阶段自检卷（1-4单元）（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

期中（1-4单元）阶段自检卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．某种方便面包装袋上显示“净含量：150±5g”，说明这袋方便面的质量是（    ）。 A． B． C． 2．x和y是两个不为0的量，下面各式中，x和y成正比例关系的是（    ）。 A．x＋y＝10 B．x÷y＝3 C．xy＝12 3．小田把600元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后他可以得到利息（    ）元。 A．627 B．135 C．27 4．一个比例的两个外项分别是2.5和4，如果其中一个内项是5，则这个比例可能是（    ）。 A．2.5∶4＝5∶2 B．2∶4＝2.5∶5 C．4∶2＝5∶2.5 5．把一个体积是153dm3的圆柱削成一个最大的圆锥，则削掉部分的体积是圆锥体积的（    ）。 A．3倍 B．2倍 C． 6．如图，圆锥形容器内装满了水，将这些水倒入下面圆柱形容器（    ）中，正好倒满。（单位：厘米） A． B． C． 二、填空题 7．如果顺时针方向旋转90°记作﹢90°，那么﹣50°表示( )。 8．12÷20＝（    ）（填小数）＝＝21∶（    ）＝（    ）%＝（    ）折。 9．马老师将5000元钱存入银行，定期两年，年利率2.5%，到期可取回本金和利息共( )元。 10．一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，已知圆柱的底面积是6cm2，那么圆锥的底面积是( )cm2。 11．如果x和y成正比例请填写下表。 x 8 0.5 y 4 16 12．一张图纸的比例尺是1∶500000，如果实际距离是10千米，在这张图纸上要画( )厘米。如果在这张图纸上量得A、B两地之间长6厘米，则A、B两地之间的实际距离是( )千米。 三、判断题 13．某一天秦皇岛的气温在下午13时为7℃，到晚上10时下降了9℃，那么这天晚上10时的气温为﹣2℃。( ) 14．一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1。( ) 15．如果乙数是甲数的1.75倍，那么甲数∶乙数能与14∶8组成比例。( ) 16．求一栋房子的占地面积就是求它的底面积。( ) 17．一个圆锥形容器，从里面量得它的底面半径为10cm，高为6cm，这个容器能装下1000mL的水。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 3.14×5＝                        0.62＝                1－0.82＝             12.5×80＝                25÷1%＝            4.2÷0.06＝ 19．解比例。 3＝7.5×1.2                                         20．计算下面图形的体积。 21．计算下面组合图形的体积。（单位：厘米） 五、解答题 22．某装配工厂原计划派20人完成一项装配任务，因为工作需要，实际派了30人。原计划24天完成任务，照这样计算，实际几天完成任务？（用比例的知识解答） 23．用铁皮做一个无盖的水桶，它的底面周长是25.12分米，高是6分米。 (1)做这样一个水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？ (2)这个水桶大约能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 24．为了保障同学们上下学路上的安全，学校准备为300名学生每人购买一顶“交通安全小红帽”。下面是乐乐从总务处了解到的学校买这批帽子时的价格预算清单，如果你是校委会成员，你会建议学校选哪个商店购买？写出你的思考过程。 A商店：每顶帽子4元，数量不少于300顶可以全部打八五折。 B商店：每顶帽子4元，每满80元减10元。 25．李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是，李白乘舟从白帝城到江陵一天（24小时）就到了。小明为验证李白是否能“一日还”，找到了一幅比例尺为1∶2000000的地图，量得地图上白帝城到江陵的距离约是21厘米。若古代船的速度为20千米/时，那么李白从白帝城坐船到江陵能一天内到达吗？请计算说明。 26．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，打陀螺可以锻炼人体的协调性和腕部力量。下图是某公司设计的一款新型玩具陀螺，它的体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中（1-4单元）阶段自检卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C B B 1．C 【分析】包装袋上的“150±5g”表示：这袋方便面的标准净含量是150g，实际质量允许有5g的误差，即实际净含量最少比150g少5g，最多比150g多5g。 【详解】最少：150－5＝145（g） 最多：150＋5＝155（g） 这袋方便面的质量是145~155g。 2．B 【分析】成正比例的两个量有相除的关系，且比值（也就是商）一定。成反比例的两个量有相乘的关系，且乘积一定。 【详解】A．x＋y＝10，x和y是相加的关系，所以x和y不成比例。 B．x÷y＝3，x和y是相除的关系，且比值3是一定的，所以x和y成正比例关系。      C．xy＝12，x和y是相乘的关系，且乘积12是一定的，所以x和y成反比例关系。 x和y成正比例关系的是x÷y＝3。 3．C 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。 【详解】 （元） 到期后他可以得到利息27元。 4．C 【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，用外项积除以其中一个内项，就是另一个内项，根据选项逐个判断。 【详解】另一个内项：2.5×4÷5 ＝10÷5 ＝2 所以这个比例的两个内项是5和2，外项是2.5和4。 A．内项积：4×5＝20，外项积：2.5×2＝5，20≠5，不符合。 B．外项是2和5，与题目给出的外项2.5和4不符，不符合。 C．外项积：4×2.5＝10，内项积：2×5＝10，外项积＝内项积，且内项包含5，符合条件。 所以这个比例可能是4∶2＝5∶2.5。 5．B 【分析】根据题意，削成的圆锥和圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱的，削掉部分是圆柱的。用除以解决。 【详解】 削掉部分的体积是圆锥体积的2倍。 6．B 【分析】如果圆锥形容器里面的水刚好倒满圆柱形容器，那么圆锥形容器和圆柱形容器的容积相等，根据“”和“”分别求出圆锥形容器和圆柱形容器的容积，再找出与圆锥形容器容积相等的圆柱形容器。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） A． ＝ ＝ ＝（立方厘米） 因为≠，所以将这些水倒入中，不能正好倒满。 B． ＝ ＝ ＝（立方厘米） 因为＝，所以将这些水倒入中，正好倒满。 C． ＝ ＝ ＝（立方厘米） 因为≠，所以将这些水倒入中，不能正好倒满。 7．逆时针方向旋转50° 【分析】正负数表示相反意义的量；顺时针方向旋转的角度用正数表示，那么和它相反的逆时针方向旋转的角度就用负数表示。 【详解】如果顺时针方向旋转90°记作﹢90°，那么﹣50°表示（逆时针方向旋转50°）。 8．0.6；3；35；60；六 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；整数部分不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点再除； 根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，根据分数的基本性质，分子和分母同时除以4，即可求出分母为5时分子的值； 根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘7，即可求出前项为21时后项的值； 小数化成百分数，将求得的小数的小数点向右移动两位，再填上百分号即可； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】12÷20＝0.6； 12÷20＝＝＝； ＝3∶5＝（3×7）∶（5×7）＝21∶35； 0.6＝60%； 60%＝六折； 因此，12÷20＝0.6（填小数）＝＝21∶35＝60%＝六折。 9．5250 【分析】根据“本金×利率×存期＝利息”，先求出到期的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】5000×2.5%×2＋5000 ＝5000×0.025×2＋5000 ＝5000×2×0.025＋5000 ＝10000×0.025＋5000 ＝250＋5000 ＝5250（元） 10．18 【分析】根据圆柱与圆锥的体积关系，当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，直接用圆柱的底面积乘3即可求出圆锥的底面积。 【详解】6×3＝18（cm2） 11．32；0.25 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果x和y成正比例，那么x和y的比值一定，先写出比例，再解比例求出x和y的值。 【详解】x∶16＝8∶4 解：4x＝16×8 4x＝128 x＝128÷4 x＝32 0.5∶y＝8∶4 解：8y＝0.5×4 8y＝2 y＝2÷8 y＝0.25 填表如下： x 8 32 0.5 y 4 16 0.25 12． 2 30 【分析】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一长度单位，再根据公式分别计算图上距离和实际距离。已知实际距离和比例尺，求图上距离用实际距离乘比例尺；已知图上距离和比例尺，求实际距离用图上距离÷比例尺，计算后换算成对应单位即可。 【详解】单位换算：1千米＝100000厘米，10千米＝1000000厘米 计算10千米对应的图上距离：1000000×＝2（厘米） 计算6厘米对应的实际距离：6÷＝6×500000＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 13．√ 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃就是零上温度用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃就是零下温度用“﹣”表示，7℃下降7℃是0℃，0℃再下降2℃是﹣2℃，此时就是这天晚上10时的气温。 【详解】分析可知，7℃下降9℃可以看作7℃先下降7℃得到0℃，0℃再下降2℃得到﹣2℃，所以这天晚上10时的气温为﹣2℃，原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】比例的两内项积＝两外项积，当被除数＝除数时，商＝1。 【详解】因为比例的两个内项的积等于两个外项的积，因此一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1，说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，根据乙数是甲数的1.75倍求出甲数与乙数的最简整数比，再利用比的基本性质把14∶8转化为最简整数比，最后观察两个比是否相等，如果相等就能组成比例，如果不相等就不能组成比例。 【详解】分析可知，乙数÷甲数＝1.75，则乙数∶甲数＝1.75∶1，甲数∶乙数＝1∶1.75＝1∶＝（1×4）∶（×4）＝4∶7，而14∶8＝（14÷2）∶（8÷2）＝7∶4，因为4∶7≠7∶4，所以甲数∶乙数不能与14∶8组成比例，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】占地面积是指物体接触地面的面积，房子建在地面上，与地面接触的面即为底面。据此解答。 【详解】占地面积是指物体所占用地面的大小。房子立在地面上，与地面接触的面是它的底面。因此，求一栋房子的占地面积，就是求它的底面的面积，即底面积。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据圆锥体积公式V＝ ， 计算出容器的容积，将立方厘米换算成毫升，再与1000mL进行比较，从而判断说法是否正确。 【详解】×3.14××6 ＝×3.14×100×6 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（） 628＝628mL 628mL＜1000mL 因为容器的容积小于1000mL，所以不能装下1000mL的水。 故答案为：× 18．15.7；；0.36；0.18 ；1000；2500；70 【解析】略 19．＝3；＝0.24；＝ 【分析】第1题，先算7.5×1.2，方程两边同时除以3。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以4。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。 【详解】3＝7.5×1.2    解：3＝9 3÷3＝9÷3 ＝3     解：                 解： 20．47.1dm3；4710cm3 【分析】（1）题目给出的是底面直径6dm，需根据半径与直径之间的关系：半径＝直径÷2，先算出半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝，π取3.14，计算出圆锥的体积； （2）题目给出的是底面周长62.8cm，需通过圆的周长公式：周长＝2πr，反推出半径：半径＝周长÷2÷π，再根据圆柱的体积公式：体积＝，计算出圆柱的体积。 【详解】（1）6÷2＝3（dm） ＝ ＝9.42×5 ＝47.1（dm3） 所以，圆锥的体积为47.1dm3。 （2）62.8÷2÷3.14 ＝31.4÷3.14 ＝10（cm） ＝ ＝314×15 ＝4710（cm3） 所以，圆柱的体积为4710cm3。 21．43.96立方厘米 【分析】组合图形由1个圆柱和2个相同的圆锥组成，先算出底面半径，再分别计算圆柱和圆锥的体积（、），最后相加得到总体积。 【详解】底面半径：2÷2＝1（厘米） 圆柱的高：（厘米） 圆柱体积：3.14×12×12＝37.68（立方厘米） 1个圆锥体积：×3.14×12×3＝3.14（立方厘米） 2个圆锥体积：2×3.14＝6.28（立方厘米） 总体积：37.68＋6.28＝43.96（立方厘米） 22． 16天 【分析】本题考查反比例的应用。根据题意，这项装配任务的工作总量是一定的。 工作总量＝人数×天数，积一定，所以人数与天数成反比例关系。 根据反比例的意义，实际人数×实际天数＝原计划人数×原计划天数，据此列方程解答。 【详解】解：设实际 天完成任务。 答：实际 16 天完成任务。 23．(1)200.96平方分米 (2)301.44升 【分析】（1）水桶无盖，说明只需要计算一个底面积和侧面积。已知底面周长和高，需先根据周长公式（C＝2πr）求出底面半径，再分别计算侧面积（底面周长×高）和底面积（S＝πr2），最后相加。 （2）求水桶能装水多少升，即求圆柱的容积。根据圆柱体积公式V＝底面积×高计算，最后统一单位，1立方分米＝1升。 【详解】（1）底面半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 侧面积： 25.12×6＝150.72（平方分米） 底面积： 3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 表面积： 150.72＋50.24＝200.96（平方分米） 答：做这样一个水桶，至少需要200.96平方分米的铁皮。 （2）50.24×6＝301.44（立方分米） 301.44立方分米＝301.44升 答：这个水桶大约能装水301.44升。 24．A商店；思考过程见详解 【分析】分别计算出在2个商店购买300顶帽子所需的实际费用，再进行比较。首先计算原价总额，针对A商店，八五折就是用原价乘85%；针对B商店，计算原价包含几个80元，就是减去几个10元。 【详解】300×4＝1200（元） A商店：1200×85%＝1020（元） B商店：1200÷80＝15（个） 1200－15×10 ＝1200－150 ＝1050（元） 1020＜1050 答：建议学校选A商店购买。 25．能到达；说明见详解 【分析】利用公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出白帝城到江陵的实际距离，注意将单位换算为千米（1千米＝100000厘米）；再根据“时间＝路程÷速度”求出航行所需时间；最后将所需时间与24小时进行比较，若小于或等于24小时，则能一天内到达。 【详解】 ＝21×2000000 ＝42000000（厘米） 42000000÷100000＝420（千米） 420÷20＝21（小时） 因为21＜24，所以能到达。 答：李白从白帝城坐船到江陵能一天内到达。 26．5.652立方分米 【分析】“”“”陀螺的体积＝上面圆锥的体积＋中间圆柱的体积＋下面圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.8×3.14 ＝5.652（立方分米） 答：它的体积是5.652立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $