浙江杭州市余杭区临平区2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

七年级期中独立作业 数学参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D C A B D A B 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11．1.5 12．对顶角相等 13．（答案不唯一） 14．32 15．55°或125° 16． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分． 17．（本题8分） （1）9a6 （4分）； （2）x2－2xy （4分）． 18．（本题8分） （1）（4分）； （2）（4分）． 19．（本题8分） 解：理由如下： ∵AB∥CE， ∴∠DCE＝　∠B 　 ∠ACE＝　 ∠A　（　两直线平行，内错角相等 ）。 ∵∠A＝∠B， ∴∠DCE=∠ACE， ∴CE平分∠ACD． （每空2分，共8分） 20．（本题8分） （1）xy＝－12 （4分） （2）x＋y＝±1 （4分） 21．（本题8分）图2 图1 （1）如图1，图2 （4分） （2）相等或互补（4分） 22．（本题10分） （1）n(n＋9)－(n＋1)(n＋8)＝－8 （4分） （2）等式左边＝n(n＋9)－(n＋1)(n＋8) ＝n2＋9n－(n2＋9n＋8) ＝ n2＋9n－n2－9n－8 ＝－8＝右边 所以等式n(n＋9)－(n＋1)(n＋8)＝－8成立。 （6分） 23．（本题10分） （1）设光影魔术盒的单价是元，悬浮魔法棒的单价是元，得 （3分） 解得 答：光影魔术盒的单价是60元，悬浮魔法棒的单价是16元。（5分） （2）设七年级购买了个光影魔术盒，根悬浮魔法棒，得，（1分） ∴．（3分） ∵a，b是正整数， ∴。 答：七年级购买了4个光影魔术盒，5根悬浮魔法棒．（5分） 24．（本题12分） 解：（1）如图2，过点G作GH∥DF， ∵∠C＝90°，∠DFE＝90°，∠B＝45°，∠D＝30°， ∴∠C＋∠DFE＝180°， ∴BC∥DF， ∵GH∥DF， 图2 ∴GH∥DF∥BC， ∴∠HGD＝∠D＝30°，∠BGH＝∠B＝45°， ∴∠BGD＝∠HGD＋∠BGH＝75° （4分） （2）∠DEM－∠DPB＝30°，理由如下： 如图 3，过点D 作DH∥MN。 ∵AB∥MN， ∴DH∥AB∥MN， ∴∠HDE＝∠DEM，∠HDP＝∠DPB， 图3 ∵∠HDE－∠HDP＝∠EDF，且∠EDF＝30°， ∴∠DEM－∠DPB＝30°。 （4分） （3）∠ACE的度数可能是135°或150°或60°或45°（4分） 1 3 学科网（北京）股份有限公司 $七年级期中独立作业 数学题库 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分) 1.下列大学校徽内部图案中，可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（▲） A. B D 2.下列各组数中，是方程x十y=2的解为（▲） x=2 x=1 x=1 A. x=2 B C y=0 y=-3 y=2 y=2 3.水是地球上最常见的物质之一。水分子的大小可通过分子的半径来衡量，水分子的半径大 约为0.14纳米，即0.00000000014米。将数据0.00000000014用科学记数法表示正确 的是（▲） A.1.4×109 B.1.4×10-10 C.1.4×109 D.1.4×1010 4.计算下列各式，结果为a2的是（▲) A.a2a B.ata C.a8÷ad D.(-a2 5.如图，直线a,b被直线c所截，下列条件中， 不能判定a∥b的是（▲） A.∠3+∠4=180° B.∠2=∠4 第5题图 C.∠1=∠3 [2x+3y=6① D.∠1+∠4=180° 6.利用加减消元法解方程组5x-2y=9②，下列做法正确的是（▲) A.要消去x,可以将①X5一②X2 B.要消去y,可以将①×3+②×2 C.要消去x,可以将①×5+②X2 D.要消去y,可以将①X2一②X3 7.一道作业题如下： 从甲地到乙地先有一段上坡路，后有一段平路。如果保持上坡每小时走3k,平路每 小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需50分钟，从乙地到甲地需42分 钟，甲地到乙地全程是多少km? 小明将问题转化为二元一次方程组求解。设坡路有xkm,平路有ykm,则全程为x十ykm, 若他先列出一个方程为+上=50 3460 则另一个正确的方程应该是（▲） A.+y=42 4360 、B.+y-42 5+4-60 C.+42 4560 D.+上=42 3460 七年级数学B第1页共4页（2026.04) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP S.如图，一张四边形纸片ABCD,AD∥BC,点E,F分别在AD,BC上，把纸片沿EF折叠， 折叠后点C,D分别到了点C,D处。若∠C=70°，CD'∥AD,则∠EFC的度数为（▲） A.70° B.65° C.60° D.55 9.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2026的值为（▲） A.2027 B.2026 C.2025 D.2024 10.如图1，用1块正方形地砖铺在正方形的台面上，未能完全覆盖。如图2，用4块同样的 正方形地砖铺在这个正方形的台面上，会有一部分超出台面，超出台面部分的面积为23 dm2。若地砖与台面的边长均为整数（单位：dm),则台面与这种型号的地砖边长相差（▲） A.4dm B.5 dm C.8 dm D.9dm 第8题图 第10题图 第12题图 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：21+20=▲。 12.如图是某古城墙的一角，因无法直接测量墙角∠4OB的度数，某人设计了如下测量方案： 作AO,BO的延长线OC,OD,量出∠COD的度数，即为∠AOB的度数。这个测量方案 的数学依据是▲二。 13.写出一个解为x=1,的二元一次方程组： y=-3 14.硬盘、U盘等信息存储设备常用KB,MB,GB,TB等作为存储量的单位，其中1MB =20KB,1GB=210MB,1TB=210GB。例如，张老师有一台硬盘容量是2TB的笔记本 电脑，还有一个存储量为64GB的U盘，则张老师这台笔记本电脑的硬盘容量是U盘容 量的▲倍。 15.已知直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O。若∠EOC=35°，则∠AOD的度数 为▲。 16.三位同学对下面的问题提出了各自的想法： 若方程组 a,x+by=G的解是 x=5 「3a,x+2by=a+G的解。 azx+bay=c2 y=-4 ,求方程组 3a2x+2b2y=a2+c2 甲：肯定与第一个方程组有关，但看不出有怎样的联系。 乙：把第二个方程组的两个方程进行变形，让两个方程的系数呈a1,b,c1与a2,b2 c2排列，这样与第一个方程组就有联系了。 丙：我好像明白乙说的意思了… 根据三位同学的对话，这个方程组的解是▲ 七年级数学B第2页共4页(2026.04) 一 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题8分)计算： （1)(-a)4·a2+(2a2)3: （2)(x-2y)2+2y(x-2y). 18.(本题8分)解方程组： (1) x+y=7 x+2y=1 (2) 3x-y=5 2(x+2y)-y=0 I9.(本题8分)如图，点C在BD上，∠A=∠B,AB∥CE,请说明CE平分∠ACD。 解：理由如下： AB∥CE, ∴.∠DCE=▲ （两直线平行，同位角相等)， ∠ACE=△（▲）。 ,∠A=∠B, ▲， ∴CE平分∠ACD（角平分线的定义)。 请你补全上述说理过程。 20.(本题8分)已知x2+y2=25,x-y=7。 (1)求xy的值：(2)求x+y的值。 21.(本题8分)如图，已知点D与∠AOB。作∠CDE, 使∠CDE的两边与∠AOB的两边分别平行。 (1)按要求画出图形： (2)判断∠CDE与∠AOB有怎样的数量关系。 D 22.(本题10分)在月历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律。如图是2026年4 月份的月历，我们任意选择两组“Z”字型方框，将每个“Z”字型方框4个位置上的数交 叉相乘，再相减。 如：6×15-7×14=一8：17×26一18×25=一8，不难发现结果都是-8。 (1)若设框出的4个数中最小的数为n,请用含n的等式表示以上规律： (2)利用整式的运算验证以上的规律。 2026年4月 三四五六日 12345 67 89101112 13141516171819 20212223242526 27282930 七年级数学B第3页共4页(2026.04) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本题10分)某学校为了开展“科学魔术秀”活动，七、八、九三个年级都购买了光影 魔术盒和悬浮魔法棒这两种活动道具，已知八、九年级的购买信息如下表所示： 光影魔术盒（个） 悬浮魔法棒（根） 总费用（元） 九年级 4 1 256 八年级 6 3 408 (1)求光影魔术盒、悬浮魔法棒两种活动道具的单价： (2)七年级购买光影魔术盒与悬浮魔法棒共用了320元（两种都要买），求七年级购买 光影魔术盒与悬浮魔法棒的数量。 24.(本题12分)数学活动课上，老师让同学们利用一副三角尺摆图形并提出一些数学问题。 已知，如图1，这副三角尺有以下特征： ①∠C=∠F=90°， ∠A=∠B=45°， ∠D=30°，∠E=60°： ②点C到AB的距离与点F到DE的距离相等。 图1 请你解决甲、乙、丙三位同学提出的问题： (1)甲同学：如图2，将两个三角尺重叠摆放，使点A与点F重合，点E在AC上，AB 与DE相交于点G,求∠BGD的度数。 (2)乙同学：如图3，将三角尺ABC的直角顶点放在直线MN上，使AB∥MN,三角尺 DEF的顶点E放在直线MN上，DF与AB相交于点P,则∠DEM与∠DPB有怎样 的数量关系？请说明理由。 (3)丙同学：如图4，三角尺DEF固定不动，转动三角尺ABC的位置，但始终保持两 个三角尺的顶点C,F重合，当点A在直线EC的下方时，探究这两块三角尺一组 边互相平行的情况，请直接写出∠ACE的度数（写出所有可能的情况）。 C(F 图2 图3 图4 七年级数学B第4页共4页(2026.04) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP