第三单元 小数乘法 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年四年级下册数学知识梳理思维导图（北师大版）

第三单元 思维导图 小数点向右移动一位， 得到的数是原数的10倍， 小数点移动引起小 相当于原数×10 数大小变化的规律 小数乘 小数点向左移动一位， 几个相同的小数相加的简便 整数 得到的数是原数的十分 运算 之一，相当于原数÷10 小数乘法 计算 小数的 积的小数位数与乘数小数 方法 加、减、乘 位数的关系 混合运算 积的小数位数等于乘数小 数位数之和（特殊情况除外） 积和 乘数 运算顺序与整数混合运 的 算顺序相同 小数乘法的竖式计算 大小 关系 转化为整数乘法计算 整数乘法的运算律对小 数乘法也同样适用 当一个乘数大于1时，积大于另一个不为零的乘数； 当一个乘数小于1时，积小于另一个不为零的乘数； 当一个乘数等于1时，积等于另一个不为零的乘数 第三单元知识梳理>9 第三单元 知识梳理 单元知识清单 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便 运算。 小数乘整数的方法：先把小数看成整数，再按整数乘法算出积，然后看乘数 小数乘中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾 整数 有0，先点上小数点，再去掉末尾的0。 2.05 32 36 ×1.9 例如：1230 288 615 32 73.80 60.8 小数点 个数的小数点向右移动一位、两位、三位…得到的数扩大到原来的 移动引10倍、100倍、1000倍… 起小数 大小变 个数的小数点向左移动一位、两位、三位…得到的数缩小到原来的 10 化的 1 1 规律 100'1000 小数乘小数的方法：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看两个乘数中共有 几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的位数不够，要 在前面用0补足，再点上小数点。 0.87 0.38 小数乘 × 1.9 0.25 例如： 783 190 小数 87 76 1.653 0.0958 积与乘数(0除外)的大小关系：当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数： 当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于 个乘数。 第三单元知识梳理>10 续表 单元知识清单 小数的小数的混合运算的运算顺序与整数混合运算的顺序相同。在没有括号的算 加、减、式里，有乘法和加、减法，要先算乘法，再算加、减法；在有括号的算式里，要 乘混合先算括号里面的，再算括号外面的。 运算的 计算 整数的运算律在小数中同样适用。 后易错分析 易错点1用竖式计算时，积的小数位数不够时，忘记补0；当乘得的积末尾有0时， 没有先点小数点，就直接去掉积末尾的0 1.下面的计算对吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”，并改正。 0.34 4.25 ×0.26 3.4 204 1700 68 1275 0.884 1.4450 分析：第1题，积的小数位数不够，没有在前面用0补足，直接点上小数点。 第2题，没有先点小数点，就直接去掉积末尾的0。 答案： × 0.34 4.25 0.26 3.4 204 1700 68 1275 0.0884 14.45N 易错点2没有按照小数混合运算的运算顺序进行计算和错误应用运算律 2.下面的计算对吗？对的在括号里画“V√”，错的画“×”，并改正。 1.5-1.5×0.76 2.5×(8×4) =0x0.76 =(2.5×8)×(2.5×4) =0() =20×10 =200( 分析：第1题，既有减法，又有乘法，应该先算乘法，再算减法。 第三单元知识梳理>11 第2题应该根据乘法交换律进行简算，错解中错误应用乘法交换律。 答案：×1.5-1.5×0.76 ×2.5×(8×4) =1.5-1.14 =2.5×4×8 =0.36 =10×8 =80 尼重难点拨 ◆ ◆ 类型一 小数乘法算式谜 1.在□里填上合适的数，使竖式成立。 1 6 2. 9 6 8 分析：根据竖式可知，按整数乘法计算，第二个乘数的十位与第一个乘数后两位的乘 积，16×2=32，没有进位，说明第一个乘数的百位上的数就是6：2=3，它们的乘积为 632;再根据第二个乘数个位上的数和第一个乘数的乘积个位是8，由6的乘法口诀可 知，只有3×6=18和8×6=48两种情况，如果第二个乘数个位上的数是8，与第一个乘 数百位上的3相乘，积是两位数，不符合题意，所以，第二个乘数个位上的数是3，据此 根据整数乘法的计算方法依次计算即可。 答案： 3.16 2.3 948 632 7.268 类型二小数乘法的实际应用 2.赵明有一份资料要复印25份。根据下面的价格表，算一算赵明选哪种印法更省钱？ 项目 价格 复印 每份0.40元 速印 每份0.20元，30份起印，每次另加制版费2.00元 分析：明确印的份数只要不少于25份就可以，有两种方案：①复印25份；②速印 第三单元知识梳理>12 30份；再分别算出所用钱数进一步比较得出结论。 答案：复印：0.40×25=10（元） 速印：0.20×30+2.00=8（元） 10>8 答：速印30份省钱。 第三单元知识梳理>13