1.2 简谐运动的各物理量分析 课件-2025-2026学年高二上学期物理粤教版选择性必修第一册

简谐运动的各物理量分析 第二章 机械振动 High School Physics 学习目标 会用动力学的观点分析简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律 会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子在振动过程中动能、势能、总能量的变化规律 02 01 重难点 重点 简谐运动的 能量特征 01 如图所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动，O为平衡位置。 (1)从A到B的运动过程中，振子的动能如何变化？弹簧弹性势能如何变化？振动系统的总机械能是否变化？ 振子的动能先增大后减小；弹簧的弹性势能先减小后增大；总机械能保持不变。 (2)如果使振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系统的机械能是否增大？振动系统机械能的大小与什么因素有关？ 振子回到平衡位置的动能增大；振动系统的机械能增大；振动系统的机械能与弹簧的劲度系数和振幅有关。 1 简谐运动的能量 定义 振动系统所具有的动能和势能之和 2 特点 小球振动时的速度在零与最大值之间周期性变化，说明动能在周期性变化。 周期性 弹簧在振动过程中，弹簧振子的弹性势能和动能相互转化，其和等于最初将小球拉离平衡位置时的弹性势能。 机械能守恒 公司logo 公司logo 要点归纳 说明：(1)简谐运动的能量由振动系统和振幅共同决定， 同一个振动系统，振幅越大，能量(机械能)越大。 (2)在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化。 小球的位移减小，势能转化为动能；位移增大，动能转化为势能。 公司logo 公司logo 要点归纳 (1)振幅越大的弹簧振子，系统机械能也一定越大。(　　) (2)在简谐运动中，物体在向平衡位置运动时，由于物体振幅减小，故总机械能减小。(　　) × × 辨析 1.如图，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在A、B间做往复运动(已知AO=OB)。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列说法正确的是 A.小球的动能不断增加 B.弹簧的弹性势能不断减少 C.在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变 D.小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等 √ 例题 小球做简谐运动，从A到O小球的动能不断增加，从O到B小球的动能不断减小，故A错误； 从A到O弹簧弹力对小球做正功，弹性势能减小，从O到B弹力对小球做负功，弹性势能增加，故B错误； 小球与弹簧组成的系统机械能守恒，所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，故C正确； 小球运动到O点时的动能最大，此时弹簧的弹性势能为零，故D错误。 拓展　如图所示，A、B两个物体与轻质弹簧组成的系统在光滑水平面上M、N两点间做简谐运动，A、B间无相对运动，平衡位置为O。 (1)当物体运动到M点时拿走A物体，振动系统的振幅是否变化？最大动能有什么变化？ 答案　振幅不变。在M点时，系统的动能为零，弹性势能最大，拿走A物体后，振动系统的振幅不变，最大弹性势能不变，总能量不变，最大动能也不发生变化。 (2)当物体运动到O点时拿走A物体，振动系统的振幅是否变化？振动系统的最大弹性势能有什么变化？ 答案　振幅变小，振动系统的最大弹性势能变小。在O点时弹簧弹性势能为零，振动系统的动能最大，拿走A物体后，振动系统的最大动能减小，总能量减小，最大弹性势能也将减小，振幅变小。 简谐运动中各物理量的变化 01 如图所示，讨论弹簧振子中小球偏离平衡位置的位移x、回复力F 及加速度a、速度v、动能Ek、 势能Ep遵循的变化规律，完成下表。(大小变化选填“增大”“减小”“最大”“0”或“不变”，方向选填“向左”或“向右”)   A A→O O O→B B x           F(a)           v           Ek           Ep             A A→O O O→B B x           向左，最大 向左，减小 0 向右，增大 向右，最大   A A→O O O→B B F(a)           向右，最大 向右，减小 0 向左，增大 向左，最大   A A→O O O→B B v           0 向右，增大 向右，最大 向右，减小 0   A A→O O O→B B Ek           Ep           0 增大 最大 减小 0 最大 减小 0 增大 最大 位移为零，回复力为零，加速度为零， 弹性势能为零； 速度最大，动能最大。 位移最大，回复力最大，加速度最大，弹性势能最大； 速度为零，动能为零。 (2)振幅处 (1)平衡位置 振动过程的最值 公司logo 公司logo 要点归纳 1 振动的周期性 内容：离开平衡位置的距离、加速度、速度、动能、弹性势能等在每个周期里完全重复，这样的运动叫作周期性往复运动 2 特点 位置不同，则位移不同，加速度、回复力不同。 位移增大时，回复力、加速度和势能增大，速度和动能减小。 (3)变化关系 (1)确定关系 位置不同，速度、动能、势能可能相同，也可能不同。 (2)不确定关系 公司logo 公司logo 要点归纳 (1)当做简谐运动的物体的速度变化最快时，其动能最大。(　　) (2)当做简谐运动的物体的加速度与速度反向时，其回复力正在减小。 (　　) (3)在做简谐运动的物体的动能相等的两个时刻，其加速度一定相同。 (　　) × × × 辨析 　 2.(2024·惠州市高二期中)如图所示，光滑水平面上的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，取向左为正方向，则物体从O点运动到B点的过程中 物体从O点运动到B点的过程是远离平衡位置，故位移增大，回复力增大，加速度增大，位移方向与加速度方向相反，速度减小，弹性势能增大，故选A。 A.位移不断增大 B.加速度不断减小 C.位移方向与加速度方向始终相同 D.速度增大，弹性势能增大 √ 例题 3.(2025·河源市龙川县第一中学高二月考)一弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其振动图像如图所示，下列说法正确的是 A.物体的振幅为10 cm B.第1 s末物体的动能大于第2 s末物体的动能 C.1~3 s内物体的加速度方向始终相同 D.3~5 s内物体的速度先增大后减小 √ 由题图可知，弹簧振子的振幅是5 cm，故A项错误； 由题图可知，物体在第1 s末处于正向最大位移处，此时物体的动能为零，在第2 s末，物体在平衡位置，此时物体的动能最大，故B项错误； 在1~2 s物体的位移为正，在2~3 s物体的位移为负，由回复力公式可知，物体在这两段时间的回复力方向相反，结合牛顿第二定律可知，在1~3 s内物体的加速度方向不是始终相同的，故C项错误； 由题图可知，在3~5 s物体从负向最大位移处运动到正向最大位移处，所以在该过程物体的速度先增大后减小，故D项正确。 距离平衡位置最远 回复力F、加速度a、弹性势能Ep最大 动能Ek=0 远离平衡位置 位移x增大 回复力F 、加速度a和势能Ep增大 速度v、动能Ek减小 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! $