第二单元 图形的运动（二）思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年三年级下册数学知识梳理思维导图（北师大版·新教材）

轴对称图形和对称轴 定义：把一个图形沿着某 一条线折叠，线两旁的 部分能够完全重合，那么 这个图形就叫作轴对称 图形，这条直线叫作对 称轴。 对称轴 轴对称图形 特征：轴对称图形沿着对 称轴对折后，折痕两侧 能完全重合，对称点到 对称轴的距离相等。 猜轴对称图形 先观察图形一半的特征， 猜想整个图形。 剪轴对称图形 把一张纸对折后，在靠 近折痕的一侧画出一半 图案，用剪刀沿所画线 条剪下，展开即可。 1.选择基本图形。 2.确定设计方案（利用轴对称 或平移)。 3.利用基本图形绘制图案 第二单元 思维导图 轴 平移的定义 对称 平移 物体（或图形）沿着直线 运动的现象 平移的特点 物体方向、大小、形状都不 变，只有位置发生了变化。 图形的 平移的两个要素 运动 方向和距离。 (二) 还原平移路线 先观察起始位置和最终位置，找到 关键点移动前后的变化，最后再描 述移动的过程。 旋转的定义 物体（或图形）绕某点或 旋转 某条轴转动的现象。 小小 设计师 旋转的特点 物体的形状、大小不变， 方向和位置发生了改变。 第二单元知识梳理>4 第二单元 知识梳理 单元知识清单 沿某条线对折后，折痕两侧能够完全重合的图形是轴对称图形。折痕所在 的线就是这个图形的对称轴，用虚线标出。 例：粥 将一张纸对折后，在纸上靠近折痕的一侧画出整个图形的一半，然后沿着 轴对称 所画线条把图形剪下来，便得到了轴对称图形。 例：下面各图都是轴对称图形的一半，猜猜整个图形是什么？ (衣服) (树) (小猪) 物体或图形沿着某一方向运动的现象叫平移，物体在平移过程中，形状、大 小和方向都不改变，位置改变。 例：算珠上下移动、竹筏前行是平移现象。 面 算珠上下移动 竹筏前行 平移和 旋转 物体或图形绕着某个点或某条轴转动的现象是旋转。物体在旋转过程中， 形状和大小都不改变，方向和位置改变。 例：开锁时钥匙绕轴转动、荡秋千时秋千绕轴转动是旋转现象。 开锁 荡秋千 第二单元知识梳理>5 通过平移图形的各部分还原成一个完整的图形。 例.如何将图①和图②还原到图③的位置？ 图案的 还原 图①先向（左）平移(2)格，再向（上）平移(3)格：图②先向（左）平移 (5)格，再向（上）平移(2)格，就可以得到图③。（也可以先上移再左移） 图案 利用平移、旋转和轴对称等方法设计美丽的图案，通过文字、图形、色彩等 设计 元素展现一定的主题和理念。 尼易错分析 易错点1平移时弄错平移的方向或数错平移的格数。 题目：如图，图①向( )平移( )格就可以得到图②。 ① ② 分析：两个图形之间相隔的格子数不是图形平移的格数。数图形平移的格数时要数 关键点（或关键线条）到其对应点（或对应线条）所移动的格数。因此在图①中确定 一个关键点，然后在图②中找到该关键点的对应点，发现平移的格数为6。 答案：右6 易错点2未掌握剪轴对称图形的方法。 题目：将一张长方形纸对折，要使剪下两个图形后展开得到的图形如图③所示，应如 何剪？在图②中画一画。 中 ① ② ③ 分析：将一张长方形纸对折后，在纸上靠近折痕的一侧画出剪下图形的一半，即一个 三角形和一个小长方形，就能得到图③。 答案： 第二单元知识梳理>6 卡重难点拨 重难点1有关对折的轴对称问题。 题目：将一张纸沿虚线对折后减去两个正方形，展开后是()。 A B C D 分析.猜轴对称图形的方法有①根据轴对称图形的一半及轴对称图形的特征，猜想整 个图形的形状。轴对称图形的特点是沿着对称轴对折，两边的图形会完全重合。可 以通过对折的方法找出正确答案。②根据轴对称图形的特点，可以知道图形上任何 一个点或线的对应点或线到对称轴的距离相等，先画出对称轴，然后根据已知的一半 图案，判断出另一半图案。 答案：B 重难点2图形的还原。 题目：如何通过平移还原下图中的房子？说一说。 分析：图A为屋顶，图B为房子的正面，图C为房子的侧面。因此可以把图A向下平 移3格，把图B向上平移2格，把图C向左平移4格，还原房子。（合理即可） 答案：把图A向下平移3格，把图B向上平移2格，把图C向左平移4格。（答案不唯 一，合理即可) 重难点3确定平移之前图形的位置。 题目：将苹果先向左平移5格，再向下平移3格，然后向右平移7格，到了图中现在的 位置。你能找到苹果原来的位置吗？请画“V√”标出。 第二单元知识梳理>7 分析：解答此类题时，可用倒推法。要找到苹果原来的位置，只需将现在的苹果先向 左平移7格，再向上平移3格，最后向右平移5格即可。 答案： 经纶受霸 第二单元知识梳理>8