第一单元 整数乘法（一）思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年三年级下册数学知识梳理思维导图（北师大版·新教材）

第一单元 思维导图 不进位 相同数位对齐，从个 两、三 有关0 位乘起。 位数乘 的乘法 0乘任何数都得0 一位数 14 321 ×2 ×3 中间有0的乘法 28 963 注意：如果中间的0所在的数 一次进位 位没有进位数，要在积中的 那一位上写0占位；如果有进 相同数位对齐，从个位乘起，用 位数，必须加上进位数。 一位数分别去乘两、三位数每一 位上的数，注意加上进位的数。 307 12 18 223 614 ×23 ×14 54 892 末尾有0的乘法 连续进位 整数 相同数位对齐，从个位乘起，用 用0前面的数和一位数相乘， 乘法（一）》 一位数分别去乘两、三位数每一 再看这个乘数的末尾有几个 位上的数，注意加上进位的数。 0,就在积的末尾添上几个0。 260 370 68 157 13 ×12 ×34 235 780 740 272 785 解决 问题 综合运用乘法解决实际问题 用局部估计整体 先将整体分成大致相等的几份， 数学思维：利用示意图化繁为简 然后数出其中的1份的数量，再 用乘法估计总数。 连乘、估算 列表法解决方案问题 运算顺序：从左往右，有括号要先 算括号里的。 用列表的方法列出不同的方案， 再进行比较，找出最优方案。 第一单元知识梳理>1 第一单元 知识锍理 单元知识清单 相同数位要对齐，从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数每一位上的数； 哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，前面的数的乘积加上进位的数。 两、三 0乘任何数都得0。 位数乘 例：竖式计算，说说你是怎么想的。 一位数 24×4=96 126×3=378 24 126 ×14 ×13 96 378 连乘算式，没有小括号，按从左往右的顺序计算；有小括号，要先算小括号 里面的。 例：49×2×5 (39+55)×6 =98×5 =94×6 490 =564 连乘、 估算时，化大为小，将整体分成若干部分，通过估计部分数量推算整体的 估算 数量。 例：估计下图中有多少粒豆子。 88 将图中的豆子分成大致相等的8份，每份大约有30粒，总共大约有240粒。 梳理数学信息，根据数学信息画示意图，在图上标出相应数量信息，分析数 量关系，解决实际问题。 示意图 例：小文一家去芙蓉山旅游，从家出发，需要先乘3小时的汽车，到火车站， 法解决 再乘2小时的动车。汽车每小时行70千米，动车每小时行198千米。你知 实际 道了哪些数学信息？填一填。 问题 每小时行(70)千米 每小时行(198)千米 小文家 火车站 芙蓉山 行3)小时汽车 行(2)小时动车 购买 方案 用列表法整理出不同的购买方案，计算出总金额，比较得出最省钱的方案。 问题 第一单元知识梳理>2 尼易错分析 易错点1竖式计算时忘记进位或进位错误。 题目：下面的计算错在哪里？选择错因并改正。 ①没有进位 ②进位错误 ③进位后写错了数位 26 224 28 3 4 88 662 832 错因：( 分析：第一个竖式进位错误，应将十位上的2与3相乘后，再加进位的1，十位上是7， 故错因是②：第二个竖式没有进位，个位上的4和3相乘得12，满十向十位进一，十位 上应该是7，故错因是①：第三个竖式进位后写错了数位，应将十位上的2与4相乘得 8,加进位的3得11，故错因是③。 26 224 28 答案：② ×13 ① ×13 ③ ×34 78 672 112 易错点2有关0的计算出错。 题目：一头猪重108干克，一头小象的体重是这头猪体重的6倍多34千克，这头小象 重()千克。 分析：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。已知这头猪的体重为108千克，用这头 猪的体重乘6，再加34千克，就是这头小象的体重。即108×6+34=682（千克）。 答案：682 尼重难点拔 重难点连乘的实际应用。 题目.王阿姨直播间的农产品销量稳定，平均每天售出5箱，每箱7千克。按照这个 销量，2026年二月份一共销售了多少千克？ 分析：2026年是平年，2月有28天。先求2月份一共销售了多少箱农产品，已知每天 售出5箱，即一共28×5=140（箱）；每箱7千克，140箱一共有140x7=980(千克)。 答案：28×5×7=980（千克） 答：2026年二月份一共销售了980千克。 第一单元知识梳理>3