浙江杭州市萧山部分学校2025--2026学年第二学期八年级期中学情调研 数学试卷

2025学年第二学期八年级期中学情调研 数学调研卷 命题学校：萧山区信息港初级中学 命题人：八年级数学组 审核人:八年级数学组 请同学们注意： 1.试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为120分钟。 2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 3.考试结束后，只需上交答题卷。 预祝同学们取得成功！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A． B．2 C． D． 2．“菲尔兹奖”是数学领域的国际最高奖项之一，被誉为“数学界的诺贝尔奖”，每四年颁发一次．获得年和年“菲尔兹奖”的位数学家获奖时的年龄分别为31，40，34，37，39，35，37，36，则这组数据的中位数和众数分别是（   ） A．36.5，37 B．38，37 C．37，37 D．37，36.5 3.若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（    ） A． B． C． D．或 4．肺活量可以反映肺的容积和扩张能力，是一项能够衡量身体健康的重要指标．如图是某班在七、八年级参加国家学生体质健康测试时的肺活量箱线图，下列说法中错误的是（    ） A．该班在七年级时的肺活量下四分位数是 B．该班在八年级时的肺活量上四分位数是 C．该班在七年级时的肺活量中位数比八年级时大 D．相比七年级，该班在八年级时的肺活量有所提高 5.用配方法解方程：时，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 6.当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和（ ） A.都不变 B.内角和增加180°，外角和不变 C.都增加180° D.内角和增加180°，外角和减少180° 八年级数学调研卷 第1页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 7.若一个多边形的内角和为1260°，则从该多边形的一个顶点出发的对角线条数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 8. 学校“自然之美”拓展课程小组在户外考察发现了一种植物的生长规律，即植物的1个主干上长出了个枝干，每个枝干又长出个小分支，现在一个主干上有主干、枝干、小分支数量之和为73，根据题意，下列方程正确的是（ ） A.=73 B. C. D. =73 9. 我们知道整式、分式、二次根式等都是代数式，代数式是由基本运算符号连结起来的式子。善于思考数学问题的小明有一个新的发现，当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似这种形式的结果，我们称这种形式的式子为根分式，如，都是根分式。结合上述信息，关于根分式A=与B=，下列结论中正确的选项是（ ） ①根分式A中的的取值范围是 ②根分式B中的的取值范围是 ③不存在的值，使得两个根分式满足=1 A.② B.②③ C.①②③ D.③ 10.关于x的一元二次方程（a•b≠0）有两个相等的实数根k，则下列判断正确的（　　） A．若﹣1＜a＜1，则 B．若，则0＜a＜1 C．若﹣1＜a＜1，则 D．若，则0＜a＜1 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．六边形的内角和=_________. 12.已知，那么 的值为 . 13.若一组数据的方差为, 则的方差为___________. 14.设，是的两个实数根，则的值是 ． 15.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，设此方程的一个实数根为b，令，则y的最小值为__________. 八年级数学调研卷 第2页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 16.如图，在中,∠C=90°,BC=6cm,AC=12cm.动点P从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度移动,设运动时间为t s,当为等腰三角形时,t的值是____________. 三、解答题（本题有7小题，共52分. 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17． （8分）计算：（1）． （2）． 18．（8分）解方程： （1） （2）． 19．（8分）学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A.90≤x≤100；B.80≤x＜90；C.70≤x＜80；D.60≤x＜70），下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83，84，84，84，85，87，88. 年级 七年级 八年级 平均数 82 82 中位数 a c 方差 278.9 134.7 八年级20名学生竞赛成绩是：63，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98，99. 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计 八年级数学调研卷 第3页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 根据以上数据分析信息，解答下列问题： （1）上述图表中a=　 　，b=　 　，c=　 　，m=　 　； （2）如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，请问选　 　年级更合适（填“七”或“八”）； （3）该校七年级有学生560人，八年级有学生500人.请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？ 20.（8分）小明同学每次回家时，总能看见张贴在电梯间的提示标语“高空抛物 害人害己”．为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，） (1)已知小明家住20层，离地面的高度为60米，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间（结果保留根号）； (2) 已知从高空坠落的物体所带能量 E（单位：J）= 10 × 物体质量(kg) × 高度(m)，一串质量为 0.2 kg 的钥匙经过 3 s 落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量会对楼下行人产生危害吗？（注：65 J 的能量就会对人体造成危害） 八年级数学调研卷 第4页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 21.（8分）如图，一块长方形场地ABCD，现测得边长AB与AD之比为, DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接BE，DF，现计划在四边形DEBF区域内种植花草。 （1） 求线段EF与AC的比值 （2） 若阴影部分的面积为12，求长方形ABCD的周长. 22.（10分）已知关于的一元二次方程 (1)若该方程有一个根是0,求的值; (2)若该方程有两个实数根,求的取值范围; (3)若该方程的两个实数根为 ,且满足=25,求的值. 23.（10分） 2026年3月，受美伊冲突持续加剧影响，中东地区原油供应紧张，国际油价大幅攀升。国内成品油价格随之经历了一轮“史诗级”上调。某加油站92号汽油的销售价格由原先的6.4元/升，经历两次上调后，价格涨到了8.1元/升，此时平均每天可售出6000升92号汽油。 （1）已知两次涨价的百分率相同，求每次涨价的百分率. （2）经过市场调查发现，在8.1元/升的价格基础上，若每升汽油降价 0.1 元，则平均每天将多售出200 升。该加油站希望在调整价格后，平均每天的销售额为53200元，问：92号汽油的售价应调整为多少元/升？（注：汽油的销售价格不得低于成本价6.0元） 八年级数学调研卷 第5页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 24.（12分）阅读理解：已知，为非负实数，因为 ,所以 ，当且仅当时，等号成立，这个结果就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用. 例如：已知,求代数式的最小值. 解：令 ,则由，得 当且仅当 ，即正数时，式子有最小值，最小值为4. 请根据上面材料回答下列问题： （1）当时，求代数式的最小值，并求出此时的值. （2）已知,则当________时，代数式取到最小值，最小值为________. （3）某物流公司的一辆货车要从甲地匀速开往乙地，两地相距100千米。根据经验，该货车每小时的耗油成本与行驶速度的平方成正比，比例系数为0.01 ；而司机的工资、车辆折旧等其他固定成本为每小时36元。设货车从甲地到乙地的总成本为W元，为了使总成本W最低，货车的行驶速度应为多少千米/小时？此时的最低总成本是多少元？(注：假设道路限速允许该速度行驶) 八年级数学调研卷 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $2025学年第二学期八年级期中学情调研数学参考答案 选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 6 9 10 答案 D A B & C D 二.填空题：（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11 720° 12. 13 12 14. 16 15. 16.4或5或2W5: 三.解答题（本大题有7个小题，共72分） 17.(本题满分8分) -反-侵x@+(回 2(W2+1)--3)2. =2-3+2 =3+2√2-3 =1 =2W2 18.(本题满分8分) (1)x-2)2=1 (2)x2-4x-5=0 解：x-2=±1 解：(x+1)(x-5)=0 .x-2=1或x-2=-1 x+1=0或x-5=0 .X1=3,X2=1 X1=-1,x2=5 19.(本题满分8分) (1)(4分)a=84,b=72,c=83,m=30 (2)(2分)如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，请问选八年 级更合适（填“七”或“八”）： (3)(2分)560×30%+500×克=293人 20 八年级数学学情调研-1- 20.(本题满分8分) a)4分)把h=60代入，得t=厚=密=m=25秒) 10 (2)(4分)把t=3代入，得3=， 9=治 .h=45米 ∴.E=10×0.2×45=90J>65/ 会对楼下的行人产生危害。 21.(本题满分8分) (1)(4分)设AD=x,则AB=2x 在RUAADC中，AC=VAB2+CD2=√x2+(2x)2=V5x DE⊥AC SAADG=2AD·DC=号AC·DE ∴DE=0-V5x 在RtAADCH中，AE=VAD2-DE=2-(fV5)2=x 同理：CF=x BF-AC-AB-CF-V5x-xxV5x EF:AC=5x:5x=3:5 (2)(4分)由(1)得，EF=V5x,DE=BF=V5x S用=SADEF+SABEF=2EF·DE+EF·BF=3×V5x×(后5x+V5x) =x2 S阴=12 6x2=12 5 ∴x1=√10，x2=-V10(舍去) .AD=x=V10,AB=2x=2V10 ∴C长方形ABCD=2(AD+AB)=6V1O 八年级数学学情调研-2- 22.(本题满分10分) (1)(3分)把x=0代入，得k2-2k-3=0 .(k+1)k-3)=0 k1=-1,k2=3 (2)(3分)方程有两个实数根 .b2-4ac=4(k+1)2-4(k2-2k-3)=16k+16≥0 ·k≥-1 (3)(3分)x2-2(k+1)x+k2-2k-3=0 x1+x2=-2=2(k+1)=2k+2,x1x2=8=k2-2k-3 (2x1-1)(2x2-1)=4x1·x2-2(x1+x2)+1=25 4(k2-2k-3)-2(2k+2)+1=25 即k2-3k-10=0 解得k1=-2,k2=5 k≥-1 .k=5 23.(本题满分10分) (1)(4分)设平均每次涨价的百分率为x 则6.4(1+x)2=8.1 解得x1=日12.5%，x2=-日（舍去） x=12.5% ·.平均每次涨价的百分率为12.5% (2)(6分)设每升汽油降价a元 则(8.1-a)(6000+200·品)=53200 即10a2-51a+23=0 ∴.(2a-1)(5a-23)=0 解得a1=0.5,a2=4.6 8.1-a≥6.0 .a≤2.1 .a=0.5 ∴.92号汽油得售价应调整为7.6元/升 24.（本题满分12分) (1)(4分)令a=2x,b=则由a+b≥2Wa面，得2x+≥22x是=8 当且仅当2x=8,即正数x=2时，代数式有最小值，最小值为4. 八年级数学学情调研-3- (2)(4分)已知m>1,则当m=一4_时，代数式Vm+品高取到最小值，最小值为_3一 (3)(4分)由题意得：W=(0.01x2+36).10 3600 3600 =X十 ≥2x· =120 当且仅当x=-时，即x=60 当货车的行驶速度为60km/h时，总成本最低，最低成本是120元。 八年级数学学情调研-42025学年第二学期八年级期中学情调研 数学调研卷 命题学校：萧山区信息港初级中学命题人：八年级数学组 审核人：八年级数学组 请同学们注意： 1.试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为120分钟。 2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 3.考试结束后，只需上交答题卷。 预祝同学们取得成功！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分) 1.下列计算正确的是（▲） A.5+V5=3V5B.V20=2V10 C.V2×V6=12D.√27÷V3=3 2.“菲尔兹奖”是数学领域的国际最高奖项之一，被誉为“数学界的诺贝尔奖”，每四年颁发 一次.获得2018年和2022年“菲尔兹奖的8位数学家获奖时的年龄分别为31,40,34,37， 39,35,37,36,则这组数据的中位数和众数分别是() A.36.5,37 B.38,37 C.37,37 D.37,36.5 3.若关于x的一元二次方程(m+2)x2+x+m2-4=0的一个根为0，则m的值为() A.-2 B.0 C.2 D.-2或2 4.肺活量可以反映肺的容积和扩张能力，是一项能够衡量身体健康的重要指标.如图是某 班在七、八年级参加国家学生体质健康测试时的肺活量箱线图，下列说法中错误的是() A.该班在七年级时的肺活量下四分位数是2180ml 肺活量/ml 4000 B.该班在八年级时的肺活量上四分位数是3550ml 3500 τ3640 τ3940 73550 13250 C.该班在七年级时的肺活量中位数比八年级时大 3000 2900 2950 2500H 2400 D.相比七年级，该班在八年级时的肺活量有所提高 2000 2180 ⊥1780 1500 ±1500 七年级 八年级 5.用配方法解方程：x2-2x-3=0时，原方程变形为( A.(x-1)2=4 B.(x+1)2=4 C.(x+2)2=7 D.x-2)2=7 6.当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和() A.都不变 B.内角和增加180°，外角和不变 C.都增加180° D.内角和增加180°，外角和减少1809 八年级数学调研卷第1页共6页 7.若一个多边形的内角和为1260°，则从该多边形的一个顶点出发的对角线条数是 () A.5 B.6 c.7 D.8 8.学校“自然之美”拓展课程小组在户外考察发现了一种植物的生长规律，即植物的1个 主干上长出了x个枝干，每个枝干又长出x个小分支，现在一个主干上有主干、枝干、小分 支数量之和为73，根据题意，下列方程正确的是() A.1+(1+x)2=73 B.1+x2=73 C.1+x+x2=73D.x+(1+x)2=73 9.我们知道整式、分式、二次根式等都是代数式，代数式是由基本运算符号连结起来的式 子。善于思考数学问题的小明有一个新的发现，当被除数是一个二次根式，除数是一个整式 时，求得的商就会出现类似这种形式的结果，我们称这种形式的式子为根分式，如三，+ 都是根分式。结合上述信息，关于根分式A=年与B=-2)+亞，下列结论中正确的选项是 X-1 x-1 ( ①根分式A中的x的取值范围是x≥-1 ②根分式B中的x的取值范围是x≠1 ③不存在x的值，使得两个根分式满足B2-A2=1 A.② B.②③ C.①②③ D.③ 10.关于x的一元二次方程ax2+2ax+b+1=0(ab≠0)有两个相等的实数根k,则 下列判断正确的() A.若-1<a<1,则k>k a b B.若k>k 则0<a<1 a b C.若-1<a<1,则k< D.若k<,则0<a<1 a b 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.六边形的内角和= 12.己知Vx+Z+y-1=0,那么(x+y)2026的值为 13.若一组数据x1,x2,x3,,xn的方差为3，则2x1+1,2x2+1,2x3+1,,2xn+1的方差为 14.设a,B是x2+x-18=0的两个实数根，则a2+3+2β的值是. 15.已知关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个实数根，设此方程的一个实数根 为b,令y=-4b2+4b-3m+3,则y的最小值为 八年级数学调研卷第2页共6页 16.如图，在REAABC中，∠C=90°，BC-6cn,AC-12cm.动点P从点B出发沿射线BC以 3cm/s的速度移动，设运动时间为ts,当△ABP为等腰三角形时，t的值是 三、解答题（本题有7小题，共52分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(8分)计算：1)V吃-后x2+W. (2)(2+1)2--3)2. 18.(8分)解方程： (1)(x-2)2=1 (2)x2-4x-5=0 19.(8分)学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生 的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分， 用x表示，共分四组：A.90sx≤100；B.80sx<90;C.70sx<80;D.60sx<70),下面给 出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83,84,84,84,85,87,88. 八年级20名学生竞赛成绩是：63,63,65,71,72,72,75,78,81,82,84,86， 86,86,89,95,97,98,98,99. 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计 年级 七年级 八年级 平均数 82 82 中位数 a c 方差 278.9 134.7 八年级数学调研卷第3页共6页 七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图八年级所抽取学生竞赛成绩箱线图 10% A C m% 25% 根据以上数据分析信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= ，C= m= (2)如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，请问选 年级 更合适（填“七”或“八”）： (3)该校七年级有学生560人，八年级有学生500人.请估计该校七、八年级参加此 次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？ 20.(8分)小明同学每次回家时，总能看见张贴在电梯间的提示标语“高空抛物害人害己”.为 进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t(单位：s) 和高度h(单位：m)近似满足公式t= 。 不考虑风速的影响，g=10m/s2) (1)已知小明家住20层，离地面的高度为60米，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落 地的时间（结果保留根号)： (2)己知从高空坠落的物体所带能量E(单位：J)=10×物体质量kg)×高度()，一 串质量为0.2kg的钥匙经过3s落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量会对楼下行人 产生危害吗？（注：65J的能量就会对人体造成危害） 八年级数学调研卷第4页共6页 21.(8分)如图，一块长方形场地ABCD,现测得边长AB与AD之比为2：1，DE⊥AC于 点E,BF⊥AC于点F,连接BE,DF,现计划在四边形DEBF区域内种植花草。 (1)求线段EF与AC的比值 (2)若阴影部分的面积为12，求长方形ABCD的周长. E 22.（10分)已知关于x的一元二次方程x2-2(k+1)x+k2-2k-3=0 (1)若该方程有一个根是0，求k的值： (2)若该方程有两个实数根，求k的取值范围： (3)若该方程的两个实数根为x1,x2,且满足(2x1一1)(2x2-1)=25,求k的值 23.(10分)2026年3月，受美伊冲突持续加剧影响，中东地区原油供应紧张，国际油价 大幅攀升。国内成品油价格随之经历了一轮“史诗级”上调。某加油站92号汽油的销售价 格由原先的6.4元/升，经历两次上调后，价格涨到了8.1元/升，此时平均每天可售出6000 升92号汽油。 (1)己知两次涨价的百分率相同，求每次涨价的百分率 （2)经过市场调查发现，在8.1元/升的价格基础上，若每升汽油降价0.1元，则平均每天 将多售出200升。该加油站希望在调整价格后，平均每天的销售额为53200元，问：92号 汽油的售价应调整为多少元/升？（注：汽油的销售价格不得低于成本价60元） 八年级数学调研卷第5页共6页 24.(12分)阅读理解：己知a,b为非负实数，因为a+b-2Wab=(√@2+（⑥）2 2√aVb=(a-V万)2≥0，所以a+b≥2Wab,当且仅当a=b时，等号成立，这个结果 就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用， 例如：已知x>0,求代数式x+的最小值. 解：令a=xb=,测南a+b≥2画，得x+之2=4 当且仅当x=生，即正数x=2时，式子有最小值，最小值为4 请根据上面材料回答下列问题： (1)当x>0时，求代数式2x+8的最小值，并求出此时x的值. (2)已知m>1,则当m=时，代数式Vm+高取到最小值，最小值为 (3)某物流公司的一辆货车要从甲地匀速开往乙地，两地相距100千米。根据经验，该货 车每小时的耗油成本y(元)与行驶速度x(千米/小时的平方成正比，比例系数为0.01；而司 机的工资、车辆折旧等其他固定成本为每小时36元。设货车从甲地到乙地的总成本为W元， 为了使总成本W最低，货车的行驶速度x应为多少千米/小时？此时的最低总成本是多少元？ (注：假设道路限速允许该速度行驶) 八年级数学调研卷第6页共6页报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025学年第二学期期中学情调研 八年级数学答题卷 考场/座位号： 学校： 姓名： 班级： 贴条形码区 ▣点回 (正面朝上，切勿贴出虚线方框 百 正确填涂 ■ 缺考标记 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） I[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7 [A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题： (本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11 12. 13 14. 15 16. 三. 解答题（本大题有7个小题，共72分） 17.(本题满分8分) (1)⑧+2-x2+622. (2)(62+1)2--3)2. 囚囚■ 18.(本题满分8分) (1)(x-2)2=1 (2)x2-4x-5=0 19.(本题满分8分) (1)上述图表中a=,b=,c=，m=; (2)如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，请问选 _年级更合适（填“七”或“八”）； (3) 囚囚■ 20.(本题满分8分) (1) (2) 21.(本题满分8分) (1) (2) ■ ■ 22.（本题满分10分) (1) (2) (3) I I 囚■囚 23.(本题满分10分) (1) (2) 囚■囚 口 24.(本题满分12分) (1) (2)已知，则当 时，代数式取到最小值，最小值为 (3)2025学年第二学期八年级期中学情调研数学参考答案 选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分) 题号 2 4 6 8 9 10 答案 D A C B B C D 二.填空题：（本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11. 720° 12. 13. 12 14. 16 15. 16.4或5或25； 三.解答题（本大题有7个小题，共72分) 17.(本题满分8分) D5÷E-周x27+() ②(5+1)2-V-37 =2-3+2 3+22-3 =1 22 18.(本题满分8分) (1)x-2)2=1 (2)x2-4x-5=0 解：x-2=±1 解：(x+1)x-5)=0 .x-2=1或x-2=-1 :x+1=0或x-5=0 ·X1=3,X2=1 ·X1=-1,X2=5 19.(本题满分8分) (1)(4分)a=84,b=72,c=83,m=30 (2)(2分))如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，请问选八年 级更合适（填“七”或“八”)： (3)(2分)560×306+500×易=293人 八年级数学学情调研-1- 20.(本题满分8分) (四(4分)把h=60代入，得：=腰=V0=V2=25(秒) (2)(4分)把t=3代入，得3=腰=图 9=器 h=45米 ∴E=10×0.2×45=90J>65j 会对楼下的行人产生危害。 21.(本题满分8分) (1)(4分)设AD=x则AB=2x 在 在REA ADCE中，AC=VAB2+CD2=x2+(2x=5x :DE⊥AC SAADC=AD·DC=AC·DE DB=器=5x 在RA ADCE中AB=AD2-DE=2-(看5为-号x 同：cR=x EF-AC-AE-CF-V5x-xx5x EF:AC=5x:5x=3:5 (2)(4分)由(1)得，EP=寻5x'DE=BF=看N5x :S阴=SADER+SABER=EF·DE+EF,BF=专×V5x×(得V5x+月5x =x2 :S阴=12 号x2=12 ǎx=10'x2=-10(舍去 :AD=x=V10,AB=2x=2W10 八年级数学学情调研·2· :C长方形ABm=2AD+AB=6N10 22.(本题满分10分) (1)(3分)把x=0代入，得k2-2k-3=0 .(k+1k-3=0 k1=-1,k2=3 (2)(3分)：方程有两个实数根 ÷b2-4ac=4k+1)2-4k2-2k-3)=16k+16≥0 ÷k2-1 (3)(3分)：x2-2k+1x+k2-2k-3=0 “X1十x2=-9=2k+1)=2k+2,X1x2=音=k2-2k-3 :(2x1-12x2-1)=4x1x2-2(x1+x2+1=25 ·4k2-2k-3)-2(2k+2)+1=25 即k2-3k-10=0 解得k1=-2,k2=5 :k≥-1 .k=5 23.(本题满分10分) (1)(4分)设平均每次涨价的百分率为x 则6.4(1+x2=8.1 解得x1=言=12.56，X2=-号（舍刧 ÷x=12.5% ÷平均每次涨价的百分率12.5% (2)6分)设每升汽油降价a元 则(8.1-a(6000+200·是)=53200 即10a2-51a+23=0 ÷(2a-15a-23=0 解得a1=0.5,a2=4.6 r8.1-a26.0 ÷a≤2.1 ÷a=0.5 :92号汽油得售价应调整为7.6元/升 八年级数学学情调研-3- 24.(本题满分12分) (1)(4分)令a=2xb=是则由a+b≥2√b,得2x+是≥22x是=8 当且仅当2x=是，即正数x=2时，代数式有最小值，最小值为4. (2)(4分)已知m>1,则当m=一4—时，代数式Vm+十取到最小值，最小值为_ Vm-1 3- (3)(4分)由题意得：W=(0.01x2+36) =x+360≥2Vk.3600=120 当且仅当x=600时，即x=60 :当货车的行驶速度为60km/h时，总成本最低，最低成本是120元。 八年级数学学情调研-4-2025学年第二学期八年级期中学情调研 数学答题卷 一、 选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分) 题号 1 3 5 6 7 9 10 答案 二.填空题：（本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 12. 13 14. 15. 16. 三.解答题（本大题有7个小题，共72分) 17.(本题满分8分) (1)8÷2-×27+(2)2. (2)(+1)2--3) 18.(本题满分8分) (1)x-2)2=1 (2)x2-4x-5=0 八年级数学答题卷第1页共4页 19.(本题满分8分) (1)上述图表中a= b= ,C= ,1m= (2)如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，请问选 年级 更合适（填“七”或“八”）： (3) 20.(本题满分8分) (1) (2) 21.(本题满分8分) (1) D (2) 八年级数学答题卷第2页共4页 22.(本题满分10分) (1) (2) (3) 23.(本题满分10分) (1) (2) 八年级数学答题卷第3页共4页 24.(本题满分12分) (1) (2)已知m>1,则当m=—时，代数式应+÷取到最小值，最小值为一 m-1 (3) 八年级数学答题卷第4页共4页2025学年第二学期八年级期中学情调研数学答题卷 选泽题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分) 题号 2 5 6 7 9 10 答案 二. 填空题：（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三.解答题（本大题有7个小题，共72分） 17.（本题满分8分) 1)8-2-夏x27+(回 (2)(2+1)2--3)2. 18.(本题满分8分) (1)(x-2)2=1 (2)x2-4x-5=0 八年级数学答题卷第1页共4页 19.（本题满分8分) (1)上述图表中a= b= C= ,m= (2)如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，请问选 年级 更合适（填“七”或“八”）： (3) 20.(本题满分8分) (1) (2) 21.（本题满分8分) (1) E (2) 八年级数学答题卷第2页共4页 22.（本题满分10分) (1) (2) (3) 23.(本题满分10分) (1) (2) 八年级数学答题卷第3页共4页 24.(本题满分12分) (1) (2)己知m>1,则当m=—一时，代数式m+品取到最小值，最小值为 (3) 八年级数学答题卷第4页共4页