第六单元 数据的表示和分析 举一反三讲义（知识梳理+考点讲练+综合训练）-2025-2026学年北师大版数学四年级下册

第六单元 数据的表示和分析 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、数据的收集与整理 1 二、数据的表示方法 2 三、平均数的认识与计算 3 四、数据的分析与应用 3 考点讲练 3 考点一：一格表示一个单位的单式条形统计图 3 考点二：一格表示多个单位的单式条形统计图 6 考点三：单式折线统计图 8 考点四：平均数的意义及求法 11 综合训练 12 知识梳理 一、数据的收集与整理 1.数据收集方法 常见方式：调查（如问卷调查、访谈）、测量（如身高、体重）、实验（如记录植物生长高度）等。 关键：明确收集目的（如“调查班级同学最喜欢的运动”），确定数据对象（如“班级40名同学”）。 2.数据整理方法 列表法：将收集到的数据按类别或顺序填入表格，清晰呈现数据分布（例：记录不同运动项目的喜欢人数）。 “正”字记录法：用“正”字的每一笔代表1个数据，一个“正”字表示5个数据，适用于快速统计数量（例：统计投票结果时，每得一票画一笔，最后数“正”字个数计算总数）。 注意：整理时需确保数据不重复、不遗漏，分类标准统一（如“运动项目”需明确类别，避免“篮球”和“篮球赛”混淆）。 二、数据的表示方法 （一）单式条形统计图 1.概念：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量多少画成长短不同的直条，然后把直条按一定顺序排列起来的统计图。 2.组成部分： 标题：明确统计图的主题（如“四（1）班同学最喜欢的运动统计图”）。 横轴：表示统计的类别（如“运动项目：跑步、跳绳、篮球、足球”）。 纵轴：表示数量及单位（如“人数/人”，需标注单位长度代表的数量，如1格=2人）。 直条：长短对应数量多少，宽度相同，间隔相等。 3.绘制步骤： ① 确定横轴、纵轴表示的内容及单位； ② 根据数据大小确定纵轴的单位长度（若数据最大为20，可设1格=5人，纵轴刻度为0、5、10、15、20）； ③ 按数据大小画直条，直条顶端标注具体数据； ④ 写上标题和数据来源（如“数据来源：四（1）班问卷调查”）。 4.特点：直观反映数量多少，便于比较不同类别的数据大小。 （二）复式条形统计图 1.概念：在单式条形统计图基础上，用不同颜色（或条纹）的直条表示两组或多组数据，用于对比不同组别的同类数据。 2.组成部分：除单式条形统计图的要素外，需增加“图例”（用文字或符号说明不同颜色/条纹直条代表的组别，如“蓝色直条：男生，红色直条：女生”）。 3.绘制要点： 同一类别的不同组别直条并列排列，间距相等； 图例需清晰易懂，避免混淆。 4.应用场景：对比两组数据（如“四（1）班男女生最喜欢的运动对比”“两个班级同学身高对比”）。 三、平均数的认识与计算 1.意义：平均数是一组数据的“平均水平”，能反映数据的集中趋势。 2.计算公式：平均数=总数量÷总份数（总数量是所有数据的和，总份数是数据的个数）。 3.计算步骤： 例：求5名同学的身高（单位：cm）：135、140、138、142、145，平均数是多少？ ① 求和：135+140+138+142+145=690（cm）； ② 计算份数：共5名同学，总份数=5； ③ 求平均数：690÷5=138（cm）。 4.特点： 平均数比一组数据中的最大数小，比最小数大； 易受极端值影响（例：数据1、2、3、4、100，平均数为22，受100影响较大，不能代表多数数据水平）。 四、数据的分析与应用 1.从图表中获取信息： 读取直条高度对应的数量（如“条形统计图中，跳绳直条对应纵轴15，代表15人喜欢跳绳”）； 比较数据大小（如“喜欢篮球的人数比喜欢足球的多5人”）。 2.简单数据分析： 解释数据意义（如“班级同学最喜欢的运动是跳绳，说明跳绳在班级中受欢迎”）； 做出合理推测（如“根据近3个月的气温统计图，下个月气温可能继续升高”）。 3.解决实际问题： 例：根据“四年级同学体重平均数是32kg”，判断某同学体重35kg是否在正常范围（比平均数略高，属正常）。 考点讲练 考点一：一格表示一个单位的单式条形统计图 【典例精讲】下面是乐乐调查本班同学参加课外活动项目的情况统计图，根据统计图完成表格。（每人只参加一项，1个格子代表1个人） 项目 踢毽子 拍皮球 跳绳 打羽毛球 人数 项目 踢毽子 拍皮球 跳绳 打羽毛球 人数 14 5 10 9 【变式训练】下面是四（1）班同学喜欢看的电视节目调查记录单。（1个“√”代表1人） 新闻 √√√√√ 动画片 √√√√√√√√√√ 体育 √√√√ 电视剧 √√√ 综艺 √√√√√√ （1）根据调查记录单完成统计图。（1个格子代表1人） （2）喜欢看（    ）的人数最多，喜欢看（    ）的人数最少。 （3）喜欢看综艺的人数比喜欢看体育的人数多（    ）。 【变式训练】下表记录了某地6月的天气情况，请根据表格完成右边的条形统计图。 【变式训练】淘气调查了班级同学最喜欢的电视节目情况，你能将下面的统计图补充完整吗？ 节目 少儿 动漫 体育 电影 军事 人数 8 12 6 7 3 （1）喜欢_________节目的人数最多。 （2）淘气班级一共有_________人。 （3）调查你们班的情况，和上面的数据比较一下。 考点二：一格表示多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】未来书店当月各类图书销售情况如下表。 种类 童话 漫画 科普 教辅 数量/本 90 140 160 120 （1）请根据统计表完成统计图。 （2）（    ）书这个月的销售量最多。 （3）如果书店要新进一些书、你会给书店经理提出什么好的建议？ 【变式训练】根据统计表将统计图补充完整表示出每种图书的数量。 图书种类 图画书 故事书 工具书 作文书 其他 数量/本 35 40 25 15 30 【变式训练】2024年6月6日是第二十九个全国爱眼日，主题为“关注普遍的眼健康”。学校举行关于保护眼睛的知识竞赛，下面是一至六年级参赛人数统计表和统计图（不完整）。 年级 一 二 三 四 五 六 人数 8 13 23 25 18 21 （1）补全条形统计图。 （2）统计图中1格表示（    ）人，（    ）年级参赛人数最多，（    ）年级参赛人数最少。 （3）一共有（    ）人参赛。 【变式训练】随着智能手机和其他移动设备的普及，人们对移动充电的需求不断增加，共享充电宝为用户提供了便捷的充电服务，解决了移动设备电量不足的问题。下面是一台共享充电宝设备中每个充电宝使用次数统计表，按要求作答。 充电宝号码 1号 2号 3号 4号 5号 6号 使用次数/次 12 6 4 8 14 16 （1）照样子将下面的统计图补充完整。 （2）这台共享充电宝设备中（    ）号充电宝使用次数最多。 （3）这台共享充电宝设备中5号充电宝的使用次数比4号多（    ）次，1号和6号充电宝一共使用了（    ）次。 考点三：单式折线统计图 【典例精讲】如图是2025年1～6月深圳大梅沙海滨公园客流量的统计图。 （1）2025年1～6月深圳大梅沙海滨公园客流量呈怎样的变化趋势？ （2）哪段时间的客流量增长最快？ （3）（    ）月的客流量最少，（    ）月的客流量最多。请你分析客流量最多和最少的原因：_____________________。 【变式训练】 年龄（年） 1 2 3 4 5 高度（厘米） 80 164 285 390 520 （1）根据松树生长情况统计表，画出折线统计图。 （2）松树（    ）年生长最快？长了（    ）。 （3）松树高390厘米是第（    ）年。 （4）估一估，松树在第六年时，大约（    ）。 【变式训练】儿童各时期脉搏跳动情况如下表。 时期 婴儿 2岁 5岁 10岁 14岁 每分次数 135次/分 115次/分 97次/分 84次/分 72次/分 （1）根据以上数据制成折线统计图。 （2）婴儿时期脉搏跳动次数与14岁相比。每分钟多（    ）次？ （3）脉搏每分钟跳动次数的变化与年龄有什么关系？ 【变式训练】下面是2019－2023年九江市柴桑区空气质量优良天数统计表。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 优良天数/天 315 336 336 324 337 （1）请你根据统计表中的数据将折线统计图补充完整。 （2）从统计图中可知，（    ）年柴桑区空气质量优良天数最多，（    ）年到（    ）年空气质量优良天数增加得最多。从2019年到2023年，柴桑区空气质量优良天数整体呈（    ）趋势。 （3）你还能从折线统计图中得到什么其他信息？ 考点四：平均数的意义及求法 【典例精讲】男生平均体重32千克，女生平均体重28千克，男生一定比女生重。( ) 【变式训练】一个同学读一本杂志，前4天每天读21页，后2天每天读30页。他平均每天读（    ）页。 A．24 B．26 C．22 【变式训练】淘气的期末考试成绩单破损，请帮他算出数学成绩是多少分？ 语文 数学 英语 平均分 80分 83分 85分 【变式训练】四（2）班共有45人，有43人参加了数学测验，2人缺考，43人的平均分是90分。当缺考的2人补考后，全班的平均分变成了89分。已知其中一人补考得了64分，另一人补考得了多少分？ 综合训练 1．妈妈早上去上班，走了一半的路程想起来把文件忘在家里了，然后返回家取文件，再去上班，下班后直接回家，能反映出妈妈上班和下班离家距离情况的图是（    ）。 A． B． C． D． 2．笑笑乘坐公交车去植物园，公交车在路上匀速行驶，即将到站时开始减速，在站点停留1分钟，再次启动加速到一定速度后开始匀速行驶，下面能准确描述这一变化的是图（    ）。 A． B． C． D． 3．小恒和哥哥从家出发，步行20分，来到离家1000m的书店。小恒买了书后立即按原路返回；哥哥看了20分书后，步行15分返回家中。下面四幅图中，描述了哥哥活动行程的是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图，王叔叔开车送儿子上学，从家到学校共用去6分钟。下列说法错误的是（    ）。 A．汽车在AB段减速，在CD段为加速 B．汽车实际行驶时间为5分30秒 C．BC段可能是汽车停在路口等候交通信号灯 D．整个行程，汽车以400米/分的速度，共行驶了800米 5．下面是某商店近4个月的榫卯家具销售额情况统计图，虚线所在的位置能反映出这4个月该商店平均销售额的是（    ）。 A． B． C． D． 6．暮春时节，天气逐渐转热，防溺水安全工作已成为家校关注的焦点。巡逻队测量了某水域4个不同地方的水深情况。（    ）中的虚线位置能表示该水域的平均深度。 A． B． C． D． 7．小芳和小浩4天共写了160个大字，平均每人每天写( )个。 8．折线统计图不但能看出( )的多少，还能看出它的( )变化情况。 9．表示某个班级学生各种业余爱好的具体人数，选择( )统计图比较合适；表示某个班级学生每次考试成绩的变化情况，选择( )统计图比较合适。 10．下图是5名同学一分钟拍球个数的统计图，( )的拍球个数和5名同学的平均拍球个数相同。 11．志愿服务是社会文明进步的重要标志，是广大志愿者奉献爱心的重要渠道。某校举行了“保护环境，志愿同行”活动，其中16个班级参与的学生人数情况如下表。（单位：人） 17 24 18 21 14 19 24 20 12 16 23 18 17 26 18 25 (1)根据上面的数据，完成下面的统计表。 数量段/人 15以下 16－20 21－25 25以上 班级数/个 (2)数量段是( )的班级数最多。 数量段/人 15以下 16－20 21－25 25以上 班级数/个 2 8 5 1 12．下面是怡园小学电脑室2024年上半年用电统计图。 (1)用电量最多月份与最少月份相差( )度。 (2)2024年上半年一共用电( )度。 (3)2024年上半年平均每月用电( )度。 13．下面是希望书屋二月份图书销售情况统计表。 类别 童话 漫画 科普 趣味数学 本数 90 50 75 70 (1)请你根据统计表完成下面的统计图。 (2)根据统计图回答下列问题。 ①每1格代表( )本图书。 ②二月份希望书屋( )书卖得最多，( )书卖得最少。 ③二月份一共销售了( )本书。 (3)从图中你得到了哪些信息？ 14．实验小学四（1）班学生的视力情况统计如下表。 视力 5.0以上 4.9~4.7 4.6~4.3 4.2以下 人数 31 8 4 2 完成下面统计图。 （1）图中纵轴上1格代表多少人？ （2）这个班的学生视力达到哪个范围的人数最多？ （3）5.0的视力是正常的，低于5.0的有多少人？你想对这些同学说些什么？ 15．某农户承包的苹果园近5年的种植面积如下图： 观察统计图，回答下列问题。 (1)2022年的种植面积是2018年的( )倍，是2019年的( )倍。 (2)如果的产值大约是200元，2020年该承包用户年收益为( )元，2022年预计年收益( )元。 (3)哪两年种植面积的和与2021年的种植面积相等？ 16．下面是淘气给一壶冷水加热的过程中，记录的水温变化情况。 加热时间/分钟 1 3 5 7 9 11 水温/摄氏度 35 60 80 90 98 100 （1）根据统计表完成下面的折线统计图。 （2）加热1分钟时，水温是（    ）摄氏度；加热1分钟以后的过程中，淘气每隔（    ）分钟记录一次水温。 （3）水温从35℃上升到90℃，用了（    ）分钟。 17．2025年某学校1月至6月的用水情况如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 用水量／吨 55 45 70 85 70 95 （1）请根据统计表将如图的统计图补充完整。     （2）该学校______月用水量最多，______月用水量最少。 （3）2025年该学校1月至6月平均每月用水量是多少吨？ 18．提高垃圾分类意识，助力文明城市创建。下面是某垃圾分类试点小区五月份产生的四类垃圾数量情况统计图。 垃圾种类 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 垃圾种类 数量/车 12 13 3 4 数量/车 （1）请根据以上数据补全条形统计图。 （2）五月份产生的________垃圾最多，产生的________垃圾最少。 （3）五月份产生四种垃圾的平均数量为多少车？ 19．空气质量指数（AQI）划分为六个等级（优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染），每个等级对应不同的空气质量指数范围和健康影响。乐乐记录了自己所在城市5月份空气质量情况如下。 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 天数 4 8 10 6 2 1 （1）根据表格信息画出条形统计图。 （2）统计图中1格表示（    ）天。 （3）该城市5月份空气质量为（    ）的天数最多，（    ）的天数最少；空气质量为优或良的一共有（    ）天。 （4）车辆尾气、工业废气排放是造成空气污染的一个重要因素。针对该城市的空气质量情况，你有什么想法？（写一条） 20．一家新开的游泳馆上周星期一到星期五接待顾客数量如图，其中星期三和星期二接待顾客数量相等，星期五接待顾客数量比星期四多25人。 （1）补全条形统计图。 （2）这五天中，接待顾客数量最多的是星期（    ），接待顾客数量最少的是星期（    ）。 （3）这五天平均每天接待顾客多少人？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 数据的表示和分析 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、数据的收集与整理 1 二、数据的表示方法 2 三、平均数的认识与计算 3 四、数据的分析与应用 3 考点讲练 3 考点一：一格表示一个单位的单式条形统计图 3 考点二：一格表示多个单位的单式条形统计图 8 考点三：单式折线统计图 13 考点四：平均数的意义及求法 19 综合训练 21 知识梳理 一、数据的收集与整理 1.数据收集方法 常见方式：调查（如问卷调查、访谈）、测量（如身高、体重）、实验（如记录植物生长高度）等。 关键：明确收集目的（如“调查班级同学最喜欢的运动”），确定数据对象（如“班级40名同学”）。 2.数据整理方法 列表法：将收集到的数据按类别或顺序填入表格，清晰呈现数据分布（例：记录不同运动项目的喜欢人数）。 “正”字记录法：用“正”字的每一笔代表1个数据，一个“正”字表示5个数据，适用于快速统计数量（例：统计投票结果时，每得一票画一笔，最后数“正”字个数计算总数）。 注意：整理时需确保数据不重复、不遗漏，分类标准统一（如“运动项目”需明确类别，避免“篮球”和“篮球赛”混淆）。 二、数据的表示方法 （一）单式条形统计图 1.概念：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量多少画成长短不同的直条，然后把直条按一定顺序排列起来的统计图。 2.组成部分： 标题：明确统计图的主题（如“四（1）班同学最喜欢的运动统计图”）。 横轴：表示统计的类别（如“运动项目：跑步、跳绳、篮球、足球”）。 纵轴：表示数量及单位（如“人数/人”，需标注单位长度代表的数量，如1格=2人）。 直条：长短对应数量多少，宽度相同，间隔相等。 3.绘制步骤： ① 确定横轴、纵轴表示的内容及单位； ② 根据数据大小确定纵轴的单位长度（若数据最大为20，可设1格=5人，纵轴刻度为0、5、10、15、20）； ③ 按数据大小画直条，直条顶端标注具体数据； ④ 写上标题和数据来源（如“数据来源：四（1）班问卷调查”）。 4.特点：直观反映数量多少，便于比较不同类别的数据大小。 （二）复式条形统计图 1.概念：在单式条形统计图基础上，用不同颜色（或条纹）的直条表示两组或多组数据，用于对比不同组别的同类数据。 2.组成部分：除单式条形统计图的要素外，需增加“图例”（用文字或符号说明不同颜色/条纹直条代表的组别，如“蓝色直条：男生，红色直条：女生”）。 3.绘制要点： 同一类别的不同组别直条并列排列，间距相等； 图例需清晰易懂，避免混淆。 4.应用场景：对比两组数据（如“四（1）班男女生最喜欢的运动对比”“两个班级同学身高对比”）。 三、平均数的认识与计算 1.意义：平均数是一组数据的“平均水平”，能反映数据的集中趋势。 2.计算公式：平均数=总数量÷总份数（总数量是所有数据的和，总份数是数据的个数）。 3.计算步骤： 例：求5名同学的身高（单位：cm）：135、140、138、142、145，平均数是多少？ ① 求和：135+140+138+142+145=690（cm）； ② 计算份数：共5名同学，总份数=5； ③ 求平均数：690÷5=138（cm）。 4.特点： 平均数比一组数据中的最大数小，比最小数大； 易受极端值影响（例：数据1、2、3、4、100，平均数为22，受100影响较大，不能代表多数数据水平）。 四、数据的分析与应用 1.从图表中获取信息： 读取直条高度对应的数量（如“条形统计图中，跳绳直条对应纵轴15，代表15人喜欢跳绳”）； 比较数据大小（如“喜欢篮球的人数比喜欢足球的多5人”）。 2.简单数据分析： 解释数据意义（如“班级同学最喜欢的运动是跳绳，说明跳绳在班级中受欢迎”）； 做出合理推测（如“根据近3个月的气温统计图，下个月气温可能继续升高”）。 3.解决实际问题： 例：根据“四年级同学体重平均数是32kg”，判断某同学体重35kg是否在正常范围（比平均数略高，属正常）。 考点讲练 考点一：一格表示一个单位的单式条形统计图 【典例精讲】下面是乐乐调查本班同学参加课外活动项目的情况统计图，根据统计图完成表格。（每人只参加一项，1个格子代表1个人） 项目 踢毽子 拍皮球 跳绳 打羽毛球 人数 【答案】 项目 踢毽子 拍皮球 跳绳 打羽毛球 人数 14 5 10 9 【分析】观察“踢毽子”对应的条形，数出格子数为14，所以踢毽子的人数是14人； 观察“拍皮球”对应的条形，数出格子数为5，所以拍皮球的人数是5人； 观察“跳绳”对应的条形，数出格子数为10，所以跳绳的人数是10人； 观察“打羽毛球”对应的条形，数出格子数为9，所以打羽毛球的人数是9人。 【详解】 项目 踢毽子 拍皮球 跳绳 打羽毛球 人数 14 5 10 9 【变式训练】下面是四（1）班同学喜欢看的电视节目调查记录单。（1个“√”代表1人） 新闻 √√√√√ 动画片 √√√√√√√√√√ 体育 √√√√ 电视剧 √√√ 综艺 √√√√√√ （1）根据调查记录单完成统计图。（1个格子代表1人） （2）喜欢看（    ）的人数最多，喜欢看（    ）的人数最少。 （3）喜欢看综艺的人数比喜欢看体育的人数多（    ）。 【答案】 （1） 见详解 （2） 动画片；电视剧 （3） 2人 【分析】（1） 先数出各节目“√”的数量，新闻有5个“√”即5人，动画片有10个即10人，体育有4个即4人，电视剧有3个即3人，综艺有6个即6人，再根据人数绘制每格代表1人的统计图。 （2） 比较各节目人数：10（动画片）＞6（综艺）＞5（新闻）＞4（体育）＞3（电视剧），所以人数最多的是动画片，最少的是电视剧。 （3） 喜欢综艺的人数是6人，喜欢体育的是4人，用6减4可求出多的人数。 【详解】（1） （2） 10＞6＞5＞4＞3 答：喜欢看动画片的人数最多，喜欢看电视剧的人数最少。 （3）（人） 答：喜欢看综艺的人数比喜欢看体育的人数多2人。 【变式训练】下表记录了某地6月的天气情况，请根据表格完成右边的条形统计图。 【答案】见详解 【分析】根据6月的天气情况，用数数的方法数出晴天，阴天，多云，阵雨，雷阵雨各有多少天，然后完成统计图。 【详解】如下图： 【变式训练】淘气调查了班级同学最喜欢的电视节目情况，你能将下面的统计图补充完整吗？ 节目 少儿 动漫 体育 电影 军事 人数 8 12 6 7 3 （1）喜欢_________节目的人数最多。 （2）淘气班级一共有_________人。 （3）调查你们班的情况，和上面的数据比较一下。 【答案】作图见详解 （1）动漫 （2）36 （3）见详解 【分析】根据统计表中的数据将统计图补充完整即可。 （1）要想知道喜欢哪个节目的人数最多，直接比较喜欢几种电视节目人数的多少即可。 （2）求淘气班级一共有多少人，直接把喜欢各个项目的人数全部加起来即可。 （3）直接调查自己班级喜欢各类电视节目人数的多少，然后将其填入表格中即可。接着和淘气班喜欢电视节目的人数比较即可。 【详解】 （1）12＞8＞7＞6＞3 喜欢动漫节目的人数最多。 （2）8＋12＋6＋7＋3 ＝20＋6＋7＋3 ＝26＋7＋3 ＝33＋3 ＝36（人） 淘气班级一共有36人。 （3）调查自己班的情况如下： 节目 少儿 动漫 体育 电影 军事 人数 10 15 12 5 1 由表格可知，自己班喜欢动漫的人数最多，和淘气班的情况一样。（答案不唯一） 考点二：一格表示多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】未来书店当月各类图书销售情况如下表。 种类 童话 漫画 科普 教辅 数量/本 90 140 160 120 （1）请根据统计表完成统计图。 （2）（    ）书这个月的销售量最多。 （3）如果书店要新进一些书、你会给书店经理提出什么好的建议？ 【答案】（1）见详解；（2）科普；（3）见详解 【分析】（1）统计图共有8格，根据统计表可知最多的书是160本，所以可以用1格表示20本，据此将统计图中左侧的数填写出来，再根据统计表中的数完成条形统计图，并在条形柱上标上数据。 （2）根据（1）中的条形统计图，哪个条形柱越长，那么哪种书就销售量就最多。 （3）根据（1）中的统计图，销售量越好的书就多进些，销售不太好的书就少进些，从此方面来解答。 【详解】 （1） （2）科普书这个月的销售量最多。 （3）答：多进科普类和漫画类的书，少进一些童话类的书。 【变式训练】根据统计表将统计图补充完整表示出每种图书的数量。 图书种类 图画书 故事书 工具书 作文书 其他 数量/本 35 40 25 15 30 【答案】见详解 【分析】根据统计表提供的信息，图画书35本、故事书40本、工具书25本、作文书15本、其他30本，绘制统计图即可。 【详解】根据图中数据可知，每格代表5本，则画图如下： 【变式训练】2024年6月6日是第二十九个全国爱眼日，主题为“关注普遍的眼健康”。学校举行关于保护眼睛的知识竞赛，下面是一至六年级参赛人数统计表和统计图（不完整）。 年级 一 二 三 四 五 六 人数 8 13 23 25 18 21 （1）补全条形统计图。 （2）统计图中1格表示（    ）人，（    ）年级参赛人数最多，（    ）年级参赛人数最少。 （3）一共有（    ）人参赛。 【答案】（1）见详解 （2）4；四；一； （3）108 【分析】（1）统计图中横轴表示年级，纵轴表示人数，每格单位长度表示4人，根据表格中的数据找出一至六年级参赛人数的位置，确定直条的长度，完成条形统计图的绘制，并标出对应的数据； （2）学会看统计图来，明确每格单位长度表示4人，再根据直条长短分辨参赛人数最多和参赛人数最少的人数。 （3）用加法求出六个年级的人数和。 【详解】（1） （2）统计图中1格表示4人，四年级参赛人数最多，一年级参赛人数最少。 （3） 一共有108人参赛。 【变式训练】随着智能手机和其他移动设备的普及，人们对移动充电的需求不断增加，共享充电宝为用户提供了便捷的充电服务，解决了移动设备电量不足的问题。下面是一台共享充电宝设备中每个充电宝使用次数统计表，按要求作答。 充电宝号码 1号 2号 3号 4号 5号 6号 使用次数/次 12 6 4 8 14 16 （1）照样子将下面的统计图补充完整。 （2）这台共享充电宝设备中（    ）号充电宝使用次数最多。 （3）这台共享充电宝设备中5号充电宝的使用次数比4号多（    ）次，1号和6号充电宝一共使用了（    ）次。 【答案】（1）见详解 （2）6 （3）6；28 【分析】（1）根据统计表中数据补充完整统计图，1格代表2次，2号6次需要6÷2＝3（格），5号需要14÷2＝7（格），6号需要16÷2＝8（格）。最后标出数据。 （2）比较每号的充电次数找出答案。 （3）5号充电宝的使用次数减去4号充电宝的使用次数；加法计算1号和6号充电宝一共使用了几次。 【详解】（1）如图： （2）16＞14＞12＞6＞4 这台共享充电宝设备中6号充电宝使用次数最多。 （3）14－8＝6（次） 12＋16＝28（次） 这台共享充电宝设备中5号充电宝的使用次数比4号多6次，1号和6号充电宝一共使用了28次。 考点三：单式折线统计图 【典例精讲】如图是2025年1～6月深圳大梅沙海滨公园客流量的统计图。 （1）2025年1～6月深圳大梅沙海滨公园客流量呈怎样的变化趋势？ （2）哪段时间的客流量增长最快？ （3）（    ）月的客流量最少，（    ）月的客流量最多。请你分析客流量最多和最少的原因：_____________________。 【答案】（1）1～5月份呈上升趋势，5月份后呈下降趋势。 （2）4～5月份的客流量增长最快。 （3）1月；5月；天气转暖，春季适合出游，进入夏季天气炎热，出游的人就少（答案不唯一）。 【分析】（1）从图中可以看出，1～5月份呈上升趋势，5月份后呈下降趋势。 （2）4～5月份折线坡度最陡，则增长最快。可以通过相邻两个月的人数相减，确认哪段时间客流量增长最快。 （3）从图中可以观察到，1月的客流量最少，5月的客流量最多。原因分析合理即可。 【详解】（1）1～5月份呈上升趋势，5月份后呈下降趋势。 （2）20－15＝5（万人次） 25－20＝5（万人次） 29－25＝4（万人次） 41－29＝12（万人次） 12＞5＞4 所以4～5月份的客流量增长最快。 （3）1月的客流量最少，5月的客流量最多。我认为客流量最多和最少的原因是：天气转暖，春季适合出游，进入夏季天气炎热，出游的人就少。（答案不唯一） 【变式训练】 年龄（年） 1 2 3 4 5 高度（厘米） 80 164 285 390 520 （1）根据松树生长情况统计表，画出折线统计图。 （2）松树（    ）年生长最快？长了（    ）。 （3）松树高390厘米是第（    ）年。 （4）估一估，松树在第六年时，大约（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）5；130厘米 （3）4 （4）670厘米（答案不唯一） 【分析】（1）统计图中，横轴表示树龄，纵轴表示高度，根据所给表格中的数据，在对应的树龄上标出高度，再把各点连线就得到折线统计图。 （2）分别计算出第2、3、4、5年松树长的高度，进行比较即可； （3）由表可知，第3年松树高度是285厘米，第4年是390厘米，所以松树高390厘米是第4年； （4）第6年的高度根据第4年到第5年长的高度：520－390＝130（厘米），所以第5年到第6年松树长的高度大于130厘米，按150厘米计算，第6年的高度是：150＋520＝670（厘米）。 【详解】（1）松树生长情况折线统计图 （2）第2年：164－80＝84（厘米） 第3年：285－164＝121（厘米） 第4年：390－285＝105（厘米） 第5年：520－390＝130（厘米） 因为84＜105＜121＜130，所以松树第5年生长最快，长了130厘米。 （3）松树高390厘米是第4年。 （4）估一估，松树在第六年时，大约670厘米。（答案不唯一） 【变式训练】儿童各时期脉搏跳动情况如下表。 时期 婴儿 2岁 5岁 10岁 14岁 每分次数 135次/分 115次/分 97次/分 84次/分 72次/分 （1）根据以上数据制成折线统计图。 （2）婴儿时期脉搏跳动次数与14岁相比。每分钟多（    ）次？ （3）脉搏每分钟跳动次数的变化与年龄有什么关系？ 【答案】（1）图见详解； （2）63； （3）脉搏每分钟跳动次数随着年龄的增长而逐渐减少 【分析】（1）在坐标图中，横坐标表示时期（婴儿、2岁、5岁、10岁、14岁），纵坐标表示每分钟脉搏跳动次数。然后，根据表格数据，在对应的位置标注出点：婴儿时期对应135次/分的点，2岁对应115次/分的点，5岁对应97次/分的点，10岁对应84次/分的点，14岁对应72次/分的点。最后，用线段依次连接这些点，就得到了折线统计图。 （2）计算婴儿时期与14岁脉搏跳动次数的差值，直接用减法运算。 （2）分析脉搏跳动次数与年龄的关系，通过观察数据的变化趋势来总结。 【详解】（1）折线统计图如图所示： （2）已知婴儿时期脉搏跳动次数为135次/分，14岁时脉搏跳动次数为72次/分。 那么每分钟多的次数为：135－72＝63（次） 所以，婴儿时期脉搏跳动次数与14岁相比，每分钟多63次。 （3）从表格数据可以看出，随着年龄从婴儿逐渐增长到14岁，脉搏跳动次数从135次/分逐渐减少到72次/分。 答：脉搏每分钟跳动次数随着年龄的增长而逐渐减少。 【变式训练】下面是2019－2023年九江市柴桑区空气质量优良天数统计表。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 优良天数/天 315 336 336 324 337 （1）请你根据统计表中的数据将折线统计图补充完整。 （2）从统计图中可知，（    ）年柴桑区空气质量优良天数最多，（    ）年到（    ）年空气质量优良天数增加得最多。从2019年到2023年，柴桑区空气质量优良天数整体呈（    ）趋势。 （3）你还能从折线统计图中得到什么其他信息？ 【答案】（1）见详解 （2）2023；2019；2023；上升 （3）见详解 【分析】（1）依照表格数据在折线图上作点连线即可，2019～2023年的优良天数分别是315、336、336、324、337天。 （2）仔细观察统计图可知：优良天数最多的年份是2023年（337天）；从2019年到2020年，空气质量优良天数增加得最多（由315天增加到336天，增幅21天）；从2019年到2023年，整体呈上升趋势。 （3）从折线统计图中得到信息合理即可。例如：2020年与2021年的优良天数相同，均为336天。2022年比前一年有所减少，但随后2023年又上升至最高点。可以看出近几年空气质量优良天数保持在较高水平，说明当地空气质量整体较好，言之有理即可。 【详解】根据分析可知： （1）根据统计表中的数据将折线统计图补充完整图形如下： （2）从统计图中可知，2023年柴桑区空气质量优良天数最多，2019年到2020年空气质量优良天数增加得最多。从2019年到2023年，柴桑区空气质量优良天数整体呈上升趋势。 （3）折线统计图中得到信息如：2020年与2021年的优良天数相同，均为336天。2022年比前一年有所减少，但随后2023年又上升至最高点。可以看出近几年空气质量优良天数保持在较高水平，说明当地空气质量整体较好。（答案不唯一） 考点四：平均数的意义及求法 【典例精讲】男生平均体重32千克，女生平均体重28千克，男生一定比女生重。( ) 【答案】× 【分析】平均数反映的是一组数据的整体平均水平，不能代表组内每个个体的具体数值。男生的平均体重为32千克，说明部分男生体重可能低于32千克；女生的平均体重为28千克，说明部分女生体重可能高于28千克。因此，无法保证每个男生都比每个女生重，结论属于“不一定”。 【详解】根据分析可得： 男生不一定比女生重，原题干错误； 故答案为： 【变式训练】一个同学读一本杂志，前4天每天读21页，后2天每天读30页。他平均每天读（    ）页。 A．24 B．26 C．22 【答案】A 【分析】此题考查了用平均数解决实际问题。解决此题的关键是确定整本杂志的总页数（前4天读的页数加上后2天读的页数），再根据平均数＝总页数÷总天数，求得每天读的页数。 【详解】总页数：                   （页） 平均每天读的页数：                                                                （页） 故答案为：A 【变式训练】淘气的期末考试成绩单破损，请帮他算出数学成绩是多少分？ 语文 数学 英语 平均分 80分 83分 85分 【答案】92分 【分析】根据题意可知，三科的平均成绩是85分，因此用85乘3求出三科的总成绩，再用总成绩减去语文、英语的成绩，即可求出数学成绩；据此解答。 【详解】85×3＝255（分） 255－80－83 ＝175－83 ＝92（分） 答：数学成绩是92分。 【变式训练】四（2）班共有45人，有43人参加了数学测验，2人缺考，43人的平均分是90分。当缺考的2人补考后，全班的平均分变成了89分。已知其中一人补考得了64分，另一人补考得了多少分？ 【答案】71分 【分析】43人的平均分是90分，用43乘90求出原总分；当缺考的2人补考后，全班的平均分变成了89分，用45乘89求出补考后总分；两者的差即为补考两人的总分，再减去其中一人的64分，即等于另一人的分数。 【详解】原总分：（分） 补考后总分：（分） 补考两人总分：（分） 另一人分数：（分） 答：另一人补考得了71分。 综合训练 1．妈妈早上去上班，走了一半的路程想起来把文件忘在家里了，然后返回家取文件，再去上班，下班后直接回家，能反映出妈妈上班和下班离家距离情况的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】我们可以把妈妈的行程拆分成几个阶段，再对应折线图的变化来判断： 离家上班：距离从0开始上升，到一半路程时停止。 返回家取文件：距离从一半路程下降回0。 再次上班到单位：距离从0上升到最大值（单位离家距离），并在上班期间保持不变。 下班后回家：距离从最大值下降回0。 【详解】根据“妈妈上班→返回家取文件→再次上班到单位→工作时间→下班后回家”这个变化过程对应的折线图趋势是“上升→下降→上升→平稳→下降”的完整过程。比较A、B、C、D四个选项，只有A选项符合题意。 故答案为：A 【点睛】关键点是把行程拆分为不同阶段，对应折线图的上升、下降、平稳变化，从而匹配正确的折线走势。 2．笑笑乘坐公交车去植物园，公交车在路上匀速行驶，即将到站时开始减速，在站点停留1分钟，再次启动加速到一定速度后开始匀速行驶，下面能准确描述这一变化的是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】公交车在路上匀速行驶，图象应该先是一条水平的直线，即将到站时开始减速，应当是一条向下的斜线段；然后减速到0，经过一段时间；速度不变，再次启动加速到一定速度后开始匀速行驶，应当是一条向上的斜线段，再变为一条水平的直线，据此解答。 【详解】 A．，没有表示出减速，和停留时间，不符合题意。 B．，没有表示出停留的时间，不符合题意。 C．，没有表示出匀速行驶，和停留时间，不符合题意。 D．，表示匀速行驶，减速，停留时间，加速，再匀速行驶，符合题意。 笑笑乘坐公交车去植物园，公交车在路上匀速行驶，即将到站时开始减速，在站点停留1分钟，再次启动加速到一定速度后开始匀速行驶，能准确描述这一变化的是图。 故答案为：D 3．小恒和哥哥从家出发，步行20分，来到离家1000m的书店。小恒买了书后立即按原路返回；哥哥看了20分书后，步行15分返回家中。下面四幅图中，描述了哥哥活动行程的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据哥哥的行程描述，分析每个阶段离家距离随时间的变化情况，再与各选项图像对比。哥哥从家出发步行20分来到离家1000m的书店，此阶段离家距离从0逐渐增加到1000m；在书店看20分书，此阶段离家距离保持1000m不变；然后步行15分返回家中，此阶段离家距离从1000m逐渐减少到0。 【详解】A．图像中返回阶段用时（分），不符合哥哥返回用时15分，所以A错误。 B．图像中从家出发到离家1000m的书店，用时30分，不符合哥哥步行20分，来到离家1000m的书店，所以B错误。 C．图像中缺少看书的20分，所以C错误。 D．图像中出发20分到达书店，停留20分， 返回15分，符合哥哥的行程，所以D正确。   故答案为：D 4．如图，王叔叔开车送儿子上学，从家到学校共用去6分钟。下列说法错误的是（    ）。 A．汽车在AB段减速，在CD段为加速 B．汽车实际行驶时间为5分30秒 C．BC段可能是汽车停在路口等候交通信号灯 D．整个行程，汽车以400米/分的速度，共行驶了800米 【答案】D 【分析】根据对速度和时间图像的理解，通过图像分析汽车的行驶状态、行驶时间和行驶路程等信息，进行逐项分析解答即可。 【详解】A．在图像中，AB段速度从400米/分下降到0米/分，所以汽车在AB段为减速；CD段速度从0米/分上升到400米/分，汽车在CD段为加速，选项说法正确。 B．图像中速度为0米/分的时间段为BC段，共30秒，总用时6分钟，因为1分钟＝60秒，所以汽车实际行驶时间为6分―30秒＝5分钟30秒，选项说法正确。 C．BC段速度为0米/分，汽车停止不动，可能是汽车停在路口等候交通信号灯，选项说法正确。 D．整个行程中，汽车以400米/分的速度行驶的时间为1分钟到2分钟，行驶了1分钟，4分钟到5分钟，行驶了1分钟，共2分钟，行驶的路程为400×2＝800米。但整个路程还包括其他速度行驶的路程。该选项错误。 故答案为：D 5．下面是某商店近4个月的榫卯家具销售额情况统计图，虚线所在的位置能反映出这4个月该商店平均销售额的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】平均数反映一组数据的集中趋势，它一般小于这组数据中的最大数且大于这组数据中的最小数，据此解答。 【详解】A.虚线所在的位置等于近4个月销售额的最低值，不能反映出这4个月该商店平均销售额； B.虚线所在的位置等于3月的销售额，1月和4月超出的销售额远大于2月不足的销售额，不能反映出这4个月该商店平均销售额； C.从虚线所处的位置看，1月超出的销售额能补足2月不足的销售额，4月超出的销售额能补足3月不足的销售额，能反映出这4个月该商店平均销售额； D.虚线所在的位置等于4月的销售额，1月超出的销售额不能补足2月和3月不足的销售额，不能反映出这4个月该商店平均销售额。 故答案为：C。 6．暮春时节，天气逐渐转热，防溺水安全工作已成为家校关注的焦点。巡逻队测量了某水域4个不同地方的水深情况。（    ）中的虚线位置能表示该水域的平均深度。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在图表中，平均深度用一条虚线来表示，这条虚线应该位于所有柱形图的中间位置，即有的柱形高于虚线，有的柱形低于虚线，但总体上虚线处于一个平衡的位置。需要逐一观察选项，判断哪一条虚线最能代表所有水深的平均值。 【详解】A．虚线位置低于多数水深位置，错误； B．虚线在最高和最低水深之间，且高于和低于虚线的柱形数量及高度差异达到平衡； C．虚线位置太高，超过了所有水深，错误； D．虚线位置太低，比所有水深都低，错误。 故答案为：B 7．小芳和小浩4天共写了160个大字，平均每人每天写( )个。 【答案】20 【分析】根据总数量天数＝每天的总数量，每天的总数量人数＝每人每天的数量；据此进行分析。 【详解】 （个） 小芳和小浩4天共写了160个大字，平均每人每天写20个。 8．折线统计图不但能看出( )的多少，还能看出它的( )变化情况。 【答案】 数量 增减 【分析】根据简单折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此解答。 【详解】根据分析可得： 折线统计图不但能看出（数量）的多少，还能看出它的（增减）变化情况。 9．表示某个班级学生各种业余爱好的具体人数，选择( )统计图比较合适；表示某个班级学生每次考试成绩的变化情况，选择( )统计图比较合适。 【答案】 条形 折线 【分析】条形统计图的核心作用是清晰展示 “不同类别（如各种业余爱好）的具体数量”，能直观对比各类别之间的数量差异，适合呈现 “业余爱好的具体人数”。 折线统计图的特点是通过线段的起伏，体现 “数据随时间（如每次考试）的变化趋势”，能清晰反映成绩的上升、下降或波动情况，适合展示 “成绩的变化情况”。 【详解】表示某个班级学生各种业余爱好的具体人数，选择条形统计图比较合适；表示某个班级学生每次考试成绩的变化情况，选择折线统计图比较合适。 10．下图是5名同学一分钟拍球个数的统计图，( )的拍球个数和5名同学的平均拍球个数相同。 【答案】园园 【分析】由条形统计图可知，园园一分钟拍70个，海海一分钟拍130个，小宇一分钟拍60个，小恒一分钟拍40个，乐乐一分钟拍50个，先求出5名同学一分钟一共的拍球个数，再除以5，可以求出5名同学一分钟的平均拍球个数，再进行比较即可。 【详解】 （个） 所以园园的拍球个数和5名同学的平均拍球个数相同。 11．志愿服务是社会文明进步的重要标志，是广大志愿者奉献爱心的重要渠道。某校举行了“保护环境，志愿同行”活动，其中16个班级参与的学生人数情况如下表。（单位：人） 17 24 18 21 14 19 24 20 12 16 23 18 17 26 18 25 (1)根据上面的数据，完成下面的统计表。 数量段/人 15以下 16－20 21－25 25以上 班级数/个 (2)数量段是( )的班级数最多。 【答案】(1)2；8；5；1 (2)16－20 【分析】（1）对表格中数据进行分析： 15以下的人数有：14、12，共2个班级； 16－20的人数有：17、18、19、20、16、18、17、18，共8个班级； 21－25的人数有：24、21、24、23、25，共5个班级； 25以上的人数有：26，共1个班级。 （2）8个＞5个＞2个＞1个，所以数量段是16－20的人数的班级数最多，据此分析。 【详解】（1） 数量段/人 15以下 16－20 21－25 25以上 班级数/个 2 8 5 1 （2）8个＞5个＞2个＞1个 所以数量段是16－20的班级数最多。 12．下面是怡园小学电脑室2024年上半年用电统计图。 (1)用电量最多月份与最少月份相差( )度。 (2)2024年上半年一共用电( )度。 (3)2024年上半年平均每月用电( )度。 【答案】(1)125 (2)1644 (3)274 【分析】（1）折线统计图中所标的最高的点表示用电最多的月份，最低的点表示用电最少的月份，将2个月份的用电量相减即可； （2）用加法计算出2024年上半年一共用电多少度； （3）用2024年上半年的总用电量，除以6计算出2024年上半年平均每月用电多少度；据此解答。 【详解】（1）观察发现用电量最多月份为二月325度，用电量最少月份为五月200度，325－200＝125（度），所以用电量最多月份与最少月份相差125度。 （2）250＋325＋316＋303＋200＋250＝1644（度） 所以2024年上半年一共用电1644度。 （3）1644÷6＝274（度/月） 2024年上半年平均每月用电274度。 13．下面是希望书屋二月份图书销售情况统计表。 类别 童话 漫画 科普 趣味数学 本数 90 50 75 70 (1)请你根据统计表完成下面的统计图。 (2)根据统计图回答下列问题。 ①每1格代表( )本图书。 ②二月份希望书屋( )书卖得最多，( )书卖得最少。 ③二月份一共销售了( )本书。 (3)从图中你得到了哪些信息？ 【答案】(1)见详解 (2) 10 童话类 漫画类 285 (3)见详解 【分析】（1）由表格可知，童话类有90本，漫画类有50本，科普类有75本，趣味数学类有70本。据此在统计图上，在对应的类别画到对应的高度即可。 （2）①观察统计图可知，本数从0至10，10至20，…，10－0＝10，20－10＝10，所以每1格代表10本图书。 ②把各类图书的数量比较，即可得出卖得最多的和卖得最少的图书。 ③把各类图书的数量相加即可得出二月份一共销售了多少本。 （3）通过比较可知，童话书最受欢迎，销量最高；漫画书销量最低。科普书和趣味数学书的销量比较接近。 【详解】（1）童话类有90本，漫画类有50本，科普类有75本，趣味数学类有70本。 （2）①10－0＝10 20－10＝10 每1格代表10本图书。 ②90＞75＞70＞50 二月份希望书屋童话类书卖得最多，漫画类书卖得最少。 ③90＋50＋75＋70＝285（本） 二月份一共销售了285本书。 （3）答：得到了童话书最受欢迎，销量最高；漫画书销量最低。科普书和趣味数学书的销量比较接近。 14．实验小学四（1）班学生的视力情况统计如下表。 视力 5.0以上 4.9~4.7 4.6~4.3 4.2以下 人数 31 8 4 2 完成下面统计图。 （1）图中纵轴上1格代表多少人？ （2）这个班的学生视力达到哪个范围的人数最多？ （3）5.0的视力是正常的，低于5.0的有多少人？你想对这些同学说些什么？ 【答案】图见详解 （1）4人； （2）5.0以上； （3）14人；要注意用眼卫生，保护视力，要坚持做眼保健操，不要在强光下看书，读书写字姿势要正确，不要长时间看电视、玩电脑或玩手机 【分析】统计图的横轴表示视力，纵轴表示人数，根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成条形统计图的绘制。 （1）纵轴上选其中相邻的两个数相减，即可解答； （2）把不同视力段的人数比较，即可求出哪个视力范围的人数最多； （3）把低于5.0的人数相加，计算出结果，即可解答；再针对同学们的视力情况，提出合理建议即可。 【详解】 （1）4－0＝4（人） 答：图中纵轴上1格代表4人。 （2）31＞8＞4＞2 答：这个班的学生视力达到5.0以上范围的人数最多。 （3）8＋4＋2 ＝12＋2 ＝14（人） 答：低于5.0的有14人。我想对这些同学说，要注意用眼卫生，保护视力，要坚持做眼保健操，不要在强光下看书，读书写字姿势要正确，不要长时间看电视、玩电脑或玩手机。（答案不唯一） 15．某农户承包的苹果园近5年的种植面积如下图： 观察统计图，回答下列问题。 (1)2022年的种植面积是2018年的( )倍，是2019年的( )倍。 (2)如果的产值大约是200元，2020年该承包用户年收益为( )元，2022年预计年收益( )元。 (3)哪两年种植面积的和与2021年的种植面积相等？ 【答案】(1) 4 2 (2) 30000 40000 (3)2019年和2020年；2018年和2022年。 【分析】（1）从统计图中可知2018年种植面积是200m²，2019年种植面积是400m²，2022年种植面积是800m²。求2022年种植面积是2018年的几倍，用2022年的种植面积除以2018年的种植面积，即； 求2022年种植面积是2019年的几倍，用2022年的种植面积除以2019年的种植面积，即； （2）由题意可知，的产值大约是200元，所以的产值是（元），那么2020年该承包用户年收益为：（元）；2022年预计年收益为：（元）； （3）2021年种植面积是1000m²，通过观察统计图，计算不同年份种植面积两两相加的和，看哪组和为1000m²。2019年种植面积400m²与 2020年种植面积600m²相加为m²；2018年种植面积200m²与2022年 种植面积800m²相加为m²。 【详解】（1）2022年的种植面积是2018年的4倍，是2019年的2倍； （2）如果的产值大约是200元，2020年该承包用户年收益为30000元，2022年预计年收益40000元； （3）（m²） （m²） 答：2019年和2020年种植面积的和以及2018年和2022年种植面积的和与2021年的种植面积相等。 16．下面是淘气给一壶冷水加热的过程中，记录的水温变化情况。 加热时间/分钟 1 3 5 7 9 11 水温/摄氏度 35 60 80 90 98 100 （1）根据统计表完成下面的折线统计图。 （2）加热1分钟时，水温是（    ）摄氏度；加热1分钟以后的过程中，淘气每隔（    ）分钟记录一次水温。 （3）水温从35℃上升到90℃，用了（    ）分钟。 【答案】（1）见详解 （2）35；2 （3）6 【分析】（1）根据题中已知数据把对应的数量在纵、横轴的恰当位置描出各点，将描出的各点用线段顺次连接起来； （2）从统计表中直接找出加热1分钟时对应的水温即可；找到统计表中加热时间所在行的数据，用相邻的两个数相减，即可求出每隔多少分钟记录一次水温； （3）从统计表中直接找出35℃和90℃分别对应的加热时间，然后相减即可求出用的时间。 【详解】（1）折线统计图如下： （2）通过统计表可知，加热1分钟时，水温是35摄氏度； 3－1＝2（分钟），所以加热1分钟以后的过程中，淘气每隔2分钟记录一次水温； （3）35℃对应加热1分钟，90℃对应加热7分钟，7－1＝6（分钟），所以水温从35℃上升到90℃，用了6分钟。 17．2025年某学校1月至6月的用水情况如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 用水量／吨 55 45 70 85 70 95 （1）请根据统计表将如图的统计图补充完整。     （2）该学校______月用水量最多，______月用水量最少。 （3）2025年该学校1月至6月平均每月用水量是多少吨？ 【答案】（1）见详解 （2）6；2 （3）70吨 【分析】（1）6月份用水量是95吨，折线统计图中1小格表示10吨，据此把6月份的用水量补充完整； （2）把1月至6月的用水量从高到低排列起来，据此得出用水量最多与最少的月份； （3）先求出1月至6月的用水量之和，再除以6，即可求出2025年该学校1月至6月平均每月用水量是多少吨。 【详解】（1）如下图： （2）95＞85＞70＞55＞45 该学校6月用水量最多，2月用水量最少。 （3）（55＋45＋70＋85＋70＋95）÷6 ＝420÷6 ＝70（吨） 答：2025年该学校1月至6月平均每月用水量是70吨。 18．提高垃圾分类意识，助力文明城市创建。下面是某垃圾分类试点小区五月份产生的四类垃圾数量情况统计图。 垃圾种类 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 垃圾种类 数量/车 12 13 3 4 数量/车 （1）请根据以上数据补全条形统计图。 （2）五月份产生的________垃圾最多，产生的________垃圾最少。 （3）五月份产生四种垃圾的平均数量为多少车？ 【答案】（1）见详解 （2）厨余垃圾；有害垃圾 （3）8车 【分析】（1）根据统计表中其他垃圾的数量，在统计图中对应位置画一定高度的条形图。 （2）把各种垃圾的数量进行排序，找出最多的和最少的。 （3）把各种垃圾的数量相加，再除以4，即为四种垃圾的平均数量。 【详解】（1） （2）3＜4＜12＜13 五月份产生的厨余垃圾最多，产生的有害垃圾最少。 （3）12＋13＋3＋4＝32（车） 32÷4＝8（车） 答：五月份产生四种垃圾的平均数量为8车。 19．空气质量指数（AQI）划分为六个等级（优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染），每个等级对应不同的空气质量指数范围和健康影响。乐乐记录了自己所在城市5月份空气质量情况如下。 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 天数 4 8 10 6 2 1 （1）根据表格信息画出条形统计图。 （2）统计图中1格表示（    ）天。 （3）该城市5月份空气质量为（    ）的天数最多，（    ）的天数最少；空气质量为优或良的一共有（    ）天。 （4）车辆尾气、工业废气排放是造成空气污染的一个重要因素。针对该城市的空气质量情况，你有什么想法？（写一条） 【答案】（1）见详解； （2）2； （3）轻度污染；严重污染；12； （4）呼吁人们多坐公交车，减少私家车尾气的排放。（答案不唯一） 【分析】（1）统计图中纵轴一格代表2天，结合表格信息，画出条形统计图即可。 （2）统计图中1格表示2天。 （3）将不同空气质量对应的天数进行排序，选择天数最多和最少得即可；空气质量为优或良的一共有多少天，就用优对应的天数加上良对应的天数即可。 （4）该城市的空气质量只有4天优，8天良，空气质量比较差，针对这一情况，可以呼吁人们多坐公交车，减少私家车尾气的排放，合理即可。 【详解】（1）统计图如下： （2）统计图中1格表示2天。 （3）10＞8＞6＞4＞2＞1； 4＋8＝12（天） 该城市5月份空气质量为轻度污染的天数最多，严重污染的天数最少；空气质量为优或良的一共有12天。 （4）呼吁人们多坐公交车，减少私家车尾气的排放。（答案不唯一） 20．一家新开的游泳馆上周星期一到星期五接待顾客数量如图，其中星期三和星期二接待顾客数量相等，星期五接待顾客数量比星期四多25人。 （1）补全条形统计图。 （2）这五天中，接待顾客数量最多的是星期（    ），接待顾客数量最少的是星期（    ）。 （3）这五天平均每天接待顾客多少人？ 【答案】（1）见详解 （2）五；四 （3）37人 【分析】（1）星期二接待顾客30人，那么星期三接待顾客也是30人；星期四接待顾客27人，用27人加上25人即可求出星期五接待顾客的人数，再将数据在统计图中用直条表示出来，完善统计图。 （2）直条越高表示接待顾客人数越多，直条越低表示接待顾客人数越少，据此找出接待顾客最多和最少是星期几； （3）将5天接待顾客的人数相加，再除以5即可求解。 【详解】（1）27＋25＝52（人） 如图所示： （2）这五天中，接待顾客数量最多的是星期五，接待顾客数量最少的是星期四。 （3）（46＋30＋30＋27＋52）÷5 ＝185÷5 ＝37（人） 答：这五天平均每天接待顾客37人。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $