专题：波的图像与振动图像的综合问题及波的多解问题 课件-2025-2026学年高二上学期物理粤教版选择性必修第一册

专题：波的图像与振动图像的综合问题及波的多解问题 第 三 章 1.知道波的图像和振动图像的区别与联系，会根据两类图像解决有关问题(重难点)。 2.理解波的多解性，会分析波的综合问题(重难点)。 学习目标 内容索引 一、波的图像与振动图像的综合问题 二、波的多解问题 < 一 > 波的图像与振动图像的综合问题   振动图像 波的图像 不同点 图像     物理意义 一个质点在不同时刻的振动位移 各质点在同一时刻的振动位移 研究对象 _________ 沿波传播方向上的_______ 波的图像与振动图像的异同点 一个质点 各质点 不同点 坐标 横坐标 时间 各质点的________ 纵坐标 某一质点在_________ 的振动位移 各质点在_________ 的振动位移 一个完整波形信息 周期T 波长λ 相同点 图像形状 正(余)弦曲线 可获取的信息 质点的振幅A及位移、速度、加速度的大小和方向 平衡位置 不同时刻 同一时刻 一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。 答案　若波沿x轴的正方向传播，题图乙为L点的振动图像。 (1)若波沿x轴的正方向传播，图乙为K、L、M、N四点中哪点的振动图像？ 讨论与交流 答案　若波沿x轴的负方向传播，题图乙为N点的振动图像。 (2)若波沿x轴的负方向传播，图乙为K、L、M、N四点中哪点的振动图像？ 拓展　若图乙为L点的振动图像，t1时刻L点向下运动，那图甲中的L点在图甲所示时刻是否也向下运动？为什么？ 答案　不是，因为图甲是开始计时的波形图，波形图中L点的运动方向对应图乙振动图像中t=0时刻的运动状态，方向向上，而不是图乙中t1时刻的运动状态。 一列沿着x轴方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲所示，图甲中质点L的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是 A.质点L的振动周期为4 s B.横波是沿x轴负方向传播 C.该波的波速为2 m/s D.t=2 s时，质点N在平衡位置沿y轴负方向振动 例1 √ 根据题图乙中振动图像可知，质点L的振动周期为4 s，故A正确； 根据题图乙中振动图像可知，质点L在t=0时刻正向y轴正方向运动，结合题图甲由同侧法可知，波沿x轴正方向传播，故B错误； 根据题图甲可知，波长为2.0 m，则波速v==0.5 m/s，故C错误； 质点N的起振方向为y轴负方向，t=2 s时，经过半个周期，质点N回到平衡位置，且沿y轴正方向振动，故D错误。 一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.2 s时刻的部分波形图如图甲所示，图乙为x=1.0 m处质点P的振动图像。求： (1)波的波长λ和振幅A； 例2 答案　2.0 m　10 cm 由题图甲知，波的波长λ=2.0 m， 振幅A=10 cm； (2)请判断这列波的传播方向，并计算该简谐横波传播速度v的大小； 答案　沿x轴负方向　5 m/s 由题图乙知，T=0.4 s 由v=，得v=5 m/s， 由题图乙知，质点P在t=0.2 s时刻正向下运动， 由同侧法知波的传播方向为沿x轴负方向。 (3)画出t=0时刻的波形图。 答案　见解析图 如图所示。 分析波的图像与振动图像的综合问题，主要有以下两个方面： (1)由振动图像确定波的周期(质点振动周期)，由波的图像确定波长，进而计算波速。 (2)先在振动图像中确定与波的图像对应时刻质点的振动方向，然后根据波的图像确定波的传播方向。 注意：波的图像是哪一时刻对应的，振动图像是哪一质点对应的。 总结提升 返回 < 二 > 波的多解问题 1.波的传播方向的不确定性引起的多解 已知某时刻波形图，波沿不同方向传播，同一质点的振动规律往往不同，如波形图中的P点，若波沿x轴正方向传播，P点正在 振动，若波沿x轴负方向传播，P点正在 振动，因此没有指明波的传播方向，就要讨论两个传播方向的可能性。 向上 向下 2.波的周期性引起的多解 (1)相隔周期 倍时间的两个时刻的波形图 ，时间间隔Δt与周期T的关系不明确会造成多解。 (2)将某一波形沿波的传播方向平移波长的 倍距离，平移后的波形与原波形 ，若题中没有给定传播距离Δx与波长λ的确切关系，则会引起答案的不确定性。 整数 完全重合 整数 完全重合 一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt=t2-t1=0.5 s。 (1)这列波的周期可能是多大？ 例3 答案　见解析 由题图可知波长λ=8 m， 当波向x轴正方向传播时Δt1=nT1+ 则周期T1= s(n=0，1，2…) 当波向x轴负方向传播时Δt2=nT2+T2 T2= s(n=0，1，2…) (2)这列波可能的波速表达式是怎样的？ 答案　见解析 当波向x轴正方向传播时， 波速v1==4(4n+1) m/s(n=0，1，2…) 当波向x轴负方向传播时， 波速v2==4(4n+3) m/s(n=0，1，2…) (3)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速为多大？ 答案　见解析 若波向左传播，且3T<Δt<4T 则Δt=3T， 解得周期T= s， 波速为v==60 m/s (4)若波速v=68 m/s，则波向哪个方向传播？ 答案　见解析 Δt内波传播的距离为 x=vΔt=68×0.5 m=34 m=4λ， 故波向右传播。 一列简谐横波沿直线方向由a向b传播，a、b两质点的平衡位置相距3 m，a、b两质点的振动图像如图所示。则该波的传播速度大小可能为 A.2.0 m/s B.1.5 m/s C.1.0 m/s D.0.5 m/s 例4 √ 根据题中图像可知，t=0时刻，a质点位于平衡位置向上振动，b质点位于波峰，又由于简谐横波沿直线方向由a向b传播，画出a、b间的波形图，如图，则有Δxab=3 m=nλ+λ(n=0，1，2，3…)，根据振动图像可知T=4 s，该波的传播速度v=，解得v= m/s(n=0，1，2，3…)，n=0时，v=1.0 m/s，n=1时，v= m/s，n=2时，v= m/s，…，对照选项只有C符合题意。 解决波的多解问题的一般思路 1.首先考虑传播方向的双向性：如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播方向的可能性进行讨论。 2.对设定的传播方向，首先确定Δt和T(或Δx和λ)的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内(或一个波长内)的情况，然后在此基础上加nT(或nλ)。 3.应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等。所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意。 总结提升 返回 本课结束 第 三 章 $