数与运算6（课件）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

数与运算⑥ 1 1.一年级（1）班有31人，（2）班有28人，（3）班有29人。如果每辆客车能够乘坐50人，2辆客车够不够？ 想一想，看一看 31＋28＋29 50＋50＝ 100 （人） 88人 100人 ＜ 答：2辆客车够。 总人数: 总座位: 再比较： 部分＋部分＝总数 ＝59＋29 ＝88（人） ②师：请小朋友们自己先轻轻读一读题目，然后说一说从题目中你知道了什么？ 生：我知道一年级一班有31人，二班有28人，三班有29人。还知道每辆客车能乘坐50人，一共有两辆车。 师：那这道题要解决什么问题呢？ 生：这一题让我们判断学校安排两辆车够不够的问题。 师：为了保证安全乘车，规定一人一座，每辆客车能乘坐50人，说明每辆客车就有50个座位。那什么是够，什么是不够呢？ 生：我觉得这里够不够的问题，就看三个班的小朋友上车后是不是每个人都能做到座位，如果都能坐到就是够。如果有人没坐到，就是不够。 师：小朋友分析的很有道理，到底够不够呢？请你算一算，完成数学书70页第二题。 师：谁来说你是怎么解决这个问题的？ 生：我是这样想的，先用连加方法算出三个班级的总人数。31+28+29=88（人），再算两辆车一共能坐多少人？50+50=100（人） 师：怎么知道够不够呀？ 生：因为88小于100，所以两辆车是够的。 师：因为88表示的是三个班的总人数。100表示的是两辆车能够乘坐的人数，总人数比能够乘坐的人数少，所以就是够的。 小结：其实就是在比三个班的总人数和两辆车的总的座位数，当人数小于座位数就是够的，当人数等于座位数也是够的，但当人数大于座位数时，就说明不够了。最后，老师要提醒大家，在解决像这样够不够、能不能这类问题时，我们要先计算再比较。 2 学校收的费用：9元9角 买零食的费用：4元1角 游乐项目的费用：25元 这次郊游，妈妈给了我50元， 郊游结束后，还剩下多少钱? 9.9＋4.1＋25＝ 39（元） 50－39＝11（元） 答：小丁丁还剩下11元。 总费用: 剩下的钱： 总数－部分＝部分 ④师：最后，小丁丁想请屏幕前的小朋友帮他算一算。妈妈给了他50元，郊游结束后，他还剩下多少钱？我们一起看看他在哪些地方花钱啦？问剩下多少钱，你打算怎么解决？ 生：带去的钱-一共用去的钱=剩下的钱 生：我先算出小丁丁一共用了多少钱，9元9角＋4元1角＋25元＝39元，再用50元－39元＝11元所以小丁丁还剩下11元。 小结：小朋友思路很清晰，先算用去的钱，再用50元减去用去的钱，算出剩下的钱。计算时也很细心，注意到了满10角要进为1元。 3 看图编乘、除法计算的数学问题 题目： 算式： 答： 每盘有6颗草莓，4盘一共有几颗草莓？ 6×4=24（颗） 4盘一共有24颗草莓。 6*4 24/4 24/6 有24颗草莓，平均放在4个盘子里， 每盘有几颗草莓？ 24÷4= 6 （颗） 答：每盘有6颗草莓。 有24颗草莓，每盘放6颗草莓，一共有几个盘子？ 答一共放4个盘子。 24÷6= 4（个） 解决问题 香草蛋糕 28元/盒 月饼 40元/盒 ① 小胖买了5盒香草蛋糕，小丁丁买了2盒月饼，小胖付的钱是小丁丁的几倍？ （28×5）÷（2×40） 答：小胖付的钱是小丁丁的1.75倍。 ＝140÷80 ＝1.75 小胖钱数÷小丁丁钱数＝倍数 解决问题 巧克力 ？元/盒 香草蛋糕 28元/盒 ②小胖买了3盒香草蛋糕的钱，可以买5盒巧克力还多4元，请问巧克力多少钱一盒？ 3盒香草蛋糕总费用: 5盒巧克力总价 （28×3﹣4）÷5 ＝（84﹣4）÷5 ＝80÷5 ＝16（元） 多4元 答：巧克力16元一盒。 巧克力单价＝（总费用－4元）÷5 学校要买一套桌椅，桌子的价格是椅子的2.5倍，桌子比椅子贵225元。学校买这套桌椅要花多少钱？ 从条件出发思考 倍 差 数量差÷倍数差＝1倍数 225÷(2.5－1) ＝225÷1.5 ＝150(元) 椅子: 150×2.5＝375(元) 桌子: 150＋375＝525(元) 合计: 答：学校买这套桌椅要花525元。 1 练一练 一台磨粉机5小时磨粉4.25吨，照这样计算，8小时可磨粉多少吨？如果要磨粉34吨，需要多少小时？ 从问题出发思考 工作效率×工作时间＝工作量 8 4.25÷5 × ＝0.85×8 ＝6.8(吨) 答：8小时可磨粉6.8吨。 工作量÷工作效率＝工作时间 34 4.25÷5 ÷( ) ＝34÷0.85 ＝40(小时) 答：需要40小时。 2 读懂题意 分析数量关系 列式、计算 反思、检验 条件 问题 解决问题 主要步骤 找等量关系 分析问题的方法 解决 寻找 一台磨粉机5小时磨粉4.25吨，照这样计算，8小时可磨粉多少吨？如果要磨粉34吨，需要多少小时？ 5小时 8小时 4.25吨 ？吨 倍数相同 8÷5×4.25 ＝1.6×4.25 ＝6.8(吨) 答：8小时可磨粉6.8吨。 5小时 ?小时 4.25吨 34吨 倍数相同 34÷4.25×5 ＝8×5 ＝40(小时) 答：需要40小时。 工作效率不变 列表 1 读懂题意 分析数量关系 列式、计算 反思、检验 单 价×数 量＝总价 速 度×时 间＝路程 工作效率×工作时间＝工作量 条件 问题 画图、 列表 解决问题 主要步骤 基本数量关系 分析问题的方法 解决 寻找 找一倍数 正推 逆推 一倍数(已知) 一倍数(未知) 一堆煤用去27吨，剩下的比用去的4倍少5吨，这堆煤共有多少吨？ 5 一倍数 已知 正推 一倍数 用去的： 剩下的： 27吨 少5吨 ？吨 27×4-5+27 ＝27×4+27-5 ＝27×5-5 ＝5×（27-1） ＝130（吨） 答：这堆煤共有130吨。 ？ 3 × A - 11 88 88+11＝99 99÷3＝33 画树状算图 （88+11）÷3 ＝99÷3 ＝33（个） 答：徒弟做了33个这种零件。 一倍数 师徒两人做同种零件，师傅做了88个，比徒弟做的3倍少11个，徒弟做了多少个这种零件？ 6 一倍数 已知 正推 未知 逆推 ⑦ 体育室里有多少个足球? 体育室里皮球比排球多8个，排球的个数比足球的2倍多3个， 皮球有21个， 排球 皮球 课本P88 (21－8－3)÷2 ＝10÷2 ＝5(个) 答：体育室里有5个足球。 解：设体育室里有x个足球。 2x＋3＋8＝21 2x＋11＝21 2x＝10 x＝5 答：体育室里有5个足球。 只列式不计算 甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇，甲每小时行12千米，乙每小时行多少千米？ 8 乙路÷时间＝乙速 等量关系： 总路程﹣甲路 5小时 （110﹣5×12）÷5 甲速×时间 ＝（110﹣60）÷5 ＝ 50÷5 ＝ 10（千米/小时） 算式法 列方程 速度和×共同时间＝路程和 解：设乙每小时行x千米。 5（12＋x）＝110 12＋x＝22 x＝10 答：乙每小时行10千米。 正推 逆推 相遇问题 大船以每小时16千米的速度从码头开出，经过3小时小船也从同一码头按照同一方向去追大船，已知小船经过12小时追上大船，求小船的速度。 9 列方程 速度差×共同时间＝路程差 解：设小船每小时行x千米。 12（x﹣16）＝16×3 x﹣16 ＝4 x＝20 答：小船每小时行20千米。 小船路程÷时间＝小船速度 等量关系： 算式法 大船行驶的 总路程 12小时 先行＋后行 （3×16＋12×16）÷12 ＝（48＋192）÷12 ＝240÷12 ＝20（千米/小时） 追及问题 工厂运来一批煤，计划每天烧2.5吨，实际每天比计划多烧0.5吨，这样实际烧煤30天，原计划烧几天？ 列式正确的是（ ） 1 A.（2.5+0.5）×30÷2.5 B. 30+0.5×30÷2.5 C. 2.5×30÷（2.5+0.5） A、B 不对应 计划工作量 实际工作量 ＝ 多烧的天数 计划天数 ＝ 实际天数 + 练一练 一批零件是1200个，甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完成。两人合作，中途甲有事被调走，因此10天才完成。甲比乙少做了几天? 下列方法中正确有（ ）个。 ① 10－(1200－15×10)÷12 ② 10－(1200－1200÷15×10)÷(1200÷12) ③解：设甲比乙少做了x天. (10－x)·(1200÷12)＋1200÷15×10＝1200 ④解：设甲做了x天. (1200÷12)x＋1200÷15×10＝1200 解出x后用(10－x) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 乙的天数－甲的天数＝相差天数 乙的天数－ (总量－ ) 乙量 ÷甲效率 甲的天数 ＝相差天数 甲量 ＋乙量 ＝总量 甲量 ＋乙量 ＝总量 C 小挑战 乙的天数 读懂题意 分析数量关系 列式、计算 反思、检验 单 价×数 量＝总价 速 度×时 间＝路程 工作效率×工作时间＝工作量 条件 问题 画图、 列表 解决问题 主要步骤 基本数量关系 分析问题的方法 解决 寻找 $