2025-2026学年青海省七年级下学期期中学业能力自测数学试题

2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二）参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求). 1.D2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）· 9.-310.311.127°12.2513.-114.12 15.(1,1)16.0.2872 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(6分) 解：√25+8+2-5 =5+(-2)+V5-2 (3分) =√5+1. (6分) 18.(6分) 解：(1)长方形ABCD如图所示（合理即可）； (3分) D -5-4-3-2-1 (2)其他顶点的坐标是：B(4,-3)、C(4,1)、D(-2,1). (6分) 19.(7分) 解：设锻造成的正方体铁块的棱长是x厘米， ,'把一个长、宽、高分别为30cm,20cm,45cm的长方体铁块锻造成一个正方体 铁块， .30x20×45=xXx×x=x3, (4分) 即x3=27000, 解得x=30, ∴.锻造成的正方体铁块的棱长是30厘米。 (7分) 20.(7分) 解：(1)：OC⊥AB,.∠BOC=90°， (Q2)七年级数学（二)参考答案第1页（共3页） .∠COD=30°，.∠BOD=∠BOC-∠COD=90°-30°=60°； (3分) (2)由(1)得∠BOD=60°， :OE平分BOD,.∠BOE=1∠BOD=30, 2 .∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°. (7分) 21.(6分) (1)由图可得，点A的坐标为(-2,2)；点A'的坐标为(2,1)； (2分) (2)如图所示，三角形A'B'C即为所求； (4分) (3)由图可得，点B的坐标为(3，-4)，点C的坐标为1，-3). (6分) 22.(8分) 解：(1)CE∥DF,理由如下： ,∠1+∠ECD=180°，∠1+∠2=180°， ∴.∠ECD=∠2，.CE∥DF, (4分) (2):∠2=140°，∠2+∠FDC=180°，∴.∠FDC=40°， :DE平分∠CDn,BDC=P0C=2w, EF∥AB, .∠DEF=∠EDC=20°. (8分) 23.(10分) 解：(1)：6a-10的立方根是-4，b-1的算术平方根是3， 6a-10=(-4)=-64,b-1=32=9, 解得：a=-9,b=10; (4分) (2)a+b=-9+10=1, .±1=±1， ∴.a+b的平方根是±1. (10分) 24.(11分) 解：(1)：点P(2m+4,m-1)在y轴上，.2m+4=0, 解得m=-2,.m-1=-2-1=-3, 所以，点P的坐标为(0，-3)； (5分) (2)点P(2+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3， (Q2)七年级数学（二)参考答案第2页（共3页） .m-1-(2m+4)=3,解得m=-8, .2m+4=2×(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9, .点P的坐标为（-12，-9) (11分) 25.(11分) 解：(1)如图，过点D作DE⊥x轴于E, D 点D坐标为(5,5)，∴点E坐标为(5,0)， (2分) .C(4,0), 门 .DE=5,OE=5,CE=5-4=1, CE (5分) .S△4cD=S稀形4OBD-S△a4e-S△DCE (O4+DR)OR-0C.0A-ICR.DR =x3+5)x5-x4x3-1x1x5 2 2 2 =11.5; (8分) (2).点P在x轴上，设P(a,0) 由题意得：及w=01=3,即子×3=3 .a=2,e2或-2 (10分)》 .点P的坐标为(2,0)或(-2,0). (11分) (Q2)七年级数学（二）参考答案第3页（共3页）2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题)两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合要求). 1.下列各数中，是无理数的是 () A.√4 B. 22 C.0.121212 D.√5 2.下列各点，在第四象限的是 () A.3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 3.如图，将一块含30°的直角三角板的一个顶点刚好落在一块直尺的一条边上，若 ∠1=20°，则∠2的度数为 () A.20° B.30° C.40° D.50° (第3题图) 4.下列说法正确的是 A.4的平方根是2 B.1的立方根是-1 C.任何一个实数都有两个平方根 D.任何一个实数都有一个立方根 5.如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部的点A的坐标为 (一2，一1)，表示叶片“顶部'的点B的坐标为(3,4)，则图中点C(格 点)的坐标为 ( A.(2,1) B.(1,2) C.(0,3) (第5题图) D.(0,2) (Q2)七年级数学（二)第1页（共6页） 6.下列计算正确的是 ()） A.V(-32=-3 B.-8=-2C.32-22=1 7.若y轴上的点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为 A.(5,0) B.(-5,0) C.(0,5)或(0，-5) D.(5,0)或(-5,0) 8.如图，OP∥OR∥ST,下列各式中正确的是 A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠A+∠2-∠3=90° C.1-∠2+∠3=90° D.∠2+∠3-∠1=180° (第8题图) 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.若x3+27=0,则x= 10.点P(-2,3)到x轴的距离是 11.如图，已知4=∠2，∠3=53°，则∠4的度数为 (第11题图) 12.已知一个正数的两个不同的平方根分别是21+1和3-4a,则这个正数是 13.已知点A(m,-2),B(3,m-1)且直线AB∥x轴，则m的值是 14.“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两个 相同的正方形交错叠合而成.如图，将正方形ABCD沿对角线AC方 向平移得到正方形EFGH,形成“方胜”图.如果平移距离为3，且 4B=4C,那么点A到点G的距离是 (第14题图) 3 15.在平面直角坐标系中，若将点A向下平移能得到B(1,-4),若将点A向右平移能得到 C(3,1),则点A的坐标为 16.观察下表，利用规律解答，若23.7≈2.872，则0.0237≈ 0.008 8 8000 8000000 a 0.2 2 20 200 (Q2)七年级数学（二）第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤)· 17.(6分)计算：√25+-8+2-V5 18.(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，已知长方形ABCD 的长和宽分别是6,4. (1)建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点A的坐标为（一2，一3）； (2)写出另外三个顶点的坐标. (第18题图) 19.(7分)如图，把一个长、宽、高分别为30cm,20cm,45cm的长方体铁块锻造成 一个正方体铁块，锻造成的正方体铁块的棱长是多少厘米？ (第19题图) (Q2)七年级数学（二)第3页（共6页） 20.(7分)如图，OC⊥AB交直线AB于点O,射线OD、OE在∠BOC内，OE平分∠BOD, 其中∠COD=30°. (1)求∠BOD的度数； (2)求∠AOE的度数. (第20题图) 21.(6分)如图，三角形ABC经平移后点A的对应点是点A'. (1)点A的坐标为 ,点A'的坐标为 (2)在图中画出三角形ABC平移后的三角形A'B'C； (3)点B的坐标为，点C的坐标为 A 2 432 -10 2 3 (第21题图) (Q2)七年级数学（二)第4页（共6页） 22.(8分)如图，C、D是直线AB上两点，A+∠2=180°，DE平分∠CDF,EF∥AB. (1)CE与DF平行吗？为什么？ (2)若∠2=140°，求∠DEF的度数. 9 1入 2 C D (第22题图) 23.(10分)已知6a-10的立方根是-4，b-1的算术平方根是3. (1)求a、b的值； (2)求a+b的平方根. (Q2)七年级数学（二)第5页（共6页） 24.(11分)已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大3. 25.(11分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0,3),C(4,0),D(5,5). (1)求△ACD的面积； (2)若点P是x轴上一动点，△PAO的面积为3，请求出点P的坐标. C (第25题图) (Q2)七年级数学（二)第6页（共6页）2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二） 答题卡 姓 名 准考证号 准考证号 000000 考号」 班级 卫卫中卫卫中卫卫口口▣0 刀刃刃刀2刃2刀2刀刀刃刃2刃2 考场」 座位号 3 四口四4四4四4四田4 555515551515555555555155555515555+ 0606600a66 条形码粘贴区域 刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 88&88888 999999999 ce●0●●0●0●●●0●0●●0 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 1. 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事 净，不留痕迹。 2. 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域， 涂样 正确填涂 以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4. 清保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1 A][B C]D 6 ABCD 7 A B cD [A [B]C]D 8 A B]C]D] 4 A B C D 5 A BCD 二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）》 9. 10 11 12. 13 14. 15 16. 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤) 17.(6分) 18.(6分) (第18题图) 19.(7分) 0- (第19题图) (Q2)七年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 20.(7分) (第20题图) 21.(6分) y个 (1) (3) 4-3 2 4 B (第21题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 22.(8分) 2 C D (第22题图) 23.(10分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 24.(11分) (Q2)七年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 25.(11分) (第25题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效■ ■ 2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二） 答题卡 姓 名 准考证号 准考证号」 0▣00▣0刀00▣四 考号」 班级 卫卫中卫卫中卫卫口口▣0 刀刃刃刀2刃2刀2刀刀刃刃2刃2 考场」 座位号 3 四口四4四4四4四田4 555515551515555555555155555515555+ 0606600a66 条形码粘贴区域 刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 88&88888 999999999 ce●0●●0●0●●●0●0●●0 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 1. 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事 净，不留痕迹。 2. 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域， 涂样 正确填涂 以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4. 清保持卷面清沽，不要折叠和弄破答题卡。 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1 A][B C]D 6 ABCD 7 A B cD A [B]C]D 8 A B]C]D] 4 A B C D 5 A BCD 二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）》 9. 10 11 12. 13 14. 15 16. 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤) 17.(6分) 18.(6分) (第18题图) 19.(7分) (第19题图) (Q2)七年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 20.(7分) (第20题图) 21.(6分) y (1) A A (3) 43210 (第21题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 22.(8分) 1入 D (第22题图) 23.(10分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 24.(11分) (Q2)七年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 25.(11分) (第25题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题)两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合要求)， 1.下列各数中，是无理数的是 () A.√4 B. 22 C.0.121212 D.√5 2.下列各点，在第四象限的是 A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 3.如图，将一块含30°的直角三角板的一个顶点刚好落在一块直尺的一条边上，若 ∠1=20°，则∠2的度数为 () A.20° B.30° C.40° D.50° (第3题图) 4.下列说法正确的是 A.4的平方根是2 B.1的立方根是-1 C.任何一个实数都有两个平方根 D.任何一个实数都有一个立方根 5.如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部的点A的坐标为 (-2,一1)，表示叶片“顶部的点B的坐标为(3,4)，则图中点C(格 点)的坐标为 A.(2,1) B.(1,2) C.(0,3) (第5题图) D.(0,2) （Q2)七年级数学（二）第1页（共6页） 6.下列计算正确的是 A.-3)2=-3 B.-8=- 2C.32-2W2=1 D. 1-1 V4=16 7.若y轴上的点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为 A.(5,0) B.(-5,0) C.(0,5)或(0，-5) D.(5,0)或(-5,0) 8.如图，OP∥OR∥ST,下列各式中正确的是 A.∠1+∠2+∠3=180° B.1+∠2-∠3=90° C.1-∠2+∠3=90° D.∠2+∠3-1=180° (第8题图) 题号 2 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.若x3+27=0,则x= 10.点P(-2,3)到x轴的距离是 11.如图，已知1=∠2，∠3=53°，则∠4的度数为 (第11题图) 12.已知一个正数的两个不同的平方根分别是21+1和3-4a,则这个正数是 13.已知点A(m,-2),B(3,m-1)且直线AB∥x轴，则m的值是 14.“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两个 相同的正方形交错叠合而成.如图，将正方形ABCD沿对角线AC方 向平移得到正方形EFGH,形成“方胜”图.如果平移距离为3，且 AB=AC,那么点A到点G的距离是 0 H 31 (第14题图) 15.在平面直角坐标系中，若将点A向下平移能得到B(1,-4),若将点A向右平移能得到 C(3,1),则点A的坐标为 16.观察下表，利用规律解答，若23.7≈2.872，则0.0237≈ a 0.008 8 8000 8000000 a 0.2 2 20 200 (Q2)七年级数学（二)第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤)· 17.(6分)计算：V25+-8+2-5. 18.(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，已知长方形ABCD 的长和宽分别是6,4. (1)建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点A的坐标为（一2，一3）； (2)写出另外三个顶点的坐标. (第18题图) 19.(7分)如图，把一个长、宽、高分别为30cm,20cm,45cm的长方体铁块锻造成 一个正方体铁块，锻造成的正方体铁块的棱长是多少厘米？ (第19题图) (Q2)七年级数学（二）第3页（共6页） 20.(7分)如图，OC⊥AB交直线AB于点O,射线OD、OE在∠BOC内，OE平分∠BOD, 其中∠COD=30°. (1)求∠BOD的度数； (2)求∠AOE的度数. (第20题图) 21.(6分)如图，三角形ABC经平移后点A的对应点是点A'· (1)点A的坐标为 ,点A'的坐标为 (2)在图中画出三角形ABC平移后的三角形A'B'C”； (3)点B的坐标为，点C'的坐标为 3 A 2 A -3/ 2 10 2 B (第21题图) (Q2)七年级数学（二)第4页（共6页) 22.(8分)如图，C、D是直线AB上两点，A+∠2=180°，DE平分∠CDF,EF∥AB. (1)CE与DF平行吗？为什么？ (2)若∠2=140°，求∠DEF的度数. 1入 C D (第22题图) 23.(10分)已知6a-10的立方根是-4，b-1的算术平方根是3. (1)求a、b的值； (2)求a+b的平方根. (Q2)七年级数学（二)第5页（共6页） 24.(11分)已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大3. 25.(11分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0,3),C(4,0),D(5,5). (1)求△ACD的面积； (2)若点P是x轴上一动点，△PAO的面积为3，请求出点P的坐标. C (第25题图) (Q2)七年级数学（二）第6页（共6页） 2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二）参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求). 1.D2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）· 9.-310.311.127°12.2513.-114.12 15.(1,1)16.0.2872 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(6分) 解：√25+-8+2-⑤ =5+(-2)+V5-2 (3分) =V5+1. (6分) 18.(6分) 解：(1)长方形ABCD如图所示（合理即可）； (3分) 2 D 5-4-3-2-1 (2)其他顶点的坐标是：B(4,-3)、C(4,1)、D(-2,1). (6分) 19.(7分) 解：设锻造成的正方体铁块的棱长是x厘米， ,'把一个长、宽、高分别为30cm,20cm,45cm的长方体铁块锻造成一个正方体 铁块， ..30x20x45=xxxxx=x, (4分) 即x3=27000, 解得x=30, ∴.锻造成的正方体铁块的棱长是30厘米. (7分) 20.(7分) 解：(1)：OC⊥AB,.∠BOC=90°， (Q2)七年级数学（二)参考答案第1页（共3页） .∠COD=30°，.∠BOD=∠BOC-∠COD=90°-30°=60°； (3分) (2)由(1)得∠BOD=60°， :OE平分BOD,.∠BOE=1∠BOD=30, 2 .∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°. (7分) 21.(6分) (1)由图可得，点A的坐标为(-2,2)；点A'的坐标为(2,1)； (2分) (2)如图所示，三角形A'B'C即为所求； (4分) (3)由图可得，点B的坐标为(3，-4)，点C的坐标为1，-3). (6分) 22.(8分) 解：(1)CE∥DF,理由如下： ,∠1+∠ECD=180°，∠1+∠2=180°， ∴.∠ECD=∠2，.CE∥DF; (4分) (2):∠2=140°，∠2+∠FDC=180°，.∠FDC=40°， :DE平分∠CDn,BDC=P0C=2w, EF∥AB, .∠DEF=∠EDC=20°. (8分) 23.(10分) 解：(1)：6a-10的立方根是-4，b-1的算术平方根是3， 6a-10=(-4)=-64,b-1=32=9, 解得：a=-9,b=10; (4分) (2)a+b=-9+10=1, .±1=±1， .a+b的平方根是士1. (10分) 24.(11分) 解：(1)：点P(2m+4,m-1)在y轴上，.2m+4=0, 解得m=-2,.m-1=-2-1=-3, 所以，点P的坐标为(0，-3)； (5分) (2)点P(2+4,-1)的纵坐标比横坐标大3， (Q2)七年级数学（二)参考答案第2页（共3页） .m-1-(2m+4)=3,解得m=-8, .2m+4=2×(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9, .点P的坐标为（-12，-9) (11分) 25.(11分) 解：(1)如图，过点D作DE⊥x轴于E, D 点D坐标为(5,5)，∴.点E坐标为(5,0)， (2分) .C(4,0), .DE=5,OE=5,CE=5-4=1, CE (5分) .S△4CD=S稀形AOgD-S△a4Ae-SADCE (OA+DE)OR-0C-OA-CE.D =2x6+5)x5-1x4x3-x1x5 2 2 =11.5; (8分) (2).点P在x轴上，设P(a,0) 由题意得：及0=01=3，即宁×34=3 .ad=2,e2或-2 (10分)》 点P的坐标为(2,0)或(-2,0). (11分) (Q2)七年级数学（二）参考答案第3页（共3页）2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题)两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合要求)， 1.下列各数中，是无理数的是 () A.√4 B. 22 C.0.121212 D.√5 2.下列各点，在第四象限的是 A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 3.如图，将一块含30°的直角三角板的一个顶点刚好落在一块直尺的一条边上，若 ∠1=20°，则∠2的度数为 () A.20° B.30° C.40° D.50° (第3题图) 4.下列说法正确的是 A.4的平方根是2 B.1的立方根是-1 C.任何一个实数都有两个平方根 D.任何一个实数都有一个立方根 5.如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部的点A的坐标为 (-2,一1)，表示叶片“顶部的点B的坐标为(3,4)，则图中点C(格 点)的坐标为 A.(2,1) B.(1,2) C.(0,3) (第5题图) D.(0,2) （Q2)七年级数学（二）第1页（共6页） 6.下列计算正确的是 A.-3)2=-3 B.-8=- 2C.32-2W2=1 D. 1-1 V4=16 7.若y轴上的点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为 A.(5,0) B.(-5,0) C.(0,5)或(0，-5) D.(5,0)或(-5,0) 8.如图，OP∥OR∥ST,下列各式中正确的是 A.∠1+∠2+∠3=180° B.1+∠2-∠3=90° C.1-∠2+∠3=90° D.∠2+∠3-1=180° (第8题图) 题号 2 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.若x3+27=0,则x= 10.点P(-2,3)到x轴的距离是 11.如图，已知1=∠2，∠3=53°，则∠4的度数为 (第11题图) 12.已知一个正数的两个不同的平方根分别是21+1和3-4a,则这个正数是 13.已知点A(m,-2),B(3,m-1)且直线AB∥x轴，则m的值是 14.“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两个 相同的正方形交错叠合而成.如图，将正方形ABCD沿对角线AC方 向平移得到正方形EFGH,形成“方胜”图.如果平移距离为3，且 AB=AC,那么点A到点G的距离是 0 H 31 (第14题图) 15.在平面直角坐标系中，若将点A向下平移能得到B(1,-4),若将点A向右平移能得到 C(3,1),则点A的坐标为 16.观察下表，利用规律解答，若23.7≈2.872，则0.0237≈ a 0.008 8 8000 8000000 a 0.2 2 20 200 (Q2)七年级数学（二)第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤)· 17.(6分)计算：V25+-8+2-5. 18.(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，已知长方形ABCD 的长和宽分别是6,4. (1)建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点A的坐标为（一2，一3）； (2)写出另外三个顶点的坐标. (第18题图) 19.(7分)如图，把一个长、宽、高分别为30cm,20cm,45cm的长方体铁块锻造成 一个正方体铁块，锻造成的正方体铁块的棱长是多少厘米？ (第19题图) (Q2)七年级数学（二）第3页（共6页） 20.(7分)如图，OC⊥AB交直线AB于点O,射线OD、OE在∠BOC内，OE平分∠BOD, 其中∠COD=30°. (1)求∠BOD的度数； (2)求∠AOE的度数. (第20题图) 21.(6分)如图，三角形ABC经平移后点A的对应点是点A'· (1)点A的坐标为 ,点A'的坐标为 (2)在图中画出三角形ABC平移后的三角形A'B'C”； (3)点B的坐标为，点C'的坐标为 3 A 2 A -3/ 2 10 2 B (第21题图) (Q2)七年级数学（二)第4页（共6页) 22.(8分)如图，C、D是直线AB上两点，A+∠2=180°，DE平分∠CDF,EF∥AB. (1)CE与DF平行吗？为什么？ (2)若∠2=140°，求∠DEF的度数. 1入 C D (第22题图) 23.(10分)已知6a-10的立方根是-4，b-1的算术平方根是3. (1)求a、b的值； (2)求a+b的平方根. (Q2)七年级数学（二)第5页（共6页） 24.(11分)已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大3. 25.(11分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0,3),C(4,0),D(5,5). (1)求△ACD的面积； (2)若点P是x轴上一动点，△PAO的面积为3，请求出点P的坐标. C (第25题图) (Q2)七年级数学（二）第6页（共6页）2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题)两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合要求). 1.下列各数中，是无理数的是 () A.√4 B. 22 C.0.121212 D.√5 2.下列各点，在第四象限的是 () A.3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 3.如图，将一块含30°的直角三角板的一个顶点刚好落在一块直尺的一条边上，若 ∠1=20°，则∠2的度数为 () A.20° B.30° C.40° D.50° (第3题图) 4.下列说法正确的是 A.4的平方根是2 B.1的立方根是-1 C.任何一个实数都有两个平方根 D.任何一个实数都有一个立方根 5.如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部的点A的坐标为 (一2，一1)，表示叶片“顶部'的点B的坐标为(3,4)，则图中点C(格 点)的坐标为 ( A.(2,1) B.(1,2) C.(0,3) (第5题图) D.(0,2) (Q2)七年级数学（二)第1页（共6页） 6.下列计算正确的是 ()） A.V(-32=-3 B.-8=-2C.32-22=1 7.若y轴上的点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为 A.(5,0) B.(-5,0) C.(0,5)或(0，-5) D.(5,0)或(-5,0) 8.如图，OP∥OR∥ST,下列各式中正确的是 A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠A+∠2-∠3=90° C.1-∠2+∠3=90° D.∠2+∠3-∠1=180° (第8题图) 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.若x3+27=0,则x= 10.点P(-2,3)到x轴的距离是 11.如图，已知4=∠2，∠3=53°，则∠4的度数为 (第11题图) 12.已知一个正数的两个不同的平方根分别是21+1和3-4a,则这个正数是 13.已知点A(m,-2),B(3,m-1)且直线AB∥x轴，则m的值是 14.“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两个 相同的正方形交错叠合而成.如图，将正方形ABCD沿对角线AC方 向平移得到正方形EFGH,形成“方胜”图.如果平移距离为3，且 4B=4C,那么点A到点G的距离是 (第14题图) 3 15.在平面直角坐标系中，若将点A向下平移能得到B(1,-4),若将点A向右平移能得到 C(3,1),则点A的坐标为 16.观察下表，利用规律解答，若23.7≈2.872，则0.0237≈ 0.008 8 8000 8000000 a 0.2 2 20 200 (Q2)七年级数学（二）第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤)· 17.(6分)计算：√25+-8+2-V5 18.(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，已知长方形ABCD 的长和宽分别是6,4. (1)建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点A的坐标为（一2，一3）； (2)写出另外三个顶点的坐标. (第18题图) 19.(7分)如图，把一个长、宽、高分别为30cm,20cm,45cm的长方体铁块锻造成 一个正方体铁块，锻造成的正方体铁块的棱长是多少厘米？ (第19题图) (Q2)七年级数学（二)第3页（共6页） 20.(7分)如图，OC⊥AB交直线AB于点O,射线OD、OE在∠BOC内，OE平分∠BOD, 其中∠COD=30°. (1)求∠BOD的度数； (2)求∠AOE的度数. (第20题图) 21.(6分)如图，三角形ABC经平移后点A的对应点是点A'. (1)点A的坐标为 ,点A'的坐标为 (2)在图中画出三角形ABC平移后的三角形A'B'C； (3)点B的坐标为，点C的坐标为 A 2 432 -10 2 3 (第21题图) (Q2)七年级数学（二)第4页（共6页） 22.(8分)如图，C、D是直线AB上两点，A+∠2=180°，DE平分∠CDF,EF∥AB. (1)CE与DF平行吗？为什么？ (2)若∠2=140°，求∠DEF的度数. 9 1入 2 C D (第22题图) 23.(10分)已知6a-10的立方根是-4，b-1的算术平方根是3. (1)求a、b的值； (2)求a+b的平方根. (Q2)七年级数学（二)第5页（共6页） 24.(11分)已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大3. 25.(11分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0,3),C(4,0),D(5,5). (1)求△ACD的面积； (2)若点P是x轴上一动点，△PAO的面积为3，请求出点P的坐标. C (第25题图) (Q2)七年级数学（二)第6页（共6页） 2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二）参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求). 1.D2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）· 9.-310.311.127°12.2513.-114.12 15.(1,1)16.0.2872 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(6分) 解：√25+8+2-5 =5+(-2)+V5-2 (3分) =√5+1. (6分) 18.(6分) 解：(1)长方形ABCD如图所示（合理即可）； (3分) D -5-4-3-2-1 (2)其他顶点的坐标是：B(4,-3)、C(4,1)、D(-2,1). (6分) 19.(7分) 解：设锻造成的正方体铁块的棱长是x厘米， ,'把一个长、宽、高分别为30cm,20cm,45cm的长方体铁块锻造成一个正方体 铁块， .30x20×45=xXx×x=x3, (4分) 即x3=27000, 解得x=30, ∴.锻造成的正方体铁块的棱长是30厘米。 (7分) 20.(7分) 解：(1)：OC⊥AB,.∠BOC=90°， (Q2)七年级数学（二)参考答案第1页（共3页） .∠COD=30°，.∠BOD=∠BOC-∠COD=90°-30°=60°； (3分) (2)由(1)得∠BOD=60°， :OE平分BOD,.∠BOE=1∠BOD=30, 2 .∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°. (7分) 21.(6分) (1)由图可得，点A的坐标为(-2,2)；点A'的坐标为(2,1)； (2分) (2)如图所示，三角形A'B'C即为所求； (4分) (3)由图可得，点B的坐标为(3，-4)，点C的坐标为1，-3). (6分) 22.(8分) 解：(1)CE∥DF,理由如下： ,∠1+∠ECD=180°，∠1+∠2=180°， ∴.∠ECD=∠2，.CE∥DF, (4分) (2):∠2=140°，∠2+∠FDC=180°，∴.∠FDC=40°， :DE平分∠CDn,BDC=P0C=2w, EF∥AB, .∠DEF=∠EDC=20°. (8分) 23.(10分) 解：(1)：6a-10的立方根是-4，b-1的算术平方根是3， 6a-10=(-4)=-64,b-1=32=9, 解得：a=-9,b=10; (4分) (2)a+b=-9+10=1, .±1=±1， ∴.a+b的平方根是±1. (10分) 24.(11分) 解：(1)：点P(2m+4,m-1)在y轴上，.2m+4=0, 解得m=-2,.m-1=-2-1=-3, 所以，点P的坐标为(0，-3)； (5分) (2)点P(2+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3， (Q2)七年级数学（二)参考答案第2页（共3页） .m-1-(2m+4)=3,解得m=-8, .2m+4=2×(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9, .点P的坐标为（-12，-9) (11分) 25.(11分) 解：(1)如图，过点D作DE⊥x轴于E, D 点D坐标为(5,5)，∴点E坐标为(5,0)， (2分) .C(4,0), 门 .DE=5,OE=5,CE=5-4=1, CE (5分) .S△4cD=S稀形4OBD-S△a4e-S△DCE (O4+DR)OR-0C.0A-ICR.DR =x3+5)x5-x4x3-1x1x5 2 2 2 =11.5; (8分) (2).点P在x轴上，设P(a,0) 由题意得：及w=01=3,即子×3=3 .a=2,e2或-2 (10分)》 .点P的坐标为(2,0)或(-2,0). (11分) (Q2)七年级数学（二）参考答案第3页（共3页）