浙江杭州市余杭区、临平2025-2026学年下学期八年级期中独立作业 数学题库

八年级期中独立作业 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C A A B D B D 评分标准 选对一题给3分，不选、多选、错选均不给分． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．x＝2 12．5 13．4 14．10 15．1000 m 16．2 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17．（本题8分） 解：（1）原式＝3－＋2＝3＋ ……4分 （2）原式＝4－6＝－2 ……4分 18．（本题8分） 解：（1）2－5x＝0 x（2x－5）＝0 ……4分 （2）（x＋1）（3x－4）＝0 ……4分 19．（本题8分） 解：（1）m＝3，n＝ ＝ ……8分 20．（本题8分） （1） （万元） ……4分 （2）只要学生从箱线图出发，讲得有理有据都给满分。如：箱线图中甲民宿的箱体略长于乙民宿，说明甲民宿中间50%的月份营业额波动更大，收入的中间部分稳定性不如乙民宿；又如：甲民宿的最低月营业额比乙民宿低，甲民宿的淡季收入下限更低。只有结论，没有理由给一半分。 ……4分 21．（本题8分） 证明：（1）在☑ABCD中 ∠C＋∠ABC＝180° ∴∠ABC＝180°－69°＝111° ∴∠ADB＝∠CBD＝ ……4分 （2） AE＝CF。 在□ABCD中 OB＝OD，DC∥AB，DC＝AB ∴∠BDF＝∠DBE ∵∠DOF＝∠BOE ∴△BOE≌△DOF ∴DF＝BE，∴DC－DF＝AB－BE，即CF＝AE ……4分 22．解：（1）10－6＝4，4×4＝16， ∴借出的图书为：200－16＝184（册） ……3分 （2）∵每本书的月借阅费增加a元， ∴未被借出的书为4a（册）， 借出的书为（200－4a）册， 则月维护与管理成本的总和为：2×（200－4a）＋4a 整理 得 400－8a＋4a＝400－4a ∴该图书室月维护与管理成本的总和为：400－4a（元）。 ……3分 （3）设每本书的月借阅费为x元，则有： 该月未被借出的图书册数为：（x－6）×4， 可列方程：（x－2）×[200－（x－6）×4]－（x－6）×4＝1144， 解得：x1＝8，x2＝49（舍去）， ∴当每本书的月借阅费为8元时，该图书室的收益为1144元。 ……4分 23．（本题10分） 解：（1）当k＝－1时， －4x2＋4x＝0 解得： x1＝0，x2＝1 ……3分 （2） 根据题意得x1＋x2＝1，x1·x2＝ ∵（2x1－x2）（x1－2x2）＝－ 2（x1＋x2）2－9x1x2＋＝0 2－9×＋＝0 解得k＝ 又∵ b2－4ac＝（－4k）2－4×4k×（k＋1）≥0， 解得 k≤0 ∵k≠0 ∴k＜0 ∴不存在实数k满足要求。 ……3分 （3） ＋－2＝－2＝－2＝， ∵该式的值为整数，且k＜0 ∴k＝－2或k＝－3或k＝－5 ……4分 24．（本题12分） 解：（1）∵∠BOA＝60°，OA＝OB＝2 ∴△AOB为正三角形， ∴ ∠OAB ＝60° ……4分 （2）①有最小值 过点B作BM∥CP，交x轴于点M， ∵OC∥BP ∴四边形CPMB是平行四边形 ∴CP＝BP ∴当BP⊥x轴时，CP最小，此时CP＝＝BM ……4分 ②i．当点P在点A左侧时，设AP＝a， 则PP'＝a，△APP′的边PA上的高为 所以， 根据题意得： 解得：，所以P' ii．当点P在点A右侧时，P' 综上所述，P'或P' ……4分 1 学科网（北京）股份有限公司 $八年级期中独立作业 数学题库 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分) 1.二次根式√十a中字母a的取值范围是（▲) A.a>1 B.a≥-1 C.a<1 D.a≤-1 2.在下列方程中，属于一元二次方程的是（▲) A.9x=10 B.2x2+1=3 C.x2=2+5x D.x-x3+1=0 3.某班级篮球队10名队员的鞋码（单位：cm)如下：23,24,22,22,23,23,23,23， 23,24。则这10个数据的中位数是（▲） A.22 B.23 C.23.5 D.24 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法错误的是（▲) A.AB兰CD B.40=OC C.AC=BD D.∠DAB=∠BCD C 第4题图 第6题图 5.已知实数x1,x2满足x1十x2=7,x1·x2=12,那么以x1,2为根的一元二次方程是（▲) A.x2-7x+12=0 B.x2+7x+12=0 C.x2+7x+12=0 D.x2-7x-12=0 6.“坡比”常用来反映斜坡的倾斜程度，如图是某水库坝体的横截面及相关数据，则斜坡AB 的坡比是（▲) A.1:2V5 B.2√2：1 C.1:3 D.3:1 7.有7位评委为某同学的科学实验操作检测打分，采用10分制，完成实验后，根据评委所 打分数计算该同学的平均分。已知打8分的有1人，打9分的有2人，打8.5分的有a人， 其余的打10分，该同学最后的平均分为9分。则打8.5分的人数是（▲） A.1 B.2 C.3 D.4 8.用配方法解方程x2一x一3=0时，经过配方后正确的是（▲） A.6K-1P=4。B.6x-2P=2 c-= 八年级数学B第1页共4页(2026.04) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 9.如图，在一幅长80cm,宽50cm的矩形画作的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图， 如果要使整个挂图的面积是5400cm?,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程（化 为一般形式)是（▲） A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0 50cm C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0 10.已知实数a,b,c满足√a-i+2b-4+3Vc-9=(a+b+c,则a+b+c的值是（△） A.8 B.14 C.18 D.28 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.若√x-2的值为零，则x的值是▲ 12.已知一个凸多边形的内角和是540°，则它的边数是▲ 13.将一组数据1,2,3,4,5,6分成前3个一组，后3个一组，则这组数据的组内离差平 方和是▲。 14.已知长方形相邻两边的长是一元二次方程x2一5x十6=0的两个根，则这个长方形的周长 是▲。 15.如图，在一次游学活动中，小叶同学从0地出发，沿北偏东60°方向走了500√3m到达 A地，然后又沿北偏西30°方向走了500m到达目的地B地，则O,B两地的距离是▲。 ■ 北 东 第15题图 第16题图 16.如图，四边形ABCD是正方形，点E在AB的延长线上(AB>BE),在AB的下方作正方 形BEFG,连结DG,DF。若AB=7V2,△DFG的面积为18，则DG的长为▲。 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题8分)计算： (1)5-+⑧： 2)eg-5x. 八年级数学B第2页共4页(2026.04) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 18.(本题8分)解方程： (1)22=5x: (2)3x2-x-4=0. 19.(本题8分)记而的整数部分为m,小数部分为，求代数式m-m的值。 20.(本题8分)已知某地有甲，乙两家民宿。·甲民宿2025年1~6月营业额（单位：万元） 分别为1.0,2.8,3.6,4.4,10,8.2。 (1)求甲民宿的月平均营业额。 (2)为了更好地经营民宿，现利用EXCEL助手，把甲，乙民宿上半年月营业额绘制成 如图所示的箱线图，请根据箱线图，评价两家民宿的经营状况，并提出合理的优化 建议。 甲乙两家民宿1-6月营业额箱线图 10 单位：万元 3 甲民宿乙民宿 21.(本题8分)如图，在□ABCD中，直线EF过对角线BD的中点O,分别交AB,CD于 点E,F,且2∠ABD=∠DBC。 (1)已知∠C=69°，求∠ADB的度数。 (2)猜想AE与CF的数量关系，并证明你的猜想。 八年级数学B第3页共4页(2026.04) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.某社区为丰富居民文化生活，新建了一个图书室，初始藏书量为200册。参照以往的管 理统计，当每本书的月借阅费定为6元时，所有藏书均可被借出：月借阅费每增加1元（增 加费用不超过5元)，未被借出的图书将增加4册：已借出的书每册月维护成本为2元（包 括消毒、修补)：未被借出的书每册月仓储管理成本为1元。 (1)当月借阅费为10元时，求图书的借阅量： (2)设每本书的月借阅费增加a元，写出该图书室月维护与管理成本的总和（用含a的 代数式表示)： (3)若每月借阅收益为1144元，求每本书的月借阅费。 23.(本题10分)学习了《第2章一元二次方程》后，小明与DeepSeek进行了一次交流： 小明问：请问，若碰到关于x的一元二次方程中，除了变量x还含有其他字母的问题，应 该如何思考？ DeepSeek(深度思考)：先看二次项系数是不是零（决定它是一元一次还是一元二次方程）， 再根据题目要求的根的情况（比如有根的条件，有几个根，正负等），利用一元二次方程 的知识列出关于字母的不等式或方程，解字母的值并检查答案是否合理。 根据对话，解答下列问题： 已知关于x的方程42-4+k+1=0的两根为x1,x2。 (1)当k=一1时，求x1,2的值： (2)求证：不存在实数k,使(2-xx-2)=-3 (3)若立+立一2的值为整数，求实数k的值。 X2 x 24.(本题12分)如图1，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A,P在x轴正半轴上， 且∠B0A=60°，OA=OB=2。 (1)求∠OAB的度数。 (2)探究： ①过点O作OC∥BP,过点B作BC∥x轴，两平行线相交于点C,连结CP,试判 断CP是否有最小值？若有，求出最小值：若没有，说明理由： ②如图2，作点P关于AB的对称点P,连结PP',BP,AP',若以点O,A,B,P' 为顶点的四边形面积是△APP面积的3倍，求点P的坐标。 图1 图2 八年级数学B第4页共4页(2026.04) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP