2.1 认识简谐运动 课件-2025-2026学年高二上学期物理粤教版选择性必修第一册

简谐运动 第二章 机械振动 High School Physics 学习目标 理解回复力的概念，掌握回复力公式，知道回复力在机械振动中的特征 了解机械振动的概念，知道弹簧振子是一种理想化模型，理解弹簧振子的平衡位置 02 01 理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像特征，能用简谐运动的图像获取描述简谐运动的特征物理量 03 重难点 重点 重点 弹簧振子 01 为什么吉他能演奏出动人的声音？ 公司logo 公司logo 情境导入 因为琴弦发生振动 声音的产生 公司logo 公司logo 情境导入 琴弦的振动 浮标上下浮动 秋千的摆动 以上的运动有什么共同点？ 往复性、周期性 公司logo 公司logo 情境导入 机械振动 物体(或物体的某一部分)在某一中心位置（平衡位置） 两侧所做的的往复运动称为机械振动，简称振动。 定义 01 物体原来静止时的位置，即上述定义中的“某一位置”。 平衡位置 02 弹簧振子 小球和弹簧组成的系统。 定义： 01 (1)弹簧为轻质弹簧(可认为质量集中于小球) 理想化模型： 02 (2)弹簧为轻质弹簧，且在弹性限度内 (3)不计摩擦和空气等阻力 弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？请结合竖直悬挂的弹簧振子进行分析(小球的质量为m，重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k)。 答案　不一定。如竖直悬挂的弹簧振子，当mg=kΔx，即重力与弹力的合力为零时，振子位于平衡位置。此时弹簧不是原长，如图所示 公司logo 公司logo 讨论与交流 小球原来处于静止时 的位置 合力为零的位置，此时小球的加速度为零，速度最大。 (2)振子振动过程 (1)振动系统不振动 弹簧振子平衡位置的判断方法 公司logo 公司logo 提炼与总结 (1)乒乓球在地面上的上下运动是一种机械振动。(　　) (2)弹奏吉他时琴弦的运动是机械振动。(　　) (3)机械振动是匀变速直线运动。(　　) (4)平衡位置即为速度为零的位置。(　　) √ × × × 辨析 振子的“位移—时间”图像　简谐运动 02 F= - k x 回复力的方向跟位移方向相反 振子偏离平衡位置的位移 1.如图甲所示，在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，铅笔可在纸上留下痕迹。 请思考：(1)振子振动时白纸不动，画出的轨迹是怎样的？ 轨迹是一条平行于运动方向的直线。 (2)振子振动时，匀速拖动白纸时，画出的轨迹又是怎样的？ 轨迹是一条正弦曲线。 2.小球振动的位置随时间的变化情况如图乙所示，将小球由平衡位置O拉到点B，从静止释放小球开始计时，通过记录装置得到小球较精确的往复运动的位移—时间图像，如图丙所示。 请思考：(1)图丙描述的是否为小球运动的轨迹？为什么？ 小球在平衡位置O左右的B和B'间做往复运动，轨迹始终在一条直线上，题图丙描述的小球的位移随时间变化的规律，并非小球的运动轨迹。 (2)小球振动过程中离平衡位置的最大距离为多少？小球至少经过多长时间再次回到点B？ (3)图丙中哪些时刻小球在平衡位置O？哪些时刻在点B'？ 小球在平衡位置的时刻有第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末、第9 s末、第11 s末；小球在点B'的时刻有第2 s末、第6 s末、第10 s末。 小球离平衡位置的最大距离为8 cm，至少经过4 s小球再次回到点B。 简谐运动 1.全振动：如图乙所示，振子经历B→O→B'→O→B路径的一个完整振动过程叫作一次全振动。 2.简谐运动：振子一直在平衡位置附近振动，每个全振动中偏离平衡位置的最大距离和需要的时间都不变，振子的位移—时间函数为正弦或者余弦函数(如图丙)，我们把具有这种特征的运动叫作简谐运动。 公司logo 公司logo 要点归纳 (1)振幅A：物体振动时离开平衡位置的最大距离。 说明：①位移是矢量，振幅是标量，最大位移的数值等于振幅。 ②一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 (2)周期：物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示。 (3)频率：物体在一段时间内全振动的次数与所用时间之比，用 f 表示。 (4)周期和频率的关系为 f = 。 描述简谐运动的物理量 A← 4 ↓ T 1.(2024·仙桃市高二期中)如图所示为获取弹簧振子的位移—时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是 A.如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦曲线 B.如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段 C.图示时刻，小球正经过平衡位置向左运动 D.若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像 √ 例题 当纸带不动时，作出的只是振子在平衡位置两侧往复运动的轨迹，即一段线段，A错误，B正确； 由振动图像可以看出，图示时刻振子正由平衡位置向右运动，C错误； 只有当纸带匀速运动时，振动图像才是正弦曲线，而简谐运动的图像一定是正弦曲线，D错误。 简谐振动的回复力 03 F= - k x 回复力的方向跟位移方向相反 振子偏离平衡位置的位移 如图所示为水平方向的弹簧振子模型。 (1)当振子离开O点后，是什么力使其回到平衡位置？ 弹簧的弹力使振子回到平衡位置。 (2)使振子回到平衡位置的力与振子偏离平衡位置的位移的大小及方向有何关系？ 弹簧弹力与振子偏离平衡位置的位移大小成正比，方向与位移方向相反。 回复力 01 使振子能返回平衡位置的力。 定义： 02 总是指向平衡位置，跟振子偏离平衡位置的位移方向相反。 方向： 03 F= - k x 表达式： 振子偏离平衡位置的位移 回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反 公司logo 公司logo 要点归纳 判断一个振动是否为简谐运动的方法 物体在跟平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动叫作简谐振动。 1 即满足： F= - k x 2 公司logo 公司logo 要点归纳 1.在劲度系数为k、原长为L0且固定于一点的轻质弹簧下端挂一质量为m的小球，释放后小球上下振动，弹簧始终没有超出弹性限度，小球的振动是简谐振动吗？如果是，什么力充当回复力？ 答案　是简谐振动。规定向下为正方向，在平衡位置b点，有mg=kx0，小球在c点受到的弹力大小为F'=k(x+x0)，小球在c点的回复力F=mg-F' =mg-k(x+x0)=mg-kx-kx0=-kx，回复力满足F=-kx，故小球的振动是简谐振动。弹簧弹力和重力的合力充当回复力。 公司logo 公司logo 讨论与交流 1.回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供。它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力。 2.简谐运动的回复力公式中，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数，其值由振动系统决定，与振幅无关。 公司logo 公司logo 提炼与总结 2.(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是 A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C.小球由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.小球由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 √ √ 例题 弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用，回复力是根据效果命名的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误； 回复力与小球偏离平衡位置的位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移在减小，故此过程回复力逐渐减小，故C错误； 回复力总是指向平衡位置，故D正确。 机械振动 定义：在平衡位置附近做往复运动 典例：弹簧振子 简谐运动 特点：x-t 图像为正弦或余弦函数 全振动-重复一次 回复力 F=-kx 判断是否为简谐运动的依据 对应时间为周期T 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! FormatFactory : www.pcfreetime.com $nullnullnull将滑块放入气垫导轨。安装挡光板。在气垫导轨上的滑块两端各系一个一端固定的弹簧。使其可以沿着导轨做简谐运动，将小型气泵连接气垫导轨，将铁架台放在气垫导轨的一侧。并将运动传感器固定。在铁架台上。打开运动传感器，调整红外准星，让它对准在滑块挡板上。将数据线连接电脑，开启计算机软件描绘按钮。打开小型。气泵。滑动滑块，让滑块开始做简谐运动。绘制滑块的运动图像。由实验可知，简谐运动的位移随时间运动的图像是一条正弦曲线。