2025-2026学年七年级下学期期中学业能力自测数学试题（人教版）

2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二）参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.310.127°11.2512.1,1)13.12 14.0.2872 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 解：√25+8+2-5 =5+(-2)+V5-2 (3分) =√5+1. (5分) 16.(本题满分5分) 解：(1)4x2-81=0 4x2=81 s81 4 /81 x=4 四头号 9 (3分) (2)(x+1)+27=0, (x+1)3=-27, x+1=-3, 解得x=4. (5分) 17.(本题满分5分) 解：(1)长方形ABCD如图所示（合理即可）； (2分) 3 D (2)其他顶点的坐标是：B(4,-3)、C(4,1)、D(-2,1). (5分) (人民教育)七年级数学（二)参考答案第1页（共3页) 18.(本题满分5分) 解：设锻造成的正方体铁块的棱长是”厘米， .把一个长、宽、高分别为30cm,20cm,45cm的长方体铁块锻造成一个正方体 铁块， .30×20x45=xxx×x=x, (3分) 即x3=27000, 解得x=30, ∴.锻造成的正方体铁块的棱长是30厘米. (5分) 19.(本题满分5分) 解：(1)OC⊥AB,.∠BOC=90°， .∠COD=30°，∴.∠BOD=∠BOC-∠C0D=90°-30°=60°； (3分) (2)由(1)得∠BOD=60°， Os平分∠B0D,∠B0E=B0D=30, ∴.∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°. (5分) 20.(本题满分5分) 解：DF∥AC,AB∥EF,理由如下： (1分) ,∠A=∠I=78°，.DF∥AC, (3分) ∠2=102°，.∠A+∠2=180°，AB∥EF. (5分) 21.(本题满分6分) (1)由图可得，点A的坐标为(-2,2)；点A'的坐标为(2,1)； (2分) (2)如图所示，三角形A'B'C即为所求； (4分) y个 A' 4-3/21O (3)由图可得，点B的坐标为(3，-4)，点C'的坐标为1，-3). (6分) 22.(本题满分7分) 解：如图： (4分) 可得，-2×-)5553 (7分) 23.(本题满分7分) 解：(1)CE∥DF,理由如下： .∠1+∠ECD=180°，∠1+∠2=180°， (人民教育)七年级数学（二）参考答案第2页（共3页） ∴.∠ECD=∠2，.CE∥DF; (3分) (2).∠2=140°，∠2+∠FDC=180°，.∠FDC=40°， :DB平分∠CDF,∠BDC=∠FDC=20, ,EF∥AB, ∴.∠DEF=∠EDC=20°. (7分) 24.(本题满分8分) 解：(1)6a-10的立方根是-4，b-1的算术平方根是3， 6a-10=(-4)3=-64,b-1=32=9, 解得：a=-9,b=10; (4分) (2)a+b=-9+10=1, .±1=±1， ∴.a+b的平方根是士1. (8分) 25.(本题满分8分) 解：(1)点P(2+4,-1)在y轴上，.2m+4=0, 解得l=-2,.m-1=-2-1=-3, 所以，点P的坐标为(0，-3)； (4分) (2)·点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3， ∴.m-1-(2m+4)=3,解得m=-8, ∴.2m+4=2×(-8)+4=-12,1m-1=-8-1=-9, 点P的坐标为(-12，-9) (8分) 26.(本题满分12分) 解：(1)如图，过点D作DE⊥x轴于E, ,点D坐标为(5,5)，∴.点E坐标为(5,0)， (2分) C(40), .DE=5,OE=5,CE=5-4=1, (5分) ∴.S△ACD=S佛形A0sD-S△aAc-S△DcE -号o4+D)-0B-oc0A-cg-n服 2 -6+05-43 ×1×5 2 =11.5; (8分) (2)·点P在x轴上，设P(a,0) 由题意得：50-01=3，即时×34=3 .d=2,e2或-2 (10分) 点P的坐标为(2,0)或(-2,0). (12分)》 (人民教育)七年级数学（二）参考答案第3页（共3页）2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二）答题卡 姓 名 淮考证号 准考证号」 000000 考号 班级 卫卫中卫卫D卫卫▣口▣口 刀刃刃刀2刃2刀2刀刀刃刃2刃2 考场 座位号 3 四口四4四4四4四田4 555515551515555555555155555515555 0606600a66 条形码粘贴区域 刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 88&88888 999999999 ce●0●●0●0●●●0●0●●0 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 1. 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事 净，不留痕迹。 2 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 正确填涂 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域， 涂样 以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4. 请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、 选择题（每小题3分，计24分） 1 A][B C]D 6 A]B]C]D 2 A]B CD 7 A B cD [A B]C] 四 8 A B]C]D] 4 A B C D 5 A BCD 二、填空题（每小题3分，计18分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题（计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 16.(本题满分5分) 17.(本题满分5分) (第17题图) 18.(本题满分5分) (第18题图) (人民教育)七年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 19.(本题满分5分) D (第19题图) 20.(本题满分5分) 2 F (第20题图) 21.(本题满分6分) (1) 3 (3) 3 (第21题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 22.(本题满分7分) (第22题图) 23.(本题满分7分) C (第23题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 24.(本题满分8分) 25.(本题满分8分) (人民教育)七年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 26.(本题满分12分) C (第26题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二)答题卡 姓 名 准考证号 准考证号」 000000▣ 考号 班级 卫卫中卫卫中卫卫口口▣0 刀刃刃刀2刃2刀2刀刀刃刃2刃2 考场 座位号 3 四口四4四4四4四田4 555515551515555555555155555515555 0606600a66 条形码粘贴区域 刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 88&88888 999999999 ce●0●●0●0●●●0●0●●0 试卷类型A口 B□ 缺考标记（禁止考生填涂）口 1. 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事 净，不留痕迹。 2 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 正确填涂 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域， 涂样 以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4. 请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、 选择题（每小题3分，计24分） 1 A][B]C]D 6 A]B]C]D 2 [A[B]C D 7 A B cD [A B]C] 四 8 A B]C]D] 4 A B C D 5 A BCD 二、填空题（每小题3分，计18分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题（计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 16.(本题满分5分) 17.(本题满分5分) (第17题图) 18.(本题满分5分) (第18题图) (人民教育)七年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 19.(本题满分5分) (第19题图) 20.(本题满分5分) 2 (第20题图) 21.(本题满分6分) 4 (1) 3 (3) 4 -3 10 3 (第21题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 22.(本题满分7分) (第22题图) 23.(本题满分7分) C (第23题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 24.(本题满分8分) 25.(本题满分8分) (人民教育)七年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 26.(本题满分12分) C (第26题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题)和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.下列各数中，是无理数的是 A.√4 8号 C.0.121212 D.√3 2.下列各点，在第四象限的是 A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 3.如图，将一块含30°的直角三角板的一个顶点刚好落在一块直尺的一条边上，若 ∠1=20°，则∠2的度数为 () A.20 B.30° C.40 D.50° (第3题图) 4,下列说法正确的是 A.4的平方根是2 B.1的立方根是-1 C.任何一个实数都有两个平方根 D.任何一个实数都有一个立方根 5.如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部的点A的坐标为 (一2，一1)，表示叶片“顶部”的点B的坐标为(3,4)，则图中点C(格 点)的坐标为 A.(2,1) B.(1,2) C.(0,3) D.(0,2) (第5题图) (人民教育)七年级数学（二）第1页（共6页） 6.下列计算正确的是 () A.V-3)2=-3 B.-8=-2 C.32-2√2=1 D. [11 V416 7.若y轴上的点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为 A.(5,0) B.(-5,0) C.(0,5)或(0，-5) D.(5,0)或(-5,0) 8.如图，OP∥OR∥ST,下列各式中正确的是 A.∠1+∠2+∠3=180° B.1+∠2-∠3=90° C.1-∠2+∠3=90° (第8题图) D.∠2+∠3-4=180 题号 2 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.点P(-2,3)到x轴的距离是 10.如图，已知1=∠2，∠3=53°，则∠4的度数为 11.已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3-4a, 则这个正数是 (第10题图) 12.在平面直角坐标系中，若将点A向下平移能得到B(1,-4),若将点A向右平移能得到 C(3,1),则点A的坐标为 13.“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两 个相同的正方形交错叠合而成.如图，将正方形ABCD沿对角线 AC方向平移得到正方形EFGH,形成“方胜”图，如果平移距离为 3,且4B=A4C,那么点A到点G的距离是 (第13题图) 14.观察下表，利用规律解答，若23.7≈2.872，则0.0237≈ 0.008 8 8000 8000000 a 0.2 2 20 200 (人民教育)七年级数学（二)第2页（共6页）》 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分)计算：√25+-8+2-： 16.(本题满分5分)求下列各式中x的值。 (1）4x2-81=0; (2)(x+1)3+27-0. 17.(本题满分5分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，已知长 方形ABCD的长和宽分别是6,4· (1)建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点A的坐标为（一2，一3）； (2)写出另外三个顶点的坐标 (第17题图) 18.(本题满分5分)如图，把一个长、宽、高分别为30cm,20cm,45cm的长方体铁 块锻造成一个正方体铁块，锻造成的正方体铁块的棱长是多少厘米？ (第18题图) (人民教育)七年级数学（二）第3页（共6页） 19.(本题满分5分)如图，OC⊥AB交直线AB于点O,射线OD、OE在∠BOC内， OE平分∠BOD,其中∠COD=30°. (1)求BOD的度数； (2)求∠AOE的度数. (第19题图) 20.(本题满分5分)如图，∠A=78°，1=78°，∠2=102°.图中有哪些直线互相平 行？并说明理由. A D 2 E 分 (第20题图) 21.(本题满分6分)如图，三角形ABC经平移后点A的对应点是点A'. (1)点A的坐标为 一，点A'的坐标为 (2)在图中画出三角形ABC平移后的三角形 A'B'C'; 2 (3)点B的坐标为，点C'的坐标为 -4 3210 2 34x (第21题图) (人民教育)七年级数学（二)第4页（共6页） 2。(本题满分7分)把下列实数-2，反，3，号表示在如图数轴上，并比较它们的 大小，用“<”连接。 -3-210123→ (第22题图) 23.(本题满分7分)如图，C、D是直线AB上两点，A+∠2=180°，DBE平分∠CDF, EF∥AB. (1)CE与DF平行吗？为什么？ (2)若∠2=140°，求∠DEF的度数. D (第23题图) 24.(本题满分8分)已知6a-10的立方根是-4，b-1的算术平方根是3. (1)求a、b的值， (2)求a+b的平方根. (人民教育)七年级数学（二）第5页（共6页） 25.(本题满分8分)已知点P(2m+4,-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大3. 26.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0,3),C(4,0),D(5,5). (1)求△ACD的面积； (2)若点P是x轴上一动点，△PAO的面积为3，请求出点P的坐标. C (第26题图) (人民教育)七年级数学（二）第6页（共6页)2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题)和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.下列各数中，是无理数的是 A.√4 8号 C.0.121212 D.√3 2.下列各点，在第四象限的是 A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 3.如图，将一块含30°的直角三角板的一个顶点刚好落在一块直尺的一条边上，若 ∠1=20°，则∠2的度数为 () A.20 B.30° C.40 D.50° (第3题图) 4,下列说法正确的是 A.4的平方根是2 B.1的立方根是-1 C.任何一个实数都有两个平方根 D.任何一个实数都有一个立方根 5.如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部的点A的坐标为 (一2，一1)，表示叶片“顶部”的点B的坐标为(3,4)，则图中点C(格 点)的坐标为 A.(2,1) B.(1,2) C.(0,3) D.(0,2) (第5题图) (人民教育)七年级数学（二）第1页（共6页） 6.下列计算正确的是 () A.V-3)2=-3 B.-8=-2 C.32-2√2=1 D. [11 V416 7.若y轴上的点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为 A.(5,0) B.(-5,0) C.(0,5)或(0，-5) D.(5,0)或(-5,0) 8.如图，OP∥OR∥ST,下列各式中正确的是 A.∠1+∠2+∠3=180° B.1+∠2-∠3=90° C.1-∠2+∠3=90° (第8题图) D.∠2+∠3-4=180 题号 2 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.点P(-2,3)到x轴的距离是 10.如图，已知1=∠2，∠3=53°，则∠4的度数为 11.已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3-4a, 则这个正数是 (第10题图) 12.在平面直角坐标系中，若将点A向下平移能得到B(1,-4),若将点A向右平移能得到 C(3,1),则点A的坐标为 13.“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两 个相同的正方形交错叠合而成.如图，将正方形ABCD沿对角线 AC方向平移得到正方形EFGH,形成“方胜”图，如果平移距离为 3,且4B=A4C,那么点A到点G的距离是 (第13题图) 14.观察下表，利用规律解答，若23.7≈2.872，则0.0237≈ 0.008 8 8000 8000000 a 0.2 2 20 200 (人民教育)七年级数学（二)第2页（共6页）》 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分)计算：√25+-8+2-： 16.(本题满分5分)求下列各式中x的值。 (1）4x2-81=0; (2)(x+1)3+27-0. 17.(本题满分5分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，已知长 方形ABCD的长和宽分别是6,4· (1)建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点A的坐标为（一2，一3）； (2)写出另外三个顶点的坐标 (第17题图) 18.(本题满分5分)如图，把一个长、宽、高分别为30cm,20cm,45cm的长方体铁 块锻造成一个正方体铁块，锻造成的正方体铁块的棱长是多少厘米？ (第18题图) (人民教育)七年级数学（二）第3页（共6页） 19.(本题满分5分)如图，OC⊥AB交直线AB于点O,射线OD、OE在∠BOC内， OE平分∠BOD,其中∠COD=30°. (1)求BOD的度数； (2)求∠AOE的度数. (第19题图) 20.(本题满分5分)如图，∠A=78°，1=78°，∠2=102°.图中有哪些直线互相平 行？并说明理由. A D 2 E 分 (第20题图) 21.(本题满分6分)如图，三角形ABC经平移后点A的对应点是点A'. (1)点A的坐标为 一，点A'的坐标为 (2)在图中画出三角形ABC平移后的三角形 A'B'C'; 2 (3)点B的坐标为，点C'的坐标为 -4 3210 2 34x (第21题图) (人民教育)七年级数学（二)第4页（共6页） 2。(本题满分7分)把下列实数-2，反，3，号表示在如图数轴上，并比较它们的 大小，用“<”连接。 -3-210123→ (第22题图) 23.(本题满分7分)如图，C、D是直线AB上两点，A+∠2=180°，DBE平分∠CDF, EF∥AB. (1)CE与DF平行吗？为什么？ (2)若∠2=140°，求∠DEF的度数. D (第23题图) 24.(本题满分8分)已知6a-10的立方根是-4，b-1的算术平方根是3. (1)求a、b的值， (2)求a+b的平方根. (人民教育)七年级数学（二）第5页（共6页） 25.(本题满分8分)已知点P(2m+4,-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大3. 26.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0,3),C(4,0),D(5,5). (1)求△ACD的面积； (2)若点P是x轴上一动点，△PAO的面积为3，请求出点P的坐标. C (第26题图) (人民教育)七年级数学（二）第6页（共6页) 2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二）参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.310.127°11.2512.1,1)13.12 14.0.2872 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 解：√25+-8+2-5 =5+(-2)+V5-2 (3分) =5+1. (5分) 16.(本题满分5分) 解：(1)4x2-81=0 4x2=81 x2-8别 4 /81 x=4 阳号 9 (3分) (2)(x+1)+27=0, (x+1)3=-27, x+1=-3, 解得x=4. (5分) 17.(本题满分5分) 解：(1)长方形ABCD如图所示（合理即可）； (2分) 3 2 D (2)其他顶点的坐标是：B(4,-3)、C(4,1)、D(-2,1). (5分) (人民教育)七年级数学（二)参考答案第1页（共3页） 18.(本题满分5分) 解：设锻造成的正方体铁块的棱长是”厘米， .把一个长、宽、高分别为30cm,20cm,45cm的长方体铁块锻造成一个正方体 铁块， .30x20x45=x×x×x=x, (3分) 即x2=27000, 解得x=30, ∴.锻造成的正方体铁块的棱长是30厘米. (5分) 19.(本题满分5分) 解：(1)OC⊥AB,.∠BOC=90°， .∠COD=30°，∴.∠BOD=∠BOC-∠C0D=90°-30°=60°； (3分) (2)由(1)得∠BOD=60°， Os平分∠B0D,∠B0E=B0D=30, ∴.∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°. (5分) 20.(本题满分5分) 解：DF∥AC,AB∥EF,理由如下： (1分) ,∠A=∠I=78°，.DF∥AC, (3分) ∠2=102°，.∠A+∠2=180°，AB∥EF. (5分) 21.(本题满分6分) (1)由图可得，点A的坐标为(-2,2)；点A'的坐标为(2,1)； (2分) (2)如图所示，三角形A'B'C即为所求； (4分) y个 A' -4-3/21O (3)由图可得，点B的坐标为(3，-4)，点C'的坐标为1，-3). (6分) 22.(本题满分7分) 解：如图： (4分) 可得，-2<-<5 <3. (7分) 23.(本题满分7分) 解：(1)CE∥DF,理由如下： .∠1+∠ECD=180°，∠1+∠2=180°， (人民教育)七年级数学（二）参考答案第2页（共3页） ∴.∠ECD=∠2，.CE∥DF; (3分) (2).∠2=140°，∠2+∠FDC=180°，∴.∠FDC=40°， :DB平分∠CDF,∠EDC=∠FDC=20, .EF∥AB, ∴.∠DEF=∠EDC=20°. (7分) 24.(本题满分8分) 解：(1)6a-10的立方根是-4，b-1的算术平方根是3， 6a-10=(4)3=-64,b-1=32=9, 解得：a=-9,b=10; (4分) (2)a+b=-9+10=1, .±1=±1， .a+b的平方根是士1. (8分) 25.(本题满分8分) 解：(1)：点P(2+4,-1)在y轴上，.2m+4=0, 解得l=-2,.m-1=-2-1=-3, 所以，点P的坐标为(0，-3)； (4分) （2):点P(2m+4,m-1)的纵坐标此横坐标大3， ∴.m-1-(2m+4)=3,解得m=-8, ∴2m+4=2×(-8)+4=-12,1m-1=-8-1=-9, ·点P的坐标为(-12，-9) (8分) 26.(本题满分12分) 解：(1)如图，过点D作DE⊥x轴于E, ,点D坐标为(5,5)，∴.点E坐标为(5,0)， (2分) C(40), .DE=5,OE=5,CE=5-4=1, (5分) ∴.S△4cD=S形4OED-S△aAc-S△DCE (Q+DR)O- OC.OA-CE.DE 2 0+5k543 ×1×5 2 =11.5; (8分) (2)·点P在x轴上，设P(a,0) 由题意得：5001=3，即时×34-3 .d=2,e2或-2 (10分) .点P的坐标为(2,0)或(-2,0). (12分) (人民教育)七年级数学（二）参考答案第3页（共3页）2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题)两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.下列各数中，是无理数的是 A.4 B.号 C.0.121212 D.3 2.下列各点，在第四象限的是 A.3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 3.如图，将一块含30°的直角三角板的一个顶点刚好落在一块直尺的一条边上，若 ∠1=20°，则∠2的度数为 A.20° B.30° C.40° D.50° (第3题图) 4.下列说法正确的是 A.4的平方根是2 B.1的立方根是-1 C.任何一个实数都有两个平方根 D.任何一个实数都有一个立方根 5.如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部”的点A的坐标为 (一2，一1)，表示叶片“顶部'的点B的坐标为(3,4)，则图中点C(格 点)的坐标为 ( A.(2,1) B.(1,2) C.(0,3) D.(0,2) (第5题图) (人民教育)七年级数学（二）第1页（共6页） 6.下列计算正确的是 (） A.V-3)2=-3 B.-8=-2C.32-22=1 7.若y轴上的点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为 ( A.(5,0) B.(-5,0) C.(0,5)或(0，-5) D.(5,0)或(-5,0) 8.如图，OP∥OR∥ST,下列各式中正确的是 ( A.∠1+∠2+∠3=180° B.A+∠2-∠3=90° R C.A-∠2+∠3=90° (第8题图) D.∠2+∠3-1=180° 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.点P(-2,3)到x轴的距离是 10.如图，已知1=∠2，∠3=53°，则∠4的度数为 11.已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3-4a, 则这个正数是 (第10题图) 12.在平面直角坐标系中，若将点A向下平移能得到B(1,-4),若将点A向右平移能得到 C(3,1),则点A的坐标为 B 13.“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两 个相同的正方形交错叠合而成.如图，将正方形ABCD沿对角线 AC方向平移得到正方形EFGH,形成“方胜”图，如果平移距离为 D H 3,且AB=写AC,那么点A到点G的距离是 (第13题图) 14.观察下表，利用规律解答，若23.7≈2.872，则0.0237≈ 0.008 8 8000 8000000 a 0.2 2 20 200 (人民教育)七年级数学（二）第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分)计算：V25+-8+2-5. 16.(本题满分5分)求下列各式中x的值。 (1）4x2-81=0; (2)(x+1)3+27-0. 17.(本题满分5分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，已知长 方形ABCD的长和宽分别是6,4. (1)建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点A的坐标为（一2，一3）； (2)写出另外三个顶点的坐标. (第17题图) 18.(本题满分5分)如图，把一个长、宽、高分别为30cm,20cm,45cm的长方体铁 块锻造成一个正方体铁块，锻造成的正方体铁块的棱长是多少厘米？ (第18题图) (人民教育)七年级数学（二)第3页（共6页） 19.(本题满分5分)如图，OC⊥AB交直线AB于点O,射线OD、OE在∠BOC内， OE平分∠BOD,其中∠COD=30°. (1)求∠BOD的度数； (2)求∠AOE的度数. (第19题图) 20.(本题满分5分)如图，∠A=78°，1=78°，∠2=102°.图中有哪些直线互相平 行？并说明理由. A D E F (第20题图) 21.(本题满分6分)如图，三角形ABC经平移后点A的对应点是点A'. (1)点A的坐标为 ,点A'的坐标为 y (2)在图中画出三角形ABC平移后的三角形 A'B'C'; (3)点B的坐标为 ,点C的坐标为 -4 3210 -2 3 (第21题图) (人民教育)七年级数学（二)第4页（共6页） 22。(本题满分7分)把下列实数-2，万，3，号表示在如图数轴上，并比较它们的 大小，用“<”连接。 -3-210123→ (第22题图) 23.(本题满分7分)如图，C、D是直线AB上两点，A+∠2=180°，DE平分∠CDF, EF∥AB. (1)CE与DF平行吗？为什么？ (2)若∠2=140°，求∠DEF的度数. (第23题图) 24.(本题满分8分)已知6a-10的立方根是-4，b-1的算术平方根是3. (1)求a、b的值； (2)求a+b的平方根. (人民教育)七年级数学（二)第5页（共6页） 25.(本题满分8分)已知点P(2+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大3. 26.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0,3),C(4,0),D(5,5). (1)求△ACD的面积； (2)若点P是x轴上一动点，△PAO的面积为3，请求出点P的坐标. (第26题图) (人民教育)七年级数学（二)第6页（共6页） 2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二）参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.310.127°11.2512.1,1)13.12 14.0.2872 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 解：√25+8+2-5 =5+(-2)+V5-2 (3分) =√5+1. (5分) 16.(本题满分5分) 解：(1)4x2-81=0 4x2=81 s81 4 /81 x=4 四头号 9 (3分) (2)(x+1)+27=0, (x+1)3=-27, x+1=-3, 解得x=4. (5分) 17.(本题满分5分) 解：(1)长方形ABCD如图所示（合理即可）； (2分) 3 D (2)其他顶点的坐标是：B(4,-3)、C(4,1)、D(-2,1). (5分) (人民教育)七年级数学（二)参考答案第1页（共3页) 18.(本题满分5分) 解：设锻造成的正方体铁块的棱长是”厘米， .把一个长、宽、高分别为30cm,20cm,45cm的长方体铁块锻造成一个正方体 铁块， .30×20x45=xxx×x=x, (3分) 即x3=27000, 解得x=30, ∴.锻造成的正方体铁块的棱长是30厘米. (5分) 19.(本题满分5分) 解：(1)OC⊥AB,.∠BOC=90°， .∠COD=30°，∴.∠BOD=∠BOC-∠C0D=90°-30°=60°； (3分) (2)由(1)得∠BOD=60°， Os平分∠B0D,∠B0E=B0D=30, ∴.∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°. (5分) 20.(本题满分5分) 解：DF∥AC,AB∥EF,理由如下： (1分) ,∠A=∠I=78°，.DF∥AC, (3分) ∠2=102°，.∠A+∠2=180°，AB∥EF. (5分) 21.(本题满分6分) (1)由图可得，点A的坐标为(-2,2)；点A'的坐标为(2,1)； (2分) (2)如图所示，三角形A'B'C即为所求； (4分) y个 A' 4-3/21O (3)由图可得，点B的坐标为(3，-4)，点C'的坐标为1，-3). (6分) 22.(本题满分7分) 解：如图： (4分) 可得，-2×-)5553 (7分) 23.(本题满分7分) 解：(1)CE∥DF,理由如下： .∠1+∠ECD=180°，∠1+∠2=180°， (人民教育)七年级数学（二）参考答案第2页（共3页） ∴.∠ECD=∠2，.CE∥DF; (3分) (2).∠2=140°，∠2+∠FDC=180°，.∠FDC=40°， :DB平分∠CDF,∠BDC=∠FDC=20, ,EF∥AB, ∴.∠DEF=∠EDC=20°. (7分) 24.(本题满分8分) 解：(1)6a-10的立方根是-4，b-1的算术平方根是3， 6a-10=(-4)3=-64,b-1=32=9, 解得：a=-9,b=10; (4分) (2)a+b=-9+10=1, .±1=±1， ∴.a+b的平方根是士1. (8分) 25.(本题满分8分) 解：(1)点P(2+4,-1)在y轴上，.2m+4=0, 解得l=-2,.m-1=-2-1=-3, 所以，点P的坐标为(0，-3)； (4分) (2)·点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3， ∴.m-1-(2m+4)=3,解得m=-8, ∴.2m+4=2×(-8)+4=-12,1m-1=-8-1=-9, 点P的坐标为(-12，-9) (8分) 26.(本题满分12分) 解：(1)如图，过点D作DE⊥x轴于E, ,点D坐标为(5,5)，∴.点E坐标为(5,0)， (2分) C(40), .DE=5,OE=5,CE=5-4=1, (5分) ∴.S△ACD=S佛形A0sD-S△aAc-S△DcE -号o4+D)-0B-oc0A-cg-n服 2 -6+05-43 ×1×5 2 =11.5; (8分) (2)·点P在x轴上，设P(a,0) 由题意得：50-01=3，即时×34=3 .d=2,e2或-2 (10分) 点P的坐标为(2,0)或(-2,0). (12分)》 (人民教育)七年级数学（二）参考答案第3页（共3页）2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题)两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.下列各数中，是无理数的是 A.4 B.号 C.0.121212 D.3 2.下列各点，在第四象限的是 A.3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 3.如图，将一块含30°的直角三角板的一个顶点刚好落在一块直尺的一条边上，若 ∠1=20°，则∠2的度数为 A.20° B.30° C.40° D.50° (第3题图) 4.下列说法正确的是 A.4的平方根是2 B.1的立方根是-1 C.任何一个实数都有两个平方根 D.任何一个实数都有一个立方根 5.如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部”的点A的坐标为 (一2，一1)，表示叶片“顶部'的点B的坐标为(3,4)，则图中点C(格 点)的坐标为 ( A.(2,1) B.(1,2) C.(0,3) D.(0,2) (第5题图) (人民教育)七年级数学（二）第1页（共6页） 6.下列计算正确的是 (） A.V-3)2=-3 B.-8=-2C.32-22=1 7.若y轴上的点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为 ( A.(5,0) B.(-5,0) C.(0,5)或(0，-5) D.(5,0)或(-5,0) 8.如图，OP∥OR∥ST,下列各式中正确的是 ( A.∠1+∠2+∠3=180° B.A+∠2-∠3=90° R C.A-∠2+∠3=90° (第8题图) D.∠2+∠3-1=180° 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.点P(-2,3)到x轴的距离是 10.如图，已知1=∠2，∠3=53°，则∠4的度数为 11.已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3-4a, 则这个正数是 (第10题图) 12.在平面直角坐标系中，若将点A向下平移能得到B(1,-4),若将点A向右平移能得到 C(3,1),则点A的坐标为 B 13.“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两 个相同的正方形交错叠合而成.如图，将正方形ABCD沿对角线 AC方向平移得到正方形EFGH,形成“方胜”图，如果平移距离为 D H 3,且AB=写AC,那么点A到点G的距离是 (第13题图) 14.观察下表，利用规律解答，若23.7≈2.872，则0.0237≈ 0.008 8 8000 8000000 a 0.2 2 20 200 (人民教育)七年级数学（二）第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分)计算：V25+-8+2-5. 16.(本题满分5分)求下列各式中x的值。 (1）4x2-81=0; (2)(x+1)3+27-0. 17.(本题满分5分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，已知长 方形ABCD的长和宽分别是6,4. (1)建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点A的坐标为（一2，一3）； (2)写出另外三个顶点的坐标. (第17题图) 18.(本题满分5分)如图，把一个长、宽、高分别为30cm,20cm,45cm的长方体铁 块锻造成一个正方体铁块，锻造成的正方体铁块的棱长是多少厘米？ (第18题图) (人民教育)七年级数学（二)第3页（共6页） 19.(本题满分5分)如图，OC⊥AB交直线AB于点O,射线OD、OE在∠BOC内， OE平分∠BOD,其中∠COD=30°. (1)求∠BOD的度数； (2)求∠AOE的度数. (第19题图) 20.(本题满分5分)如图，∠A=78°，1=78°，∠2=102°.图中有哪些直线互相平 行？并说明理由. A D E F (第20题图) 21.(本题满分6分)如图，三角形ABC经平移后点A的对应点是点A'. (1)点A的坐标为 ,点A'的坐标为 y (2)在图中画出三角形ABC平移后的三角形 A'B'C'; (3)点B的坐标为 ,点C的坐标为 -4 3210 -2 3 (第21题图) (人民教育)七年级数学（二)第4页（共6页） 22。(本题满分7分)把下列实数-2，万，3，号表示在如图数轴上，并比较它们的 大小，用“<”连接。 -3-210123→ (第22题图) 23.(本题满分7分)如图，C、D是直线AB上两点，A+∠2=180°，DE平分∠CDF, EF∥AB. (1)CE与DF平行吗？为什么？ (2)若∠2=140°，求∠DEF的度数. (第23题图) 24.(本题满分8分)已知6a-10的立方根是-4，b-1的算术平方根是3. (1)求a、b的值； (2)求a+b的平方根. (人民教育)七年级数学（二)第5页（共6页） 25.(本题满分8分)已知点P(2+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大3. 26.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0,3),C(4,0),D(5,5). (1)求△ACD的面积； (2)若点P是x轴上一动点，△PAO的面积为3，请求出点P的坐标. (第26题图) (人民教育)七年级数学（二)第6页（共6页）