2025-2026学年青海省八年级下学期期中学业能力自测数学试题

2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 八年级数学（二） 题号 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合要求). 1.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是() A.2,2,3 B.2,3,4 C.5,12,13 D.4,5,6 2.下列二次根式中，最简二次根式是 A.V0.5 B.6 c.2 D. 3,由几根木条用钉子钉成如下图形，其中不具有稳定性的是 D 4.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分 C.两条对角线互相垂直 D.两条对角线相等 5.已知△ABC的三条边分别为a,b,c,满足a2-b2=c2,下列判断正确的是() A.∠A-∠B=90° B.∠A=90° C.∠B=90° D.∠C=90° 6.如图，四边形ABCD是正方形，点E在AB上，若EC=3,EB=1,则BD的长为() A.4 B.3 C.2 D.1 (第6题图) (Q2)八年级数学（二)第1页（共6页） 7.学校后勤处计划在校园中央修建一个造型美观的多边形景观花坛.要求这个花坛的内 角和为900°，则这个花坛应设计成 () A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴的正半轴上，已知B(-2,0O), C(3,0),则点A的坐标是 () A.(-5,4) B.(-4,3) C.(-4,5) (第8题图) D.(-5,3) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.化简： V(3-π)2 10.如图，在数轴上点A表示的实数是 012+ 11.正方形的一条对角线长为3，则这个正方形的面积是 (第10题图) 12.在□ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是 13.菱形的边长为5，对角线长为6，则另一条对角线长为 14.如图，则x的值是 80o 1209 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A的度数为 16.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，对 角线AC=3,BD=2,则四边形EFGH的周长为 (Q2)八年级数学（二)第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤)· 17.(6分)计算：(1)(25+1)；(2)(15+3)(W15-3). 18.6分)计算：8-母5，a-5. 19.(7分)如图，水池中离岸边D点4米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC 的长是2米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，则水池的深度AC为多少米？ 业B C D 由 A (第19题图) (Q2)八年级数学（二)第3页（共6页） 20.(7分)如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O,E为AB的中点，连接OE 并延长至点F,使EF=EO,连接AF,BF. (1)求证：四边形AFBO是菱形； (2)若AB=9,FO=12,求菱形AFBO的面积. (第20题图) 21.(6分)一个多边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，则这个多边形是几边形？ 22.(8分)(1)如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=2,以AB为一条边向三角形 外部作正方形，已知正方形的面积是16，求AC的长； (2)如图2，在边长为1的正方形网格中，点A,B,E分别在格点上，连接AB,AE, BE.求证：AB⊥AE. B 图1 图2 (第22题图) (Q2)八年级数学（二)第4页（共6页) 23.(10分)如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，且FC=AE, 连接AF,BF. (1)求证：四边形DEBF是矩形； (2)若AF平分∠DAB,AE=6,DF-10,求BF的长. (第23题图) 24.(11分)某社区有一块位于居民楼旁的四边形闲置场地ABCD,社区决定对其进 行全面改建，以此来满足居民们多样化的运动需求.在施工前，专亚的测量人员对四边形 ABCD的各边长度和角度进行了精确测量.经测量发现，在四边形ABCD中，∠B=90°， AB=48米，BC=14米，CD=30米，AD=40米. (1)求AC的长度； (2)已知某种高品质的运动型塑胶地板每平方米250元，要将整个四边形ABCD地面上 全部铺设该运动型塑胶地板，请计算购买运动型塑胶地板的费用需要多少元？ B (第24题图) (Q2)八年级数学（二)第5页（共6页） 25.(11分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥AB,∠B=60°，AB=10, BC=4,点P沿线段AB从点A向点B运动，其速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t. (1)求AD的长； (2)点P在运动过程中，t为何值时，四边形APCD是矩形？ (3)点P在运动过程中，t为何值时，四边形DPBC是平行四边形？ 60入 B (第25题图) (Q2)八年级数学（二）第6页（共6页)2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 八年级数学（二） 题号 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合要求). 1.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是() A.2,2,3 B.2,3,4 C.5,12,13 D.4,5,6 2.下列二次根式中，最简二次根式是 A.√0.5 B.6 C.2 D. 3.由几根木条用钉子钉成如下图形，其中不具有稳定性的是 B D 4.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分 C.两条对角线互相垂直 D.两条对角线相等 5.已知△ABC的三条边分别为a,b,c,满足a-b2=c2,下列判断正确的是( A.∠A-∠B=90° B.∠A=90° C.∠B=90° D.∠C=90 6.如图，四边形ABCD是正方形，点E在AB上，若EC-3,EB=1,则BD的长为( A.4 B.3 C.2 D.1 (第6题图) (Q2)八年级数学（二）第1页（共6页） 7.学校后勤处计划在校园中央修建一个造型美观的多边形景观花坛.要求这个花坛的内 角和为900°，则这个花坛应设计成 () A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴的正半轴上，已知B(-2,O), C(3,0),则点A的坐标是 () A.(-5,4) B.(-4,3) C.(-4,5) (第8题图) D.(-5,3) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.化简：V(3-元) 10.如图，在数轴上点A表示的实数是 -2 11.正方形的一条对角线长为3，则这个正方形的面积是 -102 (第10题图) 12.在□ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是 13.菱形的边长为5，对角线长为6，则另一条对角线长为 14.如图，则x的值是 809 120° 759 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A的度数为 16.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，对 角线AC=3,BD-2,则四边形EFGH的周长为 (Q2)八年级数学（二）第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤)· 17.(6分)计算：(1)(25+1；(2)(15+3)5-3). 1.6分》计算：05哥5；2÷5-5. 19.(7分)如图，水池中离岸边D点4米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC 的长是2米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，则水池的深度AC为多少米？ B (第19题图) (Q2)八年级数学（二）第3页（共6页） 20.(7分)如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O,E为AB的中点，连接OE 并延长至点F,使EF=EO,连接AF,BF. (1)求证：四边形AFBO是菱形； (2)若AB=9,FO=12,求菱形AFBO的面积. B (第20题图) 21.(6分)一个多边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，则这个多边形是几边形？ 22.(8分)(1)如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=2,以AB为一条边向三角形 外部作正方形，已知正方形的面积是16，求AC的长； (2)如图2，在边长为1的正方形网格中，点A,B,E分别在格点上，连接AB,AE, BE.求证：AB⊥AE, B 图1 图2 (第22题图) (Q2)八年级数学（二）第4页（共6页） 23.(10分)如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，且FC=AE, 连接AF,BF, (I)求证：四边形DEBF是矩形； (2)若AF平分∠DAB,AE=6,DF=10,求BF的长. (第23题图) 24.(11分)某社区有一块位于居民楼旁的四边形闲置场地ABCD,社区决定对其进 行全面改建，以此来满足居民们多样化的运动需求.在施工前，专业的测量人员对四边形 ABCD的各边长度和角度进行了精确测量.经测量发现，在四边形ABCD中，∠B=90°， AB=48米，BC=14米，CD=30米，AD=40米. (1)求AC的长度； (2)已知某种高品质的运动型塑胶地板每平方米250元，要将整个四边形ABCD地面上 全部铺设该运动型塑胶地板，请计算购买运动型塑胶地板的费用需要多少元？ A B (第24题图) (Q2)八年级数学（二）第5页（共6页） 25.(11分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥AB,∠B=60°，AB=10, BC=4,点P沿线段AB从点A向点B运动，其速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t. (1)求AD的长； (2)点P在运动过程中，t为何值时，四边形APCD是矩形？ (3)点P在运动过程中，1为何值时，四边形DPBC是平行四边形？ 60入 P B (第25题图) (Q2)八年级数学（二）第6页（共6页）2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 八年级数学（二）参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求). 1.C2.B 3.C4.D5.B6.A7.D8.A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）· 9.元-3 10.-1+√5 11.2 12.60°13.814.95 15.50° 16.5 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(6分) 解：(1)(2√5+1)2 =20+4v5+1 =21+45； (3分) (2)(W15+3)(W15-3) =15-9 =6. (6分) 18.(6分) 解：(1) x -万-5万 =4-1 =3; (3分) (2)2÷√3-√5=√12÷3-3=2-3=-1. (6分) 19.(7分) 解：设水池中水的深度AC为x米，则AB=AD=(+2)米， 在Rt△ACD中，根据勾股定理得AC2+CD=AD x2+42=(x+2)2 (4分) 解得x=3, .水池的深度AC为3米. (7分) 20.(7分) (1)证明：，点E为AB的中点，∴.EA=EB, EF=EO, ∴.四边形AFBO是平行四边形， .四边形ABCD是矩形， (Q2)八年级数学（二)参考答案第1页（共3页） ..OA=OB, ∴.四边形AFBO是菱形； (4分) (2)解：S菱形A0=OF·AB=×12×9=54」 (7分) 21.(6分) 解：设这个多边形的边数为n, 由题意可得：(n-2)180°=4×360°+180°， (3分) 解得：n=11, .这个多边形是十一边形。 (6分) 22.(8分) (1)解：，正方形的面积是16，∴AB=6=4, 在△ABC中，∠C=90°，BC=2, ∴.AC=VAB2-BC2=V42-22=25; (4分) （2)证明：.AE2=12+32=10, AB2=12+32=10,BE2=22+42=20, ∴.AE2+AB2=20=BE2. ∴.△ABE是直角三角形，且∠BAE=90°， .AB⊥AE. (8分) 23.(10分) (1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.EB∥DF, 又FC=AE, .AB-AE=CD-FC,EB=DF ∴.四边形DEBF是平行四边形， 由DE⊥AB可得∠DEB=90°， .四边形DEBF是矩形； (5分) (2)解：若AF平分∠DAB,则∠BAF=∠DAF, AB∥CD,∠BAF=∠AFD, .∠DAF=∠AFD, .AD=DF=10, 由DE⊥AB,得∠AED=90°， DE=VAD2-AE2=V102-6=8, 由(1)知四边形DEBF是矩形， .BF=DE=8. (10分) 24.(11分) 解：(1)在Rt△ABC中，由勾股定理得： AC=√AB2+BC2=V482+142=50(米)； (3分) (2).CD2+AD2=302+402=2500,AC2=502=2500, ∴.CD2+AD2=AC2, （Q2)八年级数学（二)参考答案第2页（共3页） ∴.△ACD为直角三角形，即∠D=90°， (6分) ×AB×BC=×48x14=336(平方米)； 2 Sae-)×ADxCD=-号x40x30=600(平方米； 1 2 2 .Sm边形4cD=S△ABC+S△4cD=336+600=936(平方米)， (9分) ∴.购买运动型塑胶地板的费用为：936×250=234000（元）， ∴.购买运动型塑胶地板的费用需要234000元. (11分) 25.(11分) 解：(1)如图，过C作CE⊥AB于点E, ,AB∥CD,AD⊥AB ∴.∠ADC=∠A=90° ∴.四边形AECD为矩形， d602 .'AD=CE, E B ,∠B=60°， ∴.∠BCE=30° :.BE=IBC=2 ∴CE=VBC2-BE2=2W5 .AD=CE=23; (4分) (2)由(1)可得，四边形AECD为矩形， ∴.当点P和点E重合时，四边形APCD是矩形 .AB=10,BE=2 ∴.AE=AB-BE=8 ,点P沿线段AB从点A向点B运动，其速度为每秒1个单位长度，设运动时间为 .t=8÷1=8(秒) ∴.t=8时，四边形APCD是矩形； (8分) (3),四边形AECD为矩形， ∴.CD=AE=8 ,'AB∥CD,即PB∥CD ∴.当PB=CD=8时，四边形DPBC是平行四边形 ∴.此时AP=AB-PB=2 ∴.t=2÷1=2(秒) ∴.t=2时，四边形DPBC是平行四边形. (11分) (Q2)八年级数学（二)参考答案第3页（共3页）2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 八年级数学（二) 答题卡 姓 名 准考证号 准考证号 000000 考号」 班级 卫卫中卫卫中卫卫口口▣0 刀刃刃刀2刃2刀2刀刀刃刃2刃2 考场」 座位号 3 四口四4四4四4四田4 555515551515555555555155555515555+ 0606600a66 条形码粘贴区域 刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 88&88888 999999999 ce●0●●0●0●●●0●0●●0 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 1. 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事 净，不留痕迹。 2. 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域， 涂样 正确填涂 以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4. 清保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1 A][B C]D 6 ABCD 7 A B cD [A [B]C]D 8 A B]C]D] 4 A B C D 5 A BCD 二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）》 9. 10 11 12. 13 14. 15 16. 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答 三、解答题（本大题共9小题，共7 明过程或演算步骤) 17.(6分) 18.(6分) 19.(7分) (Q2)八年级数 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 22.(8分) B B 图1 图2 (第22题图) 23.(10分) (第23题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作 24.(11分)》 (Q2)八年级数学2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 八年级数学（二） 题号 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合要求). 1.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是() A.2,2,3 B.2,3,4 C.5,12,13 D.4,5,6 2.下列二次根式中，最简二次根式是 A.V0.5 B.6 c.2 D. 3,由几根木条用钉子钉成如下图形，其中不具有稳定性的是 D 4.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分 C.两条对角线互相垂直 D.两条对角线相等 5.已知△ABC的三条边分别为a,b,c,满足a2-b2=c2,下列判断正确的是() A.∠A-∠B=90° B.∠A=90° C.∠B=90° D.∠C=90° 6.如图，四边形ABCD是正方形，点E在AB上，若EC=3,EB=1,则BD的长为() A.4 B.3 C.2 D.1 (第6题图) (Q2)八年级数学（二)第1页（共6页） 7.学校后勤处计划在校园中央修建一个造型美观的多边形景观花坛.要求这个花坛的内 角和为900°，则这个花坛应设计成 () A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴的正半轴上，已知B(-2,0O), C(3,0),则点A的坐标是 () A.(-5,4) B.(-4,3) C.(-4,5) (第8题图) D.(-5,3) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.化简： V(3-π)2 10.如图，在数轴上点A表示的实数是 012+ 11.正方形的一条对角线长为3，则这个正方形的面积是 (第10题图) 12.在□ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是 13.菱形的边长为5，对角线长为6，则另一条对角线长为 14.如图，则x的值是 80o 1209 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A的度数为 16.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，对 角线AC=3,BD=2,则四边形EFGH的周长为 (Q2)八年级数学（二)第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤)· 17.(6分)计算：(1)(25+1)；(2)(15+3)(W15-3). 18.6分)计算：8-母5，a-5. 19.(7分)如图，水池中离岸边D点4米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC 的长是2米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，则水池的深度AC为多少米？ 业B C D 由 A (第19题图) (Q2)八年级数学（二)第3页（共6页） 20.(7分)如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O,E为AB的中点，连接OE 并延长至点F,使EF=EO,连接AF,BF. (1)求证：四边形AFBO是菱形； (2)若AB=9,FO=12,求菱形AFBO的面积. (第20题图) 21.(6分)一个多边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，则这个多边形是几边形？ 22.(8分)(1)如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=2,以AB为一条边向三角形 外部作正方形，已知正方形的面积是16，求AC的长； (2)如图2，在边长为1的正方形网格中，点A,B,E分别在格点上，连接AB,AE, BE.求证：AB⊥AE. B 图1 图2 (第22题图) (Q2)八年级数学（二)第4页（共6页) 23.(10分)如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，且FC=AE, 连接AF,BF. (1)求证：四边形DEBF是矩形； (2)若AF平分∠DAB,AE=6,DF-10,求BF的长. (第23题图) 24.(11分)某社区有一块位于居民楼旁的四边形闲置场地ABCD,社区决定对其进 行全面改建，以此来满足居民们多样化的运动需求.在施工前，专亚的测量人员对四边形 ABCD的各边长度和角度进行了精确测量.经测量发现，在四边形ABCD中，∠B=90°， AB=48米，BC=14米，CD=30米，AD=40米. (1)求AC的长度； (2)已知某种高品质的运动型塑胶地板每平方米250元，要将整个四边形ABCD地面上 全部铺设该运动型塑胶地板，请计算购买运动型塑胶地板的费用需要多少元？ B (第24题图) (Q2)八年级数学（二)第5页（共6页） 25.(11分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥AB,∠B=60°，AB=10, BC=4,点P沿线段AB从点A向点B运动，其速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t. (1)求AD的长； (2)点P在运动过程中，t为何值时，四边形APCD是矩形？ (3)点P在运动过程中，t为何值时，四边形DPBC是平行四边形？ 60入 B (第25题图) (Q2)八年级数学（二）第6页（共6页) 2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 八年级数学（二）参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求). 1.C2.B 3.C4.D5.B6.A7.D8.A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）· 9.元-3 10.-1+5 11.2 12.60°13.814.95 15.50° 16.5 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(6分) 解：(1)(2W5+1)2 =20+4v5+1 =21+45; (3分) (2)(N15+3)(W15-3) =15-9 =6. (6分) 18.(6分) 解：(1) x =4-1 =3； (3分) (2)2÷√3-√5=√12÷3-3=2-3=-1. (6分) 19.(7分) 解：设水池中水的深度AC为x米，则AB=AD=(+2)米， 在Rt△ACD中，根据勾股定理得AC2+CD=AD x2+42=(x+2)2 (4分) 解得x=3, .水池的深度AC为3米. (7分) 20.(7分) (1)证明：，点E为AB的中点，∴EA=EB, EF=EO, ∴.四边形AFBO是平行四边形， ,四边形ABCD是矩形， (Q2)八年级数学（二)参考答案第1页（共3页） ..OA=OB, .四边形AFBO是菱形； (2)解：S菱形AFB0= -OF.AB=二×12×9=54」 21.(6分) 解：设这个多边形的边数为n, 由题意可得：(n-2)180°=4×360°+180°， 解得：=11， ·∴.这个多边形是十一边形， 22.(8分) (1)解：正方形的面积是16，∴AB=√6=4， 在△ABC中，∠C=90°，BC=2, ∴AC=VAB2-BC2=V42-22=25; (2)证明：，AE2=12+32=10, AB2=12+32=10,BE2=22+42=20, ∴.AE2+AB2=20=BE2. ∴.△ABE是直角三角形，且∠BAE=90°， .AB⊥AE. 23.(10分) (1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.EB∥DF, 又FC=AE, .AB-AE=CD-FC EB=DF, ∴.四边形DEBF是平行四边形， 由DE⊥AB可得∠DEB=90°， .四边形DEBF是矩形； (2)解：若AF平分∠DAB,则∠BAF=∠DAF, AB∥CD,.∠BAF=∠AFD, .∠DAF=∠AFD, .AD=DF=10, 由DE⊥AB,得∠AED=90°， DE=VAD2-AE2=V102-62=8, 由(1)知四边形DEBF是矩形， .BF=DE=8. 24.(11分) 解：(1)在Rt△ABC中，由勾股定理得： AC=VAB2+BC2=V482+142=50(米)； (2).'CD2+AD2=302+402=2500,AC2=502=2500, .CD2+AD2=AC2, (Q2)八年级数学（二）参考答案第2页（共3页) (4分) (7分) (3分) (6分) (4分) (8分) (5分) 10分) (3分) ∴.△ACD为直角三角形，即∠D=90°， (6分) S=×AB×BC=三×48×14=336（平方米) Sae-)×ADxCD=-号x40x30=600(平方米； 1 2 2 ∴Sm边形4cD=S△ABC+S△4cD=336+600=936(平方米)， (9分) ∴.购买运动型塑胶地板的费用为：936×250=234000（元）， ∴.购买运动型塑胶地板的费用需要234000元. (11分) 25.(11分) 解：(1)如图，过C作CE⊥AB于点E, ,AB∥CD,AD⊥AB ∴.∠ADC=∠A=90° ∴.四边形AECD为矩形， d602 .'AD=CE, E B ,∠B=60°， ∴.∠BCE=30° :.BE=1BC=2 ∴.CE=√BC2-BE2=2W5 .AD=CE=23; (4分) (2)由(1)可得，四边形AECD为矩形， ∴.当点P和点E重合时，四边形APCD是矩形 .AB=10,BE=2 .'AF=AB-BE=8 ,'点P沿线段AB从点A向点B运动，其速度为每秒1个单位长度，设运动时间为 .t=8÷1=8(秒) ∴.t=8时，四边形APCD是矩形； (8分) (3),四边形AECD为矩形， ∴.CD=AE=8 ,'AB∥CD,即PB∥CD ∴.当PB=CD=8时，四边形DPBC是平行四边形 ∴.此时AP=AB-PB=2 ∴.t=2÷1=2(秒) ∴.t=2时，四边形DPBC是平行四边形. (11分) (Q2)八年级数学（二)参考答案第3页（共3页）■ ■ 2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 八年级数学（二) 答题卡 姓 名 准考证号 准考证号」 0▣00▣0刀00▣四 考号」 班级 卫卫中卫卫中卫卫口口▣0 刀刃刃刀2刃2刀2刀刀刃刃2刃2 考场」 座位号 3 四口四4四4四4四田4 555515551515555555555155555515555+ 0606600a66 条形码粘贴区域 刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 88&88888 999999999 ce●0●●0●0●●●0●0●●0 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 1. 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事 净，不留痕迹。 2. 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域， 涂样 正确填涂 以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4. 清保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1 A][B C]D 6 ABCD 7 A B cD [A [B]C]D 8 A B]C]D] 4 A B C D 5 A BCD 二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）》 9. 10 11 12. 13 14 15 16. 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤) 17.(6分) 18.(6分) 19.(7分) B (第19题图) (Q2)八年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 20.(7分) B (第20题图) 21.(6分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 22.(8分) 图1 图2 (第22题图) 23.(10分) E (第23题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 24.(11分) D (第24题图) (Q2)八年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 25.(11分) 60 B (第25题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 八年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题)两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合要求). 1.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是 () A.2,2,3 B.2,3,4 C.5,12,13 D.4,5,6 2.下列二次根式中，最简二次根式是 A.V0.5 B.√6 C.12 D 2 3.由几根木条用钉子钉成如下图形，其中不具有稳定性的是 B D 4.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分 C.两条对角线互相垂直 D.两条对角线相等 5.已知△ABC的三条边分别为a,b,c,满足2-b2=c2,下列判断正确的是( A.∠A-∠B=90° B.∠A=90° C.∠B=90° D.∠C=90 6.如图，四边形ABCD是正方形，点E在AB上，若EC=3,EB=1,则BD的长为（) A.4 0 B.3 C.2 D.1 (第6题图) (Q2)八年级数学（二)第1页（共6页） 7.学校后勤处计划在校园中央修建一个造型美观的多边形景观花坛.要求这个花坛的内 角和为900°，则这个花坛应设计成 () A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴的正半轴上，已知B(-2,O), C(3,0),则点A的坐标是 () A.(-5,4) B.(-4,3) C.(-4,5) (第8题图) D.(-5,3) 题号 y 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.化简：V3-π 10.如图，在数轴上点A表示的实数是 11.正方形的一条对角线长为3，则这个正方形的面积是 -2-1012 (第10题图) 12.在□ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是 13.菱形的边长为5，对角线长为6，则另一条对角线长为 14.如图，则x的值是 809 120° 759 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A的度数为 16.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，对 角线AC=3,BD=2,则四边形EFGH的周长为 (Q2)八年级数学（二)第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤)· 17.(6分)计算：(1)(2√5+1)2；(2)(15+3)15-3). 18.6分》计算：a8-周5，a=-5. 19.(7分)如图，水池中离岸边D点4米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC 的长是2米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，则水池的深度AC为多少米？ B --0-4- A (第19题图) (Q2)八年级数学（二)第3页（共6页） 20.(7分)如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O,E为AB的中点，连接OE 并延长至点F,使EF=EO,连接AF,BF, (1)求证：四边形ABO是菱形； (2)若AB=9,FO=12,求菱形AFBO的面积. B (第20题图) 21.(6分)一个多边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，则这个多边形是几边形？ 22.(8分)(1)如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=2,以AB为一条边向三角形 外部作正方形，已知正方形的面积是16，求AC的长； (2)如图2，在边长为1的正方形网格中，点A,B,E分别在格点上，连接AB,AE, BE.求证：AB⊥AE, B 图1 图2 (第22题图) (Q2)八年级数学（二)第4页（共6页） 23.(10分)如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，且FC=AE, 连接AF,BF. (1）)求证：四边形DEBF是矩形； (2)若AF平分∠DAB,AE=6,DF-10,求BF的长. (第23题图) 24.（11分)某社区有一块位于居民楼旁的四边形闲置场地ABCD,社区决定对其进 行全面改建，以此来满足居民们多样化的运动需求.在施工前，专业的测量人员对四边形 ABCD的各边长度和角度进行了精确测量.经测量发现，在四边形ABCD中，∠B=90°， AB=48米，BC=14米，CD=30米，AD=40米. (1)求AC的长度； (2)已知某种高品质的运动型塑胶地板每平方米250元，要将整个四边形ABCD地面上 全部铺设该运动型塑胶地板，请计算购买运动型塑胶地板的费用需要多少元？ B (第24题图) (Q2)八年级数学（二)第5页（共6页） 25.(11分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥AB,∠B=60°，AB=10, BC=4,点P沿线段AB从点A向点B运动，其速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t. (1)求AD的长； (2)点P在运动过程中，t为何值时，四边形APCD是矩形？ (3)点P在运动过程中，t为何值时，四边形DPBC是平行四边形？ 60入 B (第25题图) (Q2)八年级数学（二)第6页（共6页） 2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 八年级数学（二）参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求). 1.C2.B 3.C4.D5.B6.A7.D8.A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）· 9.元-3 10.-1+√5 11.2 12.60°13.814.95 15.50° 16.5 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(6分) 解：(1)(2√5+1)2 =20+4v5+1 =21+45； (3分) (2)(W15+3)(W15-3) =15-9 =6. (6分) 18.(6分) 解：(1) x -万-5万 =4-1 =3; (3分) (2)2÷√3-√5=√12÷3-3=2-3=-1. (6分) 19.(7分) 解：设水池中水的深度AC为x米，则AB=AD=(+2)米， 在Rt△ACD中，根据勾股定理得AC2+CD=AD x2+42=(x+2)2 (4分) 解得x=3, .水池的深度AC为3米. (7分) 20.(7分) (1)证明：，点E为AB的中点，∴.EA=EB, EF=EO, ∴.四边形AFBO是平行四边形， .四边形ABCD是矩形， (Q2)八年级数学（二)参考答案第1页（共3页） ..OA=OB, ∴.四边形AFBO是菱形； (4分) (2)解：S菱形A0=OF·AB=×12×9=54」 (7分) 21.(6分) 解：设这个多边形的边数为n, 由题意可得：(n-2)180°=4×360°+180°， (3分) 解得：n=11, .这个多边形是十一边形。 (6分) 22.(8分) (1)解：，正方形的面积是16，∴AB=6=4, 在△ABC中，∠C=90°，BC=2, ∴.AC=VAB2-BC2=V42-22=25; (4分) （2)证明：.AE2=12+32=10, AB2=12+32=10,BE2=22+42=20, ∴.AE2+AB2=20=BE2. ∴.△ABE是直角三角形，且∠BAE=90°， .AB⊥AE. (8分) 23.(10分) (1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.EB∥DF, 又FC=AE, .AB-AE=CD-FC,EB=DF ∴.四边形DEBF是平行四边形， 由DE⊥AB可得∠DEB=90°， .四边形DEBF是矩形； (5分) (2)解：若AF平分∠DAB,则∠BAF=∠DAF, AB∥CD,∠BAF=∠AFD, .∠DAF=∠AFD, .AD=DF=10, 由DE⊥AB,得∠AED=90°， DE=VAD2-AE2=V102-6=8, 由(1)知四边形DEBF是矩形， .BF=DE=8. (10分) 24.(11分) 解：(1)在Rt△ABC中，由勾股定理得： AC=√AB2+BC2=V482+142=50(米)； (3分) (2).CD2+AD2=302+402=2500,AC2=502=2500, ∴.CD2+AD2=AC2, （Q2)八年级数学（二)参考答案第2页（共3页） ∴.△ACD为直角三角形，即∠D=90°， (6分) ×AB×BC=×48x14=336(平方米)； 2 Sae-)×ADxCD=-号x40x30=600(平方米； 1 2 2 .Sm边形4cD=S△ABC+S△4cD=336+600=936(平方米)， (9分) ∴.购买运动型塑胶地板的费用为：936×250=234000（元）， ∴.购买运动型塑胶地板的费用需要234000元. (11分) 25.(11分) 解：(1)如图，过C作CE⊥AB于点E, ,AB∥CD,AD⊥AB ∴.∠ADC=∠A=90° ∴.四边形AECD为矩形， d602 .'AD=CE, E B ,∠B=60°， ∴.∠BCE=30° :.BE=IBC=2 ∴CE=VBC2-BE2=2W5 .AD=CE=23; (4分) (2)由(1)可得，四边形AECD为矩形， ∴.当点P和点E重合时，四边形APCD是矩形 .AB=10,BE=2 ∴.AE=AB-BE=8 ,点P沿线段AB从点A向点B运动，其速度为每秒1个单位长度，设运动时间为 .t=8÷1=8(秒) ∴.t=8时，四边形APCD是矩形； (8分) (3),四边形AECD为矩形， ∴.CD=AE=8 ,'AB∥CD,即PB∥CD ∴.当PB=CD=8时，四边形DPBC是平行四边形 ∴.此时AP=AB-PB=2 ∴.t=2÷1=2(秒) ∴.t=2时，四边形DPBC是平行四边形. (11分) (Q2)八年级数学（二)参考答案第3页（共3页）