单元培优讲义：数据的表示和分析（知识梳理+例题讲解+培优练习）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

单元培优讲义：数据的表示和分析 知识梳理+例题讲解+培优练习 学习寄语 亲爱的同学们，欢迎走进“数据的表示和分析”的奇妙世界！在这个单元里，我们将化身为小小统计师，去探索数据背后的秘密。 你们知道吗？枯燥的数字其实会“说话”。通过条形统计图，我们可以一眼看出谁多谁少；通过折线统计图，我们不仅能看到数量的多少，还能清晰地发现数据是“蒸蒸日上”还是“一落千丈”。此外，我们还将认识一位新朋友——“平均数”，它能帮我们公平地比较不同数量的两组数据。 请准备好你们敏锐的眼睛和聪明的大脑，让我们一起学习如何收集数据、绘制图表，并学会用数据来分析生活中的问题。相信你们一定能发现统计学的独特魅力，成为数据分析的小专家！ 知识梳理 一、条形统计图 1. 条形统计图的特点 （1）用一个单位长度（如1格）表示一定的数量。 （2）根据数量的多少画成长短不同的直条。 （3）优点：能清楚地看出各种数量的多少，直观、便于比较。 2. 绘制方法 （1）画出横轴和纵轴。 （2）确定单位长度（1格代表多少）。如果数据较大，1格可以代表2、5、10或更多单位。 （3）画出直条，并标上数据。 3. 1格表示多个单位 当数据比较大时，为了绘图方便，通常用1格表示多个单位（如1格表示5人、1格表示10米等）。 二、折线统计图 1. 折线统计图的特点 （1）用一个点表示数量的多少。 （2）用线段将各点顺次连接起来。 （3）优点：不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况（趋势）。 2. 绘制方法 （1）描点：根据数据在图上描出对应的点。 （2）连线：用线段把各点顺次连接起来。 （3）标数：在每个点的上方或下方标出具体数据。 3. 分析折线统计图 （1）线段上升：表示数量增加。线段越陡，增加越快。 （2）线段下降：表示数量减少。线段越陡，减少越快。 （3）线段水平：表示数量不变。 三、平均数 1. 平均数的意义 平均数是一组数据平均水平的代表。它能反映一组数据的总体情况，便于对不同组的数据进行比较。 2. 求平均数的方法 （1）移多补少法：把多的部分补给少的部分，使它们变得一样多。 （2）计算公式法： 3. 平均数的特点 （1）平均数在一组数据的最大值和最小值之间。 （2）平均数容易受极端数据（特别大或特别小的数）的影响。 例题讲解 【典型例题1】 学校开展了“绿色家园我行动”手抄报比赛，各年级参赛作品数量如下： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 数量/张 10 25 37 30 45 10 （1）请根据统计表将统计图补充完整。 ​​ （2）从统计图中你能想到什么问题?(至少写两个问题)。 【答案】（1）解： ​​ （2）解：一、二年级参赛作品一共有多少张？ 五年级比六年级的参赛作品多几张？ 【解析】【分析】（1）依据统计表中的数据，画出直条，并且标上数据； （2）依据统计表或者统计图提出适当的问题。 【跟踪练习】 下面是四(1)班蓝蓝一天的作息时间安排表，请根据表中的数据完成下面的条形统计图并回答问题。 项目 学习 睡觉 活动 吃饭 其他 时间 (小时) 8 10 　 2 1 （1）蓝蓝每天的活动时间是　 　小时，填在统计表里。 （2）完成条形统计图。 （3）在蓝蓝的一天中，　 　用的时间最长，　 　用的时间最短。 （4）专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时。你认为蓝蓝的作息时间安排合理吗？ 【典型例题2】 下图是四(1)班1月到8月全班学生的课外阅读情况统计图。 （1）四(1)班学生在(　　)月、(　　)月和(　　)月课外阅读量较多。为什么这几个月课外阅读量较多？写出你认为合理的理由。 （2）课外阅读量变化幅度最大的是　 　月到　 　月，相差　 　本。 （3）如果你是书店的老板，那么根据上面的统计图，你会怎样制订进货计划？ 【答案】（1）解：四(1)班学生在2月、7月和8月课外阅读量较多，因为这几个月正值寒、暑假，学生们可以自由安排的时间较多。 （2）6；7；47 （3）答：在2月、7月和8月多进一些课外书。 【解析】【解答】解：（2）课外阅读量变化幅度最大的是6月到7月； 75-28=47（本）。 故答案为：（2）6；7；47。 【分析】（1）因为2月、7月和8月正值寒、暑假，学生们可以自由安排的时间较多，所以四(1)班学生在这几个月课外阅读量较多； （2）6月到7月的直条最陡峭，说明课外阅读量变化幅度最大； （3）在2月、7月和8月多进一些课外书，因为这时期学生课余时间最多。 【跟踪练习】 下图是一个病人住院期间体温变化情况统计图。 （1）这种统计图是　 　统计图。 （2）护士每隔　 　小时给病人量一次体温。 （3）这位病人住院期间的体温最高是　 　℃；最低是　 　℃。 （4）从体温上看，这位病人的病情是在恶化还是好转？为什么？ 【典型例题3】 根据表中数据完成下面的统计图，并回答问题。(单位：台) 某门市部1~4月销售量情况统计表 月份 1月 2月 3月 4月 节能空调 750 600 650 800 普通空调 400 350 300 250 （1）将统计图补充完整。 （2）节能空调　 　月的销售量最多，普通空调　 　月的销售量最少 （3）这个门市部1~4月份，节能空调平均每月销售量是多少台? 【答案】（1）解： （2）4；4 （3）解：（750+600+650+800）÷4 =2800÷4 =700（台） 答：这个门市部1～4月份，节能空调平均每月销售量是700台。 【解析】【解答】解：（2）800最大，说明节能空调4月的销售量最多， 250最小，说明普通空调4月的销售量最少。 故答案为：（2）4；4。 【分析】（1）绘制复式条形统计图时注意：两个直条的宽度相同，颜色不同；它们紧挨在一起，共用一条边；在直条的末端标上具体数字。 （2）直条越长，说明销量越多，直条越短，说明销量越少，据此解答； （3）1~4月份节能空调的总销售量÷4=1~4月份节能空调平均每月的销售量。 【跟踪练习】 下面是某商场甲、乙两种空调3～6月销售情况统计图。 （1）五月份，甲品牌空调销售29台，乙品牌空调销售35台，请将统计图补充完整。 （2）　 　 月份两种品牌空调销售数量相差最大，相差　 　 台。 （3）甲品牌空调三到六月份平均每个月销售　 　 台。 （4）请你预测七月份乙品牌空调销售量约是　 　 台，理由是　 　 。 培优练习 一、选择题 1．如图是家家乐商场去年各月利润情况折线统计图，以下说法不正确的是（    ）。 A．4～12月份利润逐月上升 B．10月份利润最高，是48万元 C．1～4月份利润逐月下降 D．4月份利润最少，是20万元 2．暮春时节，天气逐渐转热，防溺水安全工作已成为家校关注的焦点。巡逻队测量了某水域4个不同地方的水深情况。（    ）中的虚线位置能表示该水域的平均深度。 A． B． C． D． 3．四（1）班体育测评的平均分是91分，四（2）班体育测评的平均分是90分。下列说法正确的是（    ）。 A．四（1）班的轩轩一定比四（2）班的天天体育成绩高 B．四（1）班同学的体育成绩都是91分 C．王青的体育成绩是89分，低于所在班级整体水平，王青一定在四（2）班 D．笑笑的体育成绩是90分，笑笑可能在四（1）班，也可能在四（2）班 4．如图，王叔叔开车送儿子上学，从家到学校共用去6分钟。下列说法错误的是（    ）。 A．汽车在AB段减速，在CD段为加速 B．汽车实际行驶时间为5分30秒 C．BC段可能是汽车停在路口等候交通信号灯 D．整个行程，汽车以400米/分的速度，共行驶了800米 5．妈妈早上去上班，走了一半的路程想起来把文件忘在家里了，然后返回家取文件，再去上班，下班后直接回家，能反映出妈妈上班和下班离家距离情况的图是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．小林数学得95分，语文得94分，英语得90分。他三科平均分是( )分。 7． 上图是一幅( )统计图，从图中可以看出( )气温最高，( )气温最低，( )到( )气温上升最快，( )到( )气温下降最快。 8．下图是5名同学一分钟拍球个数的统计图，( )的拍球个数和5名同学的平均拍球个数相同。 9．看图回答问题。 (1)( )月的平均气温最高；( )月的平均气温最低。 (2)( )月和( )月的气温差最小。 (3)4月和3月相差( )℃。 10．根据折线统计图回答问题。 (1)( )年拥有电视机数量最少，( )年拥有电视机数量最多。 (2)李庄村拥有电视机数量( )年到( )年增长速度最快，( )年到( )年增长速度最慢。 (3)从上图中可以知道，李庄村从2016年到2024年家庭拥有电视机数量的变化情况是( )。 三、判断题 11．小宇是学校游泳队队员，他一周训练三次，平均每次游4千米，他每次训练一定都游4千米。( ) 12．海海想知道自己的期末成绩在班里处于什么水平，可以把他的成绩与班级平均分比较。( ) 13．男生平均体重32千克，女生平均体重28千克，男生一定比女生重。( ) 14．一条小河平均水深1米，小强身高是1.2米，虽然他不会游泳，但他下河玩耍也是安全的。( ) 15．四（1）班学生平均身高是1.6米，淘气身高是1.7米，所以他在四（1）班是最高的。( ) 四、解答题 16．小芳期末考试，语文考了96分，数学考了95分，三门功课的平均成绩是97分。小芳英语考了多少分？ 17．下面是四年级男生最喜欢看的电视节目统计表。 节目类别 体育 新闻 娱乐 儿童 电视剧 教育 男生/人 15 3 12 13 5 3 (1)最喜欢看体育节目的和最喜欢看儿童节目的共有多少人？ (2)最喜欢看娱乐节目的比最喜欢看新闻节目的多多少人？ (3)最喜欢看哪两种节目的人数一样多？ 18．下面是某医院护士记录的一位病人的体温情况。 时间 8：00 12：00 16：00 20：00 24：00 体温/℃ 40.1 39.6 38.9 38.5 37.5 (1)根据表中数据完成折线统计图。 (2)护士每隔（    ）小时给这位病人测量一次体温。 (3)病人这一天的体温变化幅度最大的是（    ）到（    ）。 (4)请你提出一个数学问题并解答。 19．实验小学四（1）班学生的视力情况统计如下表。 视力 5.0以上 4.9~4.7 4.6~4.3 4.2以下 人数 31 8 4 2 完成下面统计图。 （1）图中纵轴上1格代表多少人？ （2）这个班的学生视力达到哪个范围的人数最多？ （3）5.0的视力是正常的，低于5.0的有多少人？你想对这些同学说些什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元培优讲义：数据的表示和分析 知识梳理+例题讲解+培优练习 学习寄语 亲爱的同学们，欢迎走进“数据的表示和分析”的奇妙世界！在这个单元里，我们将化身为小小统计师，去探索数据背后的秘密。 你们知道吗？枯燥的数字其实会“说话”。通过条形统计图，我们可以一眼看出谁多谁少；通过折线统计图，我们不仅能看到数量的多少，还能清晰地发现数据是“蒸蒸日上”还是“一落千丈”。此外，我们还将认识一位新朋友——“平均数”，它能帮我们公平地比较不同数量的两组数据。 请准备好你们敏锐的眼睛和聪明的大脑，让我们一起学习如何收集数据、绘制图表，并学会用数据来分析生活中的问题。相信你们一定能发现统计学的独特魅力，成为数据分析的小专家！ 知识梳理 一、条形统计图 1. 条形统计图的特点 （1）用一个单位长度（如1格）表示一定的数量。 （2）根据数量的多少画成长短不同的直条。 （3）优点：能清楚地看出各种数量的多少，直观、便于比较。 2. 绘制方法 （1）画出横轴和纵轴。 （2）确定单位长度（1格代表多少）。如果数据较大，1格可以代表2、5、10或更多单位。 （3）画出直条，并标上数据。 3. 1格表示多个单位 当数据比较大时，为了绘图方便，通常用1格表示多个单位（如1格表示5人、1格表示10米等）。 二、折线统计图 1. 折线统计图的特点 （1）用一个点表示数量的多少。 （2）用线段将各点顺次连接起来。 （3）优点：不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况（趋势）。 2. 绘制方法 （1）描点：根据数据在图上描出对应的点。 （2）连线：用线段把各点顺次连接起来。 （3）标数：在每个点的上方或下方标出具体数据。 3. 分析折线统计图 （1）线段上升：表示数量增加。线段越陡，增加越快。 （2）线段下降：表示数量减少。线段越陡，减少越快。 （3）线段水平：表示数量不变。 三、平均数 1. 平均数的意义 平均数是一组数据平均水平的代表。它能反映一组数据的总体情况，便于对不同组的数据进行比较。 2. 求平均数的方法 （1）移多补少法：把多的部分补给少的部分，使它们变得一样多。 （2）计算公式法： 3. 平均数的特点 （1）平均数在一组数据的最大值和最小值之间。 （2）平均数容易受极端数据（特别大或特别小的数）的影响。 例题讲解 【典型例题1】 学校开展了“绿色家园我行动”手抄报比赛，各年级参赛作品数量如下： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 数量/张 10 25 37 30 45 10 （1）请根据统计表将统计图补充完整。 ​​ （2）从统计图中你能想到什么问题?(至少写两个问题)。 【答案】（1）解： ​​ （2）解：一、二年级参赛作品一共有多少张？ 五年级比六年级的参赛作品多几张？ 【解析】【分析】（1）依据统计表中的数据，画出直条，并且标上数据； （2）依据统计表或者统计图提出适当的问题。 【跟踪练习】 下面是四(1)班蓝蓝一天的作息时间安排表，请根据表中的数据完成下面的条形统计图并回答问题。 项目 学习 睡觉 活动 吃饭 其他 时间 (小时) 8 10 　 2 1 （1）蓝蓝每天的活动时间是　 　小时，填在统计表里。 （2）完成条形统计图。 （3）在蓝蓝的一天中，　 　用的时间最长，　 　用的时间最短。 （4）专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时。你认为蓝蓝的作息时间安排合理吗？ 【答案】（1）3 （2）解： （3）睡觉；其他 （4）解：我认为蓝蓝的作息时间安排合理。 【解析】【解答】解：（1）24-8-10-2-1=3（小时） 蓝蓝每天的活动时间是3小时， 项目 学习 睡觉 活动 吃饭 其他 时间 (小时) 8 10 3 2 1 （3）在蓝蓝的一天中，睡觉用的时间最长，其他用的时间最短。 故答案为：（1）3；（3）睡觉；其他。 【分析】（1）一天的小时数-学习睡觉吃饭其他的小时数=活动的时间； （2）单式条形统计图绘制法：根据数据的大小，绘制出长短不同，宽度一样的直条，并在所画的直条的末端标上具体数字。 （3）直条最长，说明用的时间最长，直条最短用的时间最短。 （4）答案不唯一，合理即可。 【典型例题2】 下图是四(1)班1月到8月全班学生的课外阅读情况统计图。 （1）四(1)班学生在(　　)月、(　　)月和(　　)月课外阅读量较多。为什么这几个月课外阅读量较多？写出你认为合理的理由。 （2）课外阅读量变化幅度最大的是　 　月到　 　月，相差　 　本。 （3）如果你是书店的老板，那么根据上面的统计图，你会怎样制订进货计划？ 【答案】（1）解：四(1)班学生在2月、7月和8月课外阅读量较多，因为这几个月正值寒、暑假，学生们可以自由安排的时间较多。 （2）6；7；47 （3）答：在2月、7月和8月多进一些课外书。 【解析】【解答】解：（2）课外阅读量变化幅度最大的是6月到7月； 75-28=47（本）。 故答案为：（2）6；7；47。 【分析】（1）因为2月、7月和8月正值寒、暑假，学生们可以自由安排的时间较多，所以四(1)班学生在这几个月课外阅读量较多； （2）6月到7月的直条最陡峭，说明课外阅读量变化幅度最大； （3）在2月、7月和8月多进一些课外书，因为这时期学生课余时间最多。 【跟踪练习】 下图是一个病人住院期间体温变化情况统计图。 （1）这种统计图是　 　统计图。 （2）护士每隔　 　小时给病人量一次体温。 （3）这位病人住院期间的体温最高是　 　℃；最低是　 　℃。 （4）从体温上看，这位病人的病情是在恶化还是好转？为什么？ 【答案】（1）折线 （2）6 （3）39.5；36.8 （4）解：这个病人的情况逐渐好转；因体温逐渐下降，接近正常体温，并且稳定下来。 【解析】【解答】解：（1）这种统计图是折线统计图； （2）12-6=6（小时）； （3）这位病人住院期间的体温最高是39.5℃；最低是36.8℃。 故答案为：（1）折线；（2）6；（3）39.5；36.8。 【分析】（1）这种统计图是折线统计图； （2）相邻两次测体温的时刻相减=6小时，说明护士每隔6小时给病人量一次体温； （3）观察折线统计图，这位病人住院期间的体温最高是39.5℃；最低是36.8℃； （4）这个病人的情况逐渐好转；因体温逐渐下降，接近正常体温，并且稳定下来。 【典型例题3】 根据表中数据完成下面的统计图，并回答问题。(单位：台) 某门市部1~4月销售量情况统计表 月份 1月 2月 3月 4月 节能空调 750 600 650 800 普通空调 400 350 300 250 （1）将统计图补充完整。 （2）节能空调　 　月的销售量最多，普通空调　 　月的销售量最少 （3）这个门市部1~4月份，节能空调平均每月销售量是多少台? 【答案】（1）解： （2）4；4 （3）解：（750+600+650+800）÷4 =2800÷4 =700（台） 答：这个门市部1～4月份，节能空调平均每月销售量是700台。 【解析】【解答】解：（2）800最大，说明节能空调4月的销售量最多， 250最小，说明普通空调4月的销售量最少。 故答案为：（2）4；4。 【分析】（1）绘制复式条形统计图时注意：两个直条的宽度相同，颜色不同；它们紧挨在一起，共用一条边；在直条的末端标上具体数字。 （2）直条越长，说明销量越多，直条越短，说明销量越少，据此解答； （3）1~4月份节能空调的总销售量÷4=1~4月份节能空调平均每月的销售量。 【跟踪练习】 下面是某商场甲、乙两种空调3～6月销售情况统计图。 （1）五月份，甲品牌空调销售29台，乙品牌空调销售35台，请将统计图补充完整。 （2）　 　 月份两种品牌空调销售数量相差最大，相差　 　 台。 （3）甲品牌空调三到六月份平均每个月销售　 　 台。 （4）请你预测七月份乙品牌空调销售量约是　 　 台，理由是　 　 。 【答案】（1）解： （2）六；8 （3）26 （4）50；天气越来越热，使用空调的时间和人数增多 【解析】【解答】解：（2）20-15=5（台） 31-24=7（台） 35-29=6（台） 39-31=8（台） 8＞7＞6＞5，六月份两种品牌空调销售数量相差最大，相差8台； （3）（20＋24＋29＋31）÷4 =104÷4 =26（台）； （4）七月份乙品牌空调销售量约是50台，理由是：天气越来越热，使用空调的时间和人数增多。 故答案为：（2）六；8；（3）26；（4）50；天气越来越热，使用空调的时间和人数增多。 【分析】（1）依据给出的数据、图例，画出直条，并且标上数据； （2）分别计算出各月相差的台数，然后比较大小； （3）甲品牌空调三到六月份平均每个月销售的台数=甲品牌空调三到六月份销售的总台数÷4； （4）七月份乙品牌空调销售量约是50台，理由是：天气越来越热，使用空调的时间和人数较多。 培优练习 一、选择题 1．如图是家家乐商场去年各月利润情况折线统计图，以下说法不正确的是（    ）。 A．4～12月份利润逐月上升 B．10月份利润最高，是48万元 C．1～4月份利润逐月下降 D．4月份利润最少，是20万元 【答案】A 【分析】观察折线统计图，折线最低点表示这个月的利润最少，折线的最高点表示这个月的利润最高；折线向上表示呈上升趋势，折线向下表示呈下降趋势。据此逐项分析解答。 【详解】A．4～10月份利润逐月上升，10～11月份利润下降，11～12月份利润上升，原题说法错误。 B．折线的最高点是10月份，表示10月份的利润最高，是48万元，原题说法正确。 C．1～4月份的折线向下，表示利润逐月下降，原题说法正确。 D．折线的最低点是4月份，表示4月份的利润最少，是20万元，原题说法正确。 故答案为：A 2．暮春时节，天气逐渐转热，防溺水安全工作已成为家校关注的焦点。巡逻队测量了某水域4个不同地方的水深情况。（    ）中的虚线位置能表示该水域的平均深度。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在图表中，平均深度用一条虚线来表示，这条虚线应该位于所有柱形图的中间位置，即有的柱形高于虚线，有的柱形低于虚线，但总体上虚线处于一个平衡的位置。需要逐一观察选项，判断哪一条虚线最能代表所有水深的平均值。 【详解】A．虚线位置低于多数水深位置，错误； B．虚线在最高和最低水深之间，且高于和低于虚线的柱形数量及高度差异达到平衡； C．虚线位置太高，超过了所有水深，错误； D．虚线位置太低，比所有水深都低，错误。 故答案为：B 3．四（1）班体育测评的平均分是91分，四（2）班体育测评的平均分是90分。下列说法正确的是（    ）。 A．四（1）班的轩轩一定比四（2）班的天天体育成绩高 B．四（1）班同学的体育成绩都是91分 C．王青的体育成绩是89分，低于所在班级整体水平，王青一定在四（2）班 D．笑笑的体育成绩是90分，笑笑可能在四（1）班，也可能在四（2）班 【答案】D 【分析】平均分是班级所有同学成绩的总和除以人数，反映的是班级成绩的 整体水平，不代表每个个体的具体成绩。 【详解】A．四（1）班平均分91分、四（2）班平均分90分，仅说明（1）班整体水平略高，但不代表班级内个体成绩一定更高，所以四（1）班的轩轩不一定比四（2）班的天天体育成绩高，不符合题意。 B．平均分91分是（1）班所有同学成绩的平均值，不代表每个同学都考91分，不符合题意。 C．王青成绩89分低于所在班级整体水平，但无法确定她一定在（2）班，不符合题意。 D．笑笑成绩90分，四（2）班平均分90分，班级内可能有同学恰好考90分（等于平均分）；四（1）班平均分91分，班级内也可能有同学考90分（低于平均分，但符合“个体成绩可低于平均分”的逻辑），符合题意。 故答案为：D 4．如图，王叔叔开车送儿子上学，从家到学校共用去6分钟。下列说法错误的是（    ）。 A．汽车在AB段减速，在CD段为加速 B．汽车实际行驶时间为5分30秒 C．BC段可能是汽车停在路口等候交通信号灯 D．整个行程，汽车以400米/分的速度，共行驶了800米 【答案】D 【分析】根据对速度和时间图像的理解，通过图像分析汽车的行驶状态、行驶时间和行驶路程等信息，进行逐项分析解答即可。 【详解】A．在图像中，AB段速度从400米/分下降到0米/分，所以汽车在AB段为减速；CD段速度从0米/分上升到400米/分，汽车在CD段为加速，选项说法正确。 B．图像中速度为0米/分的时间段为BC段，共30秒，总用时6分钟，因为1分钟＝60秒，所以汽车实际行驶时间为6分―30秒＝5分钟30秒，选项说法正确。 C．BC段速度为0米/分，汽车停止不动，可能是汽车停在路口等候交通信号灯，选项说法正确。 D．整个行程中，汽车以400米/分的速度行驶的时间为1分钟到2分钟，行驶了1分钟，4分钟到5分钟，行驶了1分钟，共2分钟，行驶的路程为400×2＝800米。但整个路程还包括其他速度行驶的路程。该选项错误。 故答案为：D 5．妈妈早上去上班，走了一半的路程想起来把文件忘在家里了，然后返回家取文件，再去上班，下班后直接回家，能反映出妈妈上班和下班离家距离情况的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】我们可以把妈妈的行程拆分成几个阶段，再对应折线图的变化来判断： 离家上班：距离从0开始上升，到一半路程时停止。 返回家取文件：距离从一半路程下降回0。 再次上班到单位：距离从0上升到最大值（单位离家距离），并在上班期间保持不变。 下班后回家：距离从最大值下降回0。 【详解】根据“妈妈上班→返回家取文件→再次上班到单位→工作时间→下班后回家”这个变化过程对应的折线图趋势是“上升→下降→上升→平稳→下降”的完整过程。比较A、B、C、D四个选项，只有A选项符合题意。 故答案为：A 【点睛】关键点是把行程拆分为不同阶段，对应折线图的上升、下降、平稳变化，从而匹配正确的折线走势。 二、填空题 6．小林数学得95分，语文得94分，英语得90分。他三科平均分是( )分。 【答案】93 【分析】先计算三科的总分数，再用总分数除以科目数量3，得到三科平均分。据此解答。 【详解】 （分） 小林数学得95分，语文得94分，英语得90分。他三科平均分是93分。 7． 上图是一幅( )统计图，从图中可以看出( )气温最高，( )气温最低，( )到( )气温上升最快，( )到( )气温下降最快。 【答案】 折线 14：00 6：00 10：00 12：00 16：00 18：00 【分析】由图可知，这是一幅折线统计图；折线的最高点就是气温最高，最低点就是气温最低；折线上升变化最陡的部分气温上升最大，折线下降变化最陡的部分气温下降最大。 【详解】由分析可知：上图是一幅折线统计图，从图中可以看出14：00气温最高，6：00气温最低，10：00到12：00气温上升最快，16：00到18：00气温下降最快。 8．下图是5名同学一分钟拍球个数的统计图，( )的拍球个数和5名同学的平均拍球个数相同。 【答案】园园 【分析】由条形统计图可知，园园一分钟拍70个，海海一分钟拍130个，小宇一分钟拍60个，小恒一分钟拍40个，乐乐一分钟拍50个，先求出5名同学一分钟一共的拍球个数，再除以5，可以求出5名同学一分钟的平均拍球个数，再进行比较即可。 【详解】 （个） 所以园园的拍球个数和5名同学的平均拍球个数相同。 9．看图回答问题。 (1)( )月的平均气温最高；( )月的平均气温最低。 (2)( )月和( )月的气温差最小。 (3)4月和3月相差( )℃。 【答案】(1) 6 1 (2) 1 2 (3)7.5 【分析】（1）观察折线统计图，折线的最高点对应的月份是6月，其平均气温为28℃；折线的最低点对应的月份是1月，其平均气温为2℃； （2）折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的变化情况。读折线统计图时，要注意观察折线变化的情况。从图中可以看出1、2月份间折线最平缓，温度变化最小，即气温差最小； （3）从统计图中可知4月平均气温为17.5℃，3月平均气温为10℃，用4月平均气温减去3月平均气温，即可求出4月和3月相差多少℃。 【小题1】根据分析得：6月的平均气温最高；1月的平均气温最低。 【小题2】根据分析得：1月和2月的气温差最小。 【小题3】℃ 4月和3月相差7.5℃。 10．根据折线统计图回答问题。 (1)( )年拥有电视机数量最少，( )年拥有电视机数量最多。 (2)李庄村拥有电视机数量( )年到( )年增长速度最快，( )年到( )年增长速度最慢。 (3)从上图中可以知道，李庄村从2016年到2024年家庭拥有电视机数量的变化情况是( )。 【答案】(1) 2016 2024 (2) 2018 2020 2022 2024 (3)不断增多 【分析】（1）由统计图可知，拥有电视机的数量在逐年增加，2016年拥有电视机的数量最少，2024年拥有电视机的数量最多。 （2）由统计图可知，2018-2020年，数量从1000台增至2000台，增长了1000台，增长速度最快；2022-2024年，数量从2600台增至2800台，仅增长200台，增长速度最慢。 （3）从2016年到2024年，李庄村家庭拥有电视机的数量整体呈上升趋势，其中2018-2020年增长速度较快，后期增长速度逐渐放缓。       【详解】（1）2016年拥有电视机数量最少，2024年拥有电视机数量最多。 （2）李庄村拥有电视机数量2018年到2020年增长速度最快，2022年到2024年增长速度最慢。 （3）从上图中可以知道，李庄村从2016年到2024年家庭拥有电视机数量的变化情况是不断增多。 三、判断题 11．小宇是学校游泳队队员，他一周训练三次，平均每次游4千米，他每次训练一定都游4千米。( ) 【答案】× 【分析】平均数是表示一组数据总和除以数据个数的结果，反映数据的集中趋势，并不表示每个数据都等于平均数。实际每次训练的距离可能高于、低于或等于平均数，只要总和符合即可。题干中未说明每次训练距离相同，因此“一定都游4千米”的说法不一定成立。 【详解】小宇一周训练三次，平均每次游4千米，则三次训练的总距离为（千米）。但每次训练的距离可能不相等。例如，第一次游5千米，第二次游3千米，第三次游4千米，总距离为千米，平均每次千米。因此，他每次训练不一定都游4千米。原说法错误。 故答案为：× 12．海海想知道自己的期末成绩在班里处于什么水平，可以把他的成绩与班级平均分比较。( ) 【答案】√ 【分析】根据平均数的定义，班级平均分反映了整体成绩的集中趋势。海海将自己的成绩与班级平均分比较，若成绩高于平均分，则说明其成绩在平均水平之上；若等于平均分，则处于平均水平；若低于平均分，则说明其成绩在平均水平之下。 【详解】海海想知道自己的期末成绩在班里处于什么水平，可以把他的成绩与班级平均分比较。这种方法能帮助海海初步判断自己的成绩在班级中的大致水平，因此该说法正确。 故答案为：√ 13．男生平均体重32千克，女生平均体重28千克，男生一定比女生重。( ) 【答案】× 【分析】平均数反映的是一组数据的整体平均水平，不能代表组内每个个体的具体数值。男生的平均体重为32千克，说明部分男生体重可能低于32千克；女生的平均体重为28千克，说明部分女生体重可能高于28千克。因此，无法保证每个男生都比每个女生重，结论属于“不一定”。 【详解】根据分析可得： 男生不一定比女生重，原题干错误； 故答案为： 14．一条小河平均水深1米，小强身高是1.2米，虽然他不会游泳，但他下河玩耍也是安全的。( ) 【答案】× 【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中所有数据的大小。小河平均水深1米，可能有的地方水深超过1米，甚至超过1.2米，因此下水玩耍不一定安全。据此解答。 【详解】根据分析可得： 若某处水深超过1.2米，小强身高1.2米且不会游泳，则可能发生溺水危险。因此，“下河玩耍也是安全的”这一说法错误。 故答案为：×。 15．四（1）班学生平均身高是1.6米，淘气身高是1.7米，所以他在四（1）班是最高的。( ) 【答案】× 【分析】平均身高反映的是全班身高的平均水平，平均数受所有数据影响，在最高身高和最低身高之间。可能存在身高高于淘气的学生，也存在身高低于淘气的同学。据此判断。 【详解】平均身高1.6米表示全班身高的总和除以人数等于1.6米。淘气身高1.7米，高于平均身高，但班上可能存在身高高于1.7米的学生（如1.8米），而其他学生身高较低，使平均数保持1.6米。因此，淘气不一定是全班最高的，该说法错误。 故答案为：× 四、解答题 16．小芳期末考试，语文考了96分，数学考了95分，三门功课的平均成绩是97分。小芳英语考了多少分？ 【答案】100分 【分析】三门功课的平均成绩是97分，根据平均成绩×门数＝总成绩，用97乘3可以求出三门功课的总成绩，再减去语文和数学的成绩，即可知道英语考了多少分。 【详解】（分） （分） 答：小芳英语考了100分。 17．下面是四年级男生最喜欢看的电视节目统计表。 节目类别 体育 新闻 娱乐 儿童 电视剧 教育 男生/人 15 3 12 13 5 3 (1)最喜欢看体育节目的和最喜欢看儿童节目的共有多少人？ (2)最喜欢看娱乐节目的比最喜欢看新闻节目的多多少人？ (3)最喜欢看哪两种节目的人数一样多？ 【答案】(1)28人 (2)9人 (3)新闻和教育 【分析】（1）已知最喜欢看体育节目的有15人，最喜欢看儿童节目的有13人，用15加13即可求出最喜欢看体育节目的和最喜欢看儿童节目的共有多少人； （2）已知最喜欢看娱乐节目的有12人，最喜欢看新闻节目的有3人，用12减3即可求出最喜欢看娱乐节目的比最喜欢看新闻节目的多多少人； （3）将最喜欢各个不同节目的人数比较大小，找到相等的两个数，即可得到最喜欢看哪两种节目的人数一样多，据此解答。 【详解】（1）（人） 答：最喜欢看体育节目的和最喜欢看儿童节目的共有28人。 （2）（人） 答：最喜欢看娱乐节目的比最喜欢看新闻节目的多9人。 （3） 答：最喜欢看新闻节目和教育节目的人数一样多。 18．下面是某医院护士记录的一位病人的体温情况。 时间 8：00 12：00 16：00 20：00 24：00 体温/℃ 40.1 39.6 38.9 38.5 37.5 (1)根据表中数据完成折线统计图。 (2)护士每隔（    ）小时给这位病人测量一次体温。 (3)病人这一天的体温变化幅度最大的是（    ）到（    ）。 (4)请你提出一个数学问题并解答。 【答案】(1)画图见详解 (2)4 (3)20：00；24：00 (4)示例：病人从8：00到20：00体温下降了多少度？体温下降了1.6℃。（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中给定的时间和体温数据，在给定的统计图中确定各个时间点对应的体温坐标，然后依次连接各点，完成折线统计图的绘制。 （2）通过计算相邻两次测量时间的差值，如（小时），得出护士给病人测量一次体温的间隔时间。 （3）要找出体温变化幅度最大的时间段，分别计算相邻时间段的体温变化值，再比较体温变化值，据此找出变化幅度最大的时间段。 （4）根据表格数据，提出合理的数学问题，如：病人从8：00到20：00体温下降了多少度？然后通过减法运算解答。（答案不唯一） 【详解】（1）画图如下： （2）由分析可知，护士每隔4小时给这位病人测量一次体温。 （3）：（℃）； ：（℃）； ：（℃）； ：（℃）； 因为，所以病人这一天的体温变化幅度最大的是20：00到24：00。 （4）（答案不唯一）病人从8：00到20：00体温下降了多少度？ （℃） 答：病人从8：00到20：00体温下降了1.6℃。 19．实验小学四（1）班学生的视力情况统计如下表。 视力 5.0以上 4.9~4.7 4.6~4.3 4.2以下 人数 31 8 4 2 完成下面统计图。 （1）图中纵轴上1格代表多少人？ （2）这个班的学生视力达到哪个范围的人数最多？ （3）5.0的视力是正常的，低于5.0的有多少人？你想对这些同学说些什么？ 【答案】图见详解 （1）4人； （2）5.0以上； （3）14人；要注意用眼卫生，保护视力，要坚持做眼保健操，不要在强光下看书，读书写字姿势要正确，不要长时间看电视、玩电脑或玩手机 【分析】统计图的横轴表示视力，纵轴表示人数，根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成条形统计图的绘制。 （1）纵轴上选其中相邻的两个数相减，即可解答； （2）把不同视力段的人数比较，即可求出哪个视力范围的人数最多； （3）把低于5.0的人数相加，计算出结果，即可解答；再针对同学们的视力情况，提出合理建议即可。 【详解】 （1）4－0＝4（人） 答：图中纵轴上1格代表4人。 （2）31＞8＞4＞2 答：这个班的学生视力达到5.0以上范围的人数最多。 （3）8＋4＋2 ＝12＋2 ＝14（人） 答：低于5.0的有14人。我想对这些同学说，要注意用眼卫生，保护视力，要坚持做眼保健操，不要在强光下看书，读书写字姿势要正确，不要长时间看电视、玩电脑或玩手机。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $