第五单元 分数除法 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年五年级下册数学知识梳理思维导图（北师大版）

第五单元 思维导图 意义 方法 分数除以整数的意义和整数除法的意 分数除以一个不为0的整数相当于乘这 义相同，都是乘法的逆运算；或相当 个数的倒数。 于把分数再分成好几份。 例子 除号变乘号 3 分数 331 10 10310 方法 除以 整数 除数变成它的倒数 一个数除以分数等于乘这个分 数的倒数。能约分的要先约分。 1 分数 5÷10= 1 1 X 12 除法 12Q24 2 8÷10-? 能约分的要约分 注意 除数与商的变化规律：一个数 方法 (不为0)除以大于1的数，商 1.画图：根据题意画 小于这个数；除以1，商等于 一个数 出相应的示意图，推 这个数；除以小于1的数，商 (整数、 实 断未知量与已知量的 大于这个数。 分数) 关系从而解答 除以分数 2.直接计算：已知量÷ 题 已知量占单位 例子 “1”的几分之几= 单位“1”。 除号变乘号 3.列方程：①找出单 位“1”；②找出等 5÷ -=5×3=15 3 量关系；③设未知 数为x;④列方程、 除数变成它的倒数 解方程。 22x3- 3 注意 535&5 当一道题中出现三个 及以上的对象时，需 能约分的要约分 要找准单位“1”。 第五单元知识梳理>16 第五单元 知识梳理 单元知识清单 分数除以整数(0除外)（分数除以整数(0除外），等于分数乘整数的倒数)。 4 4.12 例如：5÷2= 5^2-5 ① ② ③ 分数除 一张纸，把它平均分成5份，给其中的4份涂上颜色，即表示号如周①，把号平均 以整数 分成2份（如图②），就是把4份平均分成2份，给其中的一份再涂色，其中一份就 尽4 2的结果（知图③）。 从图中可以数最后的结果是0即亏，通过给长方形涂色，可以看，等平均分成 2 2份.就相当于求号的是多少。分数除以一个不为0的莹数等于分数乘整数的 倒数。 一个数除以分数（一个数(0除外）除以分数，等于乘这个分数的倒数，能约分的要 约分，结果是最简分数)。 一个数除 例如： 以分数 2 3.3 (1)4÷=4x4=16 4 (2) 4 6 解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。 例如，李爷爷的果园里有梨树120棵，是苹果树的？果园里苹果树有多少棵？ 方法一：解：设果园里苹果树有棵。 方法二： 解决实 5*=120 120:号-120x号-20棵) 际问题 *-120:3 答：果园里苹果树有200棵。 5 x=120x 3 x=200 第五单元知识梳理>17 尼易错分析 易错点1 错把被除数转化成倒数 1判断：g6=× =4×68 分析：分数除以整数(0除外)，相当于分数乘这个整数的倒数。把分数除法转化成乘法时，被除数不 变，只是把除数转化为它的倒嫩。这道题错在把被除数】也变成了它的倒傲？，导致结果不正确。 0 答案：× 易错点2 对商与被除数的大小关系判断不准 2.判断：一个数(0除外)除以一个分数，商一定小于这个数。 () 分析：一个数(0除外)除以一个分数，商与被除数的大小关系是由除数与“1”的大小关系决定 的。除数为分数时，有三种情祝：除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小 于1，商大于被除数。因此题中的结论是不全面的。 答案：X 易错点3 对题中的单位“1”把握不准 3.某图书馆有故事书90本，是图书馆中全部图书的2，图书馆一共有多少本书？ 分析：此题要找淮题中的单位“1”。画线段图理解题意： 从图中可以看出图书馆一共有多少本书是单位“1”，可以直接用除法计算。 答案：0子0x 故事书90本 225(本)答：图书馆一共有225香 图书馆一共有？本书 尼重难点发 ◆ 重难点 稍复杂的分数除法应用题 4六一儿章节了末幼儿园举行庆祝演州其中跳舞的人数是耳歌的名朗通的人数是跳舞的3 6, 朗诵的小朋友有20人，唱歌的小朋友有多少人？ 分析，先找出题日中的等址关系：省数的人数心号跳舞的人数歇舞的人数×名-朗涌的人数，再 利用方程解答即可。 答案：解：设唱歌的小明友有x人。 3*20:5 6 x=36 答：唱歌的小朋友有36人。 第五单元知识梳理>18