江苏连云港市新海初级中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

新海初级中学教育集团2025一2026学年度第二学期期中考试 七年级数学试题 合8人，郑沟油 (考试时间：100分钟试卷分值：150分) 审按人：网奶 友们口：试卷中所有答案都必须书写在答照纸指定位昼上，答案写在试卷上无效，请务必注意试题序 号和答愿序号相对应，考试结宋后，只上交答题纸，祝大家取得理想成锁， 一、选择题（本大陋共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.随普科技的发展，新能源电车的市场占比逐浙增大，下列为新能源电车车标，其中既是轴对称阳形又 是中心对称图形的是() 2.在人体的血液中，红细跑直径约为0.00077cm,将0.00077用科学记数法农示为() A.7.7×10-3 B.77×10-4 C.7.7×10-4 D.0.77×10-5 3.下列运算一定正确的是() A.2a-3a=6a B.(a')=a' C.(a-b)2=a2-b D.2b-3b=-b 化引 0 的值为() A c 5.如图，△OAB绕点O烦时针旋转35°后得到△OCD,则∠BOD的度数是() A.659 B.60° C.55° D.35° 6知a=(2明，- ，c=(3那么a,b,c的大小类系为() A.a>b>c B.c>a>b C.b>axc D.c>b>a 7.已知Ml,M2-x(为任藏有理数)，则M,N的大小关系为() A.M<N B.M-N C.MN D.不能确定 8.如图，杨辉三角给出了(+b)”(n=1,2,3,4…)的展开式（技a的次数由大到小的颇序）的系 数规律，例如，此三角形中第3行的3个数1,2,1恰好对应将（+b)2=a2+2ab+2的展开式中的各 项系数，第4行的4个数1,3,3,1恰好对应着（a+b)3=a3+3a2b+3ab4b3的展开式中的各项系数.依 此规佛，那么（a+b)6中a的系数是() A.10 B.15 C.20 D.35 (0-b= B (a-b)= ato (a-b)2▣ a+20b7b1 D (ob)y'= d+302b+3ab4b3,13 (orb✉ Glcb6a3bNab+…!4 第5愿 第8愿 七年极败学试愿第1页（共6项） 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案重 接写在答题卡相应位？上) 9.计鄉：m°+m3= 10.若1=0.001'.则xe 11.已知2×4"=2"，则x=_ 12.学校为了迎按艺术节，准备在大宁的主樱梯上D设一种红色的地毯，己知这种地毯的价格为40元/ ,主操梯的宽为3，其侧面如图所示，则购买地毯至少霜婴元. 5.6m 第12图 第14恩 第15恩 第16题 13.若关于x的多项式(x+)3x-1)展开后不含x的一次项，则n的值为 14.如图，在△BC中，B=10cm,AC=5cD,BC6cm,点D,E分别在ACAB上，且△BCD与△BED关于 BD对称，则△ADE的周长为一cm 15.如图是44的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了照色.现在要从其余13个白色的小方格中选 出一个也涂成黑色的图形成为中心对称图形，这样的白色小方格有一个. 16.将一副三角板技如图所示的方式摆放在一起，其中，∠B=60°，∠DAE=4S°，∠BAC=∠D=90°， 固定三角板ABC,将三角板DB绕点A按顺时竹方向旋转a(0°<a°<I20),若BC与△ADE的某一 边平行（不共线）时，a的值为 三、解答题（本本大陋共有9小愿，共102分.请在答题卡上指定区域作答，解答时写出必 婴的文字说明、证明过程或演算步飘) 17.(16分)计算. (1)3+(-2020)°+ (2)m2.m+（2m2-(m) (3)(x+1}-(x+2x-2) (4)5002-498×502 18.(16分)先化简，再求值。 (1)a6-c)-bc-a)+c(a-b)其中a=,b=2,c=-3 (2)2x-y2-2x+y2x-y+2y2共中x=ly=2 七年织败单此愿第2质（共6页） 19.(8分)在正方形网格中，△ABC三个顶点的位里如图所示 (1)商出△ABC关于点O的中心对称的图形△A,B,C,: (2)画出△MBC关于直线MN的轴对称的图形△AB,C2; (3)画出△AB,C,与△A,B,C,的对称轴直线， 20.(8分)为了美化校园，增加师生的举福昭，学校决定在广场上剑一片区域建一座假山，如图，己 知该广场是长为(4a-b)m,宽为(3a+b)m的长方形地块，现计划在中间留一块边长为(a+b)m的正 方形地块：建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化 (1)求绿化部分的面积，（用含a,b的式子裴示） (2)当a=3,b=4时，求绿化部分的面积. 4a-b 3a+b 21.(8分)请用无刻度的立尺和圆规作图（要求，保留作留狼迹，不写作法）， B 图1 图2 (I)如图1，在△ABC的边BC上找一点P,使得AP的长最小： (2)如图2，作一条过点C的直线1，使得点A关于I的对称点落在直线BC上 七年级败学试题第3质（共6页） 22.(10分)如果a=b,那么规定(a,b)=c,例如：如果3=81，那么(3,81)=4. (1)根据规定填空：0,1)=一， 2一 (2)记(2,7)=x,(2,9)=y,(2,m)=z,若x+y=z,求m的值： (3)若(2，a)=44,(3,b)=33,比较a,b的大小关系. 23.(10分)阅读下列材料：小明为了计算1+2+22++2+2如的值，采用以下方法： 设S=1+2+22+…+20+201① 则2S=2+22+…+2201+2如② ②-①得，25-S=S=2m-1. 请仿照小明的方法解决以下问恩： （1)2+22+…+20= 2)求1+*京+*+安一 (3)求(-3)+（一3）2+…+（-3)109的和.（请写出计算过程） 七年级数学试题第4页（共6页） 24.(12分) 【课本探究】 在第八章《整式乘法》章头图的探究活动中得到：对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面 积，可以得出一个数学等式， 【归纳证明】 (1)如图1所示的大正方形，是由边长为b的大正方形、边长为a的小正方形和两个长为b、兜为 α的长方形构成.用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是： 【能力提升】 (2)若x满足(30-xx-20)=-580,求30-x}+(x-20}的值： 【实际应用】 (3)如图2，已知数抽上A、B、C长示的数分别是m、11、14,以AB为边作正方形ABDE,以 AC为边作正方形ACFG,延长ED交FC于P.若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为1O0,求长方形 AEPC的面积： (4)图3中涂色部分是直角边长为a,b,斜边长为c的4个直角三角形.请问a、b、c存在怎样的 数量关系，试说明理由 E D B 1114 图1 图2 图3 七年级败学试题第5页（共6顶） 25.(14分)综合与实践 〖问愿情境】 若两角之差的绝对值为30°，则称这两个角是一组“巧角”.即若1∠a-∠1=30°，则∠a与∠B是 一组“巧角”((0<∠a<180,0°<∠B<180) 〖效学思考】 (I)如图1，在长方形ABCD中，点P在边AB上，点G在边CD上，沿若PG将四边形PDG对折， 点A落在点A'处，点D落在点D'处，若∠BP'=40°，判断∠APG与∠BPA是否是一组“巧角”， 并说明理由， 图1 《拓展延伸】 (2)如图2，点F为长方形ABCD的边BC上一点，点E、点G分别是射线BA,射线CD上一点，连 接EF、FG,沿着EF、FG分别对折三角形BEF和三角形CGR,点B落在点B'处，点C落在点C 处，把∠BFE记为∠a,∠CFG记为∠B ①如图3，当点F、B'、C三点共战时，∠a与∠B是一组"巧角”，求∠的度数： ②当点F、B'、C三点不共线时，∠a与∠是一组“巧角”，且∠EFG=2∠B'FC,请直接写出 ∠CFB的度数. A A E B' B 图2 图3 备川图 七年做最学试愿第6顶（类6页）