数与运算（课件）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

数与运算④ 1 选择三个数，组一道加法算式和减法算式 10.8 20 30.8 2 21.6 或 加法 求两个数的和的运算 减法 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 逆 运 算 10.8＋20＝30.8 30.8－10.8＝20 30.8－20＝10.8 选择三个数，组一道加法算式和减法算式 10.8 20 30.8 2 21.6 或 加法 求两个数的和的运算 减法 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 逆 运 算 10.8＋20＝30.8 30.8－10.8＝20 30.8－20＝10.8 选择三个数，组一道乘法算式和除法算式 10.8×2＝21.6 10.8＋10.8＝21.6或 10.8＋10.8＝10.8×2 乘法 乘法是求几个相同加数和的简便计算； 10.8×2＝21.6 21.6÷10.8＝2 除法 已知两个因数的积，求另一个因数的运算。 逆 运 算 21.6÷2＝10.8 10.8 ＋ 20 ＝ 30.8 你发现了什么？ 观察数据，算一算 12.8 ＋ 18 ＝ 30.8 ＋2 －2 一个加数加上一个数，而另一个加数同时减去相同的数，和不变。 30.8 － 20 ＝ 10.8 25.8 － 15 ＝ 10.8 ﹣5 －5 被减数和减数同时加上或减去相同的数，差不变。 a ＋ b a＋c b﹣c ( )＋( ) a ﹣ b ( ＋c) ( ＋c) 课本P87 a－b＝49 (a－5)－(b＋8) ＝a－5－b－8 ＝a－b－13 ＝49－13 ＝36 a b D 49 被减数 减数 －5 －8 5 8 观察数据，算一算 10.8 × 2 ＝ 21.6 5.4 × 4 ＝ 21.6 ÷2 ×2 你发现了什么？ 一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数(0除外)，积不变。 10.8 × 2 ＝ 21.6 ÷2 ÷2 5.4 × 2 ＝ 10.8 ×10 ×10 54 × 2 ＝ 108 ×2 108 ×0.1 × 0.2 ×0.2 ＝ 21.6 观察数据，算一算 10.8 × 2 ＝ 21.6 ÷2 ÷2 5.4 × 2 ＝ 10.8 ×10 ×10 54 × 2 ＝ 108 ×2 108 ×0.1 × 0.2 ×0.2 ＝ 21.6 当两个因数都大于0时， 一个数乘大于1的数，积□原来的数； 一个数乘等于1的数，积□原来的数； 一个数乘小于1的数，积□原来的数； ＞ ＝ ＜ 在乘法算式中： 21.6 ÷ 2 ＝ 10.8 43.2 ÷ 4 ＝ 10.8 ×2 ×2 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 观察数据，算一算 21.6 ÷ 2 ＝ 10.8 ×2 ×2 43.2 ÷ 2 ＝ 21.6 ×5 43.2 ÷ 10 ＝ 4.32 ÷5 ÷100 ×100 43.2 ÷ 0.1 ＝ 432 观察数据，算一算 21.6 ÷ 2 ＝ 10.8 ×2 ×2 43.2 ÷ 2 ＝ 21.6 ×5 43.2 ÷ 10 ＝ 4.32 ÷5 ÷100 ×100 43.2 ÷ 0.1 ＝ 432 在被除数、除数都大于零的除法中， 当除数＞1时，商□被除数； 当除数＝1时，商□被除数； 当除数＜1时，商□被除数； ＜ ＝ ＞ 选择 A 如果 a×0.9 ＝ b÷0.9 ＝ c×1 ，则 b＜c＜a. （ ） a×0.9＝c 0.9＜1 b÷0.9＝c 0.9＜1 c＜a c＞b √ 判断 ＝c ＜a ＞b a÷b＝8 (a×10)÷b ·当a扩大10倍，b不变时，商是_____ ·当a不变，b扩大10倍时，商是_____ 练一练 ·当a、b同时扩大10倍时，商是_____ a÷(b×10) (a×10)÷(b×10) c÷d＝8……5 80 0.8 8 ·当c、d同时扩大10倍时，商是_____ 余数是_____ (商不变性质) 8 (c×10)÷(d×10)＝ 商不变 8…… 50 50 余数变 观察算式，想一想运算顺序 5.6－1.2＋4.4 5.6－1.2－4.4 从左往右依次计算 5.6＋1.2＋4.4 2.4×2×6 2.4÷2÷6 2.4÷2×6 先乘除，后加减 同级运算 2.5＋7.5÷5 350－5×50 两级运算 观察算式，想一想运算顺序 2×2.5＋7.5＋5 2×（2.5＋7.5）＋5 5 ＋7.5＋5 10 2× ＋5 2×[(2.5＋7.5)＋5] 先算小括号，再算中括号 数 的 运 算 四则运算 四则混合运算 同级运算： 从左往右依次算 两级运算： 先乘除后加减 有括号： 先算小括号，再算中括号 判断：下列算式能否简便计算 （1）41.37＋44.18＋45.63＋42.82 ＝ 41.37＋45.63 ＋ 44.18＋42.82 ＝ 87＋87 ＝ 174 37 63 18 82 （ ） （ ） 加法交换律 加法结合律 （2）7.54－(2.42＋1.54)－1.58 判断：下列算式能否简便计算 ＝7.54－2.42－1.54－1.58 ＝7.54－1.54－2.42－1.58 （ ） ＝ 7.54－1.54 － 2.42＋1.58 （ ） 7.54 1.54 ＝6－4 ＝2 减法运算性质 带符号交换位置 减法运算性质 （3）5.6×4.4＋4.4×3.4＋4.4 判断：下列算式能否简便计算 ×1 ＝（5.6＋3.4＋1）×4.4 ＝10×4.4 ＝44 乘法分配律 （4）7.9×12.5 ＝(8－0.1) ×12.5 ＝8×12.5－0.1×12.5 ＝100－1.25 ＝98.75 乘法分配律 (a＋b)×c＝a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 判断：下列算式能否简便计算 （5）7.2÷1.25÷8 ＝7.2÷(1.25×8) 除法运算性质 ＝7.2÷10 ＝0.72 （6）1.5÷25 ＝(1.5×4)÷(25×4) ＝6÷100 ＝0.06 商不变性质 a÷b÷c＝a÷(b×c) (b≠0，c≠0) a÷b＝(a c)÷(b c) × × (b≠0，c≠0) 选一选 与4.4×2.5结果不相等的是（ ）。 A. 4×2.5×1.1 B. 4×2.5＋0.4×2.5 C. 2.2×5 D. 4×2.5×0.4×2.5 4.4×2.5 ＝4×1.1×2.5 ＝4×2.5×1.1 4.4×2.5 ＝(4＋0.4)×2.5 ＝4×2.5＋0.4×2.5 4.4×2.5 ＝(4.4÷2)×(2.5×2) ＝2.2＋5 乘法交换律 乘法分配律 积不变的规律 D （1）10－0.6＋3.4 ＝10－(0.6＋3.4） 从左往右依次计算 从左往右依次计算 ＝9.4＋3.4 ＝12.8 （2）（2.8＋4.7）÷0.25×0.4 ＝7.5÷0.25×0.4 ＝30×0.4 ＝12 看清运算符号，不要受数据特点影响。 （2.8＋4.7） 0.25 0.4 × ÷ ( ) ÷ 除法运算性质 下列算式能否简便计算 数 的 运 算 四则运算 运算定律和性质 四则混合运算 同级运算： 从左往右依次算 两级运算： 先乘除后加减 有括号： 先算小括号，再算中括号 运算定律 运算性质 加法运算定律 乘法运算定律 减法运算性质 除法运算性质 交换律： a＋b＝b＋a 结合律： a＋b＋c＝a＋(b＋c) 交换律： a×b＝b×a 结合律： a×b×c＝a×(b×c) 分配律： (a＋b)×c＝a×c＋b×c a－b－c＝a－(b＋c) a÷b÷c＝a÷(b×c) a÷b＝(a c)÷(b c) × ÷ × ÷ 商不变性质 (b≠0，c≠0) ﹣ ﹣ $