）下列各数中，最接近0的是（    ）。 A．﹣1.5 B．﹢2 C．﹣0.5 D．1 2．（24-25六年级下·河北张家口·期中）下面是春节这天我国四座城市的天气预报，温差最大的城市是（    ）。 A．昆明4℃∼17℃ B．北京﹣3℃∼5℃ C．哈尔滨﹣15℃∼﹣10℃ D．海口19℃∼25℃ 3．（24-25六年级下·河北邯郸·期中）国家规定，燃气使用企业要每年定期对可燃气体报警仪进行检测，以确保其能正常使用，以下是某企业可燃气体检测仪检测校准结果，说法正确的是（    ）。 标准值（%mol/mol） 实测值（%mol/mol） 允许误差（%mol/mol） 检测结论 15.6 15.9 ±3 ■ A．该可燃气体检测仪检测结论为合格 B．该可燃气体检测仪允许最小实测值为18.6%mol/mol C．该可燃气体检测仪允许最大实测值为15.9%mol/mol 4．（24-25六年级下·山西长治·期中）下列说法错误的是（    ）。 A．收入500元记作﹢500元，则支出200元记作﹣200元 B．购进货物5t记作﹢5t，﹣t表示卖出货物t C．0℃表示没有温度 5．（22-23六年级下·福建厦门·期中）2023年，A城市人口比2022年增加﹣2.5%，B城市人口比2022年增加1.5%。下面四幅图中，图（    ）比较正确反映它们的人口变化情况。 A． B． C． D． 6．（21-22六年级上·重庆綦江·期末）规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（    ）。 A．8吨记为﹢8吨 B．15吨记为﹢5吨 C．6吨记为﹣4吨 D．20吨记为﹢10吨 7．（24-25六年级下·江西抚州·期中）﹢50米表示在学校南面50米处，若芳芳从学校先向南走320米，再向北走400米，则芳芳这时的位置可以表示为( )米。 8．（24-25六年级下·湖北十堰·期中）《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生一分钟跳绳达到152个为优秀。如果超过152的个数用正数表示，那么六（2）班10名女生的跳绳成绩分别记作：﹢3，﹢13，﹣4，0，﹣5，﹢7，﹢11，﹢7，﹣2，0，这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是( )个，优秀率是( )%。 9．（24-25六年级下·重庆九龙坡·期末）如图是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。若把北京时间记为0时，东京时间可记为﹢1时，巴黎时间可记为 时，悉尼时间可记为 时。 10．（2025六年级下·全国·专题练习）某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6，这5名同学的平均成绩是( )分。 11．（24-25六年级下·四川乐山·期中）马边某天的气温是4℃到﹣2℃，说明这天的温差是2℃。( )（判断对错） 12．（24-25六年级下·海南海口·单元测试）在数轴上表示数时，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。( )（判断对错） 13．（24-25六年级下·湖北十堰·期中）学校开展歌咏比赛，由6位评委通过打分决定选手是否晋级，规定10分为满分，把6分记为0分，超过6分的用正数表示，不足的用负数表示，总分达到37分就可以晋级。小明的得分情况如下： 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 得分 ﹢2 0 ﹢1 ﹢3 ﹣1 ﹣2 小明的最后总分是多少分？将计算过程写在下面。他能否晋级？ 14．（24-25六年级下·广东广州·期中）学校舞蹈组的5名女生的身高情况如下表。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 148 154 152 151 145 （1）老师要选拔一名身高是“156±3厘米”的女生作为领跳，请问选择几号女生合适？请说明理由。 （2）这5名女生的平均身高是（    ）厘米。 （3）以这5名女生的平均身高为标准，超过平均身高的记作正数，不足平均身高的记作负数，用正、负数表示她们的身高，填在下面的表格中。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 15．（24-25六年级下·山西晋中·期中）介休103路内环公交车从起点站（火车站）开出，下面是它经过几个停靠站时上下车人数的记录表。（上车人数记为正） 车站名 火车站北 定阳饭店 政务中心 介休三中 介纺社区 北坛公园东 上车人数 ﹢9 ﹢7 ﹢6 0 ﹢5 ﹢1 下车人数 ﹣ ﹣3 0 ﹣4 ﹣3 ﹣5 （1）从火车站到北坛公园东站，途中无人上车的站是__________，无人下车的站是__________。 （2）这辆公交车从介休三中站开出时，车上有（    ）名乘客，从北坛公园东站开出时，车上有（    ）名乘客。 （3）介休103路所有乘客统一票价为1元，那么这趟公交车从北坛公园东站开出时，已经收入多少钱？ 16．（2024·广西柳州·小升初真题）气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。5月爸爸去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。他在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500米的四姑娘山（二峰）山顶时，温度是多少℃？ 17．（23-24六年级下·山西长治·期中）在数字领域，正数是指（    ）零的数，负数是指（    ）零的数，而（     ）既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数。请你在数轴上表示﹣1、﹣、4.5、50%、3这几个数字。 18．（23-24六年级下·贵州遵义·期中）下图中每小段表示1分米，小蜗牛刚开始的位置在“0”处。 (1)小蜗牛从“0”向东行3分米后，它的位置记作﹢3分米，那么它从“0”向西行6分米后，它的位置记作( )分米。 (2)如果小蜗牛的位置是﹢8分米，说明它从“0”向( )行了( )分米。 (3)如果小蜗牛的位置是﹣2分米，说明它从“0”向( )行了( )分米。 (4)如果小蜗牛先向东行了4分米，又向西行了8分米，这时它的位置是( )分米。 19．（2022·山东菏泽·小升初真题）看图填空。    ①（    ）是正数和负数的分界点。 ②所有的正数都在0的（    ）边，所有的负数都在0的（    ）边。 ③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是（    ）和（    ） ④如果一个人从0点先向东走3米记作﹢3米到A点，那么这个人又走﹣5米到B点是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。 20．（24-25六年级下·河北保定·期中）去年年底，在雄安新区“AI＋机器人”创新生态发展大会上，全球“AI＋机器人”领域规模最大的独角兽企业之一——梅卡曼德机器人公司就把全球总部正式落户雄安。在位于雄安新区中关村科技园的梅卡曼德机器人展厅中，Mech－GPT多模态大模型，能让机器人准确理解语音下达的指令，从操作台上无规律放置的物体模型之中，自动识别出水果种类并进行抓取分类。如图所示，下面直线上的一格表示1米。 （1）机器人向西走了4米到达点M，记作﹣4米，请在图中标出点M的位置。 （2）若机器人要到5米的位置，则它应该从起点向（    ）走（    ）米。 （3）如果机器人从起点出发，先向西走3米，再向东走7米，那么这时的位置记作（    ）米，请在图中用点N表示出来。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 负数 【解析版】 同学你好，该份讲义用于人教版六年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1、0是正数和负数的分界点。 2、在用正、负数表示具有相反意义的两个量时，要先规定哪个量为正（或为负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。 3、在直线上表示数时一定要确定好位置。 4、在用正、负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。 5、上升不一定用正数表示，下降不一定用负数表示。 易错考点一：温度的认识及比较 【典例精讲】（24-25六年级下·天津滨海新·期末）下面是四个直辖市在同一天相同时刻的气温情况：天津的最低温度是﹣10℃，上海的最低温度是5℃，重庆的最低温度是10℃，北京的最低温度是﹣6℃。在这个时刻，四个直辖市中温度最低的是 （    ）。 A．天津 B．上海 C．重庆 D．北京 【答案】A 【思路引导】在生活中负数可用于表示零下温度，负数中数值越大的负数越小，在数轴中以0点为分界，向左为负数，向右为正数。据此可得出答案。 【完整解答】四个城市的温度大小排序为：﹣10℃＜﹣6℃＜5℃＜10℃，即天津最低温度＜北京最低温度＜上海温度＜重庆最低温度，则四个直辖市中温度最低的是天津。 故答案为：A 【变式训练1】（2024·河南新乡·小升初真题）阅读下面的材料后填空。 新疆维吾尔自治区总面积约为。新疆的艾丁湖洼地低于海平面，是我国陆地的最低点。“火焰山”是吐鲁番著名的旅游景点，冬季地表平均温度为零下，夏季地表平均温度为，所以火焰山的最佳旅游时间为春季和秋季。 (1)读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 (2)低于海平面可以记作( )。 (3)“火焰山”夏季地表平均温度和冬季地表平均温度相差了( )。 【答案】(1) 一百六十六万四千九百 (2) (3) 【思路引导】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。 （2）以海平面为标准，高于海平面的部分记作正数，低于海平面的部分记作负数，据此解答。 （3）已知冬季地表平均温度为零下，夏季地表平均温度为，零下比0℃低18℃，75℃比0℃高75℃，把18和75相加，即可求出它们的温差。 【完整解答】（1）通过分析可得：读作一百六十六万四千九百，改写成用“万”作单位的数是166.49万。 （2）低于海平面可以记作﹣154.31m。 （3）18＋75＝93（℃），则“火焰山”夏季地表平均温度和冬季地表平均温度相差了93℃。 【变式训练2】（23-24六年级下·山东济宁·期末）某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃。下面描述中错误的是（    ）。 A．﹣132是一个负数 B．﹣132℃表示下降132℃ C．28℃表示比0℃高28℃ D．﹣132℃表示比0℃低132℃ 【答案】B 【思路引导】根据正负数的意义可知：正负数是表示一组相反意义的量；正数与负数以0为分界点，逐个选项分析即可。 【完整解答】A. ﹣132是一个负数，说法正确； B．﹣132℃表示比0℃低132℃，原说法错误； C． 28℃是正数，表示比0℃高28℃，说法正确； D．﹣132℃表示比0℃低132℃，说法正确。 故答案为：B 易错考点二：温度的应用 【典例精讲】（24-25六年级下·云南昆明·期末）某地今天早晨的气温是﹣4℃，到中午气温上升了6℃。中午的气温是（    ）。 A．0℃ B．2℃ C．4℃ D．6℃ 【答案】B 【思路引导】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，某地今天早晨的气温是﹣4℃，到中午气温上升了6℃；可以这样想：﹣4℃先上升到0℃即上升了4℃，还需上升（6℃－4℃），据此得出中午的气温。 【完整解答】4℃－0℃＝4℃ 6℃－4℃＝2℃ 所以，中午的气温是2℃。 故答案为：B 【变式训练1】（23-24六年级下·四川绵阳·期中）某天的天气预报说今天的气温是﹣4℃～5℃，这表明这天的最高气温是( )℃，最低气温是( )℃，温差是( )℃。 【答案】 5 ﹣4 9 【思路引导】比0℃高的温度叫零上温度，用正数表示，正数的数字越大，数值就越大； 比0℃低的温度叫零下温度，用负数表示，负号后面的数字越大，数值反而就越小。 【完整解答】﹣4℃＜5℃ ﹣4℃与0℃相差4℃； 5℃与0℃相差5℃； 则﹣4℃与5℃相差：4℃＋5℃＝9℃ 填空如下： 某天的天气预报说今天的气温是﹣4℃～5℃，这表明这天的最高气温是（5）℃，最低气温是（﹣4）℃，温差是（9）℃。 【变式训练2】（23-24六年级下·湖南郴州·期末）2024年2月21日，郴州市多地出现冰雹，全市的最低气温是﹣1℃，最高气温是6℃，这一天该市的最大温差是( )℃。 【答案】7 【思路引导】以0℃为标准，﹣1℃比0℃低1℃，6℃比0℃高6℃，将与0℃的两个温差相加即可。 【完整解答】1＋6＝7（℃） 这一天该市的最大温差是7℃。 易错考点三：正负数的概念及辨认 【典例精讲】（24-25六年级下·新疆巴音郭楞·期末）如果乐乐向北走100米记作﹢100米，那么欢欢向南走200米记作（    ）米。 A．﹢100 B．﹣100 C．﹢200 D．﹣200 【答案】D 【思路引导】正负数来表示具有相反意义的量，这里规定向北走为正（﹢100米），那么与北相反的方向是南，向南走就应该用负数表示，据此求解。 【完整解答】欢欢向南走200米，所以记作﹣200米。 故答案为：D 【变式训练1】（2024·云南昆明·小升初真题）数轴上A点表示的数是( )，D点表示的数是( )。 【答案】 ﹣1 / 【思路引导】数轴上0为原点，原点右边为正，左边为负；0与A点的距离与0与1的距离相等，A点在0的左边，所以A点表示﹣1； 根据分数的意义，把1～2平均分成了5份，1份表示，D点在1～2中第2份处，用分数表示为表示。 【完整解答】如图： 数轴上A点表示的数是﹣1，D点表示的数是。 【变式训练2】（24-25六年级下·山东济南·期中）下面是关于0的一些说法，正确说法是 （填序号）。 ①0既不是正数也不是负数    ②0是最小的自然数    ③0是最小的正数 ④0是最小的非负数    ⑤0既不是奇数也不是偶数 【答案】①②④ 【思路引导】①0是正数与负数的分界，所以0既不是正数也不是负数，正确； ②0和正整数都是自然数，所以0是最小的自然数，正确； ③0是最小的正数，错误，0是正数与负数的分界，0不是正数； ④0和正数称为非负数，所以0是最小的非负数，正确； ⑤0既不是奇数也不是偶数，错误，整数按能否被2整除分为奇数与偶数，0属于偶数； 据此解答即可。 【完整解答】由分析可知： 正确说法有①0既不是正数也不是负数、②0是最小的自然数、④0是最小的非负数。 即关于0的一些说法，正确说法是①②④。 易错考点四：正负数的读法和写法 【典例精讲】（22-23六年级下·安徽宿州·期中）某同学向东走了10m，记作﹢10m，接着又向西走了3m，记作：( )，该同学的位置应记作( )m。 【答案】 ﹣3m 7m 【思路引导】在一对相反意义的量中，规定一个为正，则另一个用负表示。 【完整解答】“正”和“负”是相对的， 因为东走10m记作﹢10m， 那么向西走3m记作﹣3m。 该同学的位置应记作7m。 【变式训练1】（22-23六年级下·河南新乡·期中）﹢读作( )，负三点零四写作( )。 【答案】 正五分之二 ﹣3.04 【思路引导】先读出正号，然后根据分数的读法，读出﹢即可；先写出“﹣”，再根据小数的写法，写出负三点零四即可。 【完整解答】﹢读作正五分之二；负三点零四写作﹣3.04。 【考点再现】本题主要考查了正、负数的读法和写法。 【变式训练2】（2022·河南郑州·小升初真题）妙妙的妈妈每天都会记录当天的收支情况，5月15日，收入900元，她记为﹢900，这个数读作( )，当天，家中消费143元，应记为( )。5月17日，妈妈的账单上记录在﹢204，﹣246元，那么这天妙妙妈妈的实际收入应记为( )。 【答案】 正九百 ﹣143 ﹣42 【思路引导】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定收入记为正，那么消费就记为负，由于最后一个是﹢204表示收入204元，﹣246表示支出246元，即支出的费用比较多，用246减204即可求出相差多少元，由于支出比较多，则得到的结果是支出多少元，由此即可填空； 正数的读法：先读“正”（如果“﹢”没有写，不需要读正字），数字部分按数的读法去读。 【完整解答】收入900元，她记为﹢900，这个数读作：正九百； 消费143元，应记为﹣143； 相差：246－204＝42（元） 这天妙妙妈妈的实际收入应记为﹣42。 【考点再现】本题考查正数的读法、正负数的意义及应用，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 易错考点五：正负数的意义及应用 【典例精讲】（24-25六年级下·甘肃临夏·期中）下面是某空调销售公司2024年下半年各月的盈亏情况： 七月份：盈利12万元     八月份：盈利15万元      九月份：盈利10万元 十月份：盈利1.8万元    十一月份：亏损2万元     十二月份：亏损3万元 （1）填写下表，用正数表示盈利，用负数表示亏损。 某空调销售公司2024年下半年各月盈亏情况统计表 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏/万元 （2）从表中你发现了什么？该公司下半年一共盈利多少钱？ 【答案】（1）﹢12，﹢15，﹢10，﹢1.8，﹣2，﹣3 （2）我发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损。（答案不唯一）；33.8万元 【思路引导】（1）正负数的表示，盈利记为正，亏损记为负，直接对应数据填写即可。 （2）发现的内容：发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损（答案不唯一，只要合理观察表格数据得出的结论都可以，比如盈利月份中七月到八月盈利增加，八月到十月盈利减少等）；正负数的运算，通过对各月盈亏数据的观察分析规律，再将各月盈亏数据相加得到总盈利。 【完整解答】（1）七月盈利12万元，所以填﹢12（或12）。 八月盈利15万元，填﹢15（或15）。 九月盈利10万元，填﹢10（或10）。 十月盈利1.8万元，填﹢1.8（或1.8）。 十一月亏损2万元，填﹣2。 十二月亏损3万元，填﹣3。 填表如下： 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏/万元 ﹢12 ﹢15 ﹢10 ﹢1.8 ﹣2 ﹣3 （2）我发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损。（答案不唯一） （万元） 答：我发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损（答案不唯一）。该公司下半年一共盈利33.8万元。 【变式训练1】（24-25六年级下·山东菏泽·期中）下列说法正确的是（    ）。 ①整数由正数和负数组成。 ②圆柱有无数条高。 ③商店促销中的买四送一，相当于打八折出售。 ④北京气温3℃，哈尔滨气温18℃，那么哈尔滨的气温比北京高。 A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④ 【答案】B 【思路引导】①整数包括正整数、零、负整数。据此判断； ②圆柱的两个底面之间的距离叫作高。两底面之间的垂直线段有无数条，据此判断； ③买四送一即花4份钱得5份，用4÷5列式求出折扣，再进行判断； ④负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数越小，据此判断。 【完整解答】①整数包括正整数、零、负整数。原题说法错误； ②两底面之间的垂直线段有无数条，即圆柱有无数条高。原题说法正确； ③4÷5＝80%＝八折，所以商店促销中的买四送一，相当于打八折出售。原题说法正确； ④因为3℃＞18℃，所以﹣3℃＞﹣18℃，所以哈尔滨的气温比北京低。原题说法错误。 所以说法正确的有②③。 故答案为：B 【变式训练2】（24-25六年级下·河北邯郸·期中）人体正常体温平均为36℃～37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可记作﹢0.5℃，那么35.8℃可以记作（    ）。 A．﹣0.7℃ B．﹣0.2℃ C．﹢0.7℃ D．﹢35.8℃ 【答案】A 【思路引导】负数表示和正数意义相反的量。37℃比36.5℃高，记为正数，那么35.8℃比36.5℃低，应记为负数。用36.5℃减去35.8℃，求出35.8℃应记为负几℃。 【完整解答】36.5－35.8＝0.7（℃） 如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可记作﹢0.5℃，那么35.8℃可以记作﹣0.7℃。 故答案为：A 易错考点六：正负数在数轴上的表示 【典例精讲】（2025·湖北十堰·小升初真题）观察下图，如果点D表示25，则点A表示( )；如果点C表示，则点B表示( )。 【答案】 ﹣5 /﹢ 【思路引导】观察数轴，如果点D表示25，可知从0到点D平均分成5格，点D表示的数÷5＝每格表示的数，据此求出每格表示的数，负数在0的左边，据此确定点A表示的数；如果点C表示，点B刚好是点C的一半，点C表示的数÷2＝点B表示的数。 【完整解答】25÷5＝5、÷2＝×＝ 如果点D表示25，则点A表示﹣5；如果点C表示，则点B表示。 【变式训练1】（24-25六年级下·河南南阳·期中）如图，点A表示的数是( )，点B表示的数用分数表示是( )，点C表示的数用小数表示是( )。 【答案】 ﹣2 2.5 【思路引导】数轴上，0的右边为正数，0的左边为负数。 点A：在0的左边第2大格处，表示﹣2； 点B：把0～1看作单位“1”，平均分成3份，点B在第2份处，用分数表示为； 点C：把2～3看作单位“1”，平均分成2份，点C在第1份处，用小数表示为2.5。 【完整解答】如图： 点A表示的数是（﹣2），点B表示的数用分数表示是（），点C表示的数用小数表示是（2.5）。 【变式训练2】（24-25六年级下·湖南湘潭·期中）在数轴上标出以下各数：﹣2、0、﹢1.5、﹣3.5、﹢4，并用“＜”连接这些数。 【答案】见详解 【思路引导】负数小于0，正数大于0；﹣2，在数轴上找到﹣2的位置；0在原点的位置；﹢1.5，在1和2之间的中间位置，据此找到﹢1.5的位置；﹣3.5在﹣3和﹣4之间的中间位置，据此找到﹣3.5的位置；﹢4原点右边4的位置，据此找到﹢4的位置；根据负数比较大小的方法，负号后面的数越大，负数越小；负数都是小于0；据此解答。 【完整解答】如图： ﹣3.5＜﹣2＜0＜﹢1.5＜﹢4 易错考点七：正负数的大小比较 【典例精讲】（24-25六年级下·海南海口·单元测试）在﹣7、6、0、﹢10、、﹣96、﹣20中，正数有( )个，负数有( )个，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 3 3 ﹢10/10 ﹣96 【思路引导】0既不是正数也不是负数；有“﹣”号的都是负数；正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写； 正负数的大小比较：两个负数比较大小，距离原点近的数大；正数大于负数；两个正数比较大小，距离原点远的数大。 【完整解答】正数有： 6、﹢10、，三个； 负数有：﹣7、﹣96、﹣20，三个； ﹣7、6、0、﹢10、、﹣96、﹣20中，正数最大的是﹢10，负数里面最小的是﹣96。 即在﹣7、6、0、﹢10、、﹣96、﹣20中，正数有3个，负数有3个，最大的数是﹢10（或10），最小的数是﹣96。 【变式训练1】（23-24六年级下·贵州黔西·期末）点a和点b在数轴上所表示的数的位置如图所示，下面说法正确的是（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＜0 【答案】B 【思路引导】在数轴上，表示a在原点（0）的左边表示负数，b的点在原点（0）右边表示正数。负数小于0，而正数大于0，据此解答。 【完整解答】由分析可知：a是负数，b是正数，负数＜0＜正数，所以， A．因为a＜b，所以，a＞b，该选项错误； B．正数大于负数，所以，b＞a，该选项正确； C．a是负数，a＜0，所以，该选项错误； D．b是正数，b＞0，所以，该选项错误。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24六年级下·北京房山·期末）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，点C，D表示的数分别为﹣a，﹣b。 （1）在数轴上标出点C，D的位置； （2）把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列起来： 。 【答案】（1）见详解 （2）﹣b＜a＜﹣a＜b 【思路引导】（1）正数和负数表示相反意义的量，点A，B表示的数分别为a，b，点C，D表示的数分别为﹣a，﹣b，则点A和点C表示相反意义的量，点B和点D表示相反意义的量，点A和点C、分别在0的两侧，且到0的距离相等，同理，点B和点B、也分别在0的两侧，且到0的距离相等，据此解答； （2）数轴上的点越往右边表示的数越大，据此把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列即可。 【完整解答】（1）如图： （2）A、B、C、D在数轴上从左到右的顺序为D、A、C、B，所以a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列为：﹣b＜a＜﹣a＜b。 易错考点八：利用正负数解决实际问题 【典例精讲】振大超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克。从中任意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差（    ）。 A．0.8千克 B．0.6千克 C．0.5千克 D．0.4千克 【答案】B 【思路引导】质量最多相差就是质量最重的－质量最轻的。（25±0.1）千克的意思是大米的标准重量是25千克，但是或有轻微的误差，即最轻是25－0.1＝24.9（千克），最重就是25＋0.1＝25.1（千克）。则这三种品牌的大米最重比25千克多0.3千克，最轻比25千克少0.3千克。最多相差0.6千克。 【完整解答】25＋0.3－（25－0.3） ＝25＋0.3－25＋0.3 ＝0.3＋0.3 ＝0.6（千克） 即这两袋米的质量最多相差0.6千克。 故答案为：B 【变式训练1】（21-22六年级上·山东东营·期中）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： ﹢8，﹢4，﹣10，﹣3，﹢6，﹣5，﹣2，﹣7，﹢4，﹢6，﹣9，﹣11。 （1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.07L/km，这天上午老王耗油多少升？ 【答案】（1）第6名； （2）19km； （3）5.25L 【思路引导】（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加； （2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求； （3）耗油总量＝行走的总路程×单位耗油量。 【完整解答】（1）因为（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5） ＝8＋4－10－3＋6－5 ＝2－3＋6－5 ＝5－5 ＝0 答：将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点。 （2）因为（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5）＋（﹣2）＋（﹣7）＋（＋4）＋（＋6）＋（﹣9）＋（﹣11） ＝8＋4－10－3＋6－5－2－7＋4＋6－9－11 ＝﹣5＋6－9－11 ＝1－9－11 ＝﹣19 答：将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处。 （3）因为：|＋8|＋|＋4|＋|﹣10|＋|﹣3|＋|＋6|＋|﹣5|＋|﹣2|＋|﹣7|＋|＋4|＋|＋6|＋|﹣9|＋|﹣11| ＝8＋4＋10＋3＋6＋5＋2＋7＋4＋6＋9＋11 ＝25＋6＋5＋2＋7＋4＋6＋9＋11 ＝38＋7＋4＋6＋9＋11 ＝75（千米） 75×0.07＝5.25（升） 答：这天上午老王耗油5.25升。 【考点再现】本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用，解答此题应注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和。 【变式训练2】（23-24四年级上·四川成都·期末）小林班同学仰卧起坐成绩是平均每分钟28个，小华每分钟做了30个，记作﹢2个，小宇每分钟做了25个，记作( )个，小安同学每分钟做了37个，记作( )个。 【答案】 ﹣3 ﹢9/9 【思路引导】正负数表示一组相反意义的量，根据题中平均每分钟28个，小华每分钟做了30个，记作﹢2个可知：把超过平均数的记为正，不够平均数的记为负，据此解答即可。 【完整解答】28－25＝3（个） 37－28＝9（个） 小林班同学仰卧起坐成绩是平均每分钟28个，小华每分钟做了30个，记作﹢2个，小宇每分钟做了25个，记作（﹣3）个，小安同学每分钟做了37个，记作（﹢9）个。 1．（24-25六年级下·河北石家庄·期中）下列各数中，最接近0的是（    ）。 A．﹣1.5 B．﹢2 C．﹣0.5 D．1 【答案】C 【思路引导】最接近0的数是在数轴上的位置离原点最近，据此解答。 【完整解答】A．﹣1.5距离原点1.5个单位长度； B．﹢2距离原点2个单位长度； C．﹣0.5距离原点0.5个单位长度； D．1距离原点1个单位长度。 0.5＜1＜1.5＜2 故答案为：C 2．（24-25六年级下·河北张家口·期中）下面是春节这天我国四座城市的天气预报，温差最大的城市是（    ）。 A．昆明4℃∼17℃ B．北京﹣3℃∼5℃ C．哈尔滨﹣15℃∼﹣10℃ D．海口19℃∼25℃ 【答案】A 【思路引导】温差即最高气温和最低气温的差值，零下气温在数轴中是0点向左的数，气温为正数的是在0点右边，要求温差需要将零点左边的数加上零点右边的数，可得到温差。据此依次分析选项可计算得出答案。 【完整解答】A．昆明温差为：℃； B．北京气温最低为﹣3℃，即在0点左边3℃，最高气温5℃，温差为3＋5＝8℃； C．哈尔滨气温最低为﹣15℃，即在0点左边15℃，最高气温﹣10℃，在0点左边10℃，温差为℃； D．海口温差为：℃。 则温差最大的是昆明13℃。 故答案为：A 3．（24-25六年级下·河北邯郸·期中）国家规定，燃气使用企业要每年定期对可燃气体报警仪进行检测，以确保其能正常使用，以下是某企业可燃气体检测仪检测校准结果，说法正确的是（    ）。 标准值（%mol/mol） 实测值（%mol/mol） 允许误差（%mol/mol） 检测结论 15.6 15.9 ±3 ■ A．该可燃气体检测仪检测结论为合格 B．该可燃气体检测仪允许最小实测值为18.6%mol/mol C．该可燃气体检测仪允许最大实测值为15.9%mol/mol 【答案】A 【思路引导】首先应弄清楚15.6%mol/mol为标准值，允许的范围为：15.6%mol/mol－3%mol/mol~15.6%mol/mol＋3%mol/mol，据此逐项分析，进行解答。 【完整解答】15.6%mol/mol ＋3%mol/mol ＝18.6%mol/mol 15.6%mol/mol －3%mol/mol ＝12.6%mol/mol A．18.6＞15.9＞12.6，该可燃气体检测仪检测结论为合格，说法正确。 B．该可燃气体检测仪允许最大实测值为18.6%mol/mol，原题干说法错误。 C．该可燃气体检测仪允许最大实测值为18.6%mol/mol，原题干说法错误。 国家规定，燃气使用企业要每年定期对可燃气体报警仪进行检测，以确保其能正常使用，某企业可燃气体检测仪检测校准结果，说法正确的是该可燃气体检测仪检测结论为合格。 故答案为：A 4．（24-25六年级下·山西长治·期中）下列说法错误的是（    ）。 A．收入500元记作﹢500元，则支出200元记作﹣200元 B．购进货物5t记作﹢5t，﹣t表示卖出货物t C．0℃表示没有温度 【答案】C 【思路引导】比0大的数是正数，比0小的数是负数，正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反就为负，据此分析。 【完整解答】A。收入500元记作﹢500元，则支出200元记作﹣200元，原题干说法正确。 B．购进货物5t记作﹢5t，﹣10t表示卖出货物10t，原题干说法正确。 C．0℃是摄氏温标中的一个特定温度，表示水的冰点，分子仍在运动，因此有温度，不是“没有温度”，原题干说法错误。 说法错误的是0℃表示没有温度。 故答案为：C 5．（22-23六年级下·福建厦门·期中）2023年，A城市人口比2022年增加﹣2.5%，B城市人口比2022年增加1.5%。下面四幅图中，图（    ）比较正确反映它们的人口变化情况。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】2023年A城市人口比2022年增加﹣2.5%，说明2023年A城市人口是负增长，即2023年A城市人口比2022年减少2.5%；在条形统计图中， 2023年A城市人口的条形应该比2022年的条形低一点； 2023年B城市人口比2022年增加1.5%，在条形统计图中， 2023年B城市人口的条形应该比2022年的条形高一点； 据此从四个选项中找出能比较正确反映它们的人口变化情况的复式条形统计图。 【完整解答】A．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年多，2023年B城市人口比2022年少，不符合题意； B．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年多，不符合题意； C．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年少一点，2023年B城市人口比2022年多一点，符合题意； D．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年大约少了25%，不符合题意。 故答案为：C 【考点再现】本题考查正负数的意义、百分数的意义、以及根据条形统计图的特点及作用，从统计图中获取信息，并利用获取的信息解决问题。 6．（21-22六年级上·重庆綦江·期末）规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（    ）。 A．8吨记为﹢8吨 B．15吨记为﹢5吨 C．6吨记为﹣4吨 D．20吨记为﹢10吨 【答案】A 【思路引导】根据“规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨。”可知：以10吨为基准，11吨比10吨多1吨，记作＋1吨。即低于10吨的吨数用负数表示，高于10吨的吨数用正数表示。 【完整解答】A．8吨比10吨少2吨，所以8吨记为－2吨。即8吨记为＋8吨是错误的。 B．15吨比10吨多5吨，所以15吨记为＋5吨。 C．6吨比10吨少4吨，所以6吨记为－4吨。 D．20吨比10吨多10吨，所以20吨记为＋10吨。 故答案为：A 【考点再现】用正数和负数表示具有相反意义的量时，要明确“基准”。 7．（24-25六年级下·江西抚州·期中）﹢50米表示在学校南面50米处，若芳芳从学校先向南走320米，再向北走400米，则芳芳这时的位置可以表示为( )米。 【答案】 ﹣80 【思路引导】根据题意，正数表示向南，负数表示向北。芳芳先向南走320米，再向北走400米，400－320＝80米，因此芳芳此时在学校北面80米处，据此解答。 【完整解答】400－320＝80（米） 芳芳此时在学校北面80米处，因此位置可以表示为﹣80米。 8．（24-25六年级下·湖北十堰·期中）《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生一分钟跳绳达到152个为优秀。如果超过152的个数用正数表示，那么六（2）班10名女生的跳绳成绩分别记作：﹢3，﹢13，﹣4，0，﹣5，﹢7，﹢11，﹢7，﹣2，0，这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是( )个，优秀率是( )%。 【答案】 155 70 【思路引导】根据题意，“超过152个记为正数，不足记为负数，等于记为0”，因此实际跳绳个数＝152＋成绩记作的数值，且实际个数≥152个即为优秀。平均成绩＝10人的总成绩÷总人数，以152个为标准，10人的标准总和为152×10＝1520（个）；已知10名女生的跳绳成绩分别记作：﹢3，﹢13，﹣4，0，﹣5，﹢7，﹢11，﹢7，﹣2，0；那么比标准总和多跳的个数为：：3＋13－4＋0－5＋7＋11＋7－2＋0＝30（个）；10人总成绩为：1520＋30＝1550（个）；平均成绩为：1550÷10＝155（个）。 因为实际个数≥152个即为优秀，那么优秀的是：﹢3、﹢13、0、﹢7、﹢11、﹢7、0，共7人，根据优秀率＝（优秀人数÷总人数）×100%，所以用7除以10然后再乘100%计算即可解答。 【完整解答】152×10＝1520（个） 3＋13－4＋0－5＋7＋11＋7－2＋0＝30（个） 1520＋30＝1550（个） 1550÷10＝155（个） 优秀的是：﹢3、﹢13、0、﹢7、﹢11、﹢7、0，共7人。 （7÷10）×100% ＝0.7×100% ＝70% 这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是155个，优秀率是70%。 9．（24-25六年级下·重庆九龙坡·期末）如图是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。若把北京时间记为0时，东京时间可记为﹢1时，巴黎时间可记为 时，悉尼时间可记为 时。 【答案】 ﹣7 ﹢3 【思路引导】根据正负数的意义，北京时间12时记作0时，东京时间是13时，记作﹢1时，与北京时间相比，东京时间早13－12＝1小时，那么悉尼时间是15时，也就是比北京时间早15－12＝3小时，可记为﹢3时；巴黎时间是5时，比北京时间晚12－5＝7小时，所以可记为﹣7时。 【完整解答】由分析可得，若把北京时间记为0时，东京时间可记为﹢1时，巴黎时间可记为﹣7时，悉尼时间可记为﹢3时。 10．（2025六年级下·全国·专题练习）某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6，这5名同学的平均成绩是( )分。 【答案】87 【思路引导】根据题意，先把﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6相加，即14＋0＋5－3－6，然后除以5，再用所得的数加上85分，就是这5名同学的平均成绩。 【完整解答】（14＋0＋5－3－6）÷5 ＝（19－3－6）÷5 ＝（16－6）÷5 ＝10÷5 ＝2（分） 85＋2＝87（分） 这5名同学的平均成绩是87分。 【考点再现】本题考查负数的意义及其应用，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握。 11．（24-25六年级下·四川乐山·期中）马边某天的气温是4℃到﹣2℃，说明这天的温差是2℃。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】温差是指一天中最高气温与最低气温的差值。某天最高气温4℃，表示零上4℃，最低气温为﹣2℃，表示零下2℃，因此这天的温差是2＋4＝6℃。据此判断。 【完整解答】2＋4＝6℃ 因此，这天的温差是6℃，而非2℃，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（24-25六年级下·海南海口·单元测试）在数轴上表示数时，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】正数指的是比0大的数，负数指的是比0小的数，根据数轴的特征，数轴上0左边的数都比0小，0右边的数都比0大，据此解答。 【完整解答】用数轴上的点表示正数和负数的时候，正数都在0的右边，负数都在0的左边。 故答案为：√ 13．（24-25六年级下·湖北十堰·期中）学校开展歌咏比赛，由6位评委通过打分决定选手是否晋级，规定10分为满分，把6分记为0分，超过6分的用正数表示，不足的用负数表示，总分达到37分就可以晋级。小明的得分情况如下： 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 得分 ﹢2 0 ﹢1 ﹢3 ﹣1 ﹣2 小明的最后总分是多少分？将计算过程写在下面。他能否晋级？ 【答案】39分；能晋级 【思路引导】用正负数表示相反意义的量，以6分为基准，正数表示超过6分的部分，负数表示不足6分的部分。据此用6加上超出的部分或用6减去低于的部分即可得到实际的得分，再把各个评委的打分相加即可得到小明的得分，再和37比较大小，得分大于或等于37分即可晋级，低于37分则不能晋级。 【完整解答】（6＋2）＋（6＋0）＋（6＋1）＋（6＋3）＋（6－1）＋（6－2） ＝8＋6＋7＋9＋5＋4 ＝39（分） 39＞37 答：小明的最后总分是39分，他能晋级。 14．（24-25六年级下·广东广州·期中）学校舞蹈组的5名女生的身高情况如下表。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 148 154 152 151 145 （1）老师要选拔一名身高是“156±3厘米”的女生作为领跳，请问选择几号女生合适？请说明理由。 （2）这5名女生的平均身高是（    ）厘米。 （3）以这5名女生的平均身高为标准，超过平均身高的记作正数，不足平均身高的记作负数，用正、负数表示她们的身高，填在下面的表格中。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 【答案】（1）2号；理由见详解 （2）150 （3）见详解 【思路引导】（1）首先应弄清“156±3厘米”的含义，也就是说标准身高156厘米，实际身高不能低于156－3＝153（厘米），不能高于156＋3＝159（厘米），据此找出符合身高的女生。 （2）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可； （3）平均身高为标准记为0，高于平均身高多少，就是正多少，低于平均身高多少，就是负多少，据此即可解答。 【完整解答】（1）156－3＝153（厘米） 156＋3＝159（厘米） 身高在153厘米~159厘米之间； 2号身高154厘米，符合此范围。 答：选择2号女生合适。 （2）（148＋154＋152＋151＋145）÷5 ＝750÷5 ＝150（厘米） 这5名女生的平均身高是150厘米。 （3）150－148＝2（厘米） 154－150＝4（厘米） 152－150＝2（厘米） 151－150＝1（厘米） 150－145＝5（厘米） 如图： 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 ﹣2 ﹢4 ﹢2 ﹢1 ﹣5 15．（24-25六年级下·山西晋中·期中）介休103路内环公交车从起点站（火车站）开出，下面是它经过几个停靠站时上下车人数的记录表。（上车人数记为正） 车站名 火车站北 定阳饭店 政务中心 介休三中 介纺社区 北坛公园东 上车人数 ﹢9 ﹢7 ﹢6 0 ﹢5 ﹢1 下车人数 ﹣ ﹣3 0 ﹣4 ﹣3 ﹣5 （1）从火车站到北坛公园东站，途中无人上车的站是__________，无人下车的站是__________。 （2）这辆公交车从介休三中站开出时，车上有（    ）名乘客，从北坛公园东站开出时，车上有（    ）名乘客。 （3）介休103路所有乘客统一票价为1元，那么这趟公交车从北坛公园东站开出时，已经收入多少钱？ 【答案】（1）介休三中；政务中心。 （2）15；13 （3）28元 【思路引导】（1）正数与负数表示意义相反的两种量，规定上车人数记为正，则和它意义相反的下车人数就为负，无人上车和下车记为0。 （2）用火车站北、定阳饭店、政务中心、介休三中的上车人数，减去下车的人数即可知道这辆公交车从介休三中站开出时，车上的乘客人数；同理计算出从北坛公园东站开出时，车上的乘客人数。 （3）计算出从火车站北到北坛公园东站所有的上车总人数，再乘1（票价为1元），即可求出收入总钱数。 【完整解答】（1）从火车站到北坛公园东站，途中无人上车的站是介休三中，无人下车的站是政务中心。 （2）9＋7＋6－3－4＝15（人） 15＋5＋1－3－5＝13（人） 这辆公交车从介休三中站开出时，车上有15名乘客，从北坛公园东站开出时，车上有13名乘客。 （3）（9＋7＋6＋5＋1）×1 ＝28×1 ＝28（元） 答：已经收入28元。 16．（2024·广西柳州·小升初真题）气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。5月爸爸去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。他在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500米的四姑娘山（二峰）山顶时，温度是多少℃？ 【答案】2℃ 【思路引导】用5500减去2500求出从康定城到四姑娘山（二峰）山顶时海拔升高的高度，再除以100求出海拔升高的高度里有多少个100米，有多少个100米就有多少0.6摄氏度，据此求出下降的温度，再用20摄氏度减去下降的温度即可解答。 【完整解答】（5500－2500）÷100×0.6 ＝3000÷100×0.6 ＝30×0.6 ＝18（℃） 20℃－18℃＝2℃ 答：山顶是2℃。 17．（23-24六年级下·山西长治·期中）在数字领域，正数是指（    ）零的数，负数是指（    ）零的数，而（     ）既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数。请你在数轴上表示﹣1、﹣、4.5、50%、3这几个数字。 【答案】大于；小于；0 图见详解 【思路引导】正数是大于0的数，前面加上“﹢”或者不加符号；负数是小于0的数，前面加上“﹣”，0既不是正数也不是负数。百分数化小数时，去掉百分号，再把小数点左移两位。在数轴上确定好正方向，0的位置，及单位长度，表示出上述五个数字，据此解答。 【完整解答】正数是指大于零的数，负数是指小于零的数，而0既不是正数也不是负数。 负数：﹣1、﹣； 正数：4.5、50%（＝0.5）、3 18．（23-24六年级下·贵州遵义·期中）下图中每小段表示1分米，小蜗牛刚开始的位置在“0”处。 (1)小蜗牛从“0”向东行3分米后，它的位置记作﹢3分米，那么它从“0”向西行6分米后，它的位置记作( )分米。 (2)如果小蜗牛的位置是﹢8分米，说明它从“0”向( )行了( )分米。 (3)如果小蜗牛的位置是﹣2分米，说明它从“0”向( )行了( )分米。 (4)如果小蜗牛先向东行了4分米，又向西行了8分米，这时它的位置是( )分米。 【答案】(1)﹣6 (2) 东 8 (3) 西 2 (4)﹣4 【思路引导】正数、负数表示两种相反意义的量；规定向东为正，则向西为负，据此解答。 【完整解答】（1）小蜗牛从“0”向东行3分米后，它的位置记作﹢3分米，那么它从“0”向西行6分米后，它的位置记作﹣6分米。 （2）如果小蜗牛的位置是﹢8分米，说明它从“0”向东行了8分米。 （3）如果小蜗牛的位置是﹣2分米，说明它从“0”向西行了2分米。 （4）8－4＝4（分米） 如果小蜗牛先向东行了4分米，又向西行了8分米，这时它的位置是﹣4分米。 19．（2022·山东菏泽·小升初真题）看图填空。    ①（    ）是正数和负数的分界点。 ②所有的正数都在0的（    ）边，所有的负数都在0的（    ）边。 ③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是（    ）和（    ） ④如果一个人从0点先向东走3米记作﹢3米到A点，那么这个人又走﹣5米到B点是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。 【答案】①0； ②右；左； ③﹢4；﹣4； ④向西走5米；2米；见详解 【思路引导】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；在数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边，所以0是正负数的分界点；在0的右边，距0点4个单位长度的点是﹢4；在0的左边，距0点4个单位长度的点是﹣4；正负数可以用来表示具有意义相反的两种量，如果向东走的米数记为正，则向西走的米数就记为负，据此解答即可。 【完整解答】①0是正数和负数的分界点； ②所有的正数都在0的右边，所有的负数都在0的左边； ③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是﹣4和﹢4； ④这个人走﹣5米到B点表示向西走5米。 5－3＝2（米） 这时他距离出发点有2米。 如图： 20．（24-25六年级下·河北保定·期中）去年年底，在雄安新区“AI＋机器人”创新生态发展大会上，全球“AI＋机器人”领域规模最大的独角兽企业之一——梅卡曼德机器人公司就把全球总部正式落户雄安。在位于雄安新区中关村科技园的梅卡曼德机器人展厅中，Mech－GPT多模态大模型，能让机器人准确理解语音下达的指令，从操作台上无规律放置的物体模型之中，自动识别出水果种类并进行抓取分类。如图所示，下面直线上的一格表示1米。 （1）机器人向西走了4米到达点M，记作﹣4米，请在图中标出点M的位置。 （2）若机器人要到5米的位置，则它应该从起点向（    ）走（    ）米。 （3）如果机器人从起点出发，先向西走3米，再向东走7米，那么这时的位置记作（    ）米，请在图中用点N表示出来。 【答案】（1）图见详解 （2）东；5 （3）﹢4米；图见详解 【思路引导】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为负，那么相反的量就用正表示，向西走为“﹣”，那么向东走为“﹢”，直线上一格表示1米，机器人的起点在0处，从起点向西数出4格，然后标注点M的位置。 （2）根据正负数的意义可知，向西走为“﹣”，向东走为“﹢”，5米表示向东走5米。 （3）如果机器人从起点出发，先向西走3米，此时机器人的位置记作﹣3米，再向东走7米，7－3＝4米，此时机器人的位置记作﹢4米，在图中标出点N。 【完整解答】（1）如图： （2）若机器人要到5米的位置，则它应该从起点向东走5米。 （3）7－3＝4（米） 如果机器人从起点出发，先向西走3米，再向东走7米，那么这时的位置记作﹢4米。 如图： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $